广东珠海市文园中学2026-2027学年九年级上学期开学数学收心练习

广东珠海市文园中学2026-2027学年九年级上学期开学数学收心练习 说明：本试卷共4页，答题卷4页，满分100分，考试时间为60分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列式子是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（　　） A. 3，4，5 B. 6，8，10 C. 1.5，2，2.5 D. ， ， 3. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数y=2x+1的图像，可由函数y=2x的图像（　　　） A. 向左平移1个单位长度而得到 B. 向右平移1个单位长度而得到 C. 向上平移1个单位长度而得到 D. 向下平移1个单位长度而得到 5. 点A、B、C、D在一个平面内，若从①；②；③；④．这四个条件中选两个，但不能推导出四边形是平行四边形的选项是（　　） A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ①③ 6. 一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 点在函数的图象上，则m、n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，已知长方形纸条，点E、G在边上，点F、H在边上．将纸条分别沿着折叠，如图，当恰好落在上时，与的数量关系是（ ） A. B. C. D. 9. 某农技站为了解几种新推广的猕猴桃树的产量情况，随机从甲、乙、丙、丁四个品种的猕猴桃树中各采摘了20棵，每个品种产量的平均数（单位：千克）及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 32 32 36 36 2 m 调查显示20棵丙猕猴桃树的产量各不相同，丙品种平均产量相对较高且稳定，则m的值可能是（ ） A. 0 B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，在第一象限，且轴，直线从原点出发沿轴正方向平移，在平移过程中，直线被截得的线段长度与直线在轴上平移的距离的函数图象如图所示，的面积为，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11. 使代数式有意义的取值范围是_________． 12. 若顺次连接四边形各边中点所得四边形是矩形，则原四边形的对角线必须满足条件______． 13. 若关于的一元二次方程有两个实数根，其中一根，则另一根__________． 14. 如图，在中，的平分线交于点．若，，则______． 15. 如图，三个正方形中的数字和字母分别代表正方形的面积，则字母所代表的正方形的面积是______． 16. 中，，，高，则______ 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 17. 计算：； 18. 解一元二次方程：． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 19. 某商店销售一台A型电脑销售利润为100元，销售一台B型电脑的销售利润为150元．该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的3倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润为多少？ 20. 随着科技的发展，人工智能已然走进了人们的生活，现从豆包、DeepSeek两款人工智能软件调查得分中分别随机抽取了10位用户得分（x）的数据进行整理分析，共分为四组，A：，B：，C：，D：，下面给出了部分信息： 豆包人工智能软件得分数据：64，75，78，85，85，90，92，93，98，100． DeepSeek人工智能软件在C组（）内的所有得分数据：88，88，89，90． 两款人工智能软件得分统计表： 软件 平均数 中位数 众数 方差 豆包 86 a b 111.2 DeepSeek 86 c 88 89.8 根据以上信息，解答下列问题： （1）填空：_____，_____，_____； （2）若本次调查有900名用户对豆包人工智能软件进行了调查评分，有1100名用户对DeepSeek人工智能软件进行了评分，请估计其中对两款人工智能软件非常满意的总用户数； （3）为了使样本数据更精确地反映总体情况，从豆包软件调查得分中又随机抽取5个用户进行统计，若新抽取的5个用户评分均为整数且互不相同，中位数为88，则两次抽取的共15个用户评分的中位数为______． 21. 矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F． （1）说明四边形AECF为平行四边形； （2）求四边形AECF的面积． 五、解答题（三）（本大题1小题，每小题10分，共10分） 22. 如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点，其中，以点A为直角顶点在第一象限内作等腰直角三角形． （1）点C的坐标为______（用a表示）；判断：点C______函数的图象上（填“在”或“不在”）． （2）当时，如图2，点D的坐标为，作等腰，其中，，连接交y轴于点M，求点M的坐标． （3）在（2）的条件下，若点P在第二象限，且P，D，M构成等腰直角三角形，请直接写出点P的坐标． 广东珠海市文园中学2026-2027学年九年级上学期开学数学收心练习 说明：本试卷共4页，答题卷4页，满分100分，考试时间为60分钟． 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2025 【14题答案】 【答案】4 【15题答案】 【答案】144 【16题答案】 【答案】14或4 三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【19题答案】 【答案】（1） （2）该商店购进A型25台，B型75台时，利润最大，最大利润为13750元 【20题答案】 【答案】（1）87.5，85，88 （2）580名 （3）88 【21题答案】 【答案】 （1）证明：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC（即AF∥CE），AB∥CD， ∴∠BAC=∠ACD， 又∵AE平分∠BAC，CF平分∠ACD， ∴∠EAC=∠FCA， ∴AE∥CF， ∴四边形AECF是平行四边形； （2）30cm2 五、解答题（三）（本大题1小题，每小题10分，共10分） 【22题答案】 【答案】（1）；在 （2） （3），， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $