精品解析：黑龙江哈尔滨市萧红中学校2025-2026学年六年级五四制上学期开学数学学习适应体验

萧红中学六年级2025—2026 初小衔接习惯养成教育活动——数学学习适应体验活动 时长：60分钟 试卷满分：100分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效． 一．选择题（每题2分，共20分） 1. 把一块长方形路面平均分成份，涂色部分（如下图）用分数表示是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】解：把一块长方形路面平均分成5份，涂色部分占3份，用分数表示是． 2. 下列算式中，“6”和“3”不能直接相减的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】计算减法时，只有相同数位上的数，才可以直接相减． 【详解】解：A选项，的6与的3均在十分位，可直接相减，选项不符合题意； B选项，的6在百分位，的3在十分位，不能直接相减，选项符合题意； C选项，的6与的3均在个位，可直接相减，选项不符合题意； D选项，的6与的3均在个位，可直接相减，选项不符合题意． 3. 一个无盖的长方体收纳箱，用棱长1分米的小正方体木块测量，底面沿长正好摆了个，沿宽正好摆了个，正好摆了层．做这个收纳箱至少需要（ ）平方分米的材料． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：∵小正方体棱长为分米，底面沿长摆个，沿宽摆个，共摆层， ∴收纳箱的长为分米，宽为分米，高为分米， ∵收纳箱无盖，缺少个长宽的面， ∴所需材料面积为平方分米． 4. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）． A. 三心二意 B. 五颜六色 C. 四面八方 D. 七上八下 【答案】A 【解析】 【分析】根据质数的定义判断即可． 【详解】解：A选项“三心二意”所含数字为，，均为质数，故本选项符合题意； B选项“五颜六色”中的不是质数，故本选项不符合题意； C选项“四面八方”中的与不是质数，故本选项不符合题意； D选项“七上八下”中的不是质数，故本选项不符合题意． 5. 六一儿童节，老师准备了多个糖果，如果每个装一袋正好装完，每个装一袋也正好装完．老师准备了（ ）个糖果． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】糖果总数同时是和的倍数，需在大于且小于的范围内找符合条件的数． 【详解】解：由题意得，糖果总数是和的公倍数． ∵ ，． ∴ 和的最小公倍数为． ∵ 糖果数量为多个． ∴ 符合条件的数为． 6. 将下面的展开图围成正方体后，和③号面相对的面是（ ）号． A. ① B. ② C. ⑤ D. ⑥ 【答案】C 【解析】 【分析】正方体有个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形，据此求解即可． 【详解】解：根据隔一相对可知，①与⑥相对，②与④相对，③与⑤相对． 7. 一杯纯牛奶，小明先喝了杯，觉得太浓，就兑满了水．他又喝了半杯就出去玩了．他一共喝了（ ）杯纯牛奶． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】明确第二次喝的半杯是混合液，需先计算其中纯牛奶的量，再与第一次喝的纯牛奶量相加． 【详解】解：第一次喝纯牛奶杯，剩余纯牛奶为杯， 兑满水后纯牛奶总量不变，第二次喝了半杯混合液，其中纯牛奶量为杯； 一共喝的纯牛奶量为杯． 8. 在、、和中，最小的数是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】将分数化为小数，统一数的形式后比较大小． 【详解】解：，， ∵， ∴最小的数是． 9. 已知（、都是非零自然数），那么和的最大公因数是（ ）． A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵，且、均为非零自然数， ∴是的因数， ∵的最大因数是它本身， ∴和的最大公因数是． 10. 钟面上，分针从数字“”绕中心顺时针旋转到数字“”，旋转了（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】钟面一圈为，平均分成12个大格，先算出单个大格的度数；分针从12转到3走过3个大格，大格数乘单格角度得到旋转度数． 【详解】解：∵钟面共个大格，对应周角， ∴每个大格的角度为． ∵分针从数字顺时针旋转到数字经过个大格， ∴旋转角度为． 二．填空题（每空1分，共16分） 11. 如图，露出的圆片是圆片总数的，这些圆片一共有（ ）个，被遮住的有（ ）个． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】已知部分数量和它对应的分率，先用“部分对应分率整体总数”求出圆片总个数，再用总数减去露出的数量，得到被遮住的圆片数量． 【详解】解：因为露出的圆片有3个，且露出的圆片是圆片总数的， 所以圆片总数：（个）， 被遮住的圆片数量：（个）． 12. （ ）（ ）（填最简分数）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据除法各部分间的关系计算第一个括号的除数，再将小数化为最简分数即可． 【详解】解：∵ 被除数除数商，可得除数被除数商 ∴ 第一个括号的数为 ． 将化分数： ， 分子分母同时除以最大公因数， 约分得到最简分数 ． 13. 升（ ）毫升； 立方米（ ）立方分米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】确定单位间的进率，高级单位换算为低级单位，乘以对应进率即可得到结果． 【详解】解：∵ 升毫升， ∴ ，即升毫升， ∵ 立方米立方分米， ∴ ，即立方米立方分米． 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】分数单位为分母分之一，最小的质数是2，然后再计算差值即可解答． 【详解】解：的分母是，所以它的分数单位是． ∵最小的质数是， ∴将化为分母为的分数得，计算得，包含个，因此再添上个这样的分数单位就是最小的质数． 15. 有盒月饼，其中一盒轻了一些，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒；如果有盒，至少称（ ）次． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】利用找次品的最优策略，将待测物品分成份，尽量平均分，无法平均分则使多的一份与少的一份仅差，按照最不利情况推导即可得到最少称量次数． 【详解】解：对于盒月饼：第一次称，将盒分为三份，天平两边各放盒，若天平不平衡，次品在较轻的盒中；若天平平衡，次品在剩余盒中，按最不利原则，取次品在盒中继续称量；第二次称，将盒分为三份，天平两边各放盒，若天平不平衡，次品在较轻的盒中；若天平平衡，次品在剩余盒中；第三次称，将盒分为三份，天平两边各放1盒，若天平不平衡，较轻的就是次品；若天平平衡，剩余的就是次品，因此盒至少称次能保证找出次品．对于盒月饼：第一次称，将盒分为三份，天平两边各放盒，若天平不平衡，次品在较轻的盒中；若天平平衡，次品在剩余盒中；第二次称，将盒分为三份，天平两边各放盒，即可找出次品，因此盒至少称次能保证找出次品． 16. 一瓶眼药水的体积约是（ ）；一个标准游泳池的容积约是（ ）．（填单位） 【答案】 ①. 毫升（或立方厘米） ②. 立方米 【解析】 【分析】根据生活中常见物体的体积大小，选择合适的容积单位即可． 【详解】解：根据生活经验，一瓶眼药水的体积很小，计量液体的较小体积常用毫升作单位， ∴一瓶眼药水的体积约为10毫升（或立方厘米） ． 根据生活经验，计量较大的容积常用立方米作单位， ∴标准游泳池的容积约是2000立方米． 17. 钟面上，分针从数字“”绕中心顺时针旋转到数字“”，旋转了（ ）；分针从数字“”绕中心顺时针旋转后指向数字（ ）． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】根据钟面角的性质可知分针转动一个大格，旋转了，即可得出答案；再根据分针顺时针旋转，即转动6个大格，可得答案． 【详解】解：根据题意可知分针转动一个大格旋转了， ∴分针从数字“1”绕中心顺时针旋转到数字“4”，即转动了3个大格， 则分针旋转了； 分针从数字“5”绕中心顺时针旋转， 分针转动了个大格， 即分针从数字“5”绕中心顺时针旋转后指向数字为“11”． 18. 三个小朋友的年龄是三个连续的奇数，他们的年龄和是岁，最小的小朋友（ ）岁，最大的小朋友（ ）岁． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】三个连续奇数相邻两个相差，三个连续奇数的平均数就是中间的奇数，先求出中间年龄，再计算最小和最大年龄即可． 【详解】解：先计算中间小朋友的年龄：（岁）， 最小的小朋友年龄：（岁）， 最大的小朋友年龄：（岁）． 三．判断题（每题0.5分，共4分） 19. ，，所以两个质数的和一定是奇数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】可通过举反例判断命题是否正确. 【详解】解：根据定义，只有1和它本身两个因数的数是质数， 整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数， 原命题仅通过两个特例得出“两个质数的和一定是奇数”的结论， 举出反例，3和5都是质数，计算得 ，8是偶数，说明存在两个质数的和是偶数， 因此原命题结论错误. 20. 两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】通过举例验证两种情况是否成立即可判断． 【详解】解：两个完全相同的立体图形，从正面和侧面看形状必然相同， ∴存在两个立体图形相同的情况，如两个正方体； 两个立体图形不同的情况如下： ∴原说法正确． 21. 两个质数的乘积不一定是合数，两个奇数的和一定是偶数．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】分别根据质数、合数的定义和奇偶性运算规律判断正误即可． 【详解】解：两个质数相乘得到的积，因数包含1、两个质数和积本身， ∴积至少有3个因数，一定是合数， ∴“两个质数的乘积不一定是合数”的说法错误； 根据奇偶性运算规律，两个奇数的和一定是偶数，后半句说法正确； ∴原说法整体错误． 22. 的分母乘，要使分数的大小不变，分子应加上．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据分数的基本性质计算分子应增加的数值即可判断对错． 【详解】解：的分母乘，根据分数的基本性质，分子也需乘，计算得，分子应增加的数值为，因此题干说法正确． 23. 比小比大的分数只有个．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的基本性质，判断两个分数之间分数的个数即可得出结论． 【详解】解：将和通分，取公分母得，， 此时可得中间有这1个分数， 将分子分母同时扩大为原来的倍得，， 此时可得中间有，，共3个分数， 继续将分子分母同时扩大为原来的倍，倍，…，倍（为任意大于1的正整数）， 可得更多介于两个分数之间的分数， 因此比小比大的分数有无数个，原题说法错误． 24. 用个棱长厘米的正方体可以摆成种不同形状的长方体，这两个长方体的表面积不相等，体积也不相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算两种不同拼法的长方体的表面积和体积，对比后判断原说法正误． 【详解】解：第一种拼法：将4个正方体摆成1行，得到长方体长为厘米，宽为厘米，高为厘米， 表面积为（平方厘米）， 体积为（立方厘米）； 第二种拼法：摆成2行，每行2个，得到长方体长为厘米，宽为厘米，高为厘米， 表面积为（平方厘米）， 体积为（立方厘米）， 对比可知，两个长方体表面积不相等，体积相等，原说法错误． 25. 一批米，已经吃了吨，还剩全部的没吃．剩下的比吃掉的多．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将这批米的总质量看作单位“1”，计算出吃掉部分占总质量的分率，比较分率大小即可判断． 【详解】解：还剩全部的没吃， 吃掉的质量占总质量的分率为， ， 剩下的比吃掉的多，故答案为√． 26. 一根钢筋，两次用完，第一次用去全长的，第二次用去．第二次用的钢筋比第一次多．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把钢筋全长看作单位，求出第二次用去占全长的分率，和第一次的分率比较即可判断． 【详解】解：钢筋两次用完，第一次用去全长的， 第二次用去全长的， ， 第一次用去的钢筋比第二次长，原题说法错误，故答案为×． 四．计算题（共20分） 27. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】利用同分母分数加减法则，即可得到结果． 【小问1详解】 解：． 【小问2详解】 解：． 【小问3详解】 解：． 【小问4详解】 解：． 【小问5详解】 解：． 【小问6详解】 解：． 【小问7详解】 解：． 【小问8详解】 解：． 28. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律、结合律进行简便运算； （2）先去括号，再进行加减运算； （3）先通分，再进行加减运算； （4）利用加法交换律、结合律进行简便运算． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 【小问3详解】 解：原式 【小问4详解】 解：原式 五．画图题（每题5分，共10分） 29. 在下面的方格纸上，画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查方格纸内图形的旋转作图，利用旋转的性质，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，确定各顶点旋转后的位置，再顺次连接即可得到旋转后的图形． 【详解】略． 30. 冬冬用橡皮泥和小木棒搭建了一个长方体框架，他已经搭了一部分（如下图）．观察这个长方体框架，前面是长厘米、宽厘米的长方形，右面是长厘米、宽厘米的长方形．请在方格纸上画出这个长方体的上面和左面． 【答案】 【解析】 【分析】由题意，左面是长为,宽为的长方形；上面是长为,宽为的长方形． 【详解】略． 六．解决问题（第31—36每题4分，37题6分，共30分） 31. 哈尔滨到齐齐哈尔乘坐普通火车需要约小时，改乘哈齐高铁后，最快只需小时．现在乘高铁的时间比原来缩短了多少小时？ 【答案】小时 【解析】 【详解】解：（小时）， 答：现在乘高铁的时间比原来缩短了小时． 32. 李明用一根米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？ 【答案】第三条边长米，它是一个等腰三角形 【解析】 【分析】根据题意知道米是围成的三角形的周长，用周长减去两条边的长度就是第三条边的长度；根据边的长度的特点判断三角形的形状． 【详解】解： （米）， 因为有两条边的长度相等，所以此三角形是等腰三角形． 答：第三条边长米，它是一个等腰三角形． 【点睛】本题考查分数的加减法以及三角形的周长公式的灵活应用．掌握三角形的周长公式及三角形形状判定的方法是解题的关键． 33. 一个长方体水族箱，从里面量长厘米、宽厘米、高厘米．这个水族箱的容积是多少升？ 【答案】升 【解析】 【分析】先用长方体的容积公式求出容积，再把立方厘米化成升即可得到结果． 【详解】解：长方体水族箱的容积为： （立方厘米） 120000立方厘米毫升升． 答：这个水族箱的容积是120升． 34. 哈尔滨冰雪大世界冬季造雪储雪，积雪融化后可得到立方米的水．如果将这些水全部注入一个长米、宽米的长方体景观蓄水池中，池中的水深是多少米？ 【答案】米． 【解析】 【分析】先求出长方体景观蓄水池的底面积，再列出算式即可． 【详解】解：（平方米）， （米）， 答：池中的水深是米． 35. 小红和爸爸现在的年龄的和是岁，年后爸爸比小明大岁．今年小红和爸爸和多少岁？ 【答案】今年小红岁，爸爸岁 【解析】 【分析】3年后爸爸比小红大岁，无论经过多少年，两人的年龄差不变，则现在他们的年龄差也是岁，而年龄和是岁，根据和差公式，用年龄和加上年龄差，再除以就是爸爸的年龄，进而求出小红的年龄． 【详解】解： （岁）， （岁）． 答：今年小红岁，爸爸岁． 【点睛】本题考查年龄问题．解题抓住年龄差不变，得出两人今年的年龄差，再根据和差公式：（两数和+两数差）大数进行求解． 36. 年月日时分，神舟二十号载人飞船发射成功，开启中国航天事业新篇章，下表是年中国运载火箭发射次数统计表． 年份/年 发射次数/次 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图． （2）（ ）年中国运载火箭发射次数最多，发射了（ ）次． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】（1）根据统计表信息画出折线统计图即可； （2）根据折线统计图即可求解． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：年中国运载火箭发射次数最多，发射了次． 37. 某小学有一间长米、宽米、高米的长方体教室． （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果按每平方米瓦的照明计算，这间教室需安装多少支瓦的日光灯？ 【答案】（1）立方米 （2）平方米 （3）支 【解析】 【分析】（1）求这个教室的空间就是求它的容积（内部的体积）是多少； （2）在四壁贴上瓷砖就是求除出底面以及除去门、窗、黑板面积之外的高是米的个面的面积和； （3）先求出这间教室的底面积是多大，再用总面积乘每平方米需要的瓦数就是需要的总瓦数，再用总瓦数除以就是需要的灯数． 【小问1详解】 解： （立方米）， 答：这间教室的空间有立方米； 【小问2详解】 （平方米）， 答：这间教室贴瓷砖的面积是平方米； 【小问3详解】 （支）， 答：这间教室需安装支瓦的日光灯． 【点睛】本题考查长方形表面积与体积计算的应用．解题的关键：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么（体积、表面积还是几个面的面积），再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 萧红中学六年级2025—2026 初小衔接习惯养成教育活动——数学学习适应体验活动 时长：60分钟 试卷满分：100分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效． 一．选择题（每题2分，共20分） 1. 把一块长方形路面平均分成份，涂色部分（如下图）用分数表示是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列算式中，“6”和“3”不能直接相减的是（ ）． A. B. C. D. 3. 一个无盖的长方体收纳箱，用棱长1分米的小正方体木块测量，底面沿长正好摆了个，沿宽正好摆了个，正好摆了层．做这个收纳箱至少需要（ ）平方分米的材料． A. B. C. D. 4. 下面成语中所含的数都是质数的是（ ）． A. 三心二意 B. 五颜六色 C. 四面八方 D. 七上八下 5. 六一儿童节，老师准备了多个糖果，如果每个装一袋正好装完，每个装一袋也正好装完．老师准备了（ ）个糖果． A. B. C. D. 6. 将下面的展开图围成正方体后，和③号面相对的面是（ ）号． A. ① B. ② C. ⑤ D. ⑥ 7. 一杯纯牛奶，小明先喝了杯，觉得太浓，就兑满了水．他又喝了半杯就出去玩了．他一共喝了（ ）杯纯牛奶． A. B. C. D. 8. 在、、和中，最小的数是（ ）． A. B. C. D. 9. 已知（、都是非零自然数），那么和的最大公因数是（ ）． A. B. C. D. 无法确定 10. 钟面上，分针从数字“”绕中心顺时针旋转到数字“”，旋转了（ ）． A. B. C. D. 二．填空题（每空1分，共16分） 11. 如图，露出的圆片是圆片总数的，这些圆片一共有（ ）个，被遮住的有（ ）个． 12. （ ）（ ）（填最简分数）． 13. 升（ ）毫升； 立方米（ ）立方分米． 14. 的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数． 15. 有盒月饼，其中一盒轻了一些，用天平至少称（ ）次能保证找出这盒；如果有盒，至少称（ ）次． 16. 一瓶眼药水的体积约是（ ）；一个标准游泳池的容积约是（ ）．（填单位） 17. 钟面上，分针从数字“”绕中心顺时针旋转到数字“”，旋转了（ ）；分针从数字“”绕中心顺时针旋转后指向数字（ ）． 18. 三个小朋友的年龄是三个连续的奇数，他们的年龄和是岁，最小的小朋友（ ）岁，最大的小朋友（ ）岁． 三．判断题（每题0.5分，共4分） 19. ，，所以两个质数的和一定是奇数．（ ） 20. 两个立体图形，如果从正面和侧面看形状相同，那么这两个立体图形可能相同，也可能不同．（ ） 21. 两个质数的乘积不一定是合数，两个奇数的和一定是偶数．（ ） 22. 的分母乘，要使分数的大小不变，分子应加上．（ ） 23. 比小比大的分数只有个．（ ） 24. 用个棱长厘米的正方体可以摆成种不同形状的长方体，这两个长方体的表面积不相等，体积也不相等．（ ） 25. 一批米，已经吃了吨，还剩全部的没吃．剩下的比吃掉的多．（ ） 26. 一根钢筋，两次用完，第一次用去全长的，第二次用去．第二次用的钢筋比第一次多．（ ） 四．计算题（共20分） 27. 直接写出得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 28. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 五．画图题（每题5分，共10分） 29. 在下面的方格纸上，画出三角形绕点按顺时针方向旋转后的图形． 30. 冬冬用橡皮泥和小木棒搭建了一个长方体框架，他已经搭了一部分（如下图）．观察这个长方体框架，前面是长厘米、宽厘米的长方形，右面是长厘米、宽厘米的长方形．请在方格纸上画出这个长方体的上面和左面． 六．解决问题（第31—36每题4分，37题6分，共30分） 31. 哈尔滨到齐齐哈尔乘坐普通火车需要约小时，改乘哈齐高铁后，最快只需小时．现在乘高铁的时间比原来缩短了多少小时？ 32. 李明用一根米长的铁丝围了一个三角形，量得三角形的一边是米，另一边是米，第三条边长多少米？它是一个什么三角形？ 33. 一个长方体水族箱，从里面量长厘米、宽厘米、高厘米．这个水族箱的容积是多少升？ 34. 哈尔滨冰雪大世界冬季造雪储雪，积雪融化后可得到立方米的水．如果将这些水全部注入一个长米、宽米的长方体景观蓄水池中，池中的水深是多少米？ 35. 小红和爸爸现在的年龄的和是岁，年后爸爸比小明大岁．今年小红和爸爸和多少岁？ 36. 年月日时分，神舟二十号载人飞船发射成功，开启中国航天事业新篇章，下表是年中国运载火箭发射次数统计表． 年份/年 发射次数/次 （1）请根据表中的数据，画出折线统计图． （2）（ ）年中国运载火箭发射次数最多，发射了（ ）次． 37. 某小学有一间长米、宽米、高米的长方体教室． （1）这间教室的空间有多大？ （2）现在要在教室四面墙壁贴米高的瓷砖，扣除门、窗、黑板面积平方米，这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米？ （3）如果按每平方米瓦的照明计算，这间教室需安装多少支瓦的日光灯？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $