精品解析：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2023-2024学年六年级上学期（五四制）新生双基摸底测试数学试题

2023六 (上) 新生双基摸底测试数学试卷 一．选择题(每小题3分，共30分) 1. 下面（ ） 是2、3、5的倍数． A. 70 B. 18 C. 30 D. 50 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查的是因数与倍数，把选项中的数分解质因数即可得到答案． 【详解】解：因为，，，， 所以是2、3、5的倍数． 故选：C． 2. 一杯果汁重 千克，杯果汁重（ ）千克． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，由题意列出算式，然后通过运算法则即可求解，掌握分数的应用是解题的关键． 【详解】解：由题意得（千克）， 故选：． 3. 小时是 （ ）． A. 15分钟 B. 20分钟 C. 25分钟 D. 30分钟 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查时间的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率，是解题的关键．根据1小时60分钟，即可求解． 【详解】解： 小时分钟分钟． 故选：C． 4. “甲比乙少”， 应该把（ ） 看作单位“1”． A. 甲 B. 乙 C. 甲比乙少的量 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查了单位“1”的认识及确定，A比B多或少几分之几是把B看作单位“1”，据此可得答案． 【详解】解：“甲比乙少 ”， 应该把乙看作单位“1”， 故选：B． 5. 甲数是，乙数是甲数的，乙数的倒数是 （ ）． A. B. C. 1 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数，分数与分数的乘法运算，掌握倒数，分数与分数的乘法运算法则是解题的关键． 根据题意，先求出乙数，再求倒数即可． 【详解】解：∵甲数是，乙数是甲数的， ∴乙数是， ∴乙数的倒数是， 故选D． 6. 一个三角形的高是6厘米，底是高的 ，则面积是（ ）． A. B. 9 C. D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】这道题是考查三角形面积计算公式的运用的题．这道题已知三角形的高是6厘米，底是高的，即底是：厘米，根据三角形面积计算公式：底×高，将底和高的数值代入公式，就能求出三角形的面积. 【详解】解：（平方厘米）． 故选：C． 7. 如图， 将一张长， 宽的长方形纸片沿对角线折叠，则阴影部分的周长是（ ）． A. 16 B. 8 C. 15 D. 13 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是对折的含义，长方形的周长的计算．由对折可得：阴影部分的周长是长方形的周长，再列式计算即可． 【详解】解：由对折可得：阴影部分的周长是长方形的周长， 所以阴影部分的周长为． 故选：A 8. 两根同样长木料，第一根用去全长的 ，第二根用去 米，则哪根木料用去的多（ ）． A. 第一根用的多 B. 第二根用的多 C. 两根木料用的一样多 D. 不能确定 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数不带单位和分数带单位表示的意义不同，正确理解其意义是解题的关键；  根据题意可知，第一根木料用去全长的，应直接用木料的总长乘以得到用去的长度； 第二根木料直接告诉用去了米，因为没有告诉木料的总长，所以第一根无法计算出用去的木料的长度，所以无法比较． 【详解】解：因为题中没有给出具体的木料长， 所以不能确定哪一根用去的多一些， 故选：D． 9. 一根粉笔长 10 厘米，用去全长的 ，根据算式所求的问题是（ ）． A. 用去多少厘米？ B. 剩下多少厘米？ C. 用去的比剩下的多多少厘米？ D. 剩下的比用去的多多少厘米？ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是分数的混合运算的应用，根据各选项的含义分别列式即可得到答案． 【详解】解：由题意可得：一根粉笔长 10 厘米，用去全长的 ， 则用去了（厘米），剩下厘米， 用去的比剩下的多多少厘米可表示为， 剩下的比用去的多多少厘米可表示为． 故选：B 10. 嘉文小学为了庆祝教师节，给优秀教师买了钢笔、颈椎枕、保温杯三种奖品，一支钢笔的价格是一个颈椎枕的 ， 一个颈椎枕的价格是一个保温杯的 ， 一个保温杯是120元，则一支钢笔的价格是（ ）． A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法的应用．根据题意列出算式进行计算即可． 【详解】解：一个颈椎枕的价格为（元）， 一支钢笔的价格是（元）， 故选：D． 二．填空题(每小题3分，共30分) 11. 计算：_____ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法计算，先把小数化成分数，再根据分数与分数的乘法计算法则求解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 已知a，b互为倒数，则____ 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法，掌握倒数的定义：两个数相乘等于1的关系是解决本题的关键． 先根据倒数定义求出的值，再根据分数的乘法运算法则即可求解． 【详解】解：∵a，b互为倒数， ∴， ∴ ． 故答案为：6． 13. 如图所示， 图形总面积是，则图中阴影部分的面积为______     【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了图形的面积计算，熟练掌握通过分析图形组成部分的数量关系来计算面积是解题的关键．观察图形可知，可将整个图形看作由若干个相同的小部分组成，通过分析阴影部分与整体的数量关系来求解阴影部分面积． 【详解】解：设每个小正六边形的面积为，由图可知，整个图形由个小正六边形组成，阴影部分由个小正六边形组成． 因为图形总面积是，所以，解得． 则阴影部分面积为． 故答案为：． 14. 一瓶“茶”饮料 升，喝了 ，又喝了 升，还剩_____升． 【答案】##0.75 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算的应用，根据题意列出算式，即可求解． 【详解】解：依题意，. 故答案为：． 15. 规定一种新运算为：，则______． 【答案】1 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． 原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】解：， 故答案为：1． 16. 已知，并且a、b都不等于0，则a、b中最大的是______． 【答案】a 【解析】 【分析】本题考查了分数大小的比较，熟练掌握分数的大小比较的方法是解题的关键． 先通分，再进行比较即可解答． 【详解】解：由题意得，， ∵， 又∵， ∴， ∴a、b中最大的是a， 故答案为：a． 17. 把60升水倒入棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是____分米（1升立方分米）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体的体积，掌握求解的方法是关键． 根据水的高度容积除以正方体的底面积，求解即可． 【详解】解：60升立方分米， （分米）． 故答案为：． 18. 在一次动物运动会的10米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三位平均用时为分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四位的平均用时为分钟，那么小鸭的这项比赛中用时_______分钟． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了平均数的应用，理解题目意思是解决本题的关键． 根据“平均时间人数总时间”分别计算出小熊，小狗，小兔和小鸭4只动物赛跑的总时间和小熊，小狗和小兔3只动物的赛跑的总时间，进而用“4只动物的赛跑总时间其中的3只动物的赛跑总时间”解答即可． 【详解】解：由题意得 （分钟）． 故答案为：． 19. 如图，边长为cm的正方形将边长为的正方形遮住了一部分 (阴影部分)，则空白部分的面积差等于___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查组合图形的面积计算，根据空白部分的面积之差大正方形面积小正方形面积求解即可． 【详解】解：， 则空白部分的面积差等于， 故答案为：． 20. 甲、乙两人分别驾车从、两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则、两地相距 _____________________千米． 【答案】600或480 【解析】 【分析】根据甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，可以计算出乙的速度，然后根据经过3小时两人相距60千米，可以列出相应的方程，从而可以求得、两地的距离． 【详解】解：∵甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度， ∴乙的速度为：（千米/时）， 设、两地相距千米， 由题意可得，或， 解得，或， 即、两地相距600千米或480千米， 故答案为：600千米或480． 【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，求出、两地的距离． 三． 解答题(21， 22每题8分， 23， 24每题7分， 25， 26， 27每题10分， 共60分) 21. 计算下面各题 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查分数的四则运算，解题的关键是掌握分数的混合运算顺序和运算法则． （1）约分即可得出答案； （2）先计算括号内的运算，再约分即可． 【小问1详解】 解：， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ． 22. 简便计算 （1） （2） 【答案】（1）54 （2）1 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的混合运算． （1）直接利用乘法分配律进行简便运算即可． （2）直接逆用乘法分配律进行简便运算即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 23. 鲜桃采摘园里新栽种了三种桃树苗共1200棵，其中黄桃树苗棵数占三种水果树苗总棵数的，油桃树苗的棵树是黄桃树苗棵数的，黄桃树苗比水蜜桃树苗少多少棵？ 【答案】100（棵） 【解析】 【分析】先依次计算出黄桃树、油桃树、水蜜桃树的棵数，即可算出黄桃树苗比水蜜桃树苗少多少棵． 【详解】黄桃树 (棵) 油桃树 (棵) 水蜜桃树 (棵) 黄桃树苗比水蜜桃树少 (棵) 【点睛】本题考查了分数的应用题，解题的关键是熟知分数的意义． 24. 如图，两个正方形，边长分别为和， 求阴影部分的面积． 【答案】阴影部分的面积是 【解析】 【分析】本题考查的是阴影部分的面积，由两个正方形的面积减去两个三角形的面积可得答案． 【详解】解：， 答：阴影部分的面积是． 25. 一块长35厘米， 宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器(接缝处的损耗忽略不计)． （1）这个容器的容积是多少? （2）在这个容器中装满水，放入一个长，宽的铁块， 完全浸没，当铁块拿出来时，水面下降了 ，求这个铁块的高． 【答案】（1） （2）这个铁块的高是 【解析】 【分析】本题考查长方体的体积，理解题意是解题的关键． （1）根据长方体的体积公式计算； （2）根据铁块的体积等于水下降的体积求解． 【小问1详解】 解： ，， ． 答：这个容器的容积是． 【小问2详解】 解：． 答：这个铁块的高是 26. 有甲、乙、丙三个小朋友，甲走的速度为每分钟80米，乙的速度为甲的速度的，丙的速度为乙的速度的． （1）求乙和丙行走的速度分别为每分钟多少米？ （2）现在甲从A地，乙从B地同时出发，两人相遇后又以原来的速度继续前进，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，两人再次相遇时，甲比乙多走了90米，求A、B两地之间的距离？ （3）若甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行，当甲和乙相遇后，又过了5分钟，甲与丙相遇，那么A、B两地相距多少米？ 【答案】（1）乙行走速度为每分钟70米，丙行走的速度为每分钟60米 （2）A、B两地之间的距离为450米 （3）A、B两地相距10500米 【解析】 【分析】根据速度、路程之间关系，列式求解即可． 【小问1详解】 由题可知，甲的速度 （米），乙的速度 （米）．即乙行走的速度为每分钟70米，丙行走的速度为每分钟60米． 【小问2详解】 设A、B两地之间的距离为x米， 依题意得： ，解得：． 即A、B两地之间的距离为450米． 【小问3详解】 设A、B两地相距y米，依题意得： ， 解得：． 即A、B两地相距10500米． 【点睛】本题考查列方程求解，关键把握速度与路程的关系． 27. 某水果超市购进苹果、桔子和香蕉三种水果共600千克，其中苹果的质量占全部水果质量的 ，桔子的质量占除了苹果之外的水果质量的 ，香蕉的进价为3元/千克，桔子每千克的进价是香蕉的进价的 倍，苹果的进价是桔子进价的 倍． （1）求水果超市购进桔子多少千克? （2）求购进的苹果比香蕉多多少千克? （3）在销售过程中，三种水果分别按其进价的 倍销售，因腐烂等原因，各类水果的质量只剩下了原来的 ，将这批水果全部卖出，该超市共赚多少元钱? 【答案】（1）水果超市购进桔子144千克 （2）购进的苹果比香蕉多 24 千克 （3）该超市共赚1111 元 【解析】 【分析】此题考查了分数四则混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键． （1）根据苹果占总数的列出算式求出苹果的质量，进而求出除了苹果之外的水果质量，再由桔子的质量占除了苹果之外的水果质量的，计算即可桔子的质量； （2）根据题意求出苹果与香蕉的千克数，相减即可求出值； （3）根据题意求出三种水果的进价，进而表示出提价后的价钱，再根据总售价-总成本等于商品利润，分别计算三种水果各自利润，进而求出超市总利润． 【小问1详解】 解：购进苹果质量为：（千克）， 除了苹果之外的水果质量为：（千克） 桔子的质量为：（千克） 答：水果超市购进桔子144千克； 【小问2详解】 解：购进香蕉的质量为：（千克）， 购进的苹果比香蕉多：（千克）， 答：购进的苹果比香蕉多24千克； 【小问3详解】 解：桔子每千克的进价为：（元） 苹果每千克的进价为：（元） 苹果的利润为：（元）， 香蕉的利润为：（元）； 桔子的利润为：（元）， 该超市共赚（元）， 答：该超市共赚1111元钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023六 (上) 新生双基摸底测试数学试卷 一．选择题(每小题3分，共30分) 1. 下面（ ） 是2、3、5的倍数． A. 70 B. 18 C. 30 D. 50 2 一杯果汁重 千克，杯果汁重（ ）千克． A B. C. D. 3. 小时是 （ ）． A. 15分钟 B. 20分钟 C. 25分钟 D. 30分钟 4. “甲比乙少”， 应该把（ ） 看作单位“1”． A. 甲 B. 乙 C. 甲比乙少的量 D. 无法确定 5. 甲数是，乙数是甲数的，乙数的倒数是 （ ）． A. B. C. 1 D. 6. 一个三角形的高是6厘米，底是高的 ，则面积是（ ）． A. B. 9 C. D. 24 7. 如图， 将一张长， 宽长方形纸片沿对角线折叠，则阴影部分的周长是（ ）． A. 16 B. 8 C. 15 D. 13 8. 两根同样长的木料，第一根用去全长的 ，第二根用去 米，则哪根木料用去的多（ ）． A. 第一根用的多 B. 第二根用的多 C. 两根木料用的一样多 D. 不能确定 9. 一根粉笔长 10 厘米，用去全长的 ，根据算式所求的问题是（ ）． A. 用去多少厘米？ B. 剩下多少厘米？ C. 用去的比剩下的多多少厘米？ D. 剩下的比用去的多多少厘米？ 10. 嘉文小学为了庆祝教师节，给优秀教师买了钢笔、颈椎枕、保温杯三种奖品，一支钢笔的价格是一个颈椎枕的 ， 一个颈椎枕的价格是一个保温杯的 ， 一个保温杯是120元，则一支钢笔的价格是（ ）． A 17 B. 18 C. 19 D. 20 二．填空题(每小题3分，共30分) 11. 计算：_____ 12. 已知a，b互为倒数，则____ 13. 如图所示， 图形总面积是，则图中阴影部分的面积为______     14. 一瓶“茶”饮料 升，喝了 ，又喝了 升，还剩_____升． 15. 规定一种新运算为：，则______． 16. 已知，并且a、b都不等于0，则a、b中最大的是______． 17. 把60升水倒入棱长为5分米的正方体容器中，水的高度是____分米（1升立方分米）． 18. 在一次动物运动会的10米短跑项目结束后，小鸡发现：小熊、小狗和小兔三位平均用时为分钟，而小熊、小狗、小兔和小鸭四位的平均用时为分钟，那么小鸭的这项比赛中用时_______分钟． 19. 如图，边长为cm的正方形将边长为的正方形遮住了一部分 (阴影部分)，则空白部分的面积差等于___________． 20. 甲、乙两人分别驾车从、两地同时相向而行，甲的速度为100千米/时，乙的速度是甲的速度，若经过3小时两人相距60千米，则、两地相距 _____________________千米． 三． 解答题(21， 22每题8分， 23， 24每题7分， 25， 26， 27每题10分， 共60分) 21. 计算下面各题 （1） （2） 22. 简便计算 （1） （2） 23. 鲜桃采摘园里新栽种了三种桃树苗共1200棵，其中黄桃树苗棵数占三种水果树苗总棵数的，油桃树苗的棵树是黄桃树苗棵数的，黄桃树苗比水蜜桃树苗少多少棵？ 24. 如图，两个正方形，边长分别为和， 求阴影部分的面积． 25. 一块长35厘米， 宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成无盖的长方体容器(接缝处的损耗忽略不计)． （1）这个容器的容积是多少? （2）在这个容器中装满水，放入一个长，宽的铁块， 完全浸没，当铁块拿出来时，水面下降了 ，求这个铁块的高． 26. 有甲、乙、丙三个小朋友，甲走的速度为每分钟80米，乙的速度为甲的速度的，丙的速度为乙的速度的． （1）求乙和丙行走的速度分别为每分钟多少米？ （2）现在甲从A地，乙从B地同时出发，两人相遇后又以原来速度继续前进，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，两人再次相遇时，甲比乙多走了90米，求A、B两地之间的距离？ （3）若甲从A地，乙和丙从B地同时出发，相向而行，当甲和乙相遇后，又过了5分钟，甲与丙相遇，那么A、B两地相距多少米？ 27. 某水果超市购进苹果、桔子和香蕉三种水果共600千克，其中苹果的质量占全部水果质量的 ，桔子的质量占除了苹果之外的水果质量的 ，香蕉的进价为3元/千克，桔子每千克的进价是香蕉的进价的 倍，苹果的进价是桔子进价的 倍． （1）求水果超市购进桔子多少千克? （2）求购进的苹果比香蕉多多少千克? （3）在销售过程中，三种水果分别按其进价的 倍销售，因腐烂等原因，各类水果的质量只剩下了原来的 ，将这批水果全部卖出，该超市共赚多少元钱? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $