精品解析：黑龙江省大庆市肇源县2025-2026学年六年级上学期开学联考数学试题

2025-2026学年度上学期第一阶段质量检测 初一数学试题 一、选择题：（共10小题，共30分） 1. 圆周率的值（ ） A. 等于3.14 B. 大于3.14 C. 小于3.14 D. 无法判断 【答案】B 【解析】 【分析】根据圆周率数值，求解即可． 【详解】解：∵， ∴圆周率的值大于3.14． 故选：B． 【点睛】此题考查了数比较大小，解题的关键是掌握圆周率表示的数． 2. 一个直径为的圆，周长是（　　）（取）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，理解题意并列出式子计算是解决本题的关键． 根据圆的直径为进行计算即可． 【详解】解：∵圆的直径为， ∴圆的周长为， 故选B． 3. 甲数是48，乙数是甲数的，乙数是（　　） A. 12 B. 24 C. 36 D. 64 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的应用，理解题意列出式子计算是解决本题的关键． 根据甲数是48，乙数是甲数的列式计算即可． 【详解】解：∵甲数是48，乙数是甲数的， ∴乙数是， 故选C． 4. 一袋大米吃掉后，还剩15千克，这袋大米共有（　　）千克. A. 25 B. 30 C. 20 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用．根据题意可知吃了它的，则剩余它的，用剩余的量除以所占的比例即可． 【详解】解：（千克）， 故选：A． 5. 某货品经检测，在50件货物中有2件不合格，则合格率是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解合格率是解题的关键．根据题意可得合格件数是件，即可求解； 【详解】解：由题意得， 故选：C． 6. 一根绳子，剪去了全长的，剩下的绳子与剪去的绳子相比( ) A. 剪去的绳子长 B. 剩下的绳子长 C. 一样长 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用，理解题意是解决本题的关键． 先设“一根绳子”为单位“1”，再表达出剩下的绳子长度即可解决问题． 【详解】解：设“一根绳子”为单位“1”， ∵剪去了， ∴剩下的绳子占绳子总长， ∵， ∴剩下的绳子与剪去的绳子相比剪去的绳子长， 故选A． 7. 下列说法正确的是（　　） A. 直径是半径的2倍 B. 两个圆组成的图形，对称轴条数是1条或无数条 C. 如果甲比乙多，则乙比甲少 D. 圆周长是它的半径的倍 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆的相关知识点和分数的应用，掌握相关的知识点是解决本题的关键． 根据圆的相关知识点和分数的应用逐项分析即可得解． 【详解】解：A、只有在同圆或等圆中，直径是半径的2倍，该选项错误，不符合题意； B、当等圆相切时如下图，只有两条对称轴， ∴该选项错误，不符合题意； C、设乙为4，甲比乙多，则甲为，则乙比甲少，该选项错误，不符合题意； D、圆的周长公式为（r为半径），因此，即圆周长是它的半径的倍，该选项正确，符合题意； 故选D． 8. 一本书有60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（　　）页看起． A. 35 B. 36 C. 45 D. 46 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查求一个数的几分之几的问题，根据题意列出式子计算是解决本题的关键． 利用分数乘法计算出第一天、第二天看的页数，即可求解． 【详解】解：根据题意得，第一天看的页数为：（页）， 第二天看的页数为：（页）， ∴第三天的起始页数为：（页）， 故选：B． 9. 一定质量的水结成冰，体积增加了，这些冰化成水后，体积（　　） A. 增加 B. 减少 C. 减少 D. 减少 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用．水的体积为1，则冰的体积为，冰化成水时体积减少部分除以冰的体积即为所求． 【详解】解：水的体积为1，则冰的体积为， 冰化成水时，冰的体积为单位“1”， 减少部分占冰的体积的：， 故选：D． 10. 把圆剪拼成长方形（如图），圆的周长比长方形少，长方形的面积是（　　）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了圆、长方形的周长、圆的面积，解决本题的关键是拼成的长方形的周长比圆的周长增加了 2 条半径长． 拼成的长方形的周长比圆的周长增加了2条半径长，从而求出半径长，代入计算即可． 【详解】解：∵圆的周长比长方形少， 半径是（厘米）， 长方形的长是（厘米）， 长方形的面积是（平方厘米）． 故选：C． 二、填空题：（共8小题，共24分） 11. 化为百分数： _________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了小数化百分数，熟知小数化百分数的方法是解题的关键． 计算出的结果，再在结果后面加上百分号即可得到答案． 【详解】解：， 故答案为：． 12. 画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的知识，熟练掌握圆的半径等于直径的一半是解答本题的关键． 根据圆规两脚之间的距离是圆的半径求解即可． 【详解】解：∵圆的直径是， ∴圆规两脚之间的距离是， 故答案为：． 13. 把一个圆的直径扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的 _________倍． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了圆面积的计算，解答本题的关键是明确题意，利用圆的面积计算公式解答．设原来圆的半径为r，则扩大后的圆的半径为，利用圆的面积公式即可解决问题． 【详解】解：设原来圆的半径为r，则扩大后圆的半径为， 原来圆的面积为：； 扩大后圆的面积为：； 原来圆的面积扩大后圆的面积； 答：它的面积将扩大到原来的9倍． 故答案为：9． 14. 分针1小时转一圈，若分针长，经过15分钟，分针针尖走过的路线长是_________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆的周长，根据圆的周长公式即可求解． 【详解】解：， 故答案为：． 15. 在长、宽的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的面积是 _________． 【答案】π 【解析】 【分析】该题考查了圆的面积，解答此题的关键是明白：在这个长方形纸上剪最大圆的直径应等于长方形的宽，从而可以逐步求解． 在这个长方形纸上剪最大圆的直径应等于长方形的宽，长方形的宽已知，从而利用圆的面积公式：，即可求出圆的面积． 【详解】解：这个圆的直径是2厘米； 圆的面积：， （平方厘米）． 答：这个圆的面积是π平方厘米． 故答案为：π． 16. 一批货，第一次搬运了 ，第二次搬运了 ，第二次比第一次多运2吨，则共有______吨货． 【答案】24 【解析】 【分析】该题考查了分数除法的应用，根据题意第二次比第一次多，多运2吨，据此求解即可． 【详解】解：吨， 故答案为：24． 17. 周长都是的长方形、正方形和圆，面积最大的是_________． 【答案】圆 【解析】 【分析】本题考查了长方形、正方形和圆的周长和面积，理解题意并列出式子计算是解决本题的关键． 根据周长都为进行表达面积即可． 【详解】解：根据题意得，∵圆的周长为， ∴可得半径． ∴圆的面积为， ∵正方形的周长为， ∴边长cm． ∴正方形的面积为， ∵长方形的周长公式为：（长宽）2，面积公式为：长宽． ∵当长和宽的和固定时，长与宽越接近，面积越大； ∴其面积接近于同周长的正方形面积． ∵， ∴面积最大的是圆． 故答案为：圆． 18. 某超市新开业期间，促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律八折；③一次性购物超过300元，一律七折．此期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和224元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付_______________元？ 【答案】252或280##282或252 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，分类讨论是解决本题的关键． 根据题意分为情况一：享受八折优惠（超过100元但不超过300元）和情况二：享受七折优惠（超过300元）分别计算即可． 【详解】解：根据题意得，张阿姨第一次付款80元， ∵“一次性购物不超过100元不享受优惠”， ∴第一次购物的原价就是80元． ∵第二次付款224元， ∴存在两种优惠可能：情况一：享受八折优惠（超过100元但不超过300元）， 则原价为元（280元在之间，符合条件）． 情况二：享受七折优惠（超过300元） 则原价为元（320元超过300元，符合条件）． ∴分别针对两种情况计算总原价和应付金额： 情况一（第二次原价280元）， 总原价：元（超过300元，打七折）， 应付金额：元， 情况二（第二次原价320元）， 总原价：元（超过300元，打七折）， 应付金额：元， 故答案为：252或280． 三、解答题：（共66分） 19. 计算： （1） （2）简算： 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了分数的混合运算，掌握分数的乘、除法则，乘法的分配律是解题的关键． （1）先把除法转化为乘法，然后根据乘法法则计算即可； （2）逆用乘法的分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 解方程： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立． （1）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以求解． （2）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以2求解． 【小问1详解】 解：， ∴， ∴． 【小问2详解】 解：， ∴， ∴， ∴， ∴． 21. 图形计算： （1）求半圆的周长．（） （2）求正方形内部阴影的面积．（） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了阴影部分面积计算，圆的周长和面积计算，熟练掌握圆的周长和面积公式，是解题的关键． （1）利用圆的周长公式求出结果即可； （2）根据阴影部分面积为正方形的面积减去圆的面积，得出答案即可． 【小问1详解】 解：半圆的周长． 【小问2详解】 解：阴影部分的面积． 22. 低碳生活，绿建未来．在一次低碳骑行宣传活动中，全程中有的路段是坡道，其余路段长约22千米，这次骑行活动全程长多少千米？ 【答案】这次骑行活动全程长约千米 【解析】 【分析】本题考查了分数的运算，根据题意列出算式，求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解： （千米）， 答：这次骑行活动全程长约千米． 23. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径5分米．要骑过31.4米长的钢丝，车轮要滚动多少圈？（） 【答案】20圈 【解析】 【分析】本题考查圆的周长公式的应用．根据圆的周长公式：，先求出这个车轮的周长，再用骑过钢丝的长度车轮的周长，即可解答． 【详解】解：31.4米厘米，分米厘米 则（圈）， 答：车轮要滚动圈． 24. 有一个圆形花坛，半径是3米，围绕花坛一周有一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 【答案】平方米 【解析】 【分析】本题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 根据环形的面积公式：代入数据解答即可． 【详解】解：（米）， ， 答：这条小路的面积是平方米． 25. 甲、乙、丙三队合修长为100千米的一条公路，甲队先修了 ，之后乙队修了剩余部分的 ，最后丙队需要修多少千米？ 【答案】36千米 【解析】 【分析】该题考查了分数乘法的应用，先求出甲队修的路程，再求出乙队修的路程，用总路程减去甲队修的路程和乙队修的路程． 【详解】解：甲队修了千米， 乙队修了千米， 故丙队需要修千米． 26. 某地区今年植树造林12000棵，今年比去年增加了，去年植树多少棵？ 【答案】10000 棵 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意． 根据“今年比去年增加了”，即去年数量的等于今年数量，那么去年的植树数量为今年的数量除以． 【详解】解：由题意得，（棵）， 答：去年植树棵． 27. 甲乙两仓库各有一些煤，若把甲仓库的 给乙，则两仓库的煤量恰好相等，已知乙仓库原有煤3吨，求两仓库共有多少吨煤？ 【答案】18吨 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找到等量关系是解题的关键． 设甲仓库原来有吨煤，根据“把甲仓库的 给乙，则两仓库的煤量恰好相等”建立方程求解即可． 【详解】解：设甲仓库原来有吨煤， 则由题意得， ， ， ， （吨） 答：两仓库共有18吨煤． 28. 张阿姨用米长的竹篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍，鸡舍的占地面积是多少平方米？（） 【答案】平方米 【解析】 【分析】本题是一道关于圆的相关计算的题目，解答本题的关键是熟练掌握圆的周长与面积的计算公式；首先利用，即可确定鸡舍所在圆的周长，接下来结合圆的周长公式求出该圆的半径；然后利用鸡舍的面积该圆的面积的一半，列式计算即可． 【详解】解：（米）， （平方米） 答：这个鸡舍的占地面积是 平方米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度上学期第一阶段质量检测 初一数学试题 一、选择题：（共10小题，共30分） 1. 圆周率的值（ ） A. 等于3.14 B. 大于3.14 C. 小于3.14 D. 无法判断 2. 一个直径为的圆，周长是（　　）（取）． A. B. C. D. 3. 甲数是48，乙数是甲数的，乙数是（　　） A. 12 B. 24 C. 36 D. 64 4. 一袋大米吃掉后，还剩15千克，这袋大米共有（　　）千克. A. 25 B. 30 C. 20 D. 10 5. 某货品经检测，在50件货物中有2件不合格，则合格率是（　　） A. B. C. D. 6. 一根绳子，剪去了全长的，剩下的绳子与剪去的绳子相比( ) A. 剪去的绳子长 B. 剩下的绳子长 C. 一样长 D. 无法判断 7. 下列说法正确的是（　　） A. 直径是半径的2倍 B. 两个圆组成的图形，对称轴条数是1条或无数条 C. 如果甲比乙多，则乙比甲少 D. 圆周长是它的半径的倍 8. 一本书有60页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（　　）页看起． A. 35 B. 36 C. 45 D. 46 9. 一定质量的水结成冰，体积增加了，这些冰化成水后，体积（　　） A. 增加 B. 减少 C. 减少 D. 减少 10. 把圆剪拼成长方形（如图），圆的周长比长方形少，长方形的面积是（　　）． A. B. C. D. 二、填空题：（共8小题，共24分） 11. 化为百分数： _________ 12. 画一个直径是的圆，圆规两脚间的距离是_________． 13. 把一个圆的直径扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的 _________倍． 14. 分针1小时转一圈，若分针长，经过15分钟，分针针尖走过的路线长是_________ ． 15. 在长、宽的长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的面积是 _________． 16. 一批货，第一次搬运了 ，第二次搬运了 ，第二次比第一次多运2吨，则共有______吨货． 17. 周长都是的长方形、正方形和圆，面积最大的是_________． 18. 某超市新开业期间，促销活动规定：①一次性购物不超过100元，不享受优惠；②一次性购物超过100元，但不超过300元，一律八折；③一次性购物超过300元，一律七折．此期间张阿姨先后两次到该超市购物，分别付款80元和224元，如果张阿姨一次性购买这些商品，那么应付_______________元？ 三、解答题：（共66分） 19. 计算： （1） （2）简算： 20. 解方程： （1） （2） 21. 图形计算： （1）求半圆的周长．（） （2）求正方形内部阴影的面积．（） 22. 低碳生活，绿建未来．在一次低碳骑行宣传活动中，全程中有的路段是坡道，其余路段长约22千米，这次骑行活动全程长多少千米？ 23. 杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径5分米．要骑过31.4米长的钢丝，车轮要滚动多少圈？（） 24. 有一个圆形花坛，半径是3米，围绕花坛一周有一条宽为1米的小路，这条小路的面积是多少平方米？ 25. 甲、乙、丙三队合修长为100千米的一条公路，甲队先修了 ，之后乙队修了剩余部分的 ，最后丙队需要修多少千米？ 26. 某地区今年植树造林12000棵，今年比去年增加了，去年植树多少棵？ 27. 甲乙两仓库各有一些煤，若把甲仓库的 给乙，则两仓库的煤量恰好相等，已知乙仓库原有煤3吨，求两仓库共有多少吨煤？ 28. 张阿姨用米长的竹篱笆一边靠墙围了一个半圆形的鸡舍，鸡舍的占地面积是多少平方米？（） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $