5.2 二元一次方程组的解法 第1课时 课件 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦二元一次方程组的代入消元法，通过“温故知新”从之前种植问题的方程组入手，引导学生思考解法，搭建旧知到新知的学习支架，帮助学生理解消元思想的引入过程。 其亮点在于以现实情境问题培养学生用数学眼光观察世界的意识，通过变形、代入、求解等步骤化探究发展数学思维中的推理能力和运算能力，结合规范例题、分层练习及清晰步骤总结，助力学生掌握方法，也为教师提供结构化教学资源，提升教学效率。

初中数学教学课件 北师大版新版八年级上册 仅供课堂教学使用 1.7.2013 这是我们课件的封面页母版。设计非常简洁，突出课题名称和教材版本。蓝色主标题显得专业稳重，符合教研资料的风格。底部的小字声明了使用范围，显得规范。 ‹#› 教材总览 第五章 二元一次方程组 5.2二元一次方程组的解法 第1课时代入消元法 学习目标 1.理解代入消元法的含义，掌握代入消元解二元一次方程组的基本步骤。 2.会把一个方程变形，用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，能用代入法求解方程组。 3.体会消元思想，把二元问题转化为一元一次方程来解决。 5.2.1代入消元法 情境导入 x＋1＝2(y－1) x－y＝2 温故知新：在上一节的种植问题中，要想知道小明和小颖各栽种了几株绿植，就需要解方程组： 如何解此二元一次方程组？你是怎么思考的？与同伴交流的你的想法。 探究一：代入消元法解二元一次方程组 观察下面两种列方程的方式，你能找出更简单的解二元一次方程组的办法吗？ 设一个未知数 设两个未知数 小亮 x x 小颖 x - 2 y 等量关系式 x＋1＝2(x－2－1) x＋1＝2(y－1) x－y＝2 新知探究 二元一次方程组 x－y＝2 消去 变形 代入 解得 解得 用(x－2)代替y,消去未知数y y＝5 代入 y＝x－2 x＋1＝2(y－1) 一元一次方程 x＋1＝2(x－2－1) x＝7 ∴ 方程组 的解是 x = 7， y = 5. x－y＝2， x＋1＝2(y－1) 新知探究 解二元一次方程组的基本思路“消元” 二元一次方程组 一元一次方程 消元 转化 用“代入”的方法进行“消元”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法. 代入法是解二元一次方程组常用的方法之一. 新知学习 8 将y=1代入② ，得x=4. 经检验， x=4，y=1适合原方程组 所以原方程组的解是 x=4， y=1. 解：将②代入①，得 3(y+3)+2y=14， 3y +9+2y =14， 5y=5， y=1. 解方程组 3x+2y=14 ① x=y+3 ② 检验可以口算或在草稿纸上验算，以后可以不必写出. 代入消元法解能直接代入的二元一次方程组 例1 典例精讲 用代入法解下列方程组： 解：把①代入②，得 3x+2（ ）=_ 解这个方程，得x＝ . 把x＝ 代入①，得y= __， 所以原方程组的解是 . 2x-3 8 2 2 2 1 1 ① ② 巩固练习 总结 代入消元法解二元一次方程组的一般步骤： 转化 代入 求解 回代 写解 解方程组： 代入求解 再代求解 写解 （检 验） 变形 还能直接代入吗？ 代入消元法解需要变形的二元一次方程组 例2 2x+3y=16 ① x+4y=13 ② 解：由② ，得 x=13 - 4y ③ 将③代入① ，得 2（13 - 4y）+3y=16 26 –8y +3y =16, -5y= -10, y=2. 将y=2代入③ ，得x=5. 所以原方程组的解是 x=5 y=2 2 -1 2x-5 2 2x-5 -1 解：由①，得y= … ③ 把③代入②，得3x+4（ ）= 解这个方程，得x＝ 把x＝ 代入③，得y= 所以原方程组的解是 2 2 用代入法解下列方程组： ① ② 巩固练习 解方程组： 把 代入 得：2（y-2-1)=y+1 ② ① 解得：x=5 把x=5代入①得：y=7 解： ① ② 所以原方程组的解是： 巩固练习 归纳总结 用代入法解二元一次方程组的步骤： （1）变形：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来. （2）代入：把此代数式代入没有变形的一个方程中，可得一个一元一次方程. （3）解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值. （4）回代：回代求出另一个未知数的值. （5）写出解：把方程组的解表示出来. （6）检验：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立. 1.本节课你收获了哪些新知识？ 2.通过今天的学习你还有哪些疑惑？ 归纳小结 最终思想 消元——解二元一次方程组 代入消元法的步骤 代入消元法的常用解题技巧 将两个未知数变成一个未知数求解---____ 转化→代入→求解→ ____→写解→____ 回代 检验 消元 叁 课堂小结 解： ， 由①得，x＝y+1 ③ ， 把③代入②得，y+1+3y＝9，解得y＝2， 把y=2代入x=y+1得x=3. 故原方程组的解为 ． ① ② 解方程组： 连接中考 1. 用代入消元法解方程组 时，消去 ，得到关 于 的方程是( ) A A. B. C. D. 返回 19 2. 已知，满足方程组则， 恒有关系式是 ( ) A. B. C. D. C 返回 y = 2x，　　 x + y = 12；　 (1) (2) 2x = y - 5， 4x + 3y = 65. 解： (1) x = 4， y = 8. (2) 3.用代入消元法解下列方程组. x = 5， y = 15. 叁 $