精品解析：河南省周口市项城市几校2025-2026学年西南大学版六年级上学期12月月考数学试题

2025－2026学年度第一学期第二次学业水平测试卷 六年级数学（西师版） 满分：100分 考试时间：80分钟 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 2. （ ），（ ）。 3. 把∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 5. 一根绳子长12米，用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 6. 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是 （ ）cm3。 7. 小明小时走了千米，他每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 8. 甲、乙两数的比是3∶5，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数多（ ）（填分数）。 9. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 10. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 11. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 12. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 13. 。（ ） 14. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 16. 一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，这个水箱能装水（ ）升。 A. 120 B. 150 C. 100 D. 90 17. 把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶6 C. 5∶1 D. 6∶1 18. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 19. 一个数的是18，求这个数的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题（共35分） 20. 直接写出得数。 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 ＋ ÷（－） （＋－）×24 22. 解方程 。 五、操作题（共10分） 23. 画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长画3厘米。 24. 计算下面长方体的表面积和体积（单位：cm）。 （长方体：长6cm，宽4cm，高2cm） 六、解决问题（每题5分，共20分） 25. 学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书的文艺书的本数是科技书的文艺书有多少本？ 26. 一批货物，运走了还剩180吨，这批货物原有多少吨？ 27. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？ 28. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，4小时相遇，甲、乙两车速度比是5∶4，甲车每小时行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期第二次学业水平测试卷 六年级数学（西师版） 满分：100分 考试时间：80分钟 一、填空题（每空1分，共20分） 1. 的倒数是（ ），（ ）的倒数是它本身。 【答案】 ①. ## ②. 1 【解析】 【分析】依据“乘积为1的两个数互为倒数”的定义推导： 对于的倒数，需用1除以来计算；对于“倒数是它本身”的数，要找一个数与自身相乘结果为1，结合小学阶段数的范围分析。 【详解】① 求的倒数：由倒数定义，； ② 找倒数是本身的数：因为，所以1的倒数是它本身。 2. （ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】第1题，根据分数乘法的计算方法，分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的要约分。 第2题，先把分数除法改写成分数乘法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。再根据分数乘法的计算方法解决。 【详解】 所以，， 3. 把∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 9∶10 ②. 【解析】 【分析】化简分数比，先求两个分母的最小公倍数，再用比的前项和后项同时乘这个最小公倍数。8与12的最小公倍数是24，化成整数比，再化简。比值＝前项÷后项。 【详解】∶ ＝（×24）∶（×24） ＝9∶10 ＝ ＝ 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ 【解析】 【分析】一个数乘大于1的数，积大于这个数。 一个非零的数除以一个大于1的数，商小于这个数。 一个数除以另一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 【详解】＞1，所以＞。 ＞1，所以＜。 的倒数是2，所以＝。 5. 一根绳子长12米，用去，还剩（ ）米；如果用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. 8 ②. ## 【解析】 【分析】用去是用去全长的，单位“1”是全长12米。剩下的长度＝全长×（1－）； 用去米是用去具体长度。剩下的长度＝全长－用去长度。 【详解】12×（1－） ＝12× ＝8（米） 12－ ＝－ ＝（米） 6. 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是（ ）cm，表面积是（ ），体积是 （ ）cm3。 【答案】 ①. 48 ②. 94 ③. 60 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。代入计算即可。 【详解】（5＋4＋3）×4 ＝（9＋3）×4 ＝12×4 ＝48（cm） （5×4＋4×3＋5×3）×2 ＝（20＋12＋15）×2 ＝（32＋15）×2 ＝47×2 ＝94（cm2） 5×4×3 ＝20×3 ＝60（cm3） 一个长方体长5cm，宽4cm，高3cm，它的棱长总和是48cm，表面积是94cm2，体积是60cm3。 7. 小明小时走了千米，他每小时走（ ）千米，走1千米需要（ ）小时。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】求速度，路程÷时间＝速度；求时间，路程÷速度＝时间。 【详解】 （km/h） （h） 8. 甲、乙两数的比是3∶5，甲数是乙数的（ ），乙数比甲数多（ ）（填分数）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】甲、乙两数的比是3∶5，甲占3份，乙占5份。甲数是乙数的几分之几，用甲份数除以乙份数。乙数比甲数多几分之几，用乙比甲多的份数除以甲的份数。 【详解】3÷5＝； （5－3）÷3 ＝2÷3 ＝ 9. 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 4 ②. 8 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式S＝6a2以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（2×2）倍； 根据正方体的体积公式V＝a3以及积的变化规律可知，一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（2×2×2）倍。 【详解】2×2＝4 2×2×2＝8 一个正方体棱长扩大到原来的2倍，表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分） 10. 一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】真分数是指分子小于分母的分数，其值小于1。一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；由此即可判断。 【详解】一个非零数乘一个小于1的数（0除外），乘积小于这个数本身；因为真分数小于1，一个数（0除外）乘真分数，积一定小于这个数。 故答案为：√ 11. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题没有说明0除外，说法错误。 故答案为：× 12. 长方体的6个面一定都是长方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】长方体存在特殊形态，有一组相对的两个面可以是正方形，因此不能判定它的6个面一定都是长方形。 【详解】长方体的常规形态6个面都是长方形，特殊情况下会有2个相对的面是正方形，所以“6个面一定都是长方形”的表述错误。 故答案为：× 13. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。 【详解】左边：，和右边相等，原式成立。 故答案为：√ 14. 1吨的和3吨的一样重。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】分别计算出结果即可比较大小。 【详解】1×＝（吨） 3×＝（吨） 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查的是分数的意义即：求一个数的几分之几是多少用乘法计算即可。 三、选择题（每题2分，共10分） 15. 下面算式中，结果最大的是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】观察这三个算式，是相同的部分，就看另一个乘数和1的大小，再结合积、商的变化规律来判断。 【详解】A．，除以大于1的数，结果小于； B．，乘大于1的数，结果大于； C．，乘小于1的数，结果小于。 因此，只有B选项结果大于，因此它的计算结果最大。 16. 一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，高4分米，这个水箱能装水（ ）升。 A. 120 B. 150 C. 100 D. 90 【答案】A 【解析】 【分析】求水箱能装水的升数就是求长方体水箱的容积，长方体容积用内部测量的长、宽、高相乘计算，且1立方分米＝1升。 【详解】6×5×4 ＝30×4 ＝120（立方分米） 120立方分米＝120升 17. 把20克盐放入100克水中，盐与盐水的比是（ ）。 A. 1∶5 B. 1∶6 C. 5∶1 D. 6∶1 【答案】B 【解析】 【分析】盐水质量等于盐的质量加上水的质量，先求出盐水的总质量，再根据比的意义写出盐与盐水的质量比；根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，据此化为最简整数比即可。 【详解】（克） 20∶120 ＝（20÷20）∶（120÷20） ＝1∶6 因此盐与盐水的比是1∶6。 18. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比，（ ）。 A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】将这根绳子看作单位“1”，用单位“1”减去第二段的分率，求出第一段的分率，从而比较出哪一段更长。 【详解】第一段占全长的：1－＝ ＞ 所以两段相比，第一段长。 19. 一个数的是18，求这个数的正确算式是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】把这个数看作单位“1”，单位“1”未知，已知它的是18，求单位“1”用除法，用18除以。 【详解】根据分析：列式为18÷。 四、计算题（共35分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；2；0； ；；；； 21. 脱式计算（能简算的要简算）。 ＋ ÷（－） （＋－）×24 【答案】；；10； ；6 【解析】 【分析】＋根据乘法分配律变成×（＋）使得计算简便。 ÷（－）先算小括号里的减法，再算小括号外的除法。 （＋－）×24根据乘法分配律变成×24＋×24－×24使得计算简便。 先算乘法，再算除法。 先算小括号里的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。 【详解】＋ ＝×（＋） ＝×1 ＝ ÷（－） ＝÷（－） ＝ ＝×4 ＝ （＋－）×24 ＝×24＋×24－×24 ＝8＋6－4 ＝14－4 ＝10 ＝ ＝ ＝ ＝÷［（－）×］ ＝÷［］ ＝ ＝×10 ＝6 22. 解方程 。 【答案】x=；x＝；x＝ 【解析】 【分析】（1）根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 （2）根据等式的基本性质2，将等式的两边同时乘。 （3）先计算的和，再根据等式的基本性质2，将等式的两边同时除以。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、操作题（共10分） 23. 画一个长方形，长与宽的比是3∶2，长画3厘米。 【答案】 【解析】 【分析】长与宽的比是3∶2，长是3份，宽是2份。长画3厘米，每份是3÷3＝1（厘米）。宽＝每份长度×2。 【详解】长画3厘米，宽画2厘米；画图略。 24. 计算下面长方体的表面积和体积（单位：cm）。 （长方体：长6cm，宽4cm，高2cm） 【答案】88cm2；48cm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。代入计算即可。 【详解】（6×4＋6×2＋4×2）×2 ＝（24＋12＋8）×2 ＝（36＋8）×2 ＝44×2 ＝88（cm2） 6×4×2 ＝24×2 ＝48（cm3） 所以，长方体的表面积是88cm2，长方体的体积是48cm3。 六、解决问题（每题5分，共20分） 25. 学校图书馆有故事书480本，科技书的本数是故事书的文艺书的本数是科技书的文艺书有多少本？ 【答案】300本 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先把故事书的本数看作单位“1”，用故事书的本数乘求出科技书的本数；再把科技书的本数看作单位“1”，用科技书的本数乘即可求出文艺书的本数。 【详解】 ＝300（本） 答：文艺书有300本。 26. 一批货物，运走了还剩180吨，这批货物原有多少吨？ 【答案】300吨 【解析】 【分析】把这批货物的总质量看作单位“1”，运走，则剩余货物的质量是总质量的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用180除以（1－）即可。 【详解】180÷（1－） ＝180÷ ＝180× ＝300（吨） 答：这批货物原有300吨。 27. 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长8分米，宽4分米，高5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？这个鱼缸最多能装水多少升？ 【答案】平方分米；升 【解析】 【分析】求制作无盖长方体鱼缸需要的玻璃面积，是求长方体个面的面积之和，缺少上面，计算方法为长宽（长高宽高）；求鱼缸最多能装水多少升，是求长方体的容积，用长宽高计算，结果单位为立方分米，再换算成升，立方分米升。 【详解】 （平方分米） （立方分米） 立方分米升 答：制作这个鱼缸至少需要平方分米的玻璃。这个鱼缸最多能装水升。 28. 甲、乙两车从相距360千米的两地同时出发，相向而行，4小时相遇，甲、乙两车速度比是5∶4，甲车每小时行多少千米？ 【答案】50千米 【解析】 【分析】先根据“速度和＝总路程÷相遇时间”，求出甲、乙两车的速度和，再按速度比求出速度总份数，求得一份量，最后用一份量乘甲车的速度份数，得到甲车每小时行的路程。 【详解】360÷4＝90（千米） 90÷（5＋4） ＝90÷9 ＝10（千米） 10×5＝50（千米） 答：甲车每小时行50千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $