精品解析：河南娄底市新化县2024-2025学年人教版六年级上学期学情诊断数学试卷

2024年下学期六年级课堂作业（一） 数学 时量：100分钟 满分：100分 一、填空。（30分，每空1分） 1. 在计算时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法，得（ ）． 【答案】 ①. 乘 ②. ③. 减 ④. 2. （ ）×（ ）＝（ ）。 【答案】 ①. ②. 202 ③. ## 【解析】 【分析】200个加1个，1个是2个，所以一共是（200＋2）个相加，根据乘法的意义，求几个相同加数的和可以用乘法简便计算；分数与整数的乘法，整数和分子相乘作分子，分母不变。 【详解】 3. 35千克的是（ ）千克；（ ）米比24米多。 【答案】 ①. 21 ②. 28 【解析】 【分析】因为求一个数的几分之几是多少用乘法计算，所以直接用35乘，即可得到结果。 因为要求的长度比24米多，所以先确定所求长度是24米的（），再用24乘这个分率得到结果。 【详解】（千克） （米） 4. （ ） 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 （ ） 【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【分析】，时分，平方千米公顷，，高级单位换算为低级单位，用高级单位的数值乘对应进率即可得到结果。 【详解】， 时分，时分 平方千米公顷，平方千米公顷 ， 5. 一款正方形芯片的边长是cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. #### 1.2 ②. ## 0.09 【解析】 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，代入数据计算求解。 【详解】正方形的周长：×4＝（cm） 正方形的面积：×＝（cm2） 6. （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第1题，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 第2题，计算出两个算式的结果，再比较。 第3题，计算出两个算式的结果，再比较。 【详解】第1题，因为，所以＜。 第2题，，，因为，所以＞。 第3题，，，因为，所以＝。 7. 一袋大米15kg，用去，还剩总数的（ ），还剩（ ）kg。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把这袋大米的总质量看作单位“1”，用单位“1”减去用去的质量占总质量的分率，求出剩下的质量占总质量的分率；再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”，用总质量乘剩下的质量占总质量的分率，求出剩下的大米质量。 【详解】还剩总数的：1－＝ 还剩的质量：15×＝10（kg） 8. 图中每个小正方形的对角线长度表示5km，一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向15km处的一辆小汽车的位置用数对表示为（ ），另有一辆公共汽车的位置用数对表示为（6，2），它在这辆小汽车的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 【答案】 ①. （4，4） ②. 东 ③. 南 ④. 45 ⑤. 10 【解析】 【分析】东偏北45°是沿正方形对角线移动，数对的列和行同时增加相同格数。先求出小汽车位置；再对比小汽车和公共汽车的位置，横向、纵向都相差几格，沿对角线方向判断方向、角度，算出距离。 【详解】15÷5＝3，货车位置（1，1），东偏北45°移动3条对角线： 列：1＋3＝4，行：1＋3＝4，小汽车位置：（4，4） 公共汽车（6，2） 列差：6－4＝2，行差：4－2＝2，在小正方形对角线方向上，距离：2×5＝10（km） 公共汽车在小汽车的东偏南45°方向10km处。 9. 在同一幅图中，与南偏西60°在同一个方向的是（ ）。 【答案】 西偏南30°##西偏南30度 【解析】 【分析】先明确方向表示的基本规则，因为南偏西的方向是从正南方向为起始边，向西偏转对应角度，所以首先确定该方向的基准和偏转关系。西偏南的角度和南偏西的角度之和为90°，所以可通过90°减去已知偏转角度，得到该方向对应的西偏南表述的角度。 【详解】正南和正西的夹角是90°，南偏西60°，意思是从正南方向往西侧转60°，剩下的从正西往南侧转的角度就是，所以这个方向也可以说成西偏南30°，二者指向同一个位置。 10. 将一根木条锯成2段，需要分钟，如果锯成5段，需要（ ）分钟。 【答案】 【解析】 【分析】锯的次数＝锯的段数－1，先求出锯一次需要的时间，再求出锯成5段需要的总时间。 【详解】2－1＝1（次） ÷1＝（分钟） ×（5－1） ＝×4 ＝（分钟） 11. 根据，可以推测出（ ）。 【答案】15 【解析】 【分析】由计算过程可知：约分的是9和△的最大公因数，用9除以3计算出9和△的最大公因数，再用求出的最大公因数乘5即为△的值。 【详解】9÷3×5 ＝3×5 ＝15 12. 已知（a、b、c均大于0），a、b、c相比较，最大的是（ ），最小的是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把等式看成三个乘法算式的结果都等于同一个数c，进行分析。 【详解】第一个是 ，因为，一个非零数乘大于1的数，结果会比它本身大，所以a＜c； 第二个是 ，因为，一个非零数乘小于1的数，结果会比它本身小，所以b＞c； b＞c＞a，因此最大的是b，最小的是a。 二、选择。（10分，每小题2分） 13. 一本故事书有80页，李响第一天看了全书的，第二天应从第（ ）页看起。 A. 15 B. 16 C. 25 D. 26 【答案】B 【解析】 【分析】用80乘，求出第一天看了多少页，那么第二天应从下一页看起。据此解题。 【详解】80×＝15（页），15＋1＝16（页）所以，第一天看了15页，第二天应从第16页看起。 故答案为：B 【点睛】本题考查了分数乘法，求一个数的几分之几是多少，用乘法。 14. 计算时，可以由（ ）计算得到3＋5。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 以上都用到 【答案】B 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。 【详解】 ＝ ＝3＋5 所以计算时，可以由乘法分配律计算得到3＋5。 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 1km的和2km的一样长 B. C. 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数最大 D. 两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法。 分数四则混合运算需要遵循“先乘除、后加减”的运算顺序。 一个非零数乘小于1的数，积小于这个数。据此解答。 【详解】A．（km） （km） 长度相等，说法正确。 B．正确计算过程为： 原题先计算减法，运算顺序错误，结果错误。 C．设甲数为1。 乙数： 丙数： 丙数最大，说法正确。 D．真分数都小于1，一个非零数乘小于1的数，积小于原数，所以两个真分数的积小于其中任意一个数，说法正确。 16. 今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】把去年的玉米产量看作单位“1”，则今年的玉米产量就是（1＋），求今年玉米的产量是去年的几分之几，用今年的玉米产量除以去年的玉米产量。 【详解】（1＋）÷1 ＝÷1 ＝ 今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（）。 故答案为：C 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。也可把去年的平方米产量看作单位“1”，把它平均分成11份，每份是它的，今年玉米的产量比去年多，即今年的平方米产量相当于这样的12份，12份是11份的。 17. 榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东°方向走了400m，然后向西偏北°方向走了400m，此时榕榕在起点的（ ）方向上。 A. 正东 B. 正北 C. 西北 D. 东北 【答案】B 【解析】 【分析】按照给定的方向和距离依次画出两段行走路线，连接起点和终点就能判断最终的相对方向。 【详解】以起点为观测点，向北偏东60°方向画长度为400米的线段，到达第一个节点。 以第一个节点为观测点，向西偏北30°方向画长度为400米的线段，到达终点。 连接起点与终点，可得出终点在起点的正北方向。即此时榕榕在起点的正北方向。 三、计算（26分） 18. 直接写出得数。 【答案】；；；； ；；； 19. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】；；； ；； 【解析】 【分析】（1）根据运算顺序，先算乘法，再算加法。 （2）利用乘法分配律逆运算进行简算。 （3）利用乘法交换律和结合律，整数和整数结合，分数与分数相乘，进行简算。 （4）利用乘法分配律展开进行简算。 （5）将看作×1，利用乘法分配律逆运算进行简算。 （6）将19拆成18＋1，利用乘法分配律展开简算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝200 （4） ＝ ＝ ＝ （5） ＝ ＝ ＝ ＝7 （6） ＝ ＝ ＝ ＝ 四、看图列式计算。（6分，每小题3分） 20. 看图列式计算。 【答案】2.1×（1＋）＝2.8（吨） 【解析】 【分析】把西瓜的质量看作单位“1”，梨比西瓜多，那么梨对应的分率是，用西瓜质量乘对应分率求出梨的质量。 【详解】2.1×（1＋） ＝2.1× ＝2.8（吨） 21. 看图列式计算。 【答案】210×（1－）＝90（袋） 【解析】 【分析】把瓜子总袋数210袋看作单位“1”，已经卖了，说明剩下的瓜子占总数的（1－），求剩下多少袋，就是求210的（1－）是多少，用乘法计算。 【详解】210×（1－） ＝210× ＝90（袋） 五、按要求做题。（6分，每小题3分） 22. 苗苗早上上学，从家出发，先向北偏西30°方向走600米后向正西方向走800米，最后向西偏南40°方向走400米到达学校。 （1）根据描述，把苗苗的上学路线图画出来。 （2）苗苗放学回家时，先向（ ）方向走（ ）米，再向（ ）方向走（ ）米，最后向（ ）方向走（ ）米回到家中。 【答案】（1）见详解 （2）东偏北40°；400；正东；800；南偏东30°；600 【解析】 【分析】（1）以地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，再计算出距离，根据角度画图即可； （2）根据方向的相对性，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】600÷200＝3（厘米） 800÷200＝4（厘米） 400÷200＝2（厘米） 作图如下： （2）90°－40°＝50° 90°－30°＝60° 苗苗放学回家，先向东偏北40°（或北偏东50°）方向走400米，再向正东走800米，最后向南偏东30°（或东偏南60°）走600米回到家中。 六、操作实践（4分） 23. 张叔叔的公顷的土地种蔬菜，其中种茄子。下图的大长方形代表1公顷，先在图中表示出茄子的种植面积，再写出计算过程。 【答案】 （公顷） 【解析】 【分析】已知长方形代表1公顷，种蔬菜的面积对应大长方形的，把大长方形代表的面积看作单位“1”，平均分成4份，取其中3份表示种蔬菜的面积；再将蔬菜面积看作单位“1”，平均分成5份，取其中2份即表示茄子的种植面积，据此在图中表示出茄子的种植面积。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，茄子的种植面积＝菜地总面积×对应分率。 【详解】略 七、解决问题。（18分） 24. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ 【答案】28天 【解析】 【详解】 ＝21× ＝28（天） 答：鸭的孵化期是28天。 25. 李叔叔的餐馆过去的每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 【答案】75千克 【解析】 【分析】把餐馆过去每天厨余垃圾的质量看作单位“1”，现在每天厨余垃圾比过去减少，则现在每天厨余垃圾的质量是过去每天的（1－），根据分数乘法的意义，用过去厨余垃圾的质量乘（1－），即可求出现在每天厨余垃圾的质量。 【详解】100×（1－） ＝100× ＝75（千克） 答：现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是75千克。 【点睛】本题考查分数乘法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义解答。 26. 一台彩电中秋促销，原价7200元，现在的价钱是原价的，现价多少元？ 【答案】6400元 【解析】 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用原价乘即可得到现价。 【详解】＝6400（元） 答：现价6400元。 27. 网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 【答案】甲商城；20元 【解析】 【分析】甲商城是降价，则售价是原价的，再运用分数乘法计算得出售价；乙商城是满300元返50元，求出要花（350－50）元。比较两个商城的售价，再相减求差。 【详解】甲商城运动服的价格为： （元） 乙商城运动服价格为：（元） 280＜300 即甲商城便宜，便宜的价钱为：（元） 答：在甲商城买更便宜；便宜20元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下学期六年级课堂作业（一） 数学 时量：100分钟 满分：100分 一、填空。（30分，每空1分） 1. 在计算时，应先算（ ）法，得（ ）；后算（ ）法，得（ ）． 2. （ ）×（ ）＝（ ）。 3. 35千克的是（ ）千克；（ ）米比24米多。 4. （ ） 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 （ ） 5. 一款正方形芯片的边长是cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。 6. （ ） （ ） （ ） 7. 一袋大米15kg，用去，还剩总数的（ ），还剩（ ）kg。 8. 图中每个小正方形的对角线长度表示5km，一辆货车的位置在（1，1）处，这辆货车东偏北45°方向15km处的一辆小汽车的位置用数对表示为（ ），另有一辆公共汽车的位置用数对表示为（6，2），它在这辆小汽车的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）km处。 9. 在同一幅图中，与南偏西60°在同一个方向的是（ ）。 10. 将一根木条锯成2段，需要分钟，如果锯成5段，需要（ ）分钟。 11. 根据，可以推测出（ ）。 12. 已知（a、b、c均大于0），a、b、c相比较，最大的是（ ），最小的是（ ）。 二、选择。（10分，每小题2分） 13. 一本故事书有80页，李响第一天看了全书的，第二天应从第（ ）页看起。 A. 15 B. 16 C. 25 D. 26 14. 计算时，可以由（ ）计算得到3＋5。 A. 乘法交换律 B. 乘法分配律 C. 乘法结合律 D. 以上都用到 15. 下面说法错误的是（ ）。 A. 1km的和2km的一样长 B. C. 乙数是甲数的，丙数是乙数的，丙数最大 D. 两个真分数相乘，它们的积一定小于其中任何一个数 16. 今年玉米的产量比去年多，则今年玉米的产量是去年的（ ）。 A. B. C. D. 17. 榕榕从济南大明湖风景区某处出发，先向北偏东°方向走了400m，然后向西偏北°方向走了400m，此时榕榕在起点的（ ）方向上。 A. 正东 B. 正北 C. 西北 D. 东北 三、计算（26分） 18. 直接写出得数。 19. 脱式计算，能简算的要简算。 四、看图列式计算。（6分，每小题3分） 20. 看图列式计算。 21. 看图列式计算。 五、按要求做题。（6分，每小题3分） 22. 苗苗早上上学，从家出发，先向北偏西30°方向走600米后向正西方向走800米，最后向西偏南40°方向走400米到达学校。 （1）根据描述，把苗苗的上学路线图画出来。 （2）苗苗放学回家时，先向（ ）方向走（ ）米，再向（ ）方向走（ ）米，最后向（ ）方向走（ ）米回到家中。 六、操作实践（4分） 23. 张叔叔的公顷的土地种蔬菜，其中种茄子。下图的大长方形代表1公顷，先在图中表示出茄子的种植面积，再写出计算过程。 七、解决问题。（18分） 24. 鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ 25. 李叔叔的餐馆过去的每天的厨余垃圾大约是100千克，实行“光盘行动”后，厨余垃圾大约减少了。现在这家餐馆每天的厨余垃圾大约是多少千克？ 26. 一台彩电中秋促销，原价7200元，现在的价钱是原价的，现价多少元？ 27. 网上购物使人们的生活越来越方便，每逢到了“双十一”，网上商城会进行一系列促销活动。小明看中一件原价为350元的运动服，准备“双十一”在网上购买，甲商城的促销活动是降价，乙商城是满300元返50元，在哪个商城买更便宜？便宜多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $