精品解析：河南省周口市沈丘县中英文学校等两校2025-2026学年人教版六年级上学期12月学习评价（3）数学试题

2025－2026学年度第一学期学习评价（3） 六年级数学 认真审题，仔细填空。（6题3分，其余每空1分，共26分） 1. 。 2. 扎染是中国民间传统的染色工艺。同学们在劳动课上用15g紫色颜料和50g水配制扎染染料，颜料与水的比是（ ），比值是（ ）；颜料与染料的比是（ ），比值是（ ）。 3. 已知m、n互为倒数，则（ ），（ ）。 4. 一个数的是，这个数的是（ ）。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 6. 国庆节前，春蕾小学举办“我的中国梦”绘画比赛，已知获奖作品和未获奖作品件数的比是5∶13。 （1）如果一共收到126件作品，那么获奖作品有（ ）件。 （2）如果获奖作品有45件，那么未获奖作品有（ ）件。 7. 填空。 8. 广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的多6棵。该果园梨树种植了（ ）棵。 9. 中国农历中的“冬至”是一年中白天最短、黑夜最长的一天，这天北京的白天和黑夜的时间比是3∶5，但这天我国北部的漠河白天的时间大约是北京的，漠河白天大约有（ ）时。 10. 杂技艺术在我国已有2000多年的历史。一名杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好转20周。这名杂技演员骑独轮车在钢丝上前进（ ）m。 11. 平衡膳食能够帮助儿童身体健康发育。我国营养学家提出11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的，奶类的摄入量比蔬菜的多30g。奶类的摄入量应是（ ）。 12. “外方内圆”与“外圆内方”是我国建筑中常见的设计。若图①中外面正方形的面积是16dm2，则内圆面积是（ ）dm2。若图②中外圆的面积是9πdm2，则圆内大正方形的面积是（ ）dm2。 13. 龙门石窟是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最高峰”，位于中国各大石窟之首。周末，华华、龙龙和典典三家一起前往龙门石窟游玩，并消费1800元。其中，华华家去了4人，龙龙家去了3人，典典家去了5人。如果按人数分摊费用，那么华华家应分摊（ ）元。 二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 15. 六（1）班男、女生人数的比是3∶4，则男生人数是女生人数的。（ ） 16. “明明家在少年宫北偏东45°方向上800m处”是以明明家为参照点。（ ） 17. 比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。（ ） 18. 根据“、、、□、”的规律可知□里应填（ ） 19. 把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。（ ） 三、反复比较，细心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 把甲图各边缩小为原来的，应是下面的哪个图形？（ ） A. A B. B C. C 21. 下面3个情境中的比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C. 22. 一个精密电子零件长4mm，在一张图纸上量得它的长是16cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 40∶1 B. 1∶40 C. 4∶1 23. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 24. 如果，并且a，b，c都不为零，那么（ ）最大。 A. a B. b C. c 25. 棉花是一种重要的天然纤维作物，广泛用于纺织、服装、家纺等领域，对经济发展和民生改善具有重要意义。彤彤家的棉花种植面积是480m2，是军军家的，红红家的棉花种植面积相当于军军家的。红红家的棉花种植面积是（ ）m2。 A. 225 B. 576 C. 400 四、看清数据，计算比拼。（24分） 26. 口算。 27. 化简下面各比，并求出比值。 ①0.12∶0.16 ② ③ ④∶8 28. 解方程。 29. 计算。 30. 计算下面图形的周长。 31. 求图中阴影部分的面积。 五、手脑并用，细心操作。（7分） 32. 在方格纸上按要求画图形。 （1）把图①各边放大到原来的2倍。 （2）把图②各边缩小为原来的 33. 在下面方格里画满○、□、△，并使○、□、△所占方格数的比是2∶3∶4。 34. 少年宫在苗苗家的南方300m处，电影院在苗苗家南偏东50°方向上750m处，商店在苗苗家北偏西35°方向上900m处。按给定的比例尺画图。 比例尺：1∶30000。 六、灵活运用，解决问题。（25分） 35. “颁金节”是满族的族庆日，这一天满族人民会通过奏八角鼓和扭满族秧歌来欢庆节日。一场表演中，这两项节目的参与者一共有48人，且每人只参与一项节目，则奏八角鼓和扭满族秧歌的各有多少人？ 36. 学校举办以“共筑中国梦，喜迎国庆华章”为主题的活动。其中参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，又是参加朗诵表演人数的。参加朗诵表演的有多少人？ 37. 在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 38. 阅读可以不断丰富人的内在涵养与外在气质，腹有诗书气自华。学校举办“校园读书节”，欢欢看一本300页的名著，第1周看了全书的，第2周与第1周看的页数的比是2∶3，第2周看了多少页？ 39. 如图，是一个半径为50米的圆形操场，学校打算给操场外层宽20米的跑道（涂色部分）刷养护漆，如果刷1平方米养护漆需要2元，那么刷养护漆一共需要多少元？ 40. 六（1）班学生参加“我是环保小卫士”活动，原来有60名学生参加，其中女生和男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生和男生人数的比是6∶7，后来又增加了几名女生？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年度第一学期学习评价（3） 六年级数学 认真审题，仔细填空。（6题3分，其余每空1分，共26分） 1. 。 【答案】10；24；48 【解析】 【分析】①根据比与分数的关系将5∶6转化为；再根据分数的基本性质将的分子和分母同时乘2； ②根据比与除法的关系将5∶6转化为5÷6；再根据商不变的性质将被除数和除数同时乘4； ③根据比的基本性质将5∶6的前项和后项同时乘8。 【详解】； ； 。 所以。 2. 扎染是中国民间传统的染色工艺。同学们在劳动课上用15g紫色颜料和50g水配制扎染染料，颜料与水的比是（ ），比值是（ ）；颜料与染料的比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶10 ②. ##0.3 ③. 3∶13 ④. 【解析】 【分析】①②根据比的意义直接写出颜料与水的质量比，根据比的基本性质化成最简整数比；用比的前项除以比的后项即可求出比值。 ③④将颜料质量与水的质量求和计算出染料的质量；再写出颜料与染料的比；进而求出比值。 【详解】颜料与水的比： 15∶50 ＝（15÷5）∶（50÷5） ＝3∶10 比值：3∶10＝3÷10＝。 颜料与染料的比： 15∶（15＋50） ＝15∶65 ＝（15÷5）∶（65÷5） ＝3∶13 比值：3∶13＝3÷13＝。 3. 已知m、n互为倒数，则（ ），（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】倒数的含义：互为倒数的两个数乘积为 1，即。 第一题分数相乘，分子部分整理成，整体替换成1算出结果；第二题先把分数除法转化为乘法，再整理出，代入1完成计算。 【详解】因为m、n互为倒数，因此 4. 一个数的是，这个数的是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先根据“一个数的是”用除以对应的分率算出这个数，再用这个数乘求解。 【详解】 因此，这个数的是。 5. 在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个数（0除外）除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】因为，所以； 因为，所以，，所以； 因为，所以； 因为的倒数是，所以。 6. 国庆节前，春蕾小学举办“我的中国梦”绘画比赛，已知获奖作品和未获奖作品件数的比是5∶13。 （1）如果一共收到126件作品，那么获奖作品有（ ）件。 （2）如果获奖作品有45件，那么未获奖作品有（ ）件。 【答案】（1）35 （2）117 【解析】 【分析】（1）将获奖作品看作5份，未获奖作品看作13份，相加求出总份数；每一份的作品数量＝作品总数量÷总份数；获奖作品数量＝每一份的数量×对应份数。 （2）每一份的作品数量＝获奖作品数量÷对应份数；未获奖作品数量＝每一份的作品数量×对应份数。 【小问1详解】 （件） 【小问2详解】 （件） 7. 填空。 【答案】 【解析】 【分析】先确定观测点；再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；最后根据单位长度的数量确定实际距离：用学校到图书馆的实际距离除以学校到图书馆的图上距离计算出图上1cm表示的实际距离，再用图上1cm表示的实际距离分别乘对应图上距离计算实际距离。据此解答。 【详解】图上1cm表示的实际距离为：800÷2＝400（m） 400×5＝2000（m） 所以，以图书馆为观测点，人民广场在图书馆的正东方向2000m处； 400×3＝1200（m） 所以，以人民广场为观测点，博物馆在人民广场北偏东45°（或东偏北45°）方向1200m处； 400×4＝1600（m） 所以，以博物馆为观测点，医院在博物馆的正东方向1600m处。 填图略。 8. 广西地处亚热带地区，盛产各种各样的水果。某果园种植了180棵苹果树、比梨树棵数的多6棵。该果园梨树种植了（ ）棵。 【答案】261 【解析】 【分析】由题知“有180棵苹果树，比梨树棵数的多6棵”，梨树是单位“1”。求单位“1”用除法。 先用180减去多的6棵树，再除以对应的分率即可求解。 【详解】 （棵） 因此，该果园梨树种植了261棵。 9. 中国农历中的“冬至”是一年中白天最短、黑夜最长的一天，这天北京的白天和黑夜的时间比是3∶5，但这天我国北部的漠河白天的时间大约是北京的，漠河白天大约有（ ）时。 【答案】7 【解析】 【分析】先将一天的时间看作单位“1”，北京的白天和黑夜的时间比是3∶5，即北京白天的时间占一天时间的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，北京白天的时间＝一天的时间×对应分率。再将北京白天的时间看作单位“1”，漠河白天的时间＝北京白天的时间×对应分率。 【详解】1日＝24时 （时） 10. 杂技艺术在我国已有2000多年的历史。一名杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是60cm。从钢丝的一端到另一端，车轮正好转20周。这名杂技演员骑独轮车在钢丝上前进（ ）m。 【答案】37.68 【解析】 【分析】先利用直径求出车轮转动1周走过的长度也就是圆的周长；之后再乘转动的周数得到总路程；最后把厘米换算成米。 米与厘米之间的进率是100，小单位换算为大单位，除以进率。 圆的周长 【详解】（cm） （cm） 因此，这名杂技演员骑独轮车在钢丝上前进37.68m。 11. 平衡膳食能够帮助儿童身体健康发育。我国营养学家提出11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的，奶类的摄入量比蔬菜的多30g。奶类的摄入量应是（ ）。 【答案】300 【解析】 【分析】已知11～13岁儿童每日肉类的摄入量是45g，是蔬菜摄入量的，把蔬菜的摄入量看作单位“1”，单位“1”未知，用每日肉类的摄入量除以，求出蔬菜的摄入量； 已知奶类的摄入量比蔬菜的多30g，把蔬菜的摄入量看作单位“1”，单位“1”已知，用蔬菜的摄入量乘后，再加上30g，求出奶类的摄入量。 【详解】蔬菜的摄入量： 45÷ ＝45×10 ＝450（g） 奶类的摄入量： 450×＋30 ＝270＋30 ＝300（g） 12. “外方内圆”与“外圆内方”是我国建筑中常见的设计。若图①中外面正方形的面积是16dm2，则内圆面积是（ ）dm2。若图②中外圆的面积是9πdm2，则圆内大正方形的面积是（ ）dm2。 【答案】 ①. 12.56 ②. 18 【解析】 【分析】①先计算正方形的边长即圆的直径；再用直径除以2计算圆的半径；最后根据“圆的面积＝”计算。 ②先根据“圆的面积＝”计算出圆的半径；正方形的面积相当于4个底和高均为半径的直角三角形的面积之和，每个直角三角形的面积＝半径×半径÷2；正方形的面积＝每个直角三角形的面积×4。 【详解】图①： 因为4×4＝16，所以图①圆的直径为4dm； 3.14×（4÷2）2 ＝3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（dm2） 图②： 9π÷π＝9（dm2） 因为3×3＝9，所以图②圆的半径为3dm； 3×3÷2×4 ＝9÷2×4 ＝4.5×4 ＝18（dm2） 13. 龙门石窟是世界上造像最多、规模最大的石刻艺术宝库，被联合国教科文组织评为“中国石刻艺术的最高峰”，位于中国各大石窟之首。周末，华华、龙龙和典典三家一起前往龙门石窟游玩，并消费1800元。其中，华华家去了4人，龙龙家去了3人，典典家去了5人。如果按人数分摊费用，那么华华家应分摊（ ）元。 【答案】600 【解析】 【分析】华华家、龙龙家、典典家去的人数之比为4∶3∶5，则华华家去的人数占总人数的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；华华家的分摊金额＝总费用×对应分率。 【详解】 （元） 二、仔细推敲，巧判正误。（对的打“√”，错的打“×”）（6分） 14. 用4个圆心角是的扇形一定能拼成一个圆。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个圆的圆心角为360°，4个圆心角为90°的扇形，若半径相等，可以拼成一个圆。但题目未说明4个扇形的半径是否相等，若半径不同，则无法拼成圆，因此结论不一定成立。 【详解】根据圆的构成条件，4个圆心角为90°的扇形拼成圆需满足两个条件：①圆心角总和为360°（满足）；②所有扇形的半径相等（题目未说明）。若半径不同，即使圆心角之和为360°，也无法拼成完整的圆。因此，结论不成立。 故答案为：× 15. 六（1）班男、女生人数的比是3∶4，则男生人数是女生人数的。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】男、女生人数的比是3∶4，把男生人数看成3份，女生人数看成4份，求男生人数是女生人数的几分之几，就用男生份数÷女生份数。 【详解】，男生人数是女生人数的，原题说法正确。 故答案为：√ 16. “明明家在少年宫北偏东45°方向上800m处”是以明明家为参照点。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】描述物体相对位置时，“在”字后面的地点是参照点，题中“在”后是少年宫，因此参照点是少年宫。 【详解】“明明家在少年宫北偏东方向上处”，是以少年宫为参照点描述明明家的位置，因此参照点是少年宫，题干说法错误。 故答案为：× 17. 比例尺是图上距离与实际距离的比，就是实际距离＝比例尺。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比例尺的定义，比例尺＝图上距离∶实际距离，明确图上距离、实际距离和比例尺三者的数量关系，判断题干说法是否正确。 【详解】实际距离＝图上距离÷比例尺，题干中“实际距离＝比例尺”的说法错误。 故答案为：× 18. 根据“、、、□、”的规律可知□里应填（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】观察这组分数，分母都是3，分子按1、4、16……的顺序排列，后一个分数的分子是前一个分数分子的4倍，据此规律计算出方框内的分数，即可判断。 【详解】 □里应填。 原题说法正确。 故答案为：√ 19. 把一个图形放大或缩小，所得图形与原图形相比，大小和形状都发生了变化。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】图形放大：图形变大但形状没有发生变化，叫做图形的放大。图形缩小：图形变小但形状没有发生变化，叫做图形的缩小。 【详解】把一个图形放大或缩小，仅改变图形的大小，所得图形与原图形形状完全一致。原说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，细心选择。（将正确答案的序号填在括号里）（12分） 20. 把甲图各边缩小为原来的，应是下面的哪个图形？（ ） A. A B. B C. C 【答案】B 【解析】 【分析】观察图可知，甲图是一个长4格、宽2格的长方形。把甲图各边缩小为原来的，即新图形各边的长度是原图形各边长度的一半。 【详解】4÷2＝2（格） 2÷2＝1（格） 所以，缩小的长方形的长是2格，宽是1格。 A．长方形的长是4格，宽是1格，不符合题意； B．长方形的长是2格，宽是1格，符合题意； C．长方形的长是2格，宽是2格，不符合题意。 21. 下面3个情境中的比可以用2∶3表示的是（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】A．根据比的意义直接写出☆与△的个数比，利用比的基本性质化成最简整数比。 B．根据“正方体的体积＝棱长×棱长×棱长”分别计算出小正方体和大正方体的体积，再写出体积比。 C．根据比的意义直接写出男孩与爸爸身高的比，利用比的基本性质化成最简整数比。 【详解】A．6∶4＝（6÷2）∶（4÷2）＝3∶2，所以该情境中的比不可以用2∶3表示。 B．（2×2×2）∶（3×3×3）＝8∶27，所以该情境中的比不可以用2∶3表示。 C．1.2∶1.8＝（1.2÷0.6）∶（1.8÷0.6）＝2∶3，所以该情境中的比可以用2∶3表示。 22. 一个精密电子零件长4mm，在一张图纸上量得它的长是16cm，这张图纸的比例尺是（ ）。 A. 40∶1 B. 1∶40 C. 4∶1 【答案】A 【解析】 【分析】先统一单位，再根据比例尺＝图上距离∶实际距离，写出图上距离与实际距离的比，化简即可。 【详解】16cm＝160mm 160∶4＝（160÷4）∶（4÷4）＝40∶1 这张图纸的比例尺是40∶1。 23. 一个三角形，三个内角的度数比是1∶3∶6，这个三角形是（ ）三角形。 A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 【答案】C 【解析】 【分析】因为三角形的内角和是180°，三个内角度数的比是1∶3∶6，所以三个内角中最大角的度数各占180°的分率是。然后根据分数乘法的意义列式解答即可。 【详解】180× ＝180× ＝108（度） 即，这个三角形中最大的内角是108度。 所以这个三角形是钝角三角形。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查的是是三角形的内角和以及按比例分配问题。 24. 如果，并且a，b，c都不为零，那么（ ）最大。 A. a B. b C. c 【答案】B 【解析】 【分析】先把除法转化为乘法，再根据乘积相等时，一个因数越小，对应的另一个因数越大的规律比较三个数的大小，对比各选项，选出正确的选项。 【详解】 比较三个因数的大小：乘积相等时，因数越小，对应的另一个因数越大。 因此，对比各选项应选B。 25. 棉花是一种重要的天然纤维作物，广泛用于纺织、服装、家纺等领域，对经济发展和民生改善具有重要意义。彤彤家的棉花种植面积是480m2，是军军家的，红红家的棉花种植面积相当于军军家的。红红家的棉花种植面积是（ ）m2。 A. 225 B. 576 C. 400 【答案】C 【解析】 【分析】彤彤家的棉花种植面积是军军家的，已知部分量求单位“1”，用除法求出军军家的种植面积，红红家的棉花种植面积相当于军军家的，已知单位“1”求部分量用乘法求出红红家的棉花种植面积。 【详解】 ＝ ＝400（m2） 四、看清数据，计算比拼。（24分） 26. 口算。 【答案】；；；； 6；2；；90 27. 化简下面各比，并求出比值。 ①0.12∶0.16 ② ③ ④∶8 【答案】①3∶4，；②4∶1，4； ③18∶7，；④1∶14， 【解析】 【分析】根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）化简比；用比的前项除以比的后项求比值。 【详解】① ； ② ； ③ ； ④ 。 28. 解方程。 【答案】； 【解析】 【分析】①根据等式的性质2，等式两边同时乘； ②根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【详解】 解： 解： 29. 计算。 【答案】；； 【解析】 【分析】这三个算式没有括号，只有乘除法，从左往右依次计算即可。 分数乘分数的计算法则：分子和分子相乘的积作为分子，分母与分母相乘的积作为分母；在计算过程中能约分的先约分，再计算。 分数除法的计算法则：除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。 【详解】（1） （2） （3） 30. 计算下面图形的周长。 【答案】 【解析】 【分析】图形的周长＝直径6dm的圆的周长×2＋圆的直径×4＝πd×2＋d×4。 【详解】 31. 求图中阴影部分的面积。 【答案】 【解析】 【分析】图中是一个宽为4cm的长方形，里面有两个圆，可知半径是4cm，而长方形的长由两个圆的半径组成。 求阴影部分，就是用长方形面积减去两个圆的面积。 长方形的面积＝长×宽 圆的面积 【详解】长：（cm） （） （） （） 五、手脑并用，细心操作。（7分） 32. 在方格纸上按要求画图形。 （1）把图①各边放大到原来的2倍。 （2）把图②各边缩小为原来的 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）用原来的边长乘2计算出每条边的长，再画出符合要求的平行四边形。 （2）用原来的边长除以3计算出每条边的长，再画出符合要求的图形。 【详解】（1）原来平行四边形的底是2，放大后的底是：2×2＝4； 原来平行四边形的高是2，放大后的高是：2×2＝4； 图略。 （2）各边长分别缩小为： 3÷3＝1 6÷3＝2 9÷3＝3 图略。 33. 在下面方格里画满○、□、△，并使○、□、△所占方格数的比是2∶3∶4。 【答案】 【解析】 【分析】先数出方格总数量，算出比的总份数；求出每一份对应的方格数量；再分别乘各自份数得到三种图形的方格数，最后在方格内对应画出图形填满全部格子。 【详解】计算方格总数：（格） 求总份数：（份） ○：（格） □：（格） △：（格） 验算：（格），正好填满全部方格。 在方格中任选6格画○，9格画□，12格画△，填满所有方格即可。 画图略（答案不唯一） 34. 少年宫在苗苗家的南方300m处，电影院在苗苗家南偏东50°方向上750m处，商店在苗苗家北偏西35°方向上900m处。按给定的比例尺画图。 比例尺：1∶30000。 【答案】 【解析】 【分析】由题知，比例尺为1：30000；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，先求出少年宫、电影院和商店的图上距离，再用量角器和直尺画图。 米与厘米之间的进率是100，大单位换算为小单位，乘进率。 【详解】少年宫：实际距离是300米，300米＝30000厘米。 少年宫的图上距离为（厘米） 电影院：实际距离是750米，750米＝ 75000厘米。 · 电影院的图上距离为 （厘米）。 商店：实际距离是900米，900米＝90000厘米。 商店的图上距离为（厘米）。 少年宫：在苗苗家的南方，以苗苗家为观测点，向下量取1厘米处标记少年宫。 电影院：在苗苗家南偏东方向上，用量角器以正南方向为起始边，向东偏，然后沿此方向量 取2.5厘米处标记电影院。 商店：在苗苗家北偏西方向上，用量角器以正北方向为起始边，向西偏，接着沿此方向量取3厘米处标记商店。 画图略 六、灵活运用，解决问题。（25分） 35. “颁金节”是满族的族庆日，这一天满族人民会通过奏八角鼓和扭满族秧歌来欢庆节日。一场表演中，这两项节目的参与者一共有48人，且每人只参与一项节目，则奏八角鼓和扭满族秧歌的各有多少人？ 【答案】奏八角鼓有 18 人，扭满族秧歌有 30 人 【解析】 【分析】先根据“奏八角鼓和扭满族秧歌的参与人数比为3∶5”求出总份数，再分别算出两项节目人数占总人数的几分之几，用总人数分别乘对应分率，求出各自的人数。 【详解】求总份数：（份） 奏八角鼓：（人） 扭满族秧歌：（人） 答：奏八角鼓有 18 人，扭满族秧歌有 30 人。 36. 学校举办以“共筑中国梦，喜迎国庆华章”为主题的活动。其中参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，又是参加朗诵表演人数的。参加朗诵表演的有多少人？ 【答案】14人 【解析】 【分析】已知参加合唱表演的有105人，参加舞蹈表演的人数是参加合唱表演的，根据求一个数的几分之几用乘法，计算出参加舞蹈表演的人数，参加舞蹈表演的人数又是参加朗诵表演人数的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算出参加朗诵表演的人数。 【详解】 ＝ ＝ ＝14（人） 答：参加朗诵表演的有14人。 37. 在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得南京到上海的图上距离是9厘米。一辆货车从南京出发开往上海，平均每时行60千米，几小时能到？ 【答案】6小时 【解析】 【分析】图上距离÷比例尺＝实际距离，求出实际距离除以进率100000将单位化为千米，路程÷速度＝时间。 【详解】9÷ ＝9×4000000 ＝36000000（厘米） 36000000厘米＝360千米 360÷60＝6（小时） 答：6小时能到。 38. 阅读可以不断丰富人的内在涵养与外在气质，腹有诗书气自华。学校举办“校园读书节”，欢欢看一本300页的名著，第1周看了全书的，第2周与第1周看的页数的比是2∶3，第2周看了多少页？ 【答案】80页 【解析】 【分析】把这本名著的总页数看作单位“1”，第1周看了全书的，单位“1”已知，用总页数乘，求出第1周看的页数； 已知第2周与第1周看的页数的比是2∶3，即第2周看的页数是第1周的，把第1周看的页数看作单位“1”，单位“1”已知，用第1周看的页数乘，求出第2周看的页数。 【详解】第1周看了：300×＝120（页） 第2周看了：120×＝80（页） 答：第2周看了80页。 39. 如图，是一个半径为50米的圆形操场，学校打算给操场外层宽20米的跑道（涂色部分）刷养护漆，如果刷1平方米养护漆需要2元，那么刷养护漆一共需要多少元？ 【答案】10048元 【解析】 【分析】先计算涂色部分的面积：操场外圆半径为50米，内圆半径为（50－20）米，涂色部分的面积＝外圆面积－内圆面积＝（是外圆半径，是内圆半径）；再用涂色部分的面积乘每平方米养护漆的价格即可。 【详解】 （元） 答：刷养护漆一共需要10048元。 40. 六（1）班学生参加“我是环保小卫士”活动，原来有60名学生参加，其中女生和男生人数的比是5∶7，后来又增加了几名女生，这时女生和男生人数的比是6∶7，后来又增加了几名女生？ 【答案】5名 【解析】 【分析】这道题是比的应用问题，解题的关键是抓住 “男生人数始终不变” 这一隐藏条件： 首先根据原来的总人数和男女生人数比，求出男生的具体人数（因为男生人数没变化）： 原来女生和男生人数比是5∶7，总份数为5＋7＝12（份）；原来总人数是60名，每份人数为60÷12＝5（人）；所以男生人数为5×7＝35（人）。 再根据增加女生后新的男女生人数比，结合男生人数，求出增加后的女生人数： 增加女生后，女生和男生人数比是6∶7，此时男生人数仍为35人；因为男生对应7份，所以每份人数为35÷7＝5（人）；增加后的女生人数为5×6＝30（人）。 最后得出增加女生后的总人数35÷＝35＝65（人），用“增加女生后的总人数”－“原来的总人数”，得到增加的女生人数：65－60＝5（人）。 【详解】－60 ＝ ＝ ＝ ＝65－60 ＝5（名） 答：后来又增加了5名女生。 【点睛】先通过原来的比求出不变量的具体数值，再结合新的比计算变化后的数量，最后求差值即可。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $