第20讲 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系（专项训练）（黑吉辽蒙专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 以控制变量法为核心，通过“原理-步骤-数据-结论”逻辑链系统构建向心力实验探究体系，融合基础应用与创新情境，强化科学探究与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |考点精讲|1（实验全流程）|控制变量法、图像法（Fₙ-ω²等）、误差控制|向心力公式→三变量关系探究→实验结论推导| |基础演练|8题|实验原理应用、数据处理、注意事项分析|从仪器操作到数据图表分析，层层递进| |重难创新|3题|新情境（手机传感器）、数字化实验、误差分析|结合生活实际与科技手段，拓展探究维度| |真题演练|1题（高考真题）|高考命题视角下的实验方法迁移|对接高考对科学探究能力的考查要求|

第20讲 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 （专项训练） 目 录 考点精讲·靶向突破 1 模拟·基础演练 3 重难·创新演练 11 真题·实战演练 14 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式等 一、实验思路 向心力计算式： 采用控制变量法探究 1．使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系； 2．使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系； 3．使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。 二、实验器材 如图，向心力演示器、质量不等的小球。 三、实验步骤 1．分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。 2．分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)。 3．分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。 四、数据处理 分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。 五、实验结论 1．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 2．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。 3．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 六、注意事项 1．实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故。 2．实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差。 3．摇动手柄时，应力求转速缓慢均匀增加。 4．皮带跟塔轮之间要拉紧. 模拟·基础演练 考查重点：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验原理、注意事项、数据处理等 1．（25-26高一下·内蒙古·期末）“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）本实验主要用到的科学方法是 ； A．控制变量法    B．等效替代法    C． 理想模型法    D．演绎推理法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，选择半径 选填“相同”或“不同”的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在 处； A 挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C． 挡板B和挡板C （3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中左右标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的左右变速塔轮对应的半径之比为 。 2．（吉林25-26高一下上第二次月考）在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和球 作为实验球； (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与 （填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量之比为 ，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂 处； (3)本实验采用的实验方法与下列实验相同是___________， A．探究平抛运动的特点 B．验证机械能守恒定律 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 3．（黑龙江25-26高一下期中考试）某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力与小球质量、运动半径和角速度之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是，和（如图乙所示），它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的（或）处，、分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格的格子数显示出两个小球所受向心力的大小。 (1)本实验采用的主要实验方法为_____； A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)某同学通过实验得到如下表格中的数据。 实验次数 小球质量之比 半径之比 角速度之比 向心力大小之比（标尺格子数之比） 1 1:1 1:1 1:1 1:1 2 1:1 1:1 1:2 1:4 3 1:1 1:1 1:3 1:9 根据上述数据可以得到的结论是： 。 (3)若小明同学把两个质量相等的钢球放在、位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比为 。 4．（25-26高一下·黑龙江·期末）探究“向心力大小与质量、线速度、半径的关系”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，挡光条的宽度为d，在挡光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记下被遮挡光的时间。 (1)在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的 不变。 (2)当转盘转动稳定后，测得某次光电门被遮光的时间为t，已知滑块到竖直转轴距离为r，挡光条到竖直转轴的距离为L；则滑块所受向心力的表达式F= （用m、d、t、r、L字母表示）。 (3)实验中，改变电动机的转速，转动稳定后，记录力传感器的示数F和对应的速度v，多次改变转速重复以上操作，对记录的一系列F与v进行处理，描绘出了图线如图所示，若滑块转动半径r=0.2m，则滑块的质量m= kg。 5．（2025·辽宁·阶段练习）如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和挡光时间的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与角速度的关系。 (1)下列实验与本实验方法相同的是___________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力和质量的关系 C．探究弹簧形变量与力的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的角速度 。 (3)以为纵坐标，以 （填“”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点做一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码做圆周运动的半径 （用、、、表示）。 6．（25-26高一下·吉林·阶段检测）兴趣小组用如图甲所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上。下端栓接一金属小球。力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点的距离为，小球的直径为。实验如下： (1)将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间，力传感器对应测得细线的最大拉力，则小球经过最低点时的速度大小______（用题中已知量表示）； (2)改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据，正确操作得到一组数据，画出图像。下列图像能验证向心力公式的是______： A． B． C． D． (3)若测得由（2）中选出的图像斜率为k，图像在纵轴的截距为b，则实验中所用小球的质量为______，实验当地的重力加速度为______。（用题中已知量表示） 7．（内蒙古25-26高一下期末考试）某同学设计了一种探究向心力与角速度关系的实验装置，如图甲所示，在水平圆盘上固定一个长的凹槽，在槽内固定一个力传感器，将小球放在凹槽内，在力传感器外侧安装了一个沿圆盘径向的遮光片，小球紧靠力传感器。 (1)本实验应该保证 和 不变； (2)使圆盘绕过圆盘中心的竖直轴匀速转动，与光电门连接的光强记录仪记录接收到的光强随时间变化的规律如图乙所示，根据图乙可知，圆盘转动的角速度为 ； (3)多次调整圆盘的转速进行实验，测得多组小球转动的角速度及对应力传感器示数F，作出图像如图丙所示，由图像得到的结论是 ；若小球的质量为0.2kg，则小球做圆周运动的半径 m。 8．（辽宁25-26高一下期中考试）某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起以竖直杆为轴做匀速圆周运动，转动的角速度可以通过电动机来调节，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间。实验过程中细绳水平且始终被拉直，开始时拉力传感器的示数是零，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)小陈同学实验时，测出滑块中心到竖直杆的距离为L，让滑块随杆以某一角速度做匀速圆周运动时，力传感器的读数为F，光电门记录的遮光时间t，则滑块的角速度ω= （用t、L、d表示）； (2)为探究向心力大小与角速度的关系，小陈同学调整水平杆转动的角速度，得到多组实验数据后，应做出F与 （填“t”“”“t2”或“”）的关系图像； (3)若做出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是 ； (4)已知图乙中的斜率为k，横截距为a，滑块质量为m，当地重力加速度为g，则滑块中心到竖直杆的距离为 ，滑块与水平杆之间的动摩擦因数为 。（均用所给字母表示） 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查 1．▶新情境◀（26-27高三上·辽宁·开学考试）学校物理老师提议同学们暑期利用手机设计物理实验。 小组A利用智能手机探究圆周运动的相关知识。已知手机内置的加速度传感器可以测量三维直角坐标系、、三个方向的加速度如题图甲所示（图中箭头方向为对应加速度的正方向），将手机正面朝上固定在电动转盘上如图乙所示，打开开关，转盘带动手机在水平面内做圆周运动。 (1)初始阶段，转盘沿顺时针加速转动，则手机可测得__________的加速度大于零。 A．方向 B．方向 C．方向 (2)为了直观判断向心加速度与角速度的关系，利用手机传感器软件可以直接作出与_________（选填“”或“”）的关系图像，如图丙所示。 (3)若所作图像如图丙所示，根据图像信息，手机内的加速度传感器到转盘转轴的距离约为_________（结果保留两位有效数字）。 2．▶新考法◀（25-26高三上·黑龙江·期中）某实验小组利用如图甲所示装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为的水平圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有很小一段长为的部分涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所接收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间。长为的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，实验小组采取了下列步骤 (1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制__________________________和________________________保持不变，某次记录反光时间为，则角速度 ___________________________。 (2)以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为______________________________________（用、、、表示），图线不过坐标原点的原因是___________________________。（选填”，“”或“”） A、反光材料面积太大     B、没有考虑滑块受到的摩擦力       C、小滑块质量太小 3．▶新考法◀（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）某实验小组探究影响向心力大小的因素，装置简图如图甲、乙所示。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时。 (1)两槽转动的角速度_____（选填“>”“=”或“<”）。 (2)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为，则钢球1、2的线速度之比为_____；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为_____时，向心力公式得到验证。 另一实验小组通过图丙所示的数字化装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一轻质细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。 (3)该小组采用的实验方法主要是_____（填正确答案的标号）。 A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法 (4)该小组通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丁所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量_____kg（结果保留2位有效数字）。 (5)若两个钢球质量和半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为_____。 A． B． C． D． 真题·实战演练 高频考点：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是__________ A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 （专项训练） 目 录 考点精讲·靶向突破 1 模拟·基础演练 3 重难·创新演练 13 真题·实战演练 18 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式等 一、实验思路 向心力计算式： 采用控制变量法探究 1．使两物体的质量、转动的半径相同，探究向心力的大小跟转动的角速度的定量关系； 2．使两物体的质量、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟转动的半径的定量关系； 3．使两物体转动的半径、转动的角速度相同,探究向心力的大小跟物体质量的定量关系。 二、实验器材 如图，向心力演示器、质量不等的小球。 三、实验步骤 1．分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相同。将皮带放置在适当位置使两转盘转动，记录不同角速度下的向心力大小(格数)。 2．分别将两个质量相等的小球放在实验仪器的长槽和短槽两个小槽中，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等、小球到转轴(即圆心)距离不同即圆周运动半径不等，记录不同半径的向心力大小(格数)。 3．分别将两个质量不相等的小球放在实验仪器的两个小槽中，且小球到转轴(即圆心)距离相同即圆周运动半径相等，将皮带放置在适当位置使两转盘转动角速度相等，记录不同质量下的向心力大小(格数)。 四、数据处理 分别作出Fn－ω2、Fn－r、Fn－m的图像，分析向心力大小与角速度、半径、质量之间的关系，并得出结论。 五、实验结论 1．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度的平方成正比。 2．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成正比。 3．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比。 六、注意事项 1．实验前应将横臂紧固，螺钉旋紧，以防球和其他部件飞出造成事故。 2．实验时，不宜使标尺露出格数太多，以免由于球沿滑槽外移引起过大的误差。 3．摇动手柄时，应力求转速缓慢均匀增加。 4．皮带跟塔轮之间要拉紧. 模拟·基础演练 考查重点：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系，实验原理、注意事项、数据处理等 1．（25-26高一下·内蒙古·期末）“探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系”的实验装置如图所示。 （1）本实验主要用到的科学方法是 ； A．控制变量法    B．等效替代法    C． 理想模型法    D．演绎推理法 （2）探究向心力与角速度之间的关系时，选择半径 选填“相同”或“不同”的两个塔轮；同时应将质量相同的小球分别放在 处； A 挡板A和挡板B    B．挡板A和挡板C    C． 挡板B和挡板C （3）探究向心力与角速度之间的关系时，若图中左右标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的左右变速塔轮对应的半径之比为 。 【答案】A；不同 ；B ；3：1 【详解】[1]由于向心力大小与半径、角速度、质量有关，因此要采用控制变量法。 故选A。 [2]探究向心力与角速度之间的关系时，根据线速度与角速度的关系，可知应选择半径不同的两个塔轮。 [3]为了保证两小球做圆周运动的半径相同，应将质量相同的两小球分别放在挡板A和挡板C。 故选B。 [4]探究向心力与角速度之间的关系时，左右标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9；根据向心力公式F = mrω2 角速度之比；根据线速度与角速度的关系；因此左右塔轮半径之比 2．（吉林25-26高一下上第二次月考）在“探究向心力大小的表达式”实验中，所用向心力演示器如图（a）所示。图（b）是演示器部分原理示意图：其中皮带轮①、④的半径相同，轮②的半径是轮①的2倍，轮④的半径是轮⑤的2倍，两转臂上黑白格的长度相等。A、B、C为三根固定在转臂上的挡板，可与转臂上做圆周运动的实验球产生挤压，从而提供向心力，图（a）中的标尺1和2可以显示出两球所受向心力的大小关系。可供选择的实验球有：质量均为2m的球Ⅰ和球Ⅱ，质量为m的球Ⅲ。 (1)为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，实验时应将皮带与轮①和轮 相连，同时应选择球Ⅰ和球 作为实验球； (2)若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，这是要探究向心力与 （填物理量的名称）的关系，此时轮②和轮⑤的这个物理量之比为 ，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂 处； (3)本实验采用的实验方法与下列实验相同是___________， A．探究平抛运动的特点 B．验证机械能守恒定律 C．探究加速度与力和质量的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 【答案】(1) ④ ；Ⅱ；(2) 角速度；4:1； A；(3)C 【详解】（1）[1][2]为探究向心力与圆周运动轨道半径的关系，则应该保持小球质量和角速度相等，则实验时应将皮带与轮①和轮④相连，同时应选择球Ⅰ和球Ⅱ作为实验球； （2）[1]若实验时将皮带与轮②和轮⑤相连，则两个塔轮的角速度不同，故这是要探究向心力与角速度的关系； [2]因轮①月轮②的半径之比为，轮④与轮⑤的半径之比为，且轮①与轮④半径相等，则轮②和轮⑤的塔轮半径之比为4:1； [3]两轮边缘的线速度相等，根据可知这个物理量（角速度）之比为1:4，应将两个实验球分别置于短臂C和长臂A处，以保持转动半径相等； （3）该实验过程是在保证其他影响因素不变的情况下，探究向心力和其中一个影响因素的关系，所以采用的是控制变量法；探究加速度与力和质量的关系时，是在保证力不变的情况下探究加速度与质量的关系和在保证质量不变的情况下探究加速度与力的关系，其他选项的实验并没有采用控制变量法，故C正确，ABD错误。 故选C。 3．（黑龙江25-26高一下期中考试）某同学利用如图甲所示的向心力演示器探究小球做圆周运动所需的向心力与小球质量、运动半径和角速度之间的关系。左右塔轮自上而下有三层，每层半径之比由上至下分别是，和（如图乙所示），它们通过不打滑的传动皮带连接，并可通过改变传动皮带所处的层来改变左右塔轮的角速度之比。实验时，将两个小球分别放在短槽的处和长槽的（或）处，、分别到左右塔轮中心的距离相等，到左塔轮中心的距离是到左塔轮中心距离的2倍，转动手柄使长槽和短槽分别随塔轮一起匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格的格子数显示出两个小球所受向心力的大小。 (1)本实验采用的主要实验方法为_____； A．控制变量法 B．等效替代法 C．理想实验法 (2)某同学通过实验得到如下表格中的数据。 实验次数 小球质量之比 半径之比 角速度之比 向心力大小之比（标尺格子数之比） 1 1:1 1:1 1:1 1:1 2 1:1 1:1 1:2 1:4 3 1:1 1:1 1:3 1:9 根据上述数据可以得到的结论是： 。 (3)若小明同学把两个质量相等的钢球放在、位置。传动皮带位于第二层，转动手柄，则当塔轮匀速转动时，左右两标尺露出的格数之比为 。 【答案】(1)A；(2)小球的质量、半径一定时，受到的向心力的大小与角速度的平方成正比。 (3)1:2 【详解】（1）本实验采用的主要实验方法为控制变量法。 故选A。 （2）观察表格中的数据，小球质量、圆周运动半径不变，当角速度变为原来的2倍时，向心力变为原来的4倍；当角速度变为原来的3倍时，向心力变为原来的9倍；由此可推断：小球的质量、半径一定时，受到的向心力的大小与角速度的平方成正比。 （3）把两个质量相等的钢球放在B、C位置，转动半径之比为2:1，传动皮带位于第二层，转动角速度之比为1:2。 根据实验得到的结论可得向心力的比值为1:2，左右两标尺露出的格数之比为1:2。 4．（25-26高一下·黑龙江·期末）探究“向心力大小与质量、线速度、半径的关系”实验中，某同学设计了如图所示的实验装置，测量滑块质量。竖直转轴固定在电动机上（未画出），光滑的水平直杆固定在竖直转轴上，在水平直杆的左端套一带孔滑块P，用轻杆将滑块P与固定在转轴上的力传感器连接，当转轴转动时，直杆随转轴一起转动，力传感器可以记录轻杆上的力，直杆的另一端安装有挡光条，挡光条的宽度为d，在挡光条经过的位置安装一光电门，光电门可以记下被遮挡光的时间。 (1)在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的 不变。 (2)当转盘转动稳定后，测得某次光电门被遮光的时间为t，已知滑块到竖直转轴距离为r，挡光条到竖直转轴的距离为L；则滑块所受向心力的表达式F= （用m、d、t、r、L字母表示）。 (3)实验中，改变电动机的转速，转动稳定后，记录力传感器的示数F和对应的速度v，多次改变转速重复以上操作，对记录的一系列F与v进行处理，描绘出了图线如图所示，若滑块转动半径r=0.2m，则滑块的质量m= kg。 【答案】(1)半径；(2)；(3)0.2 【详解】（1）在探究向心力跟线速度的关系时，需要保持滑块的质量和转动的半径不变。 （2）测得某次光电门被遮光的时间为t，则挡光条经过光电门的线速度大小为 则竖直转轴转动角速度为；滑块所受向心力的表达式为 （3）根据；可知图像的斜率为 解得滑块的质量为 5．（2025·辽宁·阶段练习）如图所示是“DIS向心力实验器”，当质量为的砝码随旋转臂一起在水平面内做半径为的圆周运动时，所需的向心力可通过牵引杆由力传感器测得，旋转臂另一端的挡光杆（挡光宽度为，旋转半径为）每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力大小和挡光时间的数据。该同学通过保持砝码质量和运动半径不变，来探究向心力与角速度的关系。 (1)下列实验与本实验方法相同的是___________。 A．探究平抛运动的特点 B．探究加速度与力和质量的关系 C．探究弹簧形变量与力的关系 D．探究两个互成角度的力的合成规律 (2)某次旋转过程中挡光杆经过光电门时的遮光时间为，则砝码的角速度 。 (3)以为纵坐标，以 （填“”“”“”或“”）为横坐标，可在坐标纸中描出数据点做一条直线，若该直线的斜率为，由作出的图线可得砝码做圆周运动的半径 （用、、、表示）。 【答案】(1)B；(2)；(3)； 【详解】（1）A．探究平抛运动的特点用运动的合成与分解法，故A错误； B．探究加速度与力和质量的关系用控制变量法，与本实验方法相同，故B正确； C．探究弹簧形变量与力的关系用等效替代法，故C错误； D．探究两个互成角度的力的合成规律用等效替代法，故D错误； 故选B。 （2）挡光杆与砝码同轴转动，角速度相等。挡光杆的线速度；由；得 （3）向心力公式；代入；得 可见与成正比，故横坐标为。设斜率；解得 6．（25-26高一下·吉林·阶段检测）兴趣小组用如图甲所示装置验证向心力公式，将力传感器和光电门分别固定，细线上端固定在力传感器上。下端栓接一金属小球。力传感小球自然下垂时球心与光电门中心重合，已知球心到悬点的距离为，小球的直径为。实验如下： (1)将小球拉离竖直方向成一定角度后由静止释放，摆动过程中，测得小球通过光电门的时间，力传感器对应测得细线的最大拉力，则小球经过最低点时的速度大小______（用题中已知量表示）； (2)改变细线与竖直方向的夹角，重复步骤（2），多次采集实验数据，正确操作得到一组数据，画出图像。下列图像能验证向心力公式的是______： A． B． C． D． (3)若测得由（2）中选出的图像斜率为k，图像在纵轴的截距为b，则实验中所用小球的质量为______，实验当地的重力加速度为______。（用题中已知量表示） 【答案】(1)；(2)D；(3) 【详解】（1）小球经过最低点时的速度大小 （2）根据向心力公式可知 可得 可得的图像为一次函数，可知能验证向心力公式的是D的图像。 故选D。 （3）[1][2]根据可知斜率 纵截距为 可得小球的质量， 7．（内蒙古25-26高一下期末考试）某同学设计了一种探究向心力与角速度关系的实验装置，如图甲所示，在水平圆盘上固定一个长的凹槽，在槽内固定一个力传感器，将小球放在凹槽内，在力传感器外侧安装了一个沿圆盘径向的遮光片，小球紧靠力传感器。 (1)本实验应该保证 和 不变； (2)使圆盘绕过圆盘中心的竖直轴匀速转动，与光电门连接的光强记录仪记录接收到的光强随时间变化的规律如图乙所示，根据图乙可知，圆盘转动的角速度为 ； (3)多次调整圆盘的转速进行实验，测得多组小球转动的角速度及对应力传感器示数F，作出图像如图丙所示，由图像得到的结论是 ；若小球的质量为0.2kg，则小球做圆周运动的半径 m。 【答案】(1)小球质量；小球做圆周运动的半径；(2)；(3)在质量和半径一定的情况下，小球做圆周运动的向心力与角速度的平方成正比。 【详解】（1）[1][2]探究向心力与角速度关系，应采取控制变量的方法，故本实验应该保证小球质量和小球做圆周运动的半径不变。 （2）根据图乙可知，小球做圆周运动周期为，根据可知圆盘转动的角速度为 （3）[1]由图丙可知，在质量和半径一定的情况下，小球做圆周运动的向心力与角速度的平方成正比。 [2]根据向心力公式，可知图像的斜率 又小球的质量为0.2kg，斜率，代入数据解得圆周运动的半径 8．（辽宁25-26高一下期中考试）某实验小组通过如图甲所示的装置进行实验。滑块套在水平杆上，可随水平杆一起以竖直杆为轴做匀速圆周运动，转动的角速度可以通过电动机来调节，力传感器通过细绳连接滑块，可测绳上拉力大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过光电门的时间。实验过程中细绳水平且始终被拉直，开始时拉力传感器的示数是零，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)小陈同学实验时，测出滑块中心到竖直杆的距离为L，让滑块随杆以某一角速度做匀速圆周运动时，力传感器的读数为F，光电门记录的遮光时间t，则滑块的角速度ω= （用t、L、d表示）； (2)为探究向心力大小与角速度的关系，小陈同学调整水平杆转动的角速度，得到多组实验数据后，应做出F与 （填“t”“”“t2”或“”）的关系图像； (3)若做出图像如图乙所示，图线不过坐标原点的原因是 ； (4)已知图乙中的斜率为k，横截距为a，滑块质量为m，当地重力加速度为g，则滑块中心到竖直杆的距离为 ，滑块与水平杆之间的动摩擦因数为 。（均用所给字母表示） 【答案】(1)；(2)；(3)物块受到摩擦力；(4) ； 【详解】（1）滑块速度为，则滑块角速度 （2）由题意可知角速度较小时，滑块静摩擦力提供向心力，角速度较大时，由细绳拉力和滑动摩擦力的合力提供向心力，由牛顿第二定律整理得；F与满足线性关系，故应做出图像。 （3）由（2）分析可知图线不过坐标原点是因为滑块受到滑动摩擦力的作用。 （4）[1][2]由(2)分析知；则有， 解得滑块中心到竖直杆的距离；滑块与水平杆之间的动摩擦因数 重难·创新演练 设题创新:结合生活实际;当下热点；新角度、新情境进行考查 1．▶新情境◀（26-27高三上·辽宁·开学考试）学校物理老师提议同学们暑期利用手机设计物理实验。 小组A利用智能手机探究圆周运动的相关知识。已知手机内置的加速度传感器可以测量三维直角坐标系、、三个方向的加速度如题图甲所示（图中箭头方向为对应加速度的正方向），将手机正面朝上固定在电动转盘上如图乙所示，打开开关，转盘带动手机在水平面内做圆周运动。 (1)初始阶段，转盘沿顺时针加速转动，则手机可测得__________的加速度大于零。 A．方向 B．方向 C．方向 (2)为了直观判断向心加速度与角速度的关系，利用手机传感器软件可以直接作出与_________（选填“”或“”）的关系图像，如图丙所示。 (3)若所作图像如图丙所示，根据图像信息，手机内的加速度传感器到转盘转轴的距离约为_________（结果保留两位有效数字）。 【答案】(1)A；(2)；(3)0.14 【详解】（1）电动转盘带动手机在水平面（平面）内做圆周运动，所以加速度在平面内，且初始时转盘加速转动，所以手机测得、方向的加速度值不为零，切向加速度沿x轴正方向，大于零，方向加速度指向圆心，与正方向相反，小于零，方向的加速度值为零。 故选A。 （2）根据；可知，图像为直线，图像为曲线，所以为了直观地判断它们的关系，应让软件作出图像。 （3）根据；可知，图像为一次函数，斜率为半径，根据题图可得手机的加速度传感器到转盘圆心的距离为（保留两位有效数字）。 2．▶新考法◀（25-26高三上·黑龙江·期中）某实验小组利用如图甲所示装置探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系。图中直径为的水平圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有很小一段长为的部分涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所接收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来，从而记录反光时间。长为的细线一端连接小滑块，另一端连到固定在转轴上的力传感器上，连接到计算机上的传感器能显示细线的拉力，实验小组采取了下列步骤 (1)为了探究向心力与角速度的关系，需要控制__________________________和________________________保持不变，某次记录反光时间为，则角速度 ___________________________。 (2)以为纵坐标，以为横坐标，可在坐标纸中描出数据点作一条如图乙所示直线，图线斜率为，则滑块的质量为______________________________________（用、、、表示），图线不过坐标原点的原因是___________________________。（选填”，“”或“”） A、反光材料面积太大     B、没有考虑滑块受到的摩擦力       C、小滑块质量太小 【答案】(1) 质量；半径；；(2) ；B 【详解】（1）[1][2]根据控制变量法，探究向心力与角速度的关系时，需要控制滑块质量和滑块做圆周运动的半径保持不变。 [3]反光涂层经过激光的时间为，弧长为，因此圆盘边缘的线速度 圆盘半径为，由 整理得 （2）[1]滑块做圆周运动的向心力满足 将代入整理得 可知图线斜率 整理得滑块质量 [2]图线不过原点，说明当较小时（角速度较小），拉力，向心力由静摩擦力提供，因此图线不过原点的原因是没有考虑滑块受到的摩擦力。 故选B。 3．▶新考法◀（25-26高一下·黑龙江·阶段检测）某实验小组探究影响向心力大小的因素，装置简图如图甲、乙所示。图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定，且a、b轮半径相同。当a、b两轮在皮带的带动下匀速转动时。 (1)两槽转动的角速度_____（选填“>”“=”或“<”）。 (2)现有两个质量相同的钢球，球1放在A槽的横臂挡板处，球2放在B槽的横臂挡板处，它们到各自转轴的距离之比为，则钢球1、2的线速度之比为_____；当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为_____时，向心力公式得到验证。 另一实验小组通过图丙所示的数字化装置探究物体做圆周运动的向心力与质量、轨道半径及线速度的关系。滑块套在光滑水平杆上，随杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一轻质细绳连接滑块，用来测量向心力的大小F。滑块上固定一遮光片，与固定在铁架台上的光电门可测量滑块的线速度v。该同学先保持滑块质量和半径不变，来探究向心力大小与线速度大小的关系。 (3)该小组采用的实验方法主要是_____（填正确答案的标号）。 A．理想模型法 B．控制变量法 C．等效替代法 (4)该小组通过改变转速测量多组数据，记录力传感器示数F，算出对应的线速度v及的数值，以为横轴，F为纵轴，作出图线，如图丁所示，若滑块运动半径，由图线可得滑块的质量_____kg（结果保留2位有效数字）。 (5)若两个钢球质量和半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比为_____。 A． B． C． D． 【答案】(1)；(2) ；(3)B；(4)；(5)B 【详解】（1）因a、b两轮通过皮带相连，且a、b两轮半径相同，故两轮角速度相同，而A、B槽分别与a、b轮同轴固定，故两槽的角速度分别与两轮的角速度对应相等，即 （2）[1]钢球1、2的角速度相同，做匀速圆周运动的半径之比为，根据 钢球1、2的线速度之比为 [2]根据向心力公式 钢球1、2受到的向心力之比为，则当钢球1、2各自对应的标尺露出的格数之比为时，向心力公式得到验证。 （3）一个物理量与多个物理量有关时，研究这个物理量与另一个物理量的关系，需要控制其他物理量不变，故要采用控制变量法 故选B。 （4）图丁中图像的斜率 根据向心力公式 可得 代入数据解得 （5）若两个钢球质量和半径相等，图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为，根据 可知二者的角速度之比为，两个变速轮塔边缘线速度大小相等，根据 可得与皮带连接的两个变速轮塔的半径之比 故选B。 真题·实战演练 高频考点：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 1．（2023·浙江·高考真题）“探究向心力大小的表达式”实验装置如图所示。 ①采用的实验方法是__________ A．控制变量法　　B．等效法　　C．模拟法 ②在小球质量和转动半径相同的情况下，逐渐加速转动手柄到一定速度后保持匀速转动。此时左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的________之比（选填“线速度大小”、“角速度平方”或“周期平方”）；在加速转动手柄过程中，左右标尺露出红白相间等分标记的比值__________（选填“不变”、“变大”或“变小”）。 【答案】 A 角速度平方 不变 【详解】①[1]本实验先控制住其它几个因素不变，集中研究其中一个因素变化所产生的影响，采用的实验方法是控制变量法； 故选A。 ②[2]标尺上露出的红白相间的等分格数之比为两个小球所受向心力的比值，根据 在小球质量和转动半径相同的情况下，可知左右标尺露出的红白相间等分标记的比值等于两小球的角速度平方之比。 [3]设皮带两塔轮的半径为R1、R2，塔轮的线速度为v；则有， 小球质量和转动半径相同的情况下，可知 由于两变速盘的半径之比不变，则两小球的角速度平方之比不变，左、右标尺露出红白相间等分标记的比值不变。 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第20讲 实验：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系 （专项训练） 模拟·基础演练 1．【答案】A；不同 ；B ；3：1 2．【答案】(1) ④ ；Ⅱ；(2) 角速度；4:1； A；(3)C 3．【答案】(1)A；(2)小球的质量、半径一定时，受到的向心力的大小与角速度的平方成正比。 (3)1:2 4．【答案】(1)半径；(2)；(3)0.2 5．【答案】(1)B；(2)；(3)； 6．【答案】(1)；(2)D；(3) 7．【答案】(1)小球质量；小球做圆周运动的半径；(2)；(3)在质量和半径一定的情况下，小球做圆周运动的向心力与角速度的平方成正比。 8．【答案】(1)；(2)；(3)物块受到摩擦力；(4) ； 重难·创新演练 1．【答案】(1)A；(2)；(3)0.14 2．【答案】(1) 质量；半径；；(2) ；B 3．【答案】(1)；(2) ；(3)B；(4)；(5)B 真题·实战演练 1．【答案】 A 角速度平方 不变 2 学科网（北京）股份有限公司 $