课时分层检测(22)实验六：探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系-【创新大课堂】2027年高三物理一轮总复习

课时分层检测（二十二）实验 角速度、质 1.(2026·安徽毫州高三期末)某物理社团的同学： 探究做匀速圆周运动的物体所需要的向心力F: 与其质量m、转动半径r和转动角速度ω之间的 关系。 标尺1 标尺2 A 甲 (1)该同学先用如图甲所示的向心力演示器探究： F与ω的关系。在两小球质量和转动半径相等 时，标尺上的等分格显示出两个小球A、B所受 向心力的比值为1：4，由圆周运动知识可以判 断，与皮带连接的两个变速塔轮转动的角速度之 比为 ,两个变速塔轮对应的半径之比为 (均填选项序号)。 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 (2)为了更精确探究F与ω的关系，该社团的同： 学又设计了如图乙所示接有两个力传感器的向 心力实验器来进行探究实验。水平直杆的左端 用力传感器1通过细线悬挂一质量为m的小球， 竖直转轴上与小球等高处固定另一个力传感器 2,用细线把小球与力传感器2连接，使细线刚好 伸直且水平。水平杆右端固定一个宽度为d的 遮光条，并用游标卡尺测出其宽度如图丙所示， 则遮光条的宽度为d= mm,遮光条到 竖直转轴的距离为D。某次匀速旋转过程中遮 光条经过光电门，系统自动记录其挡光时间为 △1，力传感器1的示数F1,力传感器2的示数为 F2,则角速度w= (用题中的字母表 示)。逐渐增大ω，力传感器1的示数F1将 (选填“变大”“不变”或“变小”)，同时获得多 组F2、△1的数据，以F2为纵坐标，以 选填“4”心()”或”2”为横坐标，在 △t 坐标纸中描点作图可得到一条过原点的直线，可 证明F与w2成正比。 329 六：探究向心力大小与半径、 量的关系 光电门 C少遮光条可 日力传 D 感器1 0 1 2 3 LLMA1B6K144 力传感器2 01020 乙 丙 2.(2026·黑龙江哈尔滨模拟)某实验小组用如图 甲所示的装置探究圆周运动向心力的大小与质 量、线速度和半径之间的关系。不计摩擦的水平 直杆固定在竖直转轴上，竖直转轴可以随转速可 调的电动机一起转动，套在水平直杆上的滑块， 通过细线与固定在竖直转轴上的力传感器相连 接。水平直杆的另一端到竖直转轴的距离为R 的边缘处安装了宽度为d的遮光片，光电门可以 测出遮光片经过光电门所用的时间。 力传感器心竖直光电门 FN 滑块 转轴 遮 水平 R 光 片 直杆 31×104s-2) △ 甲 乙 (1)本实验主要用到的科学方法与下列哪个实验 是相同的 A.探究小车速度随时间变化规律 B.探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C.探究两个互成角度的力的合成规律 D.探究平抛运动的特点 (2)若某次实验中滑块到竖直转轴的距离为r,测 得遮光片的挡光时间为△，则滑块的线速度表达 式为v= (用△1、d、R、r表示)。 (3)实验小组保持滑块质量和运动半径不变，探 究向心力F与线速度的关系时，以F为纵坐标， 以(、为横坐标，根据测量数据作一条倾斜直线 如图乙所示，已测得遮光片的宽度d=1cm,遮光 片到竖直转轴的距离R=30cm,滑块到竖直转轴 的距离r=20cm,则滑块的质量m=kg。 3.(2026·四川泸州市诊断)某实验小组用如图甲 所示的装置探究向心力大小与周期、半径之间的 关系，轻绳一端系着小球，另一端固定在竖直杆 上的力传感器上，小球套在光滑水平杆上。水平 杆在电动机带动下可以在水平面内绕竖直杆匀 速转动。已知小球质量为，小球做圆周运动的 半径为，电子计数器可记录杆做圆周运动的圈 数n,用秒表记录小球转动n圈的时间为t。 电子 力传感器 计数器 轻绳 ② 为 乙 (1)若保持小球运动半径不变，仅减小运动周期， 小球受到的拉力将 ;若保持小球运动的 周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将 (均选填“变大”“变小”或“不变”)。 (2)该小组同学做实验时，保持小球做圆周运动 的半径不变，选用质量为m1的小球甲和质量为 m2(m1>m2)的小球乙做了两组实验。两组实验 中分别多次改变小球运动的转速，记录实验数 据，作出了F与二关系如图乙所示的①和②两条 曲线，图中反映小球甲的实验数据是 (选填“①”或“②”)。 4.(2026·广东广州市校考)某 同学设计如图所示的实验装 光电门 置验证向心力公式和平抛运 压力传感器 动水平分运动为匀速运动。 将四分之一圆弧固定在水平桌面上，圆弧底下安 装一个压力传感器，光电门固定在圆弧底端正上 方。实验步骤如下： ①让小球静止在圆弧底端，静止时，压力传感器 示数为Fo; ②让小球从圆弧某一位置静止释放，记录通过光 电门的时间、压力传感器示数F和落点与圆弧 底端的水平位移x; ③改变释放位置，重复②的步骤。 请回答以下问题： (1)为完成实验，关于实验装置及相关测量，下列： 说法正确的是 A.圆弧要保持光滑 B.小球要选择体积小，密度大的 —33 C.要测量小球到地面的竖直高度 D.要测量小球的质量 (2)用游标卡尺测量小球直径，如图所示，则小球 直径为d= mm; 0 1 2 3cm 中L 0 10 20 (3)以 (填“F”或“F-F。”)为纵轴，2为 横轴作图像，若图像 则说明向心力大小与小球速度的平方成正比； (4)作x-y图像，若图像成正比，则说明平抛运 动水平方向为匀速直线运动，其中y应该为 (填“”}”或“”) t 2 (5)甲、乙两位同学以不同的桌 甲 面高度进行实验，其他条件不 变，得到如图所示甲、乙两条图 线，y与(4)中相同，其中甲同学 实验时的桌面高度比乙同学的 (填“高”或“低”)。 5.(2026·广东广州市模拟)一同学用如图甲所示 的装置探究向心力与角速度的关系。将力传感 器固定在铁架台上，将细线一端固定在力传感器 上，另一端固定一个直径为d的金属小球，该同 学测出小球重心到悬点的距离为L,然后拉起小 球，使细线伸直与竖直方向成一角度，静止释放 小球，让小球在竖直平面内做圆周运动，当小球 摆到最低点时，小球中心恰好经过光电门，该同 学在一次实验中测得小球通过光电门的时间 为△t。 力传感器n 小球 光电门 (△t)2 甲 乙 (1)小球通过光电门时的角速度为 (2)多次拉起小球，每次拉起小球时细线与竖直 方向的夹角不同，每次都记录小球通过光电门的 时间△，作出细线拉力F与山的关系图像如 图乙所示，己知图像的斜率为k,纵截距为b,则 小球的质量为 ,当地的重力加速度为 (用题中给出的字母表示)。(2)绳子被拉断时，小球距地面的高度为2L,: 此后小球做平抛运动，设小球做平抛运动的时！ 间为△，水平位移大小（抛出点到落地，点的水 平距离)为x,则由平抛运动规律可得 21-(M) x=v△t 联立解得x=4m (3)当小球通过N的正上方绳子刚好不松弛 时，小球的初速度最小，设此速度为Um,此种 情况下小球通过V的正上方时的速度为N,! 则对小球从=0时至运动到V的正上方的过！ 程，由机械能守恒定律可得 mg·5L=7mn2-mvv 小球运动到N的正上方时，由牛顿第二定律 可得 ng=m·2立 联立解得umim=2√⑤m/s 答案(1)4√5m/s17N(2)4m (3)2√15m/s 课时分层检测（二十二） 1.解析(1)根据F=mwr及小球质量与旋转半！ 径相同，因此角速度之比为1：2，故A正确。 两个塔轮由一根皮带连接，塔轮边缘的线速度} 相等，根据v=R,可知两个变速塔轮对应的半 径之比为2：1，故B正确。 (2)遮光条的宽度d=4mm十7×0.05mm, =4.35mm 遮光条通过光电门的速度v一 d d 因北角逵度=亡-D 小球在竖直方向上受力平衡，因此力传感器1 的示数F等于小球的重力，无论角速度如何变 化，F不变。F为小球做圆周运动的向心力， 因此 d F=mar=m(D) 1 以B为纵坐标，以△为横坐标，在坐标纸！ 中描点作图可得到一条过原点的直线，可证明： F与u2成正比。 答案(1)AB(2)4.35D d 不变 (△)9 2.解析(1)本实验主要用到的科学方法是控制， 变量法，探究小车速度随时间变化规律用的是！ 极值法、图像法和逐差法，故A错误：探究加速！ 度与物体受力、物体质量的关系时，采用的是控： 制变量法，故B正确：探究两个互成角度的力的！ 合成规律采用的是等效替代法，故C错误；探！ 究平抛运动的特点采用的科学方法是运动的独！ 立性原理和运动的合成与分解方法，故D; 错误。 (2)遮光片的线速度为=△ d 角能度为心一发一级 d 滑块与遮光片同轴转动，角速度相同，得= 品. (8)由滑换的向心力为F=m二，西= rd 联立解得F=md R2(△t)2 由图乙所示，结合上式有 mrd 3×10R2 解得n-0.15kg。 答案(1)B(2)R d (3)0.15 解析(1)小球做圆周运动时，有Fr=r=:2.D[由万有引力定律可以计算中心天体的质量， m(2不)，当小球运动半径不变，仅减小运动周！ 哈雷普星是环绕天体，其质量无法计算，故A错 期，小球受到的拉力将变大：若保持小球运动的} 周期不变，仅减小运动半径，小球受到的拉力将 误：由开普勒第三定律可得T 变小 (2)根据题意有周期T=1,可得F=m(20)r= 其中T总=1年，解得T√ r1十r2 2r 年，故 4πmr·(八)2，因为小球甲的质量较大，所以 B错误：根据开普勒第二定律，取时间微元△， 可得曲线①为小球甲的实验数据 结合扇形面积公式，可得2=立△， 答案(1)变大变小(2)① 解得4=2，故C错误：在近日点时，由牛顿第 解析(1)圆弧没必要保持光滑，从不同高度下： 滑，小球经过光电门的速度不同，速度根据小球 二定律可得GMm=ma1,在远日点时，由牛顿 直径和光电门测量的挡光时间测出，A错误；小 r12 球要选择体积小，密度大的，减小阻力的影响， 第二定律可得SMm=ma,联立解得= B正确；没有必要测量小球到地面的竖直高度，！ a2 r 只要保证竖直高度相同，平抛运动的时间相同， 故D正确。] 只需证明小球水平位移和水平速度成正比即可：3.C[设质点与原球体球心相距L,万有引力为 证明平抛运动的水平分运动为匀速运动，C错 Gp·3Rm u 误；小球在圆孤最低点有F-F=m尺要验 F,则F= ，在球体中央挖去半径为 证向心力公式，需要测量小球的质量，D正确。 的一部分球体后，质点与原球体剩余部分之间 (2)小球的直径d=6mm十0.05×14mm= 6.70mm (R-子…)n 的万有引力F= 4,小球在圆孤 L (3)小球经过光电门的速度u= 最低点有F-R= 1 7 R,以F-B为纵轴， 8 Gp…R冬F,故C正确 8 为横轴作园像，若因像是一条过原点的饭斜直4.A[由开普勒第三定律云一可得孩替星 a r是 线，则说明向心力大小与小球速度的平方： 成正比。 轨道的半长轴与日地平均距离的比值为2= (4)设圆弧最低，点到地面的竖直高度为h,则 T是 31 2h =2，得平抛运动时间4=√ ,水平 盘)2 860000)2≈1.5×103，故选A.] 位转=叫=√要，作一y图像，若图绿 5,A[设月球的半径为R,月球的质量为M,由 d 4π (2R),GM=m, 成正比，则说明平抛运动水平方向为匀速直线 运动，其中y应该为 G=m，买R十mg,综合以上三式解得月球 R T d哑可知，甲、乙两位同学以不 (5)由x=√g 赤道处的重力加速度g=⑧T,_T),故 8T, 同的桌面高度进行实验，得到甲、乙两条图线， A正确。] 则工号的斜率为d√臣，甲的斜率大，故甲 6.D[设月球半径为R,质量为M,对嫦娥六号， 根据万有引力提供向心力 同学实验时的桌面高度比乙同学的高。 M 4π Gk十1R=m ·(k+1)R 答案(1)BD(2)6.70(3)F-F。是一条 过原点的倾斜直线 (4)1(5)高 月球的体V=号成 解析(1)小球通过最低点时的线速度v公 月球的平均密度p一兴 由u=wl,可得角速度u一△ 联立可得p一票1+，故选D,] (②)在最低点对小球受力分析可得F-mg=,ABD[月球表面附近的物体微自由落体运动， mmL,起m=品代入，可得F=mg十" 有h=之g月，则月球表面的自由落体加速度 L kL 〔△)2，可得三k,g一b,解得n一鸟 8月= 2h ，故A正确：不考虑月球自转的影响， g一L 有G R 2=mgA,得月球的质量M=2R,故B G 答案 (2)g46 2hR 2 kL M 正确；月球的密度p= GP 3h 课时分层检测（二十三） R 2RG,故 C[由开普勒第一定律（轨道定律）可知，太阳！ C错误，D正确。 位于木星运行的椭圆轨道的一个焦点上，故A 错误：火星和木星绕太阳运行的轨道不同，运行 8.ABC[根据万有引力定律F=GM,知 R2 F是 速度的大小不可能始终相等，故B错误；根据开： MR是2 4 普勒第三定律（周期定律）知，太阳系中所有行 MaR9 X2=日，该人在火星表面受到 星轨道的半长轴的三次方与它的公转周期的平！ 的万有引力是在地球表面受到的万有引力的 方的比值是一个常量，故C正确；对于太阳系 某一个行星来说，其与太阳连线在相同的时间！ 专，故D错误；根据G恤-mg,可得整 R 内扫过的面积相等，不同行星与太阳连线在相！ 同时间内扫过的面积不相等，故D错误。] MR-号×2=合，则火星表面的重力加 -512