1.2.2 数轴 导学案 2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学导学案聚焦“1.2.2 数轴”，核心知识点为理解数轴定义、三要素及应用。课堂导入通过预习评价中的定义回顾、三要素判断、在数轴上表示数等问题，衔接有理数知识，构建从具体到抽象的学习支架。 该资料特色在于分层次设计预习评价、问题解决和当堂检测，注重数形结合思想培养。通过实际移动点、距离计算等问题，发展学生的几何直观和运算能力，规范的数学语言表述提升应用意识，助力学生自主学习，落实核心素养。

七年级数学上册导学案 课题 1.2.2 数轴 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1. 理解数轴的定义，会用数轴上的点表示有理数三要素，能规范画出标准数轴。 2. 体会数轴三要素（原点、正方向、单位长度）和有理数集之间的对应关系，体会数形结合的数学思想。 一、预习评价： 1. 数轴的定义是什么？请写出数轴的三要素。 2. 数轴上________部分叫作数轴的正半轴，数轴上________部分叫作数轴的负半轴。 3. 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）一条直线就是数轴； （2）数轴上的点只能表示整数； （3）数轴上原点左边的数都是负数，原点右边的数都是正数。 4. 写出数轴上 A、B、C、D 四点所表示的数： 5. 画出一条数轴，并在数轴上表示出下列各数：-2，0，，1.5并回答： （1） 这些数中，哪些在原点的左边？哪些在原点的右边？ （2）哪个数离原点的距离最远？距离是多少？ 二、问题解决： 问题 1：悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（） 问题 2： 数轴上表示2 的点与原点的距离是多少？到原点的距离是 2 的数是多少？ 问题 3： 数轴上一点 A 表示的数是2，按下列要求移动后，分别表示什么数？ （1） 向右移动 3 个单位长度； （2）向左移动 2 个单位长度； （3）先向右移动 1 个单位长度，再向左移动 4 个单位长度。 问题 4： 在数轴上表示3 与 2 的点之间（包括这两个点）有____个点表示的数是整数，分别是________，其中负整数有____个。 三、当堂检测： （一）基础题 1. 数轴的三要素是：____、____、____。 2. 如图，数轴上表示3 的点是（ ） A. M B. N C. O D. P 3. 在数轴上，表示数3 的点在原点的____侧，距离原点____个单位长度；表示数 2.5 的点在原点的____侧，距离原点____个单位长度。 4. 在数轴上，位于原点左侧，且到原点的距离为 2 的数是________。 （二）中档题 5. 在数轴上表示出下列各数：-2，，0，-1.5并按从小到大的顺序排列。 6. 如图，在一条不完整的数轴上，标出 A、B、C、D 四点，若 B 点表示的数为正数，则可以是原点的为（ ） A. 点 A B. 点 C C. 点 D D. 点 A 或点 C 7. 数轴上与原点距离为 4 的点表示的数是（） A.4 B.4 C.4 或4 D.0 （三）拓展题 8. 数轴上一点表示的数是2，向右移动 3 个单位长度后，该点表示的数是____。 9. 数轴上点 A 表示的数是4，点 B 与点 A 的距离是 5 个单位长度，则点 B 表示的数是________。 学科网（北京）股份有限公司 $