第1章有理数单元测试 -2026-2027学年华东师大版七年级数学上册

**基本信息** 初中数学有理数单元测试，满分120分，立足单元复习，以科技热点（机器人空翻、光电产业）和生活情境（盲盒销售、行程问题）为载体，覆盖有理数核心知识，梯度设计兼顾基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|12/48|负数概念、科学记数法、数轴等|结合神舟探火精密零件尺寸考绝对值应用，体现数学眼光| |填空题|4/16|倒数相反数、近似数、取整运算|以[1-π]考抽象能力，落实数学思维| |解答题|6/56|混合运算、实际应用、绝对值几何意义|盲盒利润题培养模型意识，阅读材料题（错位相减）提升推理能力，体现数学语言表达|

第1章 有理数 单元测试 满分120分，时间120分钟 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（每小题4分，共48分） 1．下列四个数中，是负数的是（     ） A． B．0 C．1 D． 2．蛇年春晚，机器人扭秧歌节目刷屏海内外，中国开启了人形机器人智造的黄金时代，国产机器人不仅可以后空翻，而且能前空翻，若人形机器人向前进行12次空翻记作次，则人形机器人向后进行9次空翻记作（     ） A．次 B．次 C．次 D．次 3．吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达1600亿元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据1600亿用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．神舟上天、嫦娥奔月、天问探火，探秘星辰大海的背后离不开超精密加工技术的保驾护航，某飞行器控制设备中精密机械零件的尺寸要求为微米，下列零件尺寸符合要求的是（    ） A．6499.80微米 B．6499.03微米 C．6500.20微米 D．6500.03微米 5．两个数的和是负数，则这两个数（     ） A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．至少有一个为负数 6．的相反数是（    ）． A．2027 B． C． D． 7．如图，数轴上点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论错误的是（     ） A． B． C． D． 8．下列计算结果相等的是（     ） A．和 B．和 C．和 D．和 9．定义新运算“⊕”：，则的值为（     ） A．5 B．7 C．8 D．10 10．下列说法正确的是（   ） A．的底数是 B．表示3个相加 C．与意义相同 D．表示个相乘的积的相反数 11．已知，则，，三者大小关系正确的是（     ） A． B． C． D． 12．已知是有理数，则的最小值为（     ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题4分，共16分） 13．已知，且，则的值为___________． 14．若有理数，互为倒数，，互为相反数，则_________． 15．一个三位小数保留两位小数的近似值是，这个小数在“四舍五入”前最大是______，最小是______． 16．我们用符号[x]表示一个不大于实数x的最大整数，如：[3.12]＝3，[﹣0.89]＝﹣1，则按这个规律[1﹣π]＝_____． 三、解答题（6个小题，共56分） 17．计算：(1)； (2) 18．用简便方法计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 19．阅读材料，求值：． 解：设①，将等式两边同时乘以得： ②， ②①，得：， 所以， 即， 请你仿照此法计算： (1)； (2)（其中为正整数）． 20．某高速公路检修队开车从A地出发，在东西走向的公路上检修道路，规定向东走为正，向西走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：，，，，，，，． (1)问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？ (2)问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米？ (3)在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油升，共用油费元．问油价是每升多少元？ 21．盲盒是指消费者无法提前得知具体产品款式的包装商品，受到年轻消费者的青睐．某商店购进一批盲盒，进价为每个元；为合理定价，前五天试行机动价格，售出时以每个元为标准价格，超出元的部分记为正，不足元的部分记为负，该店记录的前五天盲盒的售价与标准价的差值和售出数量（共计个）如下表所示： 第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 售价相对于标准价（元/个） 售出数量（个） 20 35 10 15 5 (1)该店前五天出售的这批盲盒中，单价最高的是第________天，最高单价为________元/个，最高单价比最低单价多________元/个； (2)以标准价格为准，前五天这个盲盒的售价总计超过或不足多少元？ (3)不考虑其他成本，求出前五天该店出售这批盲盒的总利润． 22．阅读：表示4与1的差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． (1)_________，_________； (2)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得； (3)利用数轴找出所有符合条件的整数，使得． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A D B D D C D D B D 题号 11 12 答案 A D 13． 14． 15． 16．﹣3 17．（1）解： ； （2）解： ． 18．（1）解： ． （2）解：原式 ． （3）解： ． （4）解： ． 19．（1）解：设， ， ， ； （2）设， ， ∴， ， ． 20．（1）解：各段路程的和为 （千米）， ∵规定向东走为正， ∴收工时检修队在A地东边，距A地10千米． （2）解： （千米）， 答：汽车共行驶52千米． （3）解：总耗油量为（升）， 油价为（元/升）， 答：油价是每升元． 21．（1）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， ，， 单价最高的是第天，最高单价为元/个，最高单价比最低单价多元/个； （2）解：第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， 第天：（元）， （元）， 前五天这个盲盒的售价总计不足元． （3）解：总进价：（元）， 总售价：（元）， 总利润：（元）， 前五天该店出售这批盲盒的总利润为元． 22．（1）解：，； （2）因为， 所以表示在数轴上表示数与的两点之间的距离等于5， 因此整数的值为2或； （3）因为， 所以表示在数轴上表示数的点分别与表示数，的两点之间的距离之和， 因此所有符合条件的整数的值为，，，，，． 学科网（北京）股份有限公司 $