1 小数乘法和除法（二）（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 苏教版六年级上册“小数乘法和除法（二）”单元自测卷，以基础巩固与情境应用为核心，覆盖小数乘除计算、规律应用及实际问题解决，适配同步教学需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题16分|商的定位、循环小数、积商比较、因数变化规律|结合算理辨析，如“0.□3×4.□6积的末尾数字”考查末位乘积规律| |判断题|5题10分|积的变化规律、小数运算性质|通过反例辨析，如“5.5乘小数积一定小于5.5”培养推理意识| |选择题|5题10分|循环小数判断、积的大小比较、商不变性质|聚焦易错点，如“33.45÷0.5转化整数”考查商不变应用| |计算题|3题28分|直接写得数、竖式计算、脱式简算|涵盖基础运算与简算技巧，如0.25×8.5×4用乘法交换律| |解答题|8题36分|购物总价、海拔气温关系、行程问题、阶梯水价|创设科技（AI勘探）、社会（节约粮食）情境，如“14亿人节约米需多少公顷土地”培养数据观念与应用意识|

1 小数乘法和除法（二）（单元自测练习卷）---2026-2027学年六年级上册数学苏教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、填空题（共16分） 1．（2分）10.4÷7.2的商最高位是( )位，用循环小数表示是( )。 2．（4分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.26×1.02( )3.26    8.32×0.99( )8.32 5.95÷0.6( )5.95    16.5×6.5( )165×0.65 3．（1分）在算式2.7×1.6中，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积扩大到原来的( )倍。 4．（4分）根据36×24＝864，直接写出下面各题的结果。 3.6×2.4＝( )    3.6×0.24＝( ) 0.36×240＝( )    0.36×( )＝0.0864 5．（1分）□代表一位数，0.□3×4.□6的积的末尾上的数字是( )。 6．（2分）一根木头长6.8米，把它锯成0.8米长的小段，最多可以锯成( )段，还剩( )米。 7．（1分）一辆货车从冷水滩送货到零陵古城，平均每小时行60千米，0.8小时刚好到达，卸完货原路返回，只用了0.6小时，返回平均每小时行( )千米。 8．（1分）妈妈要将10千克的花生油分装在同样大小的油桶里，每个油桶最多可装4.5千克油，至少要用( )个油桶。 二、判断题（共10分） 9．（2分）5.8×2.6与58×0.26的积相等。( ) 10．（2分）65.8÷0.5＝65.8×2。( ) 11．（2分）5.5乘一个小数积一定小于5.5。( ) 12．（2分）2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1。( ) 13．（2分）在列竖式计算小数乘法和加减法时，要注意小数点对齐。( ) 三、选择题（共10分） 14．（2分）下列各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷1.6 B．11÷1.5 C．5.4÷0.18 15．（2分）下面算式中，积最小的是（    ）。 A．4.8×0.13 B．48×0.13 C．480×0.13 16．（2分）与2.46×1.38的积相等的式子是（    ）。 A．24.6×13.8 B．24.6×0.138 C．0.246×0.138 17．（2分）……（    ）。 A．0.2 B．2 C．20 18．（2分）小明用竖式计算33.45÷0.5时，把除数转化成整数，正确的做法是（    ）。 A．除数和被除数同时乘10 B．除数乘10，被除数不变 C．除数乘100，被除数乘10 四、计算题（共28分） 19．（8分）直接写出得数。 0.08×10＝     0.1×3.2＝     0.32×4＝     1.5×0.7＝ 0.09×8＝     0×300＝     9.6÷0.8＝     6.5÷1.25＝ 20．（8分）列竖式计算。                                 （得数保留一位小数）                                 （得数保留两位小数） 21．（12分）脱式计算（能简便的要简算）。 0.25×8.5×4                          1.23×9.4＋0.77×9.4 9.07－22.78÷3.4                      （16.8＋1.47）÷0.7 五、解答题（共36分） 22．（4分）超市里每千克苹果8.5元，妈妈买了3.2千克，一共需要付多少钱？ 23．（4分）AI地理勘探机器人搭载了高精度温度传感器与海拔计算模型，它遵循“海拔每升高100米，气温约下降0.6℃”的科学原理来测算山体高度。在一次勘探任务中，机器人于同一时间测得一座山的山顶温度为0.5℃，山脚温度为23.3℃。你能借助机器人的计算逻辑，求出这座山从山脚到山顶的高度是多少米吗？ 24．（4分）明明和丽丽两家人同时开车从宿迁出发，匀速同向而行，丽丽家车速比明明家快，2.8小时后两车相距12.6千米。丽丽家车的速度是90千米/时，明明家车的速度是多少千米/时？ 25．（4分）一间教室的面积是85.68平方米，铺设地板革，每平方米地板革的价格是12.5元，铺设这间教室需要多少元？ 26．（5分）茸茸准备用面积是0.0225平方米的方砖铺地，已知待装修的卧室的面积是14.56平方米，茸茸至少要买多少块方砖？ 27．（5分）两台抽水机3.6小时可抽126吨水。照这样计算，四台抽水机4.5小时可抽多少吨水？ 28．（5分）“一粥一饭，当思来处不易”，习主席倡导我们“节约粮食，杜绝浪费”。按每粒米平均大约重0.05克计算，如果14亿人每人节约一粒米，就是节约了70吨米，再按袁隆平爷爷最新研究的水稻品种每平方米土地最高产1.8千克计算，要种植出这70吨米大约需要多少公顷的土地？（得数保留整数） 29．（5分）千岛湖镇为鼓励居民节约用水，采用“阶梯水价”的计费方式，收费标准如下表： 每季用水量 收费标准 第一段 0~15吨（含15吨） 3.4元/吨 第二段 超过15吨的部分 5.5元/吨 （1）慧慧家本季度用水17吨，需要交水费多少元？ （2）明明家本季度交水费106元，用了多少吨水？ 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 个 【分析】根据小数除法的计算方法，求出10.4÷7.2的商，即可得解；找出循环节，根据循环小数的表示方法：在循环节的首位和末位的上面各记一个小圆点；如果循环节是同一个数字，则在这个数字上面记一个小圆点。 【详解】10.4÷7.2＝ 即10.4÷7.2的商最高位是个位，用循环小数表示是。 【点睛】考查了小数除法以及循环小数知识，结合题意分析解答即可。 2． ＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘一个大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以一个小于1的数（不为0），商比原来的数大； 小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此解题。 【详解】1.02＞1，所以3.26×1.02＞3.26； 0.99＜1，所以8.32×0.99＜8.32； 0.6＜1，所以5.95÷0.6＞5.95； 16.5×6.5＝107.25，165×0.65＝107.25，所以16.5×6.5＝165×0.65。 3．100 【分析】根据积的变化规律可知，积的变化是两个因数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一之积，由此解答即可。 【详解】在算式2.7×1.6中，如果两个因数同时扩大到原来的10倍，那么积扩大到原来的100倍。 【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答的关键。 4． 8.64 0.864 86.4 0.24 【分析】整数相乘积是整数，小数相乘，积的小数数位等于两个乘数的小数数位之和。所以先确定所给的个式子中两个乘数的小数数位一共是多少，然后确定积是几位小数，写相应的积。 【详解】①的两个乘数都是一位小数，所以积是两位小数，即：。 ②的两个乘数一共是三位小数，所以积是三位小数，即：。 ③一个乘数是两位小数，另一个乘数的末尾有一个，所以积是一位小数，即：。 ④积是四位小数，是两位小数，那么另一个乘数也是两位小数，即：，才能满足积的小数数位，所以：。 5． 8 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法算出积，积的末位数字是由两个因数末位数字相乘决定的，与因数其他数位上的数字无关。中两个因数的末位数字分别是3和6，只需要计算3乘6的积的末位数字即可。 【详解】第一个因数的末位数字是3；第二个因数的末位数字是6； 计算末位数字的乘积： 确定积的末位数字：18的末位数字是8，所以的积的末尾上的数字是8。 因此，□代表一位数，0.□3×4.□6的积的末尾上的数字是8。 6． 8 0.4 【分析】用木头总长度除以每小段的长度，商表示锯的段数，余数表示还剩的长度。 【详解】（段）……0.4（米） 最多可以锯成8段，还剩0.4米。 7．80 【分析】已知送货速度、送货时间，根据路程＝速度×时间，求出冷水滩到零陵古城的路程。根据速度＝路程÷时间，求返回时的速度。 【详解】60×0.8＝48（千米） 48÷0.6＝80（千米） 8．3 【分析】由题意可知，用10除以4.5进行计算，其结果根据实际情况运用“进一法”保留整数即可。 【详解】10÷4.5≈2（个） 2＋1＝3（个） 则至少要用3个油桶。 9．√ 【分析】根据积的变化规律：如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数不变，那么积也扩大到原来的几倍；如果一个因数缩小到原来的几分之一，另一个因数不变，那么积也缩小到原来的几分之一；如果一个因数扩大到原来的几倍，另一个因数缩小到原来的几分之一，那么积不变；据此解答。 【详解】5.8×2.6中，一个因数5.8扩大到原来的10倍，变为58，另一个因数2.6缩小到原来的，变为0.26，则积不变，所以5.8×2.6与58×0.26的积相等。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是灵活运用积的变化规律求解。 10． √ 【分析】分别计算65.8÷0.5和65.8×2的结果，再比较结果是否相等。 【详解】 ，所以65.8÷0.5＝65.8×2。 故答案为：√ 11．× 【分析】一个不为0的数乘大于1的小数，积比它本身大；乘小于1的小数，积比它本身小。举例证明。 【详解】举例：，，可知5.5乘一个小数，积不一定小于5.5。原题说法错误。 故答案为：× 12．√ 【分析】由题意可知，被除数是2.71，商是2.71，根据“除数＝被除数÷商”求出除数，据此解答。 【详解】2.71÷2.71＝1 所以，2.71除以一个数，商是2.71，这个数一定是1，题目说法正确。 故答案为：√ 13．× 【分析】小数之间的乘法计算时，列竖式时将它们的尾数对齐，然后再进行计算（忽略小数点，同整数乘法一样），最后将积点上相对应的小数点即可（两个乘数一共有几位小数，积就点几位）。小数之间的加、减法计算时，应先将小数点及相同数位对齐，再按照整数的加、减法计算的方法进行计算。 【详解】例如：                             在列竖式计算小数乘法时，小数末尾要对齐，计算小数加减法时，要注意小数点对齐。原说法错误。 故答案为：× 14．B 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，然后按照除数是整数的小数除法计算。 循环小数是指一个数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次重复出现的无限小数。 据此，求出各个算式的商，再找出商是循环小数的即可。 【详解】A．7.8÷1.6＝4.875； B．11÷1.5＝7.333…； C．5.4÷0.18＝30； 所以，11÷1.5的商是循环小数。 故答案为：B 15．A 【分析】三个乘法算式都含有相同的因数0.13，一个因数不变时，另一个因数越小，对应的积越小，只需比较其余三个因数的大小即可判断。 【详解】因为4.8＜48＜480，因为0.13相同，所以4.8×0.13的积最小。 16．B 【分析】观察这几个乘法算式，发现两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出原式和三个选项中算式的积的小数位数，小数位数相同，则它们的结果相同；反之，小数位数不同，则它们的结果就不同，据此解答。 【详解】2.46×1.38中，因数2.46是两位小数，因数1.38是两位小数，则2.46×1.38的积是四位小数。 A．24.6×13.8中，因数24.6是一位小数，因数13.8是一位小数，则24.6×13.8的积是两位小数，不符合题意； B．24.6×0.138中，因数24.6是一位小数，因数0.138是三位小数，则24.6×0.138的积是四位小数，符合题意； C．0.246×0.138中，因数0.246是三位小数，因数0.138是三位小数，则0.246×0.138的积是六位小数，不符合题意。 17．A 【分析】根据“被除数÷除数＝商……余数”可知：余数＝被除数－商×除数，代入数据计算即可。 【详解】7.2－0.7×10 ＝7.2－7 ＝0.2 故答案为：A 【点睛】明确被除数、除数、商和余数的关系是解题的关键。 18．A 【分析】除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位；然后按除数是整数的小数除法进行计算。 【详解】将除数0.5的小数点向右移动一位变成整数5，即将除数乘10；根据商不变的性质，被除数33.45也要同时乘10。 19．0.8；0.32；1.28；1.05 0.72；0；12；5.2 【解析】略 20．15.6；3.1； 1.2；5.80 【分析】小数乘小数的计算方法：先按照整数乘整数的计算方法算出乘积；点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点即可；积的小数位数如果不够，前面用0补位再点小数点。保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 除数是整数的除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾 仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。 除数是小数的小数除法：先把除数的小数点去掉使它变成整数，看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0），按照除数是整数的除法进行计算。保留两位小数，即精确到百分位，看小数点后面第三位（千分位），再利用“四舍五入法”求出近似数即可。 【详解】                                                                                                                             21．8.5；18.8； 2.37；26.1 【分析】（1）交换8.5和4的位置，利用乘法交换律进行简便计算； （2）提取相同的小数9.4，利用乘法分配律进行简便计算； （3）二级运算，先计算小数除法，再计算小数减法； （4）先计算小括号里的小数加法，再计算小括号外的除法。 【详解】0.25×8.5×4 ＝0.25×4×8.5 ＝1×8.5 ＝8.5 1.23×9.4＋0.77×9.4 ＝（1.23＋0.77）×9.4 ＝2×9.4 ＝18.8 9.07－22.78÷3.4 ＝9.07－6.7 ＝2.37 （16.8＋1.47）÷0.7 ＝18.27÷0.7 ＝26.1 22．27.2元 【分析】已知苹果的单价和购买的质量，根据“单价×数量＝总价”求出买苹果一共需要付的钱数。 【详解】8.5×3.2＝27.2（元） 答：一共需要付27.2元。 23．3800米 【分析】已知“海拔每升高100米，气温约下降0.6℃”，机器人于同一时间测得一座山的山顶温度为0.5℃，山脚温度为23.3℃。先求出山脚与山顶的温度差，再计算温度差里包含多少个0.6℃，即包含多少个100米的高度，最后求出总高度。 【详解】（23.3－0.5）÷0.6×100 ＝22.8÷0.6×100 ＝38×100 ＝3800（米） 答：这座山从山脚到山顶的高度是3800米。 24．85.5千米/时 【分析】两车同时从同一地点出发并且同向而行，丽丽家车速比明明家快，所以两车相距的路程是两车速度差在2.8小时内拉开的距离。根据路程差÷时间＝速度差，先用12.6÷2.8求出速度差，再用丽丽家车速减去速度差，求明明家车的速度。 【详解】12.6÷2.8＝4.5（千米/时） 90－4.5＝85.5（千米/时） 答：明明家车的速度是85.5千米/时。 25．1071元 【分析】根据总价等于单价乘数量的关系，用每平方米地板革的价格乘教室的面积，即可求出总费用。 【详解】（元） 答：铺设这间教室需要1071元。 26．648块 【分析】根据题意，利用卧室的面积除以每块方砖的面积即可，注意块数要采用进一法解答。 【详解】14.56÷0.0225≈648（块） 答：茸茸至少要买648块方砖。 【点睛】考查了小数除法的应用，注意结果要采用进一法取得。 27．315吨 【分析】两台抽水机3.6小时可抽126吨水，先用126除以3.6再除以2求出每台抽水机一小时抽水数，再乘4以及4.5就可以求出四台抽水机4.5小时的抽水量。 【详解】126÷3.6÷2×4×4.5 ＝17.5×4×4.5 ＝70×4.5 ＝315（吨） 答：4.5小时可以抽水315吨。 【点睛】此题主要考查小数乘除法的计算。 28．4公顷 【分析】将70吨转化为70000千克，用70000除以1.8得需要的土地，再将平方米转化为公顷即可。据此解答。 【详解】70吨＝70000千克 70000÷1.8≈38888.89（平方米） 38888.89÷10000≈4（公顷） 答：要种植出这70吨米大约需要4公顷的土地。 【点睛】将吨转化为千克，再用除法计算是解答此题的关键。将平方米转化为公顷要注意除以进率10000。 29．（1）62元 （2）25吨 【分析】（1）慧慧家本季度用水17吨，则根据阶梯水价已超过15吨，超过15吨的2吨水要按照5.5元/吨的收费标准收费，将两部分水费相加可得到总水费。 （2）用水15吨水，单价是3.4元/吨，运用小数乘法得到15吨水的水费；用明明家的水费减去15吨水的水费，剩下的水费是按照5.5元/吨计算，据此得出超过15吨的水有几吨，据此可得出答案。 【详解】（1）慧慧家需要交水费： （元） 答：慧慧家需要交水费62元。 （2）明明家用水量为： （吨） 答：明明家用了25吨水。 学科网（北京）股份有限公司 $