第六单元 确定位置（单元测试•基础卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦“确定位置”单元，融合生活情境与文化素材，通过方向描述、路线分析等题型巩固空间观念与应用意识，适配小学数学单元复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|34分|方向描述、比的性质、位置相对性|结合路线图、象棋局面等生活情境，强化空间观念| |判断/选择|10分|方向相对性、位置关系|通过正反例辨析，培养推理意识| |计算|20分|整数/分数/小数运算|基础运算与简便计算结合，提升运算能力| |解决问题|36分|比的应用、分数运算|融入《九章算术》、新能源汽车等素材，体现文化传承与时代性|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第六单元 确定位置（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分34分，每小空1分） 1．放学了，刘轩和同学约好去体育场打篮球。他从学校出发，先向( )偏( )60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东( )°方向 走( )米到达体育场。 2．下面是小军去书店的路线图。他先从家里出发，向( )( )方向走了( )米到达超市，再向( )走了( )米到达书店。 3．飞禽馆在爬行馆西偏北方向上，那么，爬行馆在飞禽馆( )偏( )方向上。 4．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 5．2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘( )；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加( )。 6．小军每天上学先向北偏东35°方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向( )方向走150米到家。 7．小红用30g红糖和450g温开水调配红糖水，那么红糖和水的质量比是( )，比值是( )；红糖和红糖水的质量比是( )，比值是( )。 8．欢欢和乐乐平时喜欢下象棋，下图是他们某次对弈时形成的部分局面。 (1)炮在卒的东偏( )( )°方向上，距离是( )cm；车在将的( )偏西( )°方向上，距离是( )cm。 (2)若将的位置用有序数对表示，则在南偏东45°方向3cm处的棋子是( )。 9．小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。小红和爷爷的速度比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。小红走一圈的时间比爷爷少( )。 10．蓝蓝家在学校西偏南40°方向上，距离是650m，也可以说蓝蓝家在学校( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个转盘的指针开始正对北面，指针向右旋转30°后所指的方向是北偏东30°。( ) 12．林林站在广场中央，先向南走100m，再向东走100m，然后向北走100m，此时恰好在出发点的东面100m处。( ) 13．淘气家在学校南偏西40°方向，笑笑家在学校北偏东40°方向上，那么淘气家和笑笑家、学校都在同一条直线上。( ) 14．1号楼在3号楼的南偏东60°方向，那么3号楼在1号楼的北偏西30°方向。( ) 15．欣欣家在学校的东偏北方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西方向1000米处。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（    ）的方向。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．南偏西60° 17．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 18．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼—20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（    ）。 A．东偏南35° B．西偏南35° C．西偏北35° D．西偏南55° 19．在学校组织的定向越野活动中，小红从起点出发，按照指示牌向东偏北30°方向跑了800米。到达一个任务点后，她需要按原路返回起点，此时小红要向（    ）方向跑800米。 A．北偏东30° B．北偏东30° C．西偏南30° D．西偏南60° 20．小明看小莉在北偏东30度的方向上，那么小莉看小明在（    ）方向。 A．北偏东30度 B．北偏东60度 C．南偏西30度 D．北偏东60度 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数。（8分） 998＋176＝       －＝       2.4÷8÷0.4＝       2.4×0.5＝ 719÷88≈        69×21≈                    22．递等式计算（能简便的用简便方法运算）。 （12分） （1）12.1＋5.6＋7.9＋24.4    （2）248×9＋12 （3）125×8.8                （4） （5）8×4×12.5×0.25      （6）42÷[14－（50－39）] 五、活用知识，解决问题。（满分36分，6+6+6+6+6+6=36分） 23．《九章算术》中的“粟米之法”记载了古代粮食兑换的比例：“粟米五十，粝米三十”。意思是50单位的粟可以兑换30单位的粝米。 （1）请问粟与粝米的最简整数比是多少？ （2）爷爷家今年收获了500单位的粟，按照古代的兑换法则，可以换得多少单位的粝米？ 24．小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中的人放弃离开了，而新加入排队的人数是前面剩余人数的。现在有多少人在排队？ 25．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 26．低碳环保出行成为新风尚，新能源汽车也越来越受欢迎。 (1)某新能源汽车店在2025年6月份售出了105辆新能源汽车，7月份销售量比6月份多，该店7月份售出多少辆新能源汽车？ (2)该新能源汽车店在10月黄金周推出两款新车，A款新车与B款新车的续航之比是5∶3，A款新车的续航比B款新车的续航多204千米，A款新车和B款新车的续航各是多少千米？ (3)推广活动中，A款新车较受欢迎，销量占A、B两款新车总销售量的68%。已知A款新车比B款新车多销售了117辆。这两款新车在推广活动中一共销售了多少辆？（先写出数量关系式，再列方程解答） 27．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 28．如图是某公园平面方格图，每小格代表50米。左下角（0，0）表示广场入口，方向按上北下南、左西右东。 (1)乒乓球台在广场入口以东100米，再往北走150米处，用数对表示为( )。 (2)花坛在列2、行5的位置，在图中标出来。 (3)健身器材在数对（3，2）的位置，它在广场入口以东( )米，再往北走( )米处。 (4)从花坛出发，向东走3格，到达的位置用数对表示为( )。 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 确定位置（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分34分，每小空1分） 1．放学了，刘轩和同学约好去体育场打篮球。他从学校出发，先向( )偏( )60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东( )°方向走( )米到达体育场。 【答案】 北 东 50 200 【分析】观察路线图，首先以学校为观测点建立方向标，按照“上北下南、左西右东”的规则，学校到刘轩家的路线与正北方向的夹角为60°，偏向东侧；到达刘轩家后，以刘轩家为新的观测点重新建立方向标，刘轩家到体育场的路线与正东方向夹角为40°，偏向南侧，因此与正南方向的夹角为90°－40°＝50°；根据比例尺，图中每段长度代表实际100米，刘轩家到体育场的距离是100×2＝200米。据此解答。 【详解】90°－40°＝50° 100×2＝200（米） 他从学校出发，先向北偏东60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东50°方向走200米到达体育场。 2．下面是小军去书店的路线图。他先从家里出发，向( )( )方向走了( )米到达超市，再向( )走了( )米到达书店。 【答案】 西偏北 30° 200 正西 300 【分析】（1）以小军家为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定位置，再根据图上1厘米表示实际的100米确定出实际距离； （2）以超市为观测点，根据“上北下南，左西右东”的方位辨别方法确定位置，再根据图上1厘米表示实际的100米确定出距离。 【详解】根据分析： 2×100＝200（米） 小军先从家里出发，向西偏北30°（或北偏西60°）方向走了200米到达超市 3×100＝300（米） 再向正西（或西）方向走了300米，到达书店。 因此，他先从家里出发，向西偏北30°方向走了200米到达超市，再向正西走了300米到达书店。 3．飞禽馆在爬行馆西偏北方向上，那么，爬行馆在飞禽馆( )偏( )方向上。 【答案】 东 南 【分析】两个地点的相对位置观测点互换，角度不变，方向具有相反性，即飞禽馆在爬行馆的西偏北，那么爬行馆在飞禽馆的相反方向，其中南北方向相反、东西方向相反，角度保持不变描述即可； 【详解】飞禽馆在爬行馆西偏北方向上，那么，爬行馆在飞禽馆东偏南方向上。 4．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 【答案】 5∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答。 【详解】∶ ＝（×20）∶（×20） ＝5∶1 5∶1 ＝5÷1 ＝5 5．2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘( )；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加( )。 【答案】 3 21 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以同一个不为0的数，比值不变。 【详解】2∶7的前项乘3，要使比值不变，后项也应该乘3。 前项乘4：2×4＝8，那么后项也要乘4：7×4＝28 后项增加：28－7＝21 6．小军每天上学先向北偏东35°方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向( )方向走150米到家。 【答案】南偏西 【分析】小军每天上学和放学回家，由于观测点不同，方向完全相反，所偏度数不变，距离不变；据此解答。 【详解】北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度仍为35°，所以他每天放学先向正西方向走200米，再向南偏西方向走150米到家。 7．小红用30g红糖和450g温开水调配红糖水，那么红糖和水的质量比是( )，比值是( )；红糖和红糖水的质量比是( )，比值是( )。 【答案】 1∶15 1∶16 /0.0625 【分析】求红糖与水的质量比，用红糖的质量比上水的质量，并根据比的基本性质化成最简比；红糖水的质量＝红糖的质量＋水的质量，求红糖和红糖水的质量比，用红糖的质量比上红糖水的质量，并根据比的基本性质化成最简比；求比值，用比的前项除以比的后项即可； 【详解】红糖和水的质量比： 30∶450 ＝（30÷30）∶（450÷30） ＝1∶15 比值为： 1∶15 ＝1÷15 ＝； 红糖和红糖水的质量比： 30∶（30＋450） ＝30∶480 ＝（30÷30）∶（480÷30） ＝1∶16 比值为： 1∶16 ＝1÷16 ＝＝0.0625 8．欢欢和乐乐平时喜欢下象棋，下图是他们某次对弈时形成的部分局面。 (1)炮在卒的东偏( )( )°方向上，距离是( )cm；车在将的( )偏西( )°方向上，距离是( )cm。 (2)若将的位置用有序数对表示，则在南偏东45°方向3cm处的棋子是( )。 【答案】(1) 南 45 6 北 45 9 (2)炮 【分析】首先明确图中方向规则：上北下南左西右东，且小正方形对角线长为3cm，。 （1）先确定观测点分别是卒和将，找到被观测点炮、车的相对位置，判断夹角，再统计两者之间的对角线段数，乘以单段对角线长度得到距离。 （2）先明确有序数对（列数，行数）的对应规则，找到（5，3）对应的位置，再根据南偏东45°、3cm的条件，结合对角线长度计算移动格数，确定目标位置对应的棋子。 【详解】（1）炮在卒的东偏南45°方向上，距离是6cm；车在将的北偏西45°方向上，距离是9cm。 （2）若将的位置用有序数对表示，则在南偏东45°方向3cm处的棋子是炮。 9．小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。小红和爷爷的速度比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。小红走一圈的时间比爷爷少( )。 【答案】 /1.2 【分析】把操场一圈的路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”分别表示出小红和爷爷的速度，再写出比并化简；用比的前项除以后项即可求出比值；求小红走一圈的时间比爷爷少几分之几，是把爷爷走一圈的时间看作单位“1”，用两人的时间差除以爷爷走一圈的时间。 【详解】∶ ＝（×60）∶（×60） ＝6∶5 6∶5＝6÷5＝或1.2 （12－10）÷12 ＝2÷12 ＝ 所以，小红和爷爷的速度比是6∶5，比值是或1.2。小红走一圈的时间比爷爷少。 10．蓝蓝家在学校西偏南40°方向上，距离是650m，也可以说蓝蓝家在学校( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 【答案】 南 西 50 650 【分析】以学校为观测点，正西和正南两个方向是互相垂直的，夹角为90°。西偏南40°，意思是从正西方向往正南方向转40°，如果换成从正南方向往正西方向算角度，就用90°减去40°，得到角度，距离不变。 【详解】正西和正南夹角为90°。 90°－40°＝50° 也可以说蓝蓝家在学校南偏西50°方向上，距离是650m。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个转盘的指针开始正对北面，指针向右旋转30°后所指的方向是北偏东30°。( ) 【答案】 √ 【分析】根据上北下南左西右东的方向规则，正北的右侧是正东方向，从正北向正东偏30°就是北偏东30°。 【详解】指针初始指向正北，向右旋转就是向正东方向旋转30°，对应的方向为北偏东30°。 故答案为：√ 12．林林站在广场中央，先向南走100m，再向东走100m，然后向北走100m，此时恰好在出发点的东面100m处。( ) 【答案】√ 【分析】南和北是相反的方向，向南走100m再向北走100m，南北方向就回到出发点的位置，剩余向东走的100m就是最终相对出发点的位置。 【详解】南北方向移动后相对出发点的距离：（米） 即南北方向回到出发点，仅向东移动了100米，所以此时恰好在出发点的东面100m处。 故答案为：√ 13．淘气家在学校南偏西40°方向，笑笑家在学校北偏东40°方向上，那么淘气家和笑笑家、学校都在同一条直线上。( ) 【答案】 √ 【分析】以学校为观测点，南北方向本身为一条直线，东西方向与南北方向垂直，南偏西和北偏东是完全相反的两个方向，因此三个地点在同一条直线上。 【详解】南偏西的相反方向正好是北偏东，说明淘气家和笑笑家在学校的相反两侧，因此三者在同一条直线上，原说法正确。 故答案为：√ 14．1号楼在3号楼的南偏东60°方向，那么3号楼在1号楼的北偏西30°方向。( ) 【答案】× 【分析】两个地点的相对位置方向相反，角度相等。 【详解】1号楼在3号楼的南偏东60°方向，根据位置相对性，3号楼在1号楼的北偏西方向，原说法错误。 故答案为：× 15．欣欣家在学校的东偏北方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西方向1000米处。( ) 【答案】× 【分析】两个地点的相对位置，观测点互换时，方向相反，角度大小相同，距离相等。以学校为观测点，欣欣家在东偏北的方向，距离1000米，相对方向是西偏南，不是南偏西。 【详解】以学校为观测点，欣欣家在东偏北的方向，距离1000米，观测点更换为欣欣家时，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度保持30°不变，距离保持1000米不变，因此学校在欣欣家西偏南30°方向1000米处。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（    ）的方向。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．南偏西60° 【答案】B 【分析】两个地点的相对位置，方向相反，角度大小相等。 【详解】图书馆在商场北偏东，北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度保持不变，因此商场在图书馆南偏西的方向。 17．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 【答案】B 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选择。 【详解】去时航行方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为，航行路程不变为5千米，即原路返回时应向南偏西方向航行5千米。 18．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼—20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（    ）。 A．东偏南35° B．西偏南35° C．西偏北35° D．西偏南55° 【答案】B 【分析】当观测点互换时，如果一个事物在另一个事物的某方向一定角度处，那么另一个事物在这个事物的相反方向、相同角度处；其中东和西相对，北和南相对。据此解答即可。 【详解】我国最新型隐形战斗机歼－20向东偏北方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，与东偏北相反的方向是西偏南，所以现在的飞行方向是西偏南。 19．在学校组织的定向越野活动中，小红从起点出发，按照指示牌向东偏北30°方向跑了800米。到达一个任务点后，她需要按原路返回起点，此时小红要向（    ）方向跑800米。 A．北偏东30° B．北偏东30° C．西偏南30° D．西偏南60° 【答案】C 【分析】两个地点的相对位置满足方向相反、角度相同，距离相等，据此推导返回的方向。 【详解】在学校组织的定向越野活动中，小红从起点出发，按照指示牌向东偏北30°方向跑了800米。到达一个任务点后，她需要按原路返回起点，此时小红要向西偏南30°方向跑800米。 20．小明看小莉在北偏东30度的方向上，那么小莉看小明在（    ）方向。 A．北偏东30度 B．北偏东60度 C．南偏西30度 D．北偏东60度 【答案】C 【分析】两个物体的相对位置，观测点互换时方向相反，角度大小不变。 【详解】小明看小莉时以小明为观测点，小莉看小明时观测点换成小莉：北的相反方向是南，东的相反方向是西，角度仍为，因此小莉看小明在南偏西方向。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数。（8分） 998＋176＝       －＝       2.4÷8÷0.4＝       2.4×0.5＝ 719÷88≈        69×21≈                    【答案】1174；0.55；0.75；1.2； 8；1400；0.3； 【解析】略 22．递等式计算（能简便的用简便方法运算）。 （12分） （1）12.1＋5.6＋7.9＋24.4    （2）248×9＋12 （3）125×8.8                （4） （5）8×4×12.5×0.25         （6）42÷[14－（50－39）] 【答案】（1）50；（2）2244； （3）1100；（4）16； （5）100；（6）14 【分析】（1）运用加法交换律、结合律凑整简便运算。 （2）按照四则运算顺序：先算乘法，后算加法。 （3）把8.8拆成8×1.1，使用乘法结合律，先算125×8凑整，再乘1.1。 （4）使用乘法分配律，用24分别乘括号里面每一个数，再做加减，避开通分计算。 （5）利用乘法交换律调换数字位置，乘法结合律分组，把凑整的两组分别括起来计算。 （6）带括号四则运算，运算顺序：先算小括号，再算中括号，最后算括号外面的除法。 【详解】12.1＋5.6＋7.9＋24.4 ＝12.1＋7.9＋5.6＋24.4 ＝（12.1＋7.9）＋（5.6＋24.4） ＝20＋30 ＝50 248×9＋12 ＝2232＋12 ＝2244 125×8.8 ＝125×8×1.1 ＝1000×1.1 ＝1100 8×4×12.5×0.25 ＝8×12.5×4×0.25 ＝（8×12.5）×（4×0.25） ＝100×1 ＝100 42÷[14－（50－39）] ＝42÷[14－11] ＝42÷3 ＝14 五、活用知识，解决问题。（满分36分，6+6+6+6+6+6=36分） 23．《九章算术》中的“粟米之法”记载了古代粮食兑换的比例：“粟米五十，粝米三十”。意思是50单位的粟可以兑换30单位的粝米。 （1）请问粟与粝米的最简整数比是多少？ （2）爷爷家今年收获了500单位的粟，按照古代的兑换法则，可以换得多少单位的粝米？ 【答案】（1）5∶3 （2）300单位 【分析】（1）粟与粝米的兑换数量为50单位和30单位，根据比的意义，粟与粝米的单位比为50∶30，化简，即可解答。 （2）根据粟与粝米的比，求出粝米是栗的几分之几，进而解答。 【详解】（1）50∶30 ＝（50÷10）∶（30÷10） ＝5∶3 答：粟与粝米的最简整数比是5∶3。 （2）粟与粝米的最简整数比是5∶3，则粝米是栗的。 500×＝300（单位） 答：可以换得300单位的粝米。 24．小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中的人放弃离开了，而新加入排队的人数是前面剩余人数的。现在有多少人在排队？ 【答案】300人 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即离开的人数＝原来排队的人数×，再根据原来排队的人数－离开的人数＝剩余的人数，代入数值计算出剩余的人数，再用剩余的人数乘即可求出新加入的人数，再加上剩余的人数即可解答。 【详解】360×＝120（人） （360－120）× ＝240× ＝60（人） （360－120）＋60＝300（人） 答：现在有300人在排队。 25．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 【答案】288本 【分析】把第一组整理的图书数量看作单位“1”，第二组整理的图书数量是第一组的，已知单位“1”的量，用乘法计算即可求出第二组的图书数量，用240乘即可求得结果。 【详解】 （本） 答：第二组志愿者整理了288本图书。 26．低碳环保出行成为新风尚，新能源汽车也越来越受欢迎。 (1)某新能源汽车店在2025年6月份售出了105辆新能源汽车，7月份销售量比6月份多，该店7月份售出多少辆新能源汽车？ (2)该新能源汽车店在10月黄金周推出两款新车，A款新车与B款新车的续航之比是5∶3，A款新车的续航比B款新车的续航多204千米，A款新车和B款新车的续航各是多少千米？ (3)推广活动中，A款新车较受欢迎，销量占A、B两款新车总销售量的68%。已知A款新车比B款新车多销售了117辆。这两款新车在推广活动中一共销售了多少辆？（先写出数量关系式，再列方程解答） 【答案】(1)126辆 (2)A款510千米；B款306千米 (3)A款新车销售量－B款新车的销售量＝117；325辆 【分析】（1）将6月份销量看作单位“1”，再利用分数乘法的思路，根据“求比一个数多或少几分之几是多少的问题，可以用乘法解决”，用6月份销量乘即可计算7月份销量。 （2）先求出A、B两款续航的份数差，再用多的续航里程除以份数差得到每份的续航，最后分别乘以各自的份数得到两款车的续航。 （3）先根据题意写出数量关系式：A款销量－B款销量＝117；则B款销量占总销量的（1－68%），设总销量为x辆，再根据数量关系式列方程求解。 【详解】（1） ＝126（辆）   答：该店7月份售出126辆新能源汽车。 （2）204÷（5－3） ＝204÷2 ＝102（千米） 102×5＝510（千米）   102×3＝306（千米）   答：A款新车的续航510千米，B款新车的续航306千米。 （3）A款新车销售量－B款新车的销售量＝117 解：设这两款新车在推广活动中一共销售了x辆。 68%x－（1－68%）x＝117   68%x－32%x＝117 0.36x＝117 0.36x÷0.36＝117÷0.36   x＝325   答：这两款新车在推广活动中一共销售了325辆。 27．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 【答案】万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【详解】 （万件） 28．如图是某公园平面方格图，每小格代表50米。左下角（0，0）表示广场入口，方向按上北下南、左西右东。 (1)乒乓球台在广场入口以东100米，再往北走150米处，用数对表示为( )。 (2)花坛在列2、行5的位置，在图中标出来。 (3)健身器材在数对（3，2）的位置，它在广场入口以东( )米，再往北走( )米处。 (4)从花坛出发，向东走3格，到达的位置用数对表示为( )。 【答案】(1) (2) (3) (4) 【分析】根据数对规则：数对第一个数对应列，即横向，向东走列数增加，第二个数对应行，即纵向，向北走行数增加，每格代表50米，入口为（0，0）解答即可。 【详解】（1）向东走是数对的第一个数（列）增加，100米对应100÷50＝2（格）；往北走是数对的第二个数（行）增加，150米对应150÷50＝3（格）。 入口是（0，0），所以乒乓球台数对是（2，3）。 （2）数对的第一个数是列、第二个数是行，列2行5就对应图里下方标2、左侧标5的交叉位置，标注花坛就可以。 图略 （3）数对（3，2）里，第一个数3代表向东走3格，距离是3×50＝150（米）； 第二个数2代表往北走2格，距离是2×50＝100（米）。 健身器材在数对（3，2）的位置，它在广场入口以东150米，再往北走100米处。 （4）花坛初始数对是（2，5），向东走3格就是列的数字加3，行的数字不变，得到新数对（2＋3，5）＝（5，5）。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第六单元 确定位置（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分34分，每小空1分） 1．放学了，刘轩和同学约好去体育场打篮球。他从学校出发，先向( )偏( )60°方向走300米回到家放下书包，再向南偏东( )°方向 走( )米到达体育场。 2．下面是小军去书店的路线图。他先从家里出发，向( )( )方向走了( )米到达超市，再向( )走了( )米到达书店。 3．飞禽馆在爬行馆西偏北方向上，那么，爬行馆在飞禽馆( )偏( )方向上。 4．化成最简单的整数比是( )，比值是( )。 5．2∶7的前项如果乘3，要想使比值不变，后项应该乘( )；如果前项乘4，要想使比值不变，后项应该增加( )。 6．小军每天上学先向北偏东35°方向走150米，再向正东方向走200米到学校，他每天放学先向正西方向走200米，再向( )方向走150米到家。 7．小红用30g红糖和450g温开水调配红糖水，那么红糖和水的质量比是( )，比值是( )；红糖和红糖水的质量比是( )，比值是( )。 8．欢欢和乐乐平时喜欢下象棋，下图是他们某次对弈时形成的部分局面。 (1)炮在卒的东偏( )( )°方向上，距离是( )cm；车在将的( )偏西( )°方向上，距离是( )cm。 (2)若将的位置用有序数对表示，则在南偏东45°方向3cm处的棋子是( )。 9．小红和爷爷一起去操场散步。小红走一圈需要10分钟，爷爷走一圈需要12分钟。小红和爷爷的速度比是( )（填最简单的整数比），比值是( )。小红走一圈的时间比爷爷少( )。 10．蓝蓝家在学校西偏南40°方向上，距离是650m，也可以说蓝蓝家在学校( )偏( )( )°方向上，距离是( )m。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．一个转盘的指针开始正对北面，指针向右旋转30°后所指的方向是北偏东30°。( ) 12．林林站在广场中央，先向南走100m，再向东走100m，然后向北走100m，此时恰好在出发点的东面100m处。( ) 13．淘气家在学校南偏西40°方向，笑笑家在学校北偏东40°方向上，那么淘气家和笑笑家、学校都在同一条直线上。( ) 14．1号楼在3号楼的南偏东60°方向，那么3号楼在1号楼的北偏西30°方向。( ) 15．欣欣家在学校的东偏北方向1000米处，那么学校就在欣欣家南偏西方向1000米处。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．如果图书馆在商场北偏东30°的方向，那么商场在图书馆（    ）的方向。 A．北偏东30° B．南偏西30° C．东偏北30° D．南偏西60° 17．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 18．2022年11月，第14届中国国际航空航天博览会在珠海举办。展演期间，我国最新型隐形战斗机歼—20向东偏北35°方向飞行，接到指令后改向相反方向飞行，现在的飞行方向是（    ）。 A．东偏南35° B．西偏南35° C．西偏北35° D．西偏南55° 19．在学校组织的定向越野活动中，小红从起点出发，按照指示牌向东偏北30°方向跑了800米。到达一个任务点后，她需要按原路返回起点，此时小红要向（    ）方向跑800米。 A．北偏东30° B．北偏东30° C．西偏南30° D．西偏南60° 20．小明看小莉在北偏东30度的方向上，那么小莉看小明在（    ）方向。 A．北偏东30度 B．北偏东60度 C．南偏西30度 D．北偏东60度 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写得数。（8分） 998＋176＝       －＝       2.4÷8÷0.4＝       2.4×0.5＝ 719÷88≈        69×21≈                    22．递等式计算（能简便的用简便方法运算）。 （12分） （1）12.1＋5.6＋7.9＋24.4    （2）248×9＋12 （3）125×8.8                （4） （5）8×4×12.5×0.25         （6）42÷[14－（50－39）] 五、活用知识，解决问题。（满分36分，6+6+6+6+6+6=36分） 23．《九章算术》中的“粟米之法”记载了古代粮食兑换的比例：“粟米五十，粝米三十”。意思是50单位的粟可以兑换30单位的粝米。 （1）请问粟与粝米的最简整数比是多少？ （2）爷爷家今年收获了500单位的粟，按照古代的兑换法则，可以换得多少单位的粝米？ 24．小鹏排队玩欢乐谷“雪域雄鹰”项目，原本有360人在排队，但其中的人放弃离开了，而新加入排队的人数是前面剩余人数的。现在有多少人在排队？ 25．社区共享书屋整理闲置书籍，第一组志愿者整理了240本图书。第二组志愿者整理的图书数量比第一组多，第二组志愿者整理了多少本图书？ 26．低碳环保出行成为新风尚，新能源汽车也越来越受欢迎。 (1)某新能源汽车店在2025年6月份售出了105辆新能源汽车，7月份销售量比6月份多，该店7月份售出多少辆新能源汽车？ (2)该新能源汽车店在10月黄金周推出两款新车，A款新车与B款新车的续航之比是5∶3，A款新车的续航比B款新车的续航多204千米，A款新车和B款新车的续航各是多少千米？ (3)推广活动中，A款新车较受欢迎，销量占A、B两款新车总销售量的68%。已知A款新车比B款新车多销售了117辆。这两款新车在推广活动中一共销售了多少辆？（先写出数量关系式，再列方程解答） 27．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 28．如图是某公园平面方格图，每小格代表50米。左下角（0，0）表示广场入口，方向按上北下南、左西右东。 (1)乒乓球台在广场入口以东100米，再往北走150米处，用数对表示为( )。 (2)花坛在列2、行5的位置，在图中标出来。 (3)健身器材在数对（3，2）的位置，它在广场入口以东( )米，再往北走( )米处。 (4)从花坛出发，向东走3格，到达的位置用数对表示为( )。 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $