第四单元 分数的应用（单元测试•提升卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦分数的应用，融合安绣文化、《庄子》名句、地铁工程等现实与文化情境，通过基础巩固与综合应用题梯度设计，适配单元复习，培养数学眼光、运算能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|10题16分|分数乘除应用、比较大小|结合安绣价格、大樱桃碳水含量等生活素材| |解决问题|6题52分|分数两步计算、多情境综合|地铁高架与地下路段、骑行路程等现实问题，考查应用意识| |计算|2题20分|分数四则运算、简算|注重运算能力与推理思维|

………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 分数的应用（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．安绣——安阳的安、锦绣的绣，继承了传统手工刺绣的基本技法，融合了现代美学原理，具有浓厚的地方特色和丰富的文化内涵。一幅安绣双面绣百骏图的价格为240元，一幅安绣花鸟图的价格比这幅百骏图少，那么这幅花鸟图比百骏图的价格少( )元，它的价格为( )元。 2．乐乐买了一本《神话故事》书共60页，第一天看了这本书的，第二天看了第一天页数的，第三天从第( )页开始看。 3．6吨增加后是( )吨，再减去吨是( )吨。 4．小马虎在计算时，算成了，正确结果与小马虎的结果之间相差( )。 5．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 6．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的图书是六年级的，还剩下( )本图书。 7．《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……，第三天取的长度是这根木棒的( )。 8．乐乐一家都很喜欢吃糍粑。乐乐吃了的糍粑，妈妈比乐乐多吃了，爸爸比乐乐多吃了。妈妈吃了( )kg，爸爸吃了( )kg。 9．运城河津大樱桃果实硕大，平均单果重量为10克，最大果重达16克，成熟时其外观鲜红艳丽，玲珑剔透，味美形娇，营养丰富。据检测，千克的大樱桃含碳水化合物千克，2千克的大樱桃含碳水化合物( )千克。 10．一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．作文本的本数比数学本的本数多，则数学本的本数比作文本的本数少。( ) 12．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 13．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 14．45米减少后，再增加它的，结果还是45米。( ) 15．一种黄山牌电视机，先提价后，再降价，它的价格不变。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示（    ）。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 17．下面的问题中，不能用“120×（1－）”解决的是（ ）。 A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 18．下列说法正确的有（    ）句。 ①生产99个零件，全部合格，零件的合格率是99%。 ②树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。 ③一堆粮食，第一次运走，第二次运走剩下的25%，第二次运走的粮食多。 ④一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．劳动课上，小明制作蛋糕，食谱上建议糖的质量是面粉质量的。小明按食谱用300克面粉做蛋糕，但尝了面糊后觉得不够甜，于是决定把糖的质量再增加，实际一共用了（    ）克糖。 A．90 B．120 C．100 D．110 20．下面问题能用算式“”解决的是（    ）。 A．商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运来多少千克？ B．妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了，降价了多少元？ C．爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下50分米。这个绳子原有多长？………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ D．小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，要完成作业还需要多少分钟？ 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分）                                 22．计算，能简算的要简算。（12分） ①（＋－）×24      ②8×－ 3÷－         ③×[＋÷ ④ 3.72－（1.72－0.85）       ⑤4.63－3＋5.37－6     ⑥ 9.6－11÷5＋×9 五、活用知识，解决问题。（满分52分，8+8+9+9+9+9=52分） 23．狗不理包子是一道以猪肉、面粉等为食材蒸制而成的小吃。一家狗不理包子店，昨天售出包子720个，今天比昨天多售出，今天售出包子多少个？ 24．随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 (1)若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是( )。（填序号） (2)请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 25．学校操场上有126位同学在进行体育活动，他们中的在做团体操，踢足球的同学与做团体操同学的同样多，踢足球的同学有多少人？ 26．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 (1)高架路段比江底路段长多少千米？ (2)地下路段长多少千米？ (3)二期计划延长地铁2号线一期的，这条地铁线延长后将有多长？ 27．周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的，其余的是平路。 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行，周日骑行多少千米？ 28．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 分数的应用（单元测试•提升卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．安绣——安阳的安、锦绣的绣，继承了传统手工刺绣的基本技法，融合了现代美学原理，具有浓厚的地方特色和丰富的文化内涵。一幅安绣双面绣百骏图的价格为240元，一幅安绣花鸟图的价格比这幅百骏图少，那么这幅花鸟图比百骏图的价格少( )元，它的价格为( )元。 2．乐乐买了一本《神话故事》书共60页，第一天看了这本书的，第二天看了第一天页数的，第三天从第( )页开始看。 3．6吨增加后是( )吨，再减去吨是( )吨。 4．小马虎在计算时，算成了，正确结果与小马虎的结果之间相差( )。 5．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 6．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的图书是六年级的，还剩下( )本图书。 7．《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……，第三天取的长度是这根木棒的( )。 8．乐乐一家都很喜欢吃糍粑。乐乐吃了的糍粑，妈妈比乐乐多吃了，爸爸比乐乐多吃了。妈妈吃了( )kg，爸爸吃了( )kg。 9．运城河津大樱桃果实硕大，平均单果重量为10克，最大果重达16克，成熟时其外观鲜红艳丽，玲珑剔透，味美形娇，营养丰富。据检测，千克的大樱桃含碳水化合物千克，2千克的大樱桃含碳水化合物( )千克。 10．一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．作文本的本数比数学本的本数多，则数学本的本数比作文本的本数少。( ) 12．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 13．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 14．45米减少后，再增加它的，结果还是45米。( ) 15．一种黄山牌电视机，先提价后，再降价，它的价格不变。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示（    ）。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 17．下面的问题中，不能用“120×（1－）”解决的是（ ）。 A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 18．下列说法正确的有（    ）句。 ①生产99个零件，全部合格，零件的合格率是99%。 ②树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。 ③一堆粮食，第一次运走，第二次运走剩下的25%，第二次运走的粮食多。 ④一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的。 A．1 B．2 C．3 D．4 19．劳动课上，小明制作蛋糕，食谱上建议糖的质量是面粉质量的。小明按食谱用300克面粉做蛋糕，但尝了面糊后觉得不够甜，于是决定把糖的质量再增加，实际一共用了（    ）克糖。 A．90 B．120 C．100 D．110 20．下面问题能用算式“”解决的是（    ）。 A．商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运来多少千克？ B．妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了，降价了多少元？ C．爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下50分米。这个绳子原有多长？ D．小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，要完成作业还需要多少分钟？ 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分）                                 22．计算，能简算的要简算。（12分） ①（＋－）×24      ②8×－ 3÷－         ③×[＋÷ ④ 3.72－（1.72－0.85）       ⑤4.63－3＋5.37－6     ⑥ 9.6－11÷5＋×9 五、活用知识，解决问题。（满分52分，8+8+9+9+9+9=52分） 23．狗不理包子是一道以猪肉、面粉等为食材蒸制而成的小吃。一家狗不理包子店，昨天售出包子720个，今天比昨天多售出，今天售出包子多少个？ 24．随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 (1)若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是( )。（填序号） (2)请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 25．学校操场上有126位同学在进行体育活动，他们中的在做团体操，踢足球的同学与做团体操同学的同样多，踢足球的同学有多少人？ 26．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 (1)高架路段比江底路段长多少千米？ (2)地下路段长多少千米？ (3)二期计划延长地铁2号线一期的，这条地铁线延长后将有多长？ 27．周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的，其余的是平路。 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行，周日骑行多少千米？ 28．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 分数的应用（单元测试•提升卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．安绣——安阳的安、锦绣的绣，继承了传统手工刺绣的基本技法，融合了现代美学原理，具有浓厚的地方特色和丰富的文化内涵。一幅安绣双面绣百骏图的价格为240元，一幅安绣花鸟图的价格比这幅百骏图少，那么这幅花鸟图比百骏图的价格少( )元，它的价格为( )元。 【答案】 120 120 【分析】把这幅安绣双面绣百骏图的价格看作单位“1”，安绣花鸟图的价格比这幅百骏图少，花鸟图比百骏图少的价格＝百骏图的价格×，安绣花鸟图的价格＝百骏图的价格－花鸟图比百骏图少的价格，据此解答。 【详解】240×＝120（元） 240－120＝120（元） 所以，这幅花鸟图比百骏图的价格少120元，它的价格为120元。 2．乐乐买了一本《神话故事》书共60页，第一天看了这本书的，第二天看了第一天页数的，第三天从第( )页开始看。 【答案】31 【分析】“第一天看了这本书的”，是把这本书的页数看作单位“1”，用这本书的总页数乘就是第一天看的页数；“第二天看了第一天页数的”，是把第一天看的页数看作单位“1”，用第一天看的页数乘就是第二天看的页数，用第一天看的页数加上第二天看的页数再加上1，即可求出第三天从哪页开始看。 【详解】（页） （页） （页） 所以，第三天从第31页开始看。 3．6吨增加后是( )吨，再减去吨是( )吨。 【答案】 7 【分析】把6吨看作单位“1”，增加后的重量是原来重量的（1＋），求增加后的重量，用原来重量×（1＋），求出增加后的重量；再用增加后的重量－，求出减去吨后的重量。 【详解】6×（1＋） ＝6× ＝7（吨） 7－＝（吨） 4．小马虎在计算时，算成了，正确结果与小马虎的结果之间相差( )。 【答案】 【分析】将括号利用乘法分配律打开，将式子变为，用减去，计算结果即可。 【详解】－ ＝－ ＝－ ＝ ＝ ＝ 所以正确结果与小马虎的结果之间相差。 5．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＞ ＝ ＞ 【分析】0乘任何数都得0； 一个数（0除外）除以小于1且不为0的数，商大于原数； 一个数除以分数等于乘这个分数的倒数； 根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c把变成，再与比较大小即可。 【详解】＝0，所以＜； ＜1，所以＞； ＝，所以＝； ，＜1，则＜，那么＞，所以＞。 6．读书是最美的姿态。为提高学生的阅读能力，学校购回各类图书840本，六年级分得这批图书的，五年级分得的图书是六年级的，还剩下( )本图书。 【答案】400 【分析】总共有图书840本，六年级分得这批图书的，把这批图书看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出六年级分得840×＝240本； 五年级分得的图书是六年级的，把六年级分得的本数看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出五年级分得240×＝200本； 最后用总数量依次减去六年级和五年级分得的图书本数即可求出剩下的图书本数。 【详解】840×＝240（本） 240×＝200（本） 840－240－200 ＝600－200 ＝400（本） 所以还剩下400本图书。 7．《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思就是：一根一尺（尺，中国古代长度单位）长的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下的一半，第三天再取剩下的一半……，第三天取的长度是这根木棒的( )。 【答案】 【分析】将这个木棒的长度看作单位“1”，则第一天取它的一半，即用单位“1”乘；第二天取剩下的一半，用第一天剩下的部分再乘；第三天再取剩下的一半，用第二天剩下的部分再乘，即可求出第三天取的长度是这根木棒的几分之几。 【详解】，即第三天取的长度是这根木棒的。 8．乐乐一家都很喜欢吃糍粑。乐乐吃了的糍粑，妈妈比乐乐多吃了，爸爸比乐乐多吃了。妈妈吃了( )kg，爸爸吃了( )kg。 【答案】 【分析】妈妈比乐乐多吃了，把乐乐吃的糍粑量看作单位“1”，那么妈妈吃的量是乐乐的（1＋）。乐乐吃了kg，所以妈妈吃的量为×（1＋）＝kg。爸爸比乐乐多吃了kg，所以爸爸吃的量为＋＝kg。 【详解】把乐乐吃的糍粑量看作单位“1”。 ×（1＋） ＝× ＝（kg） ＋ ＝＋ ＝（kg） 妈妈吃了kg，爸爸吃了kg。 9．运城河津大樱桃果实硕大，平均单果重量为10克，最大果重达16克，成熟时其外观鲜红艳丽，玲珑剔透，味美形娇，营养丰富。据检测，千克的大樱桃含碳水化合物千克，2千克的大樱桃含碳水化合物( )千克。 【答案】/0.3 【分析】已知千克的大樱桃含碳水化合物千克，用2除以，求出2千克里有多少个千克，进而求出有几个千克，就是2千克的大樱桃含碳水化合物多少千克。 【详解】2÷× ＝2×2× ＝4× ＝（千克） 所以2千克的大樱桃含碳水化合物千克。 10．一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有( )克橘子粉。 【答案】 【分析】一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后第一次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；加满水搅匀，第二次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克；再加满水搅匀，第三次喝去，则此时杯中剩下的橘子水中有橘子粉克。据此列式解答。 【详解】 （克） 一满杯水中溶有40克橘子粉，搅匀后喝去；加满水搅匀，再喝去；再加满水搅匀，仍喝去。此时杯中剩下的橘子水中有克橘子粉。 【点睛】本题围绕分数乘法的连续应用展开，关键是抓住 “每次喝去，剩余橘子粉为上一次的” 这一规律，通过三次分数乘法运算得出最终剩余的橘子粉质量。理解每次操作中橘子粉质量的变化逻辑，就能顺利解决此类连续变化的分数应用问题。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 11．作文本的本数比数学本的本数多，则数学本的本数比作文本的本数少。( ) 【答案】× 【分析】作文本的本数比数学本的本数多是将数学本的数量看作单位“1”， 数学本的本数比作文本的本数少是将作文本的数量看作单位“1”，因为单位“1”是指不同的两个量，所以题目说法错误。 【详解】假如数学本有40本，作文本的本数比数学本的本数多，作文本的数量等于40＋40×＝50本，数学本的本数比作文本的本数少（50－40）÷50＝，所以题目说法错误； 故答案为：× 12．一箱苹果，先吃了它的一半，再吃下剩下的一半，正好吃完。( ) 【答案】× 【分析】把整箱苹果看作单位“1”，先吃了它的一半也就是，剩余部分也是，再吃了剩余部分的一半，也就是的一半，用再乘上就能算出这部分是，从单位“1”中减去第一次吃掉的和第二次吃掉的还有剩余，故没有吃完。 【详解】第一次吃完剩下：1－＝ 第二次吃完还剩：1－－×＝ 故答案为：× 13．阳光小学举行“最美中国摄影展”比赛，五年级提交了120幅作品，六年级提交的作品数量比五年级提交的多，六年级提交的作品数量比五年级多72幅。( ) 【答案】× 【分析】以五年级提交作品数量为单位“1”，求一个数的几分之几是多少用乘法，所以用五年级作品总数乘，即可得到六年级比五年级多的数量。再和题干给出的72幅对比即可判断。 【详解】（幅） ，原题说法错误。 故答案为：× 14．45米减少后，再增加它的，结果还是45米。( ) 【答案】× 【分析】先把45米看作单位“1”，用45乘（1－）求出减少后的长度，再把减少后的长度看作单位“1”，用减少后的长度乘（1＋），求出增加后的长度，最后把算出的结果和45米比较大小。 【详解】45×（1－）×（1＋） ＝45×× ＝40× ＝（米） ≠45，原题说法错误。 故答案为：× 15．一种黄山牌电视机，先提价后，再降价，它的价格不变。( ) 【答案】× 【分析】把电视机原价看作单位“1”，设原价为6400元，把原价提价，则提高后的价格是原价的（1＋），根据分数乘法的意义，用6400×（1＋）即可求出提高后的价格，然后把提高后的价格看作单位“1”，已知提高后再降价，则降价后的价格是提高后的价格的（1－），用提高后的价格×（1－）即可求出降价后的价格，然后现价与原价比较即可。 【详解】设原价为6400元， 6400×（1＋）×（1－） ＝6400×× ＝6300（元） 6300＜6400 一种黄山牌电视机，先提价后，再降价，它的价格降低了。原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题关键是要明确每个分率对应的单位“1”不同。 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 16．乐乐去年的身高是145cm，今年比去年长高了，乐乐今年的身高是多少厘米？列式为，其中表示（    ）。 A．乐乐去年的身高 B．乐乐今年的身高是去年的几分之几 C．乐乐今年的身高 D．乐乐今年的身高比去年多几分之几 【答案】B 【分析】把乐乐去年的身高看作单位“1”，结合今年比去年长高的条件，判断的含义。 【详解】单位“1”对应去年的身高，是今年比去年长高的分率，表示乐乐今年的身高是去年的几分之几。 17．下面的问题中，不能用“120×（1－）”解决的是（ ）。 A．一件衣服原价是120元，现降价，现价是多少元 B．一堆煤120吨，运走，还剩多少吨 C．小明有120元，小红比小明少，小红有多少元 D．一条路长120米，已修米，还剩多少米没修 【答案】D 【分析】120×（1－）可以表示求比120少的数是多少。逐项分析每个选项如何列式，与题干的算式进行对比。 【详解】A．把衣服的原价看作单位“1”，降价，就是现价比原价少，列式为120×（1－），此选项正确； B．把这堆煤的质量看作单位“1”，运走，剩下的质量是原有质量的（1－），求剩下的质量列式为120×（1－），此选项正确； C．把小明有的钱数看作单位“1”，小红比小明少，则小红的钱数是小明钱数的（1－），求小红的钱数列式为120×（1－），此选项正确； D．还剩下没修的长度＝这条路的全长－已修的长度＝120－，不能用120×（1－）解决，此选项错误。 18．下列说法正确的有（    ）句。 ①生产99个零件，全部合格，零件的合格率是99%。 ②树叶的长与宽的比值越大，树叶就越狭长。 ③一堆粮食，第一次运走，第二次运走剩下的25%，第二次运走的粮食多。 ④一个长方形的长和宽分别增加，新长方形的面积是原来长方形的。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】①根据“合格率＝合格的零件个数÷零件总个数×100%”，求出零件的合格率。 ②用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。比值越大，说明前项与后项相差越大。 ③把这堆粮食的总量看作单位“1”， 第一次运走，则还剩下总量的（1－）； 已知第二次运走剩下的25%，则第二次运走总量的（1－）的25%，根据分数乘法的意义求出第二次运走的量占总量的几分之几；最后比较两次运走总量的分率，得出哪一次运走的更多。 ④设原长方形的长为a，宽为b。一个长方形的长和宽分别增加，把原长方形的长、宽分别看作单位“1”，则增加后长方形的长、宽分别是原来的（1＋）；再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出变化前后的长方形的面积，再用新长方形的面积除以原来长方形的面积，求出新长方形的面积是原来长方形的几分之几。 【详解】①99÷99×100% ＝1×100% ＝100% 生产99个零件，全部合格，零件的合格率是100%，而非99%，原说法错误； ②树叶的长与宽的比值越大，说明长比宽大很多，所以树叶就越狭长，原说法正确； ③第二次运走总量的： （1－）×25% ＝× ＝ ＝ 所以两次运走的粮食一样多，原说法错误； ④设原长方形的长为a，宽为b，面积为ab。 新长方形的长为：a×（1＋）＝a 新长方形的宽为：b×（1＋）＝b 新长方形的面积为：a×b＝ab ab÷ab＝ 新长方形的面积是原来长方形的，原说法正确。 综上所述，正确的说法是②④，一共有2句。 19．劳动课上，小明制作蛋糕，食谱上建议糖的质量是面粉质量的。小明按食谱用300克面粉做蛋糕，但尝了面糊后觉得不够甜，于是决定把糖的质量再增加，实际一共用了（    ）克糖。 A．90 B．120 C．100 D．110 【答案】B 【分析】把300克面粉质量看作单位“1”，糖的质量是它的，据此用乘法求出糖的质量；再把糖的质量看作单位“1”，把糖的质量再增加后相当于单位“1”的，进而用糖的质量乘即可得实际一共用了多少克糖。 【详解】（克） ＝ ＝120（克） 实际一共用了120克糖。 故答案为：B 20．下面问题能用算式“”解决的是（    ）。 A．商店运来苹果和香蕉共50千克，其中苹果占，苹果比香蕉少运来多少千克？ B．妈妈在国庆期间购买一个原价50元的茶壶，降价了，降价了多少元？ C．爸爸买了一根绳子，用去了，还剩下50分米。这个绳子原有多长？ D．小明完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，要完成作业还需要多少分钟？ 【答案】D 【分析】根据求一个数的几分之几，由算式“”分析四个选项即可解答。 【详解】A．数量关系复杂，需先求苹果和香蕉各自的重量，再求差值，算式不是50×（1－）。 B．原价50元的茶壶，降价了，求降价的金额，算式应为50，不符合。 C．一根绳子，用去了，还剩下50分米。求绳子原长，用除法，算式应为50÷（1－），不符合。 D．完成家庭作业需50分钟，现在已经完成了，完成作业还需要的时间是总时间的（1－），算式为50×（1－），符合。 故答案为：D。 四、计算题（满分20分，8+12=20分） 21．直接写出得数。（8分）                                 【答案】1000；0.2；；0.36； 40；；6；16 22．计算，能简算的要简算。（12分） ①（＋－）×24     ②8×－ 3÷－        ③×[＋÷ ④ 3.72－（1.72－0.85）      ⑤4.63－3＋5.37－6    ⑥ 9.6－11÷5＋×9 【答案】①23；②3；③ ④2.85；⑤0；⑥13.4 【分析】①6，4，8都是24的因数，运用乘法分配律计算。 ②根据除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法转化为乘法，运用乘法分配律计算。 ③先算小括号内的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法。 ④运用减法的性质进行计算。 ⑤运用加法交换律和减法的性质进行计算，将同分母分数相加，计算4.63＋5.37的和，再减去同分母分数的结果。 ⑥先算乘除，再算加减。 【详解】①（＋－）×24 ＝ ＝20＋18－15 ＝23      ②8×－ 3÷－ ＝ ＝ ＝ ＝3 ③×[＋÷ ＝ ＝ ＝ ＝ ④ 3.72－（1.72－0.85） ＝3.72－1.72＋0.85 ＝2＋0.85 ＝2.85 ⑤4.63－3＋5.37－6 ＝（4.63＋5.37）－（） ＝10－10 ＝0 ⑥ 9.6－11÷5＋×9 ＝9.6－2.2＋6 ＝13.4 五、活用知识，解决问题。（满分52分，8+8+9+9+9+9=52分） 23．狗不理包子是一道以猪肉、面粉等为食材蒸制而成的小吃。一家狗不理包子店，昨天售出包子720个，今天比昨天多售出，今天售出包子多少个？ 【答案】个 【分析】以昨天的售出量为单位“1”，今天比昨天多售出，因此今天的售出量对应分率为，用单位“1”的量乘对应分率即可求解。 【详解】 （个） 答：今天售出包子个。 24．随着科技的发展，铁路列车从普通列车、快速列车逐步发展为高速列车（如“和谐号”“复兴号”）。下面是部分列车运行速度的信息： ①普通列车的运行速度是120千米/时； ②普通列车的运行速度是“和谐号”的； ③“复兴号”的运行速度是快速列车的； ④快速列车的运行速度是普通列车的。 (1)若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是( )。（填序号） (2)请根据所选信息，求出“复兴号”的运行速度。 【答案】(1)①③④ (2)350千米/时 【分析】（1）要求“复兴号”的运行速度，根据数学信息可知，“复兴号”的运行速度与快速列车有关，而快速列车的速度与普通列车有关，据此找出相关的数学信息即可。 （2）先用普通列车速度×普通列车速度的，求出快速列车的运行速度，再用快速列车的速度×快速列车速度的，即可求出“复兴号”的运行速度。 【详解】（1）若要求“复兴号”的运行速度，应选择的信息是（①③④）。 （2）120×× ＝150× ＝350（千米/时） 答：“复兴号”的运行速度是350千米/时。 25．学校操场上有126位同学在进行体育活动，他们中的在做团体操，踢足球的同学与做团体操同学的同样多，踢足球的同学有多少人？ 【答案】12人 【分析】先求出做团体操的人数，再求踢足球的人数，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 【详解】（人） 答：踢足球的同学有12人。 26．某市地铁2号线一期全长36千米，其中高架路段占，江底路段占，其余的是地下路段。 (1)高架路段比江底路段长多少千米？ (2)地下路段长多少千米？ (3)二期计划延长地铁2号线一期的，这条地铁线延长后将有多长？ 【答案】(1)10.4千米 (2)17.6千米 (3)51千米 【分析】（1）求一个数的几分之几是多少，用乘法。分别计算出高架路段和江底路段的长度，再用减法计算出高架路段比江底路段长多少千米即可。 （2）将这段地铁看作单位“1”，分别减去和得出地下路段对应的分率，再用全长36千米乘地下路段对应的分率，计算出地下路段的长度； （3）将一期地铁的长度看作单位“1”，用36千米乘计算出地铁延长的长度，再加上一期的36千米即可。 【详解】（1） （千米） 答：高架路段比江底路段长10.4千米。 （2） ＝17.6（千米） 答：地下路段长17.6千米。 （3） ＝51（千米） 答：这条地铁线延长后将有51千米。 27．周六，爸爸和王叔叔要骑行60千米。上坡路占总路程的，下坡路占总路程的，其余的是平路。 (1)下坡路比上坡路多多少千米？ (2)他们周日比周六多骑行，周日骑行多少千米？ 【答案】(1)千米 (2)千米 【分析】两问都以周六骑行的总路程为单位，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 （）用先求下坡比上坡多占总路程的分率，再乘总路程得到路程差； （）用先求周日骑行路程对应周六的分率，再乘周六路程得到结果。 【详解】（1） （千米） 答：下坡路比上坡路多千米。 （2） （千米） 答：周日骑行千米。 28．体育课上，同学们正在进行趣味投篮练习。某次投篮时，一个投偏的篮球从米高的篮筐上沿意外掉落。若这个篮球每次落地后反弹的高度都是上一次下落高度的，则它第三次反弹时的高度是多少米？ 【答案】米 【分析】每次反弹高度是上一次下落高度（单位“1”）的，第三次反弹的高度＝第三次下落高度（第二次反弹高度）×，第二次反弹高度＝第二次下落高度（第一次反弹高度）×，第一次反弹的高度＝初始下落高度×，用初始下落高度连续乘3次即得第三次反弹时的高度。 【详解】 （米） 答：它第三次反弹时的高度是米。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $