第四单元 分数的应用（单元测试•基础卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本卷为小学数学分数的应用单元基础卷，以科技（无人驾驶、碳-14测年）、文化（端午节）等真实情境设计问题，覆盖分数乘除应用、混合运算等核心知识，梯度合理，适配单元复习，培养数学眼光与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|11题/16分|分数乘法（故事书页数）、除法（40kg是某数的几分之几）|结合操场扩建等生活场景| |判断|5题/5分|分数意义辨析（剪去几分之几与具体长度比较）|针对易错点（同样重玉米运走量比较）| |选择|5题/5分|分数关系模型（合唱组人数）、科学应用（碳-14测年）|含图示判断，注重几何直观| |计算|2题/22分|分数四则运算、小数分数混合运算|基础与简便运算结合| |解决问题|6题/50分|分数连乘（日照时长）、工程问题（甲乙合作）|梯度设计，融入智能机器人等科技素材|

保密★启用前 第四单元 分数的应用（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．小明和小红读同一本故事书，这本故事书有120页。 (1)小明已经读了这本书的，小明已经读了( )页。 (2)小红比小明少读，小红读了( )页。 2．莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是( )平方米。 3．40kg是( )kg的；( )m比64m多。 4．我国幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米，其中新疆维吾尔自治区陆地面积约占我国陆地总面积的，山东省陆地面积约是新疆维吾尔自治区陆地面积的。山东省的陆地面积约是( )万平方千米。 5．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 6．一款智能手机原价2000元，为了促销，以1500元的价钱出售，降价了( )。（填分数） 7．在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )6    ( ) ( )    ( ) 8．土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是( )万千米。 9．甲、乙两队从相距36千米的两地相向而行。甲队每小时行3千米，乙队每小时行的比甲队多。若乙队出发2小时后甲队才出发，则甲队出发( )小时后两队相遇。 10．随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶( )千米。 11．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．一条隧道长1km，已经修了km，还剩下全长的。( ) 13．两根的铁丝，一根剪去，另一根剪去，两根铁丝剩下的部分一样长。( ) 14．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 15．仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 16．一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 17．实验小学合唱组有50人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，科技组有多少人？为了解决这个问题，东东、西西、小南、小北分别画图表示出三个组人数之间的关系。画图表示关系正确的是（    ）。 A．东东、西西、小北 B．西西、小北 C．东东、小南、小北 D．东东、西西、小南、小北 18．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 19．考古学家常常利用文物中“碳－14”（碳元素的一种同位素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大约每经过5730年，会衰减到原来的一半。在西亚遗址中发现的用动物骨骼雕刻的狩猎工具（矛头）距今约有11000年的历史，骨制矛头中现在的“碳－14”的含量大约是制造时“碳－14”含量的（    ）。 A．1 B． C． D． 20．在三角形中，是的，比小，则三角形是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 21．一根长2025m的绳子，第一天剪去它的，第二天剪去剩下的，第三天剪去剩下的…则第2025天剪去（    ）m。 A．1 B． C． D． 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 22．直接写得数。 （10分） ＝         10－0.13＝         20%＋0.3＝       0.77＋0.3＝       ＝ 3.2＋1.18＝        0＝         ＝          4.3÷0.7＝        ＝ 23．脱式计算。（12分）                       五、活用知识，解决问题。（满分50分，8+8+8+8+9+9=50分） 24．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 25．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 26．“口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 27．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 28．一家电器专卖店有电视机180台，第一天卖出了，第二天卖出了余下的。这家电器专卖店第二天卖出了多少台电视机？ 29．甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 分数的应用（单元测试•基础卷） 试卷总分：100分；考试时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．小明和小红读同一本故事书，这本故事书有120页。 (1)小明已经读了这本书的，小明已经读了( )页。 (2)小红比小明少读，小红读了( )页。 2．莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是( )平方米。 3．40kg是( )kg的；( )m比64m多。 4．我国幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米，其中新疆维吾尔自治区陆地面积约占我国陆地总面积的，山东省陆地面积约是新疆维吾尔自治区陆地面积的。山东省的陆地面积约是( )万平方千米。 5．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 6．一款智能手机原价2000元，为了促销，以1500元的价钱出售，降价了( )。 7．在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )6    ( ) ( )    ( ) 8．土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是( )万千米。 9．甲、乙两队从相距36千米的两地相向而行。甲队每小时行3千米，乙队每小时行的比甲队多。若乙队出发2小时后甲队才出发，则甲队出发( )小时后两队相遇。 10．随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶( )千米。 11．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．一条隧道长1km，已经修了km，还剩下全长的。( ) 13．两根的铁丝，一根剪去，另一根剪去，两根铁丝剩下的部分一样长。( ) 14．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 15．仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 16．一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 17．实验小学合唱组有50人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，科技组有多少人？为了解决这个问题，东东、西西、小南、小北分别画图表示出三个组人数之间的关系。画图表示关系正确的是（    ）。 A．东东、西西、小北 B．西西、小北 C．东东、小南、小北 D．东东、西西、小南、小北 18．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 19．考古学家常常利用文物中“碳－14”（碳元素的一种同位素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大约每经过5730年，会衰减到原来的一半。在西亚遗址中发现的用动物骨骼雕刻的狩猎工具（矛头）距今约有11000年的历史，骨制矛头中现在的“碳－14”的含量大约是制造时“碳－14”含量的（    ）。 A．1 B． C． D． 20．在三角形中，是的，比小，则三角形是一个（  ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 21．一根长2025m的绳子，第一天剪去它的，第二天剪去剩下的，第三天剪去剩下的…则第2025天剪去（    ）m。 A．1 B． C． D． 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 22．直接写得数。 （10分） ＝         10－0.13＝         20%＋0.3＝       0.77＋0.3＝       ＝ 3.2＋1.18＝        0＝         ＝          4.3÷0.7＝        ＝ 23．脱式计算。（12分）                      ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 五、活用知识，解决问题。（满分50分，8+8+8+8+9+9=50分） 24．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 25．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 26．“口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 27．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 28．一家电器专卖店有电视机180台，第一天卖出了，第二天卖出了余下的。这家电器专卖店第二天卖出了多少台电视机？ 29．甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 分数的应用（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分16分，每小空1分） 1．小明和小红读同一本故事书，这本故事书有120页。 (1)小明已经读了这本书的，小明已经读了( )页。 (2)小红比小明少读，小红读了( )页。 【答案】(1) 80 (2) 60 【分析】（1）根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用120乘即可； （2）将小明已经读的页数看作单位“1”，那么小红读的页数是小明的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”用小明读的页数乘即可。 【详解】（1）＝80（页） 小明已经读了这本书的，小明已经读了80页。 （2） ＝ ＝60（页） 小红比小明少读，小红读了60页。 2．莲都区某学校操场要进行扩建，扩建后的面积要增加。已知原来学校操场的面积是8000平方米。扩建后该校操场的面积是( )平方米。 【答案】12000 【分析】把原来操场面积看作单位 “1”，扩建后面积增加，扩建后对应的分率是；用原来面积乘扩建后的分率，求出扩建后的面积。 【详解】 （平方米） 扩建后该校操场的面积是12000平方米。 3．40kg是( )kg的；( )m比64m多。 【答案】 60 80 【分析】把未知总千克数看作单位“1”，单位“1”未知用除法； 把64m看作单位“1”，所求长度对应分率是（1＋），单位“1”已知用乘法。 【详解】40÷ ＝40× ＝60（kg） 64×（1＋） ＝64× ＝80（m） 4．我国幅员辽阔，陆地面积约960万平方千米，其中新疆维吾尔自治区陆地面积约占我国陆地总面积的，山东省陆地面积约是新疆维吾尔自治区陆地面积的。山东省的陆地面积约是( )万平方千米。 【答案】16 【分析】用我国陆地面积乘，得出新疆维吾尔自治区陆地面积，再乘得出山东省的陆地面积。 【详解】 ＝ ＝（万平方千米） 5．乐乐在计算时，误算成，结果与原来相差( )。 【答案】11a 【分析】先利用乘法分配律展开正确算式，再和错误算式作差，求出两个结果的差值。 【详解】正确算式：（a＋）×12 ＝a×12＋×12 ＝12a＋8 错误算式：a＋×12＝a＋8 两式相减：（12a＋8）－（a＋8） ＝12a＋8－a－8 ＝11a 6．一款智能手机原价2000元，为了促销，以1500元的价钱出售，降价了( )。（填分数） 【答案】 【分析】要求降价了几分之几，可以先用减法求出降价的钱数，再根据分数与除法的关系用降价的钱数除以原价，再约分得到最简分数即可。 【详解】2000－1500＝500（元） 500÷2000＝＝＝ 因此降价了。 7．在（    ）里填上“”“”或“”。 ( )6    ( ) ( )    ( ) 【答案】 【分析】根据一个数乘大于1的数它们的积大于原数，一个数乘小于1的数它们的积小于原数，一个数除以一个分数等于乘这个分数的倒数，依次判断。 【详解】（1），所以 （2）根据乘法交换律： （3），，所以 （4），所以 8．土星是太阳系八大行星之一，它的赤道周长约是38万千米。天王星的赤道周长约是土星的，地球的赤道周长约是天王星的，地球的赤道周长约是( )万千米。 【答案】4 【分析】先把土星的赤道周长看作单位“1”，用土星的赤道周长乘，求出天王星的赤道周长；再把天王星的赤道周长看作单位“1”，用天王星的赤道周长乘，求出地球的赤道周长。 【详解】38×× ＝16× ＝4（万千米） 9．甲、乙两队从相距36千米的两地相向而行。甲队每小时行3千米，乙队每小时行的比甲队多。若乙队出发2小时后甲队才出发，则甲队出发( )小时后两队相遇。 【答案】4 【分析】先把甲队的速度看作单位“1”求出乙队的速度，再计算乙队先走2小时的路程，然后用总路程减去乙队先走的路程得到甲乙两队共同行走的路程，最后用两队共同行走的路程除以两队的速度和得到甲队出发后的甲乙两队的相遇时间。 【详解】乙队的速度为： （千米/时） 乙队先走2小时的路程：4×2＝8（千米） 甲乙两队共同行走的路程：36－8＝28（千米） 甲乙两队的速度和：3＋4＝7（千米/时） 甲队出发后的甲乙两队的相遇时间：28÷7＝4（小时） 10．随着科技的飞速发展，汽车智能化已从概念走向现实，其中无人驾驶技术日益成熟，成为引领交通领域变革的重要力量。一辆无人驾驶出租车小时行驶了千米，照这样计算，小时可以行驶( )千米。 【答案】39 【分析】先算出这辆出租车1小时能行驶多少千米（也就是速度），根据速度＝路程÷时间，用已行驶的路程千米除以对应的时间小时；再算小时行驶的路程，根据路程＝速度×时间，用算出的速度乘小时。 【详解】 ＝ ＝ ＝39（千米） 11．在端午节活动中，参加包粽子的有45人，参加香囊制作的人数比包粽子的人数多，参加香囊制作的有( )人。 【答案】54 【分析】参加香囊制作的人数比包粽子多，单位“1”是包粽子的人数45人，单位“1”已知，用乘法计算。香囊制作人数＝包粽子人数×（1＋）。 【详解】45×（1＋） ＝45× ＝54（人） 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 12．一条隧道长1km，已经修了km，还剩下全长的。( ) 【答案】√ 【分析】先计算剩余长度，再求剩余长度占全长的比例，和题干描述对比即可判断。 【详解】（km）； ；和题干表述一致， 故答案为：√ 13．两根的铁丝，一根剪去，另一根剪去，两根铁丝剩下的部分一样长。( ) 【答案】√ 【分析】第一根：将铁丝长度看作单位“1”，剪去，还剩（1－），铁丝长度×剩下的对应分率＝剩下的长度；第二根：铁丝长度－剪去的长度＝剩下的长度，据此分别计算出两根铁丝剩下的长度，比较即可。 【详解】第一根：1×（1－） ＝1× ＝（m） 第二根：1－＝（m） 两根铁丝剩下的部分一样长，都是m，原题说法正确。 故答案为：√ 14．一个跳跳球从5米高的空中落下，每次接触地面后弹起的高度是降落高度的，第3次弹起的高度是80厘米。( ) 【答案】× 【分析】将开始高度看作单位“1”，开始高度×第1次弹起对应分率＝第1次弹起高度；将第1次弹起高度看作单位“1”，第1次弹起高度×第2次对应分率＝第2次弹起高度；再将第2次弹起高度看作单位“1”，第2次弹起高度×第3次对应分率＝第3次弹起高度。 【详解】5米＝500厘米 500××× ＝200×× ＝80× ＝32（厘米） 第3次弹起的高度是32厘米，原题说法错误。 故答案为：× 15．仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的一定不一样重。( ) 【答案】× 【分析】如果仓库里两堆玉米都小于1吨重，设玉米重0.5吨；剩下的重量是原来重量的1－，单位“1”一直，用乘法，据此求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨后，用原来质量减去运走的重量，求出剩下的重量，再进行比较； 如果仓库里两堆玉米都是1吨重，求出第1堆剩下的重量；第2堆运走吨，求出第2堆剩下的重量，再进行比较； 如果仓库大于1吨重，设玉米重7吨，求出第1堆运走后，剩下的重量；第2堆运走吨，第2堆剩下的重量，再进行比较，进而解答。 【详解】仓库里两堆玉米都小于1吨重。 设玉米重0.5吨。 第1堆还剩： 0.5×（1－） ＝0.5× ＝（吨） 第2堆还剩： 0.5－ ＝－ ＝（吨） ≠，所以当两堆玉米的重量小于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同； 如果两队玉米都是1吨重。 第1堆还剩： 1×（1－） ＝1× ＝（吨） 第2堆还剩：1－＝（吨） ＝，所以当两堆玉米的重量都是1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量相同； 如果两队玉米都大于1吨重。 设玉米重7吨。 第1堆还剩下： 7×（1－） ＝7× ＝4（吨） 第2堆还剩下：7－＝（吨） 4≠，所以当两堆玉米的重量大于1吨时，第1堆与第2堆剩下的重量不相同。 仓库里有两堆同样重的玉米，第1堆运走，第2堆运走吨。两堆玉米剩下的不一定一样重。 原题干说法错误。 故答案为：× 16．一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。( ) 【答案】× 【分析】把绳子的长度看作单位“1”，用1减去，求出剩下的长度占全长的分率，再用绳子的全长×剩下的长度占全长的分率，即可求出剩下的长度，再进行比较，即可解答。 【详解】3×（1－） ＝3× ＝（米） 一根绳子长3米，减去它的，还剩下米。 原题干说法错误。 故答案为：× 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 17．实验小学合唱组有50人，美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，科技组有多少人？为了解决这个问题，东东、西西、小南、小北分别画图表示出三个组人数之间的关系。画图表示关系正确的是（    ）。 A．东东、西西、小北 B．西西、小北 C．东东、小南、小北 D．东东、西西、小南、小北 【答案】C 【分析】将合唱组的人数看作单位“1”，根据分数的意义，将合唱组的人数平均分成5份，美术组有这样的3份；再将美术组的人数看作单位“1”，将美术组的人数平均分成3份，科技组有这样的2份，据此逐项分析。 【详解】东东：能反映出美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，画图正确； 西西：图中反映出的是科技组和美术组的人数同样多，画图错误； 小南：将整个图形看作单位“1”，先选取整个图形的，再从选取的中选取，能反映出美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，画图正确； 小北：将合唱组的人数平均分成5份，先选取3份，再从选取的3份中选取2份，能反映出美术组的人数是合唱组的，科技组的人数是美术组的，画图正确。 画图表示关系正确的是东东、小南、小北。 18．一件衣服降价后，又提价，这件衣服现在的价格和原来的价格相比，（    ）。 A．现在贵 B．现在便宜 C．不变 D．无法进行比较 【答案】B 【分析】将衣服原价看作单位“1”，先计算出降价再提价后的现价，再与原价比较大小即可得出结论。 【详解】设衣服原价为1：降价后的价格 提价后的现价 所以现价比原价便宜。 19．考古学家常常利用文物中“碳－14”（碳元素的一种同位素）的含量来测定文物的年份。“碳－14”测年法的依据是：生物死亡后，其“碳－14”的含量大约每经过5730年，会衰减到原来的一半。在西亚遗址中发现的用动物骨骼雕刻的狩猎工具（矛头）距今约有11000年的历史，骨制矛头中现在的“碳－14”的含量大约是制造时“碳－14”含量的（    ）。 A．1 B． C． D． 【答案】C 【分析】把制造时“碳‑14”的含量看作单位“1”，每经过5730年（一个半衰期），含量就衰减到原来的。先算出11000年大约是几个半衰期，再用单位“1”连续乘，求出现在剩余的含量。 【详解】5730×2＝11460（年） 11000年大约相当于2个半衰期。 经过2个半衰期：1××＝ 20．在三角形中，是的，比小，则三角形是一个（    ）。 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 【答案】B 【分析】把的度数看作单位“1”，先求出、对应的分率，结合三角形内角和为求出最大角的度数，即可判断三角形类型。 【详解】 的度数：（度） 有一个角是度，属于直角三角形。 21．一根长2025m的绳子，第一天剪去它的，第二天剪去剩下的，第三天剪去剩下的…则第2025天剪去（    ）m。 A．1 B． C． D． 【答案】B 【分析】把每次剪完剩下的绳子看作单位“1”，第一天剪去总长的，剩下总长的（1－）；第二天剪去余下的，再乘（1－）；照这样的规律，剪完第2024天后，经过连乘约分，即可求出此时绳子剩下的长度，第2025天剪去这时剩余部分的，即可求出剪去的长度。 【详解】剪完第2024天剩下： 2025×（1－）×（1－）×……×（1－） ＝2025×××……× ＝1（m） 第2025天剪去：1×＝（m） 四、计算题（满分22分，10+12=22分） 22．直接写得数。 （10分） ＝         10－0.13＝         20%＋0.3＝       0.77＋0.3＝       ＝ 3.2＋1.18＝        0＝         ＝          4.3÷0.7＝        ＝ 【答案】；9.87；0.5；1.07；； 4.38；0；18；； 23．脱式计算。（12分）                       【答案】；；； ；；3 【分析】（1）先算乘法，再算减法； （2）运用乘法分配律简算； （3）先算乘法，再算加法，最后算减法； （4）先算乘法，再算加法； （5）按照从左往右的顺序计算； （6）运用乘法分配律简算。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝18－15 ＝3 五、活用知识，解决问题。（满分50分，8+8+8+8+9+9=50分） 24．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 【答案】 192千克 【分析】先将月球上能举起的质量看作单位“1”，用乘法求出地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，用除法求出火星上能举起的质量。 【详解】 （千克） 答：在火星上可以举起192千克的物体。 25．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 【答案】小时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【详解】 （小时） 答：冬至这天的日照时长是小时。 26．“口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 【答案】150袋 【分析】把现在的日销售量看作单位“1”，之前线下销售量是现在的（1－），用乘法计算。 【详解】 （袋） 答：之前张大伯线下平均每天销售口蘑150袋。 27．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 【答案】 500份 【分析】把这批订单总数量看作单位“1”，先确定第1小时处理订单对应的分率是，因为第2时比第1时多处理了，所以用第1小时的分率乘，就能得到第2小时处理订单对应的分率。将两小时处理订单的分率相加，得到两小时总共处理订单占总量的分率，因为已知两小时共处理的订单实际数量，所以用实际数量除以对应的总占比，即可求出订单总数量。 【详解】 （份） 答：这批订单共有500份。 28．一家电器专卖店有电视机180台，第一天卖出了，第二天卖出了余下的。这家电器专卖店第二天卖出了多少台电视机？ 【答案】40台 【分析】先将电视机总台数看作单位“1”，求出第一天卖完后余下的台数；再将余下的台数看作单位“1”，用余下的台数乘第二天卖出的对应分率，即可求出第二天卖出的台数。 【详解】（台） （台） （台） 答：这家电器专卖店第二天卖出了40台电视机。 29．甲、乙合作完成一项工程，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高了，乙的工作效率比单独做时提高，甲、乙合作6小时完成了这项任务，如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要多少小时？ 【答案】 18小时 【分析】工作效率工作总量工作时间，将这项工程的工作总量看作单位“1”，如果甲单独做需要小时，甲单独做的工作效率为，合作时，甲的工作效率比单独做时提高了，甲合作时的工作效率甲单独做的工作效率，甲、乙合作小时完成了这项任务，甲乙合作的工作效率为，再用合作总效率减去甲合作的效率得到乙合作时的效率，乙的工作效率比单独做时提高，乙单独的工作效率乙合作的工作效率，乙单独做的时间乙单独的工作效率。 【详解】乙单独的工作效率： 乙单独做这项工作需要：（小时） 答：乙单独做需要小时。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $