第一单元 分数除法（单元测试•基础卷）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本单元卷聚焦分数除法基础与应用，通过生活劳动、文化传承（如瓷器）及自然科学（如几维鸟蛋）情境，考查抽象能力、运算能力和模型意识，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|22分|分数除法意义（如“曲曲写作业”）、倒数、折扣（裤子七折）、等量关系（长江大桥与黄埔大桥）|结合生活场景，强化量感与符号意识| |解决问题|42分|分数除法实际应用（水资源总量、商品原价、节能灯耗电）|以瓷器产量、几维鸟体重等文化与自然情境，体现模型意识与应用能力|

保密★启用前 第一单元 分数除法（单元测试•基础卷） 总分：100分；卷面分：2分；时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分22分，每小空1分） 1．曲曲用12分写了全部作业的，曲曲每分写全部作业的( )，曲曲一共用( )分写完全部作业。 2．最大一位数的倒数除以最小两位数的倒数，结果是( )。 3．一条裤子打七折后，少花了30元。这条裤子原价是( )元。 4．甲数的相当于乙数，乙数是15，甲数是( )。 5．我们要准备橘子10千克，准备的橘子质量是香蕉的，准备的葡萄质量是香蕉的．要准备香蕉( )千克，葡萄( )千克？ 6．一本故事书21元，相当于一本科普书的，一本科普书( )元。 7．下图中露出来的五角星是单位“1”的，遮住的部分是单位“1”的，五角星的个数一共有（     ）个。 8．从中，任意选择两个数，分别作为被除数和除数，其中商最小的算式是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 10．一种5米长的钢轨的质量是吨，平均每米的质量是( )吨，平均每吨长( )米。 11．一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是( )。 12．补充下面两题中的等量关系。 武汉长江大桥长约1600米，相当于珠江黄埔大桥的。珠江黄埔大桥有多长？ ( )×＝( ) 昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能振动翅膀18次，是蜜蜂每秒振动翅膀次数的。蜜蜂每秒能振动翅膀多少次？ ( )×＝( ) 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。( ) 14．一个数除以假分数，所得的商一定大于这个数。( ) 15．行一段路，甲车每小时行，乙车每小时行，甲车速度是乙车的速度的倍。( ) 16．一个数除以，商一定大于这个数。( ) 17．同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c×。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（     ）。 A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 19．下面（    ）图可以用计算。 A． B． C． D． 20．在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 21．“China“这个英文单词，据说其来源与“瓷器”有关。我国瓷器源起商代，东汉立形，经南北朝发展，唐有“南青北白”及唐三彩，宋以五大名窑领衔鼎盛，元有景德镇的青花瓷、釉里红独树一帜，明清制瓷登峰造极，外销海外，辉煌灿烂。如今，瓷器已经进入了寻常百姓家，成为人们日常生活里常见的物品。景德镇一个民窑一年生产瓷碗90万件，是瓷杯产量的，_____。这个民窑一年生产多少万件瓷盘？横线上补充下面信息（    ），用算式解答。 A．瓷杯的产量是瓷盘产量的 B．瓷盘的产量是瓷杯产量的 C．瓷杯比瓷盘每年的产量多 D．瓷盘的产量比瓷杯多 22．下列图中可表示÷4的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分25分，8+8+9=25分） 23．直接写得数。（8分）                       ＝                                            24．计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。（8分）                            25．解方程。（9分） （1）y÷＝ （2）m＝ （3）x＋x＝ 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分） 26．我国是一个缺水严重的国家， 我国的淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的。仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第四位。但是，我国的人均水资源量大约只有2300立方米。仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 （1）全球淡水资源总量大约有多少亿立方米？ （2）全球人均水资源量大约有多少立方米？ 27．一件衣服打六折后的价钱是72元，这件衣服的原价是多少元？（先写出等量关系，列方程解决问题） 28．超市正在搞反季节商品清仓处理，所有商品一律按八折出售。这件棉衣的原价是多少元？ 29．几维鸟个头不大，但它的蛋却很大，一只几维鸟的蛋约重420克，相当于雌几维鸟体重 的．一只雌几维鸟的体重大约是多少克？ 30．红星小学举行魔方比赛，其中有32人获奖，获奖人数相当于参赛学生人数的，参赛学生中没有获奖的有多少人？ 31．为了节约能源，昌盛工厂使用了节能灯，一盏节能灯1小时耗电千瓦时，这盏灯上个月共耗电千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 32．佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 试卷第4页，共5页 试卷第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第一单元 分数除法（单元测试•基础卷） 总分：100分；卷面分：2分；时间：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分22分，每小空1分） 1．曲曲用12分写了全部作业的，曲曲每分写全部作业的( )，曲曲一共用( )分写完全部作业。 2．最大一位数的倒数除以最小两位数的倒数，结果是( )。 3．一条裤子打七折后，少花了30元。这条裤子原价是( )元。 4．甲数的相当于乙数，乙数是15，甲数是( )。 5．我们要准备橘子10千克，准备的橘子质量是香蕉的，准备的葡萄质量是香蕉的．要准备香蕉( )千克，葡萄( )千克？ 6．一本故事书21元，相当于一本科普书的，一本科普书( )元。 7．下图中露出来的五角星是单位“1”的，遮住的部分是单位“1”的，五角星的个数一共有（     ）个。 8．从中，任意选择两个数，分别作为被除数和除数，其中商最小的算式是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 10．一种5米长的钢轨的质量是吨，平均每米的质量是( )吨，平均每吨长( )米。 11．一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是( )。 12．补充下面两题中的等量关系。 武汉长江大桥长约1600米，相当于珠江黄埔大桥的。珠江黄埔大桥有多长？ ( )×＝( ) 昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能振动翅膀18次，是蜜蜂每秒振动翅膀次数的。蜜蜂每秒能振动翅膀多少次？ ( )×＝( ) 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。( ) 14．一个数除以假分数，所得的商一定大于这个数。( ) 15．行一段路，甲车每小时行，乙车每小时行，甲车速度是乙车的速度的倍。( ) 16．一个数除以，商一定大于这个数。( ) 17．同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( ) 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c×。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（     ）。 A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 19．下面（    ）图可以用计算。 A． B． C． D． 20．在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 21．“China“这个英文单词，据说其来源与“瓷器”有关。我国瓷器源起商代，东汉立形，经南北朝发展，唐有“南青北白”及唐三彩，宋以五大名窑领衔鼎盛，元有景德镇的青花瓷、釉里红独树一帜，明清制瓷登峰造极，外销海外，辉煌灿烂。如今，瓷器已经进入了寻常百姓家，成为人们日常生活里常见的物品。景德镇一个民窑一年生产瓷碗90万件，是瓷杯产量的，_____。这个民窑一年生产多少万件瓷盘？横线上补充下面信息（    ），用算式解答。 A．瓷杯的产量是瓷盘产量的 B．瓷盘的产量是瓷杯产量的 C．瓷杯比瓷盘每年的产量多 D．瓷盘的产量比瓷杯多 22．下列图中可表示÷4的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 四、计算题（满分25分，8+8+9=25分） 23．直接写得数。（8分）                       ＝                                            24．计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。（8分）                            25．解方程。（9分） （1）y÷＝ （2）m＝ （3）x＋x＝ 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分） 26．我国是一个缺水严重的国家， 我国的淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的。仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第四位。但是，我国的人均水资源量大约只有2300立方米。仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 （1）全球淡水资源总量大约有多少亿立方米？ （2）全球人均水资源量大约有多少立方米？ 27．一件衣服打六折后的价钱是72元，这件衣服的原价是多少元？（先写出等量关系，列方程解决问题） 28．超市正在搞反季节商品清仓处理，所有商品一律按八折出售。这件棉衣的原价是多少元？ 29．几维鸟个头不大，但它的蛋却很大，一只几维鸟的蛋约重420克，相当于雌几维鸟体重 的．一只雌几维鸟的体重大约是多少克？ 30．红星小学举行魔方比赛，其中有32人获奖，获奖人数相当于参赛学生人数的，参赛学生中没有获奖的有多少人？ 31．为了节约能源，昌盛工厂使用了节能灯，一盏节能灯1小时耗电千瓦时，这盏灯上个月共耗电千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 32．佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 2 学科网（北京）股份有限公司1 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第一单元 分数除法（单元测试•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 一、用心思考，正确填空。（满分22分，每小空1分） 1．曲曲用12分写了全部作业的，曲曲每分写全部作业的( )，曲曲一共用( )分写完全部作业。 【答案】 16 【分析】已知12分写了全部作业的，求每分写全部作业的几分之几，单位“1”未变，直接用除以12即可；根据分数除法的意义，已知一分写全部作业的几分之几，要求一共用几分写完全部作业，用1除以一分写全部作业的几分之几即可得解。 【详解】÷12 ＝× ＝ 1÷ ＝1×16 ＝16（分） 【点睛】本题主要考查分数的意义，确定单位“1”及所给条件与单位“1”之间的关系是解题关键。 2．最大一位数的倒数除以最小两位数的倒数，结果是( )。 【答案】 【分析】最大的一位数为9，根据互为倒数的意义，即可求出9的倒数为；最小的两位数为10，根据互为倒数的意义，即可求出10的倒数为，用除以即可得解。 【详解】1÷9＝，1÷10＝ ÷＝×10＝ 【点睛】本题主要考查互为倒数的意义：互为倒数的两个数的乘积为1。 3．一条裤子打七折后，少花了30元。这条裤子原价是( )元。 【答案】100 【分析】现在打七折出售，即按原价的70%出售，则比原价便宜了1－70%，又比原价便宜30元，根据分数除法的意义，原价为30÷（1－70%），据此解答。 【详解】30÷（1－70%） ＝30÷30% ＝100（元） 【点睛】本题主要考查了打折问题，在商品销售中，打几折即按原价的百分之几十销售；也考查了“已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数”用除法计算。 4．甲数的相当于乙数，乙数是15，甲数是( )。 【答案】20 【详解】15÷＝20 所以，甲数是 20。 5．我们要准备橘子10千克，准备的橘子质量是香蕉的，准备的葡萄质量是香蕉的．要准备香蕉( )千克，葡萄( )千克？ 【答案】 【详解】香蕉：10÷(千克)；葡萄：(千克). 故答案为； 【点睛】根据分数除法的意义求出香蕉的重量，根据分数乘法的意义求出葡萄的重量即可. 6．一本故事书21元，相当于一本科普书的，一本科普书( )元。 【答案】24 【分析】由题意，已知一本科普书的是21，求这个数是多少，直接用21÷计算即可。 【详解】21÷ ＝21× ＝24（元） 【点睛】把科普书的单价看作单位“1”，直接用具体的数量除以单位“1”的分率，即得单位“1”的量。 7．下图中露出来的五角星是单位“1”的，遮住的部分是单位“1”的，五角星的个数一共有（    ）个。 【答案】；10 【分析】把全部的五角星看作单位“1”，露出的五角星是单位“1”的，则被遮住的部分是1－＝，露出的五角星的个数是2，占全部的，根据求单位“1”用除法，计算即可。 【详解】1－＝ 2÷＝10 即，露出来的五角星是单位“1”的，遮住的部分是单位“1”的，五角星的个数一共有10个。 8．从中，任意选择两个数，分别作为被除数和除数，其中商最小的算式是( )。 【答案】÷ 【分析】被除数越大，除数越小，商越大；被除数越小，除数越大，商越小。据此比较4个数的大小，用最小数÷最大数的商最小。 【详解】＝＞3、＞、＞3＞＞，商最小的算式是÷。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )        ( ) ( )        ( ) 【答案】 ＜ ＜ ＞ ＞ 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数。据此解答。 【详解】因为，＜，，所以＜ 因为，，，所以＜ 因为2＞1，，，所以＞ 因为，，，所以＞ 10．一种5米长的钢轨的质量是吨，平均每米的质量是( )吨，平均每吨长( )米。 【答案】 /0.01 100 【分析】钢轨吨数÷米数＝平均每米吨数；钢轨米数÷吨数＝平均每吨长度，据此列式计算，除以一个数等于乘这个数的倒数。 【详解】÷5＝×＝（吨） 5÷＝5×20＝100（米） 平均每米的质量是吨，平均每吨长100米。 11．一个数分别除以、，所得的两个商的和是12，这个数是( )。 【答案】4 【分析】根据题意，设这个数为x，根据除以一个数就等于乘这个数的倒数，则有x÷＝x，x÷＝x，然后x＋x＝12，解这个方程即可。 【详解】解：设这个数为x。 x÷＋x÷＝12 x＋x＝12 （＋）x＝12 x＝12 x÷＝12÷ x＝4 【点睛】本题解题关键是先分别表示出商，再根据数量关系式列出方程解答。 12．补充下面两题中的等量关系。 武汉长江大桥长约1600米，相当于珠江黄埔大桥的。珠江黄埔大桥有多长？ ( )×＝( ) 昆虫在飞行时要很快地振动翅膀，蚂蚱每秒能振动翅膀18次，是蜜蜂每秒振动翅膀次数的。蜜蜂每秒能振动翅膀多少次？ ( )×＝( ) 【答案】 珠江黄埔大桥的长度 武汉长江大桥的长度 蜜蜂每秒振动翅膀次数 蚂蚱每秒振动翅膀次数 【分析】（1）根据题意，把珠江黄埔大桥的长度看做单位“1”，武汉大桥是单位“1”的； （2）把蜜蜂每秒振动翅膀次数看做单位“1”， 蚂蚱每秒振动翅膀次数是单位“1”的； 据此填空即可。 【详解】由分析可得， （1）珠江黄埔大桥的长度×＝武汉长江大桥的长度 （2）蜜蜂每秒振动翅膀次数×＝蚂蚱每秒振动翅膀次数 【点睛】找准单位“1”是解答此题的关键，一般“是”、“比”、“占”后面的量是单位“1”。 二、仔细思考，准确判断。（满分5分，每小题1分） 13．一个不为0的数除以，等于把这个数扩大到原来的5倍。( ) 【答案】√ 【分析】根据分数除法的法则：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数。据此解答。 【详解】一个不为0的数除以，的倒数是5，所以相当于这个不为0的数乘5，也就是把这个数扩大到原来的5倍。原题的说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是充分理解分数除法的计算法则。 14．一个数除以假分数，所得的商一定大于这个数。( ) 【答案】× 【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。 【详解】如：÷＝÷1＝，商与被除数相等； ÷＝×＝，＜，商小于被除数； 所以，一个数除以假分数，所得的商小于或等于这个数。 原题说法错误。 故答案为：× 15．行一段路，甲车每小时行，乙车每小时行，甲车速度是乙车的速度的倍。( ) 【答案】× 【分析】求一个数是另一个的几倍，用除法解决，用甲车速度除以乙车的速度即可。 【详解】÷＝×8＝，即原题表述错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数是另一个的几倍，用除法解决是解决本题关键。 16．一个数除以，商一定大于这个数。( ) 【答案】× 【分析】一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数，据此判断。 【详解】一个数除以，商不一定大于这个数，例如0÷＝0，一个数（0除外）除以，商一定大于这个数，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．同一项工程，甲单独做天完成，乙单独做天完成，乙比甲做得快。( ) 【答案】√ 【分析】把整个工程量看作单位“1”，工作效率＝工作总量÷工作时间，据此分别求出甲和乙的工作效率，再进行比较即可。 【详解】1÷＝1×5＝5 1÷＝1×6＝6 6＞5 所以乙的工作效率比甲的工作效率高，即乙比甲做得快。 故答案为：√ 三、反复比较，谨慎选择。（满分5分，每小题1分） 18．a、b、c都是非零自然数，a×＝×b＝c×。下面关于a、b、c大小的顺序排列正确的是（    ）。 A．b＞a＞c B．a＞b＞c C．c＞a＞b D．a＞c＞b 【答案】D 【分析】观察发现三个乘法算式的得数相等，可以设它们的得数都等于1；然后根据“因数＝积÷另一个因数”，分别求出a、b、c的值，再比较大小，得出结论。 【详解】设a×＝×b＝c×＝1； a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1÷＝1÷1＝1 因为＞1＞，所以a＞c＞b。 故答案为：D 19．下面（    ）图可以用计算。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】已知一个数的是100，求这个数用100，根据每个选项中的图意，选择出正确的答案即可。 【详解】A．根据图可知，求100千米的是多少千米，用解答； B．根据图可知，求100千克的是多少千克，用解答； C．用路程÷时间＝速度，用100求出1小时行驶多少千米； D．正方形面积是10×10＝100平方米，求这个正方形面积的是多少平方米，用解答； 故答案为：C 20．在研究如何计算时，下面说法不正确的是（    ）。 A．把分数化成小数，可以得到： B．运用商不变的性质，可以得到： C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到： D．运用分数与除法的关系，可以得到： 【答案】D 【分析】A．在计算时，可以先把除数化成小数，用分子除以分母即可。 B．在计算时，可以根据商不变的性质，被除数、除数同时乘5，商不变。 C．在计算时，可以把被除数2化成分母为5的假分数，根据同分母分数相除时，可以直接用分子相除； D．在计算时，可以根据分数与除法的关系把改写成，算式变成，再根据除法的性质a÷（b÷c）＝a÷b×c，把变成，据此判断。 【详解】A．把分数化成小数，可以得到：＝2÷5＝0.4，原题说法正确； B．运用商不变的性质，可以得到：，原题说法正确； C．把它们化成计数单位相同的分数，可以得到：，原题说法正确； D．运用分数与除法的关系，可以得到：，原题说法错误。 故答案为：D 21．“China“这个英文单词，据说其来源与“瓷器”有关。我国瓷器源起商代，东汉立形，经南北朝发展，唐有“南青北白”及唐三彩，宋以五大名窑领衔鼎盛，元有景德镇的青花瓷、釉里红独树一帜，明清制瓷登峰造极，外销海外，辉煌灿烂。如今，瓷器已经进入了寻常百姓家，成为人们日常生活里常见的物品。景德镇一个民窑一年生产瓷碗90万件，是瓷杯产量的，______。这个民窑一年生产多少万件瓷盘？横线上补充下面信息（    ），用算式解答。 A．瓷杯的产量是瓷盘产量的 B．瓷盘的产量是瓷杯产量的 C．瓷杯比瓷盘每年的产量多 D．瓷盘的产量比瓷杯多 【答案】A 【分析】把瓷杯产量看作单位“1”，瓷碗的产量是瓷杯的产量的，求单位“1”，用瓷碗的产量÷解答；根据算式可知，瓷盘的产量看作单位“1”，瓷杯的产量是瓷盘产量的，求单位“1”，用瓷杯的产量÷，即可求出瓷盘的产量，即90÷÷；据此解答。 【详解】根据分析可知，景德镇一个民窑一年生产瓷碗90万件，是瓷杯产量的，______。这个民窑一年生产多少万件瓷盘？横线上补充下面信息瓷杯的产量是瓷盘产量的，用算式90÷÷解答。 故答案为：A 22．下列图中可表示÷4的计算过程的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，取其中的3份涂色，即表示，再把涂色的部分看作单位“1”，平均分成4份，其中的1份就是表示÷4，据此解答。 【详解】÷4 ＝× ＝ A．，把长方形平均分成5份，只表示，不符合题意； B．，把长方形平均分成5份，只表示，不符合题意； C．，是把长方形分成4份，取其中的3份，再把这3份平均分成5份，是表示÷5，不符合题意； D．，是把长方形平均分成5份，取其中的3份，表示，再把其中的3份平均分成4份，即表示÷4。 可表示÷4的计算过程的是。 故答案为：D 四、计算题（满分25分，8+8+9=25分） 23．直接写得数。（8分）                     ＝                                        【答案】；1；1；0 ；；； 24．计算下列各题（用你喜欢的方法计算，但必须写下计算的过程）。（8分） （1）         （2） （3）              （4） 【答案】（1）；（2）； （3）；（4） 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算括号外面的减法； （2）根据减法的性质进行计算； （3）（4）根据分数乘除法的计算方法进行计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ （4） ＝ ＝ 25．解方程。（9分） （1）y÷＝ （2）m＝ （3）x＋x＝ 【答案】（1）y＝；（2）m＝；（3）x＝ 【分析】（1）根据等式的性质两边同时乘即可； （2）根据等式的性质，两边同时除以即可； （3）先左边通分变成x＝，再等式两边同时除以即可。 【详解】（1）y÷＝ y÷×＝× y＝ （2）m＝ m÷＝÷ m＝× m＝ （3）x＋x＝ x＋x＝ x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 五、活用知识，解决问题。（满分42分，每小题6分） 26．我国是一个缺水严重的国家， 我国的淡水资源总量约为28000亿立方米，约占全球水资源的。仅次于巴西、俄罗斯和加拿大，名列世界第四位。但是，我国的人均水资源量大约只有2300立方米。仅为世界平均水平的，是全球人均水资源最贫乏的国家之一。 （1）全球淡水资源总量大约有多少亿立方米？ （2）全球人均水资源量大约有多少立方米？ 【答案】（1）亿立方米；（2）9200立方米 【分析】（1）根据分数除法的意义，用我国的淡水资源总量除以我国占全球水资源的分率，即可求出全球淡水资源总量；（2）根据分数除法的意义，用我国的人均水资源量除以我国占世界人均水资源的分率，即可求出全球人均水资源量。 【详解】（1）28000÷＝28000×＝（亿立方米） （2）2300÷＝2300×4＝9200（立方米） 答：全球淡水资源总量有亿立方米，全球人均水资源量有9200立方米。 【点睛】本题主要考查分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 27．一件衣服打六折后的价钱是72元，这件衣服的原价是多少元？（先写出等量关系，列方程解决问题） 【答案】衣服的原价×60%＝72元；120元 【分析】商店有时要把商品按照原价的百分之几出售，通常称为打折销售。几折就是原价的百分之几十，几几折就是百分之几十几。据此设这件衣服原价是x元，列方程解答即可。 【详解】解：六折＝60% 题中等量关系式是：衣服的原价×60%＝72元 设这件衣服原价是x元，根据题意列方程： 60%x＝72 x＝72÷60% x＝120 答：这件衣服原价是120元。 【点睛】理解折扣的含义是解答本题的关键。 28．超市正在搞反季节商品清仓处理，所有商品一律按八折出售。这件棉衣的原价是多少元？ 【答案】550元 【分析】按八折出售，即现价是原价的，此时现价为440元，求原价，即求单位“1”，根据分数除法的意义，用440÷即可求出原价。据此列式解答。 【详解】440÷＝550（元） 答：这件棉衣的原价是550元。 29．几维鸟个头不大，但它的蛋却很大，一只几维鸟的蛋约重420克，相当于雌几维鸟体重 的．一只雌几维鸟的体重大约是多少克？ 【答案】1680g． 【详解】解：设一只雌几维鸟的体重大约是x g． x＝420x＝1680 答：一只雌几维鸟的体重大约是1680 g． 30．红星小学举行魔方比赛，其中有32人获奖，获奖人数相当于参赛学生人数的，参赛学生中没有获奖的有多少人？ 【答案】24人 【分析】由题意，把参赛学生人数看成单位“1”，先根据获奖人数对应的分率是，用除法求出参赛总人数，进而求出没有获奖的人数即可。 【详解】32÷－32 ＝56－32 ＝24（人） 答：参赛学生中没有获奖的有24人。 【点睛】本题主要考查对分数除法应用题的掌握情况，解题关键是找准单位“1”。 31．为了节约能源，昌盛工厂使用了节能灯，一盏节能灯1小时耗电千瓦时，这盏灯上个月共耗电千瓦时，这盏灯上个月共使用了多少小时？ 【答案】100小时 【分析】根据除法的包含意义，用上个月总的用电量除以每小时的耗电量，即可求出这节能灯的使用时间。 【详解】÷ ＝× ＝100（小时） 答：这盏灯上个月共使用了100小时。 32．佳佳看一本故事书，第一天看了这本书的，第二天看了剩下的，第三天看了剩下的，最后还剩下15页没有看完。这本故事书一共有多少页？ 【答案】28页 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，那么第二天看了全书的（1－）×＝；第三天看了剩下的，那么第三天看了（1－－）×＝，由此可以求出剩下的15页占全书的1－－－，然后根据一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【详解】（1－）× ＝× ＝ （1－－）× ＝× ＝ 15÷（1－－－） ＝15÷（－） ＝15÷ ＝28（页） 答：这本故事书一共有28页。 【点睛】本题主要考查分数除法的应用题的解决，解题关键是找准单位“1”，找出剩下15页对应的分率，根据求一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决。 试卷第10页，共12页 试卷第9页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $