2.1 认识有理数 同步练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数核心概念，通过基础巩固、概念辨析、综合应用三层设计，实现从单一知识点到实际问题解决的递进，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|绝对值、相反数等概念|选择1-4直接考查定义，填空9-11强化分类认知| |中档|数轴应用、概念辨析|选择5-7结合条件判断，解答14-16实现数集分类与数轴表示| |提升|综合应用与实际建模|解答19-21通过机器人移动、零件误差等情境，发展几何直观与应用意识|

2.1认识有理数同步练习 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的绝对值是(    ) A. B. C. D. 2.在，，，．，，中，负分数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3.下列各组数中，互为相反数的是(    ) A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 4.下列说法错误的是(    ) A. 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线 B. 数轴上表示有理数的点一定在原点的左侧 C. 数轴上右边的点总比左边的点表示的数大 D. 表示负数的点位于原点左侧 5.已知，且在数轴上表示有理数的点在原点的左侧，则的值为(    ) A. B. C. D. 6.下列说法正确的是(    ) A. 是最小的正数 B. 一定比小 C. 互为相反数的两个数之和为 D. 绝对值等于它本身的数是负数 7.下列说法正确的是(    ) A. 一定是负数 B. 只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C. 若，则与相等 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 8.如图，点表示的有理数是，则，，的大小顺序为(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.绝对值和相反数都等于它本身的数是          ． 10.正有理数包括正整数和正分数整数是正整数和负整数的统称有理数是正整数、负整数、正分数、负分数的统称是偶数，但不是自然数偶数包括正偶数、负偶数和．以上说法中，正确的序号为          ． 11.在，，，，．中，负整数有          个，分数有          个，非负数有          个 12. 若，且，则           若，则          ． 13.在数轴上，点所表示的数为，点在点的右侧，且到点的距离为个单位长度，则点所表示的数为          ． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.把下列各数填入相应的集合中： ，，，，，，，，． 正分数集合：           正整数集合：           负数集合：           整数集合：           15.如图，数轴上每相邻两个刻度线之间为个单位长度，点表示的数是，点表示的数是． 在数轴上标出原点 在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“”连接起来：，，， 16.在数轴上表示下列各数及其相反数，并求出它们的绝对值． ，，，． 17.下列说法正确吗如果不正确，请举例说明： 有理数的绝对值都是正数 如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等． 18.有理数，在数轴上对应的点的位置如图所示． 在数轴上表示，； 把，，，，这五个数用“”连接起来；           ，          填“”“”或“” 19.暑期，小枫一家人到附近酒店就餐，看到该酒店送餐的是机器人，小枫很是好奇爱思考的他发现，该送餐机器人从取餐点出发，沿着走廊向南移动到达号桌点处后，再向北移动到达号桌点处，再继续向北移动到达号桌点处，最后返回取餐点． 请以机器人取餐点为原点，向南方向为正方向，个单位长度为，画出数轴，并标出点，，，的位置． 计算点与点之间的距离． 本次送餐该机器人一共移动了多少米 20.已知某种零件的标准直径是，超过标准直径的部分记作正数，不足标准直径的部分记作负数，检验员某次抽查了件样品，抽查的结果如下： 序号 直径 试指出哪件样品的大小最符合要求？ 如果规定误差的绝对值在之内是正品，误差的绝对值在是次品，误差的绝对值超过的是废品，那么上述件样品中，哪些是正品？哪些是次品？哪些是废品？ 21.在数轴上表示数，，，，，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“”连接． 已知表示数的点在数轴上的位置如图所示． 在数轴上表示出数的相反数的位置． 若数与其相反数相距个单位长度，则表示的数是多少 在的条件下，若表示数的点与表示数的相反数的点相距个单位长度，则表示的数是多少 参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12. 【小题】 【小题】 或  13.   14. 【小题】 ，，，， 【小题】 【小题】 ，， 【小题】 ，  15. 【小题】 原点如图． 【小题】 ，，． 在数轴上表示如图． 用“”连接起来为．  16. 解：，，，的相反数分别为，，． 在数轴上表示如图所示． ，，，，．   17. 【小题】 解：不正确，比如的绝对值是，不是正数． 【小题】 正确． 【小题】 不正确，比如，但是，举例不唯一．  18. 【小题】 解：如图． 【小题】   【小题】   19. 【小题】 解：如图所示，数轴及点，，，的位置如图所示． 【小题】 点对应的数为，点对应的数为，点与点之间的距离为． 【小题】 ．本次送餐该机器人一共移动了．  20. 【小题】 解：因为， 所以序号为的样品最符合要求 【小题】 因为，，， 所以序号为，，的样品是正品． 因为，且， 所以序号为的样品是次品． 因为， 所以序号为的样品是废品．  21. 【小题】 【解】， 如图： 故． 【小题】 【解】如图： 因为，，所以． 即表示的数是． 因为，所以． 当数在数的右边时，表示的数是 当数在数的左边时，表示的数是即表示的数是或．   第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $