5.有理数的混合运算 同步练习 2026～2027学年北师大版七年级 数学上册

**基本信息** 分层梯度合理，从基础运算到综合应用再到拓展探究，全面巩固有理数混合运算知识，适配新授课教学，培养运算能力、应用意识与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一运算与概念|选择题考查运算顺序，填空题直接运算，夯实基础| |中档层|综合运算与简单应用|结合相反数、倒数概念，解答题基础计算，强化综合能力| |提高层|拓展应用与规律探究|新定义运算、实际问题（股票/生产）、数列规律，发展创新意识|

北师大版 七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 5.有理数的混合运算 同步练习 考试时间：90分钟　满分：100分　 一、选择题（共10题，每题3分，共30分） 1. 计算的结果是（ ） A．-7　　B．-1　　C．1　　D．7 2. 下列计算正确的是（ ） A．　　　 　B． C．　　　D． 3. 计算的结果等于（ ） A．-18　　B．-27　　C．-66　　D．-54 4. 有理数的结果是（ ） A．-18　　B．0　　C．18　　D．-9 5. 下列运算顺序正确的是（ ） A．先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的 B．先算乘除，再算乘方，最后算加减，有括号先算括号里面的 C．先算加减，再算乘除，最后算乘方，有括号先算括号里面的 D．先算乘方，再算加减，最后算乘除，有括号先算括号里面的 6. 计算的结果是（ ） A．1　　B．2　　C．-1　　D．0 7. 若，，，则下列大小关系正确的是（ ） A．　　B． C．　　D． 8. 计算的结果是（ ） A．-6　　B．-8　　C．2　　D．12 9. 已知，，则的值不可能是（ ） A．-5　　B．-1　　C．1　　D．5 10. 定义新运算：，则的值为（ ） A．-2　　B．　　C．　　D．5 二、填空题（共6题，每题4分，共24分） 1. 计算__________ 2. 计算__________ 3. 已知，互为相反数，，互为倒数，则__________ 4. 输入，按照运算程序“平方→加→除以→输出结果”，最终输出的结果是__________ 5. 已知，，且，则__________ 6. 观察下列算式：，，，……按照此规律，__________ 三、解答题（共5题，共46分） 1. 计算（每题5分，共20分） (1) 　 (2) 　 (3) 　 (4) 　 2. （6分）已知是最大的负整数，是的相反数，是绝对值最小的有理数，求代数式的值。 　 3. （6分）某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（增加的辆数记为正数，减少的记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25 (1) 本周三生产了多少辆摩托车？（3分） (2) 本周总产量与计划总产量相比，是增加还是减少了？总产量是多少？（3分） 　 　 4. （7分）股民小张上星期五以收盘价每股67元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小张记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 涨跌 +2 +4 -1 -6 +5 (1) 星期三收盘时，每股是多少元？（3分） (2) 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的千分之五的交易费，若小张在本周星期五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？（收益=卖出所得-买入成本-交易费，4分） 　　 5. （7分）观察下面三行数： ① -2，4，-8，16，-32，64，…； ② 0，6，-6，18，-30，66，…； ③ -1，2，-4，8，-16，32，…； (1) 第①行数的第n个数是什么？（2分） (2) 第②行数与第①行数对应位置的数有什么关系？第③行数与第①行数对应位置的数有什么关系？（3分） (3) 取每行的第10个数，计算这三个数的和。（2分） 　 　 1页 学科网（北京）股份有限公司 七年级数学上册 有理数的混合运算 同步练习参考答案 一、选择题 1. B　　2. C　　3. C　　4. B　　5. A 6. B　　7. C　　8. B　　9. D　　10. D 二、填空题 1.3 2.-26 3.-3 4.1 5.1 或 -1 6.= 3025 三、解答题 1. （1）解： 结果：-23 （2）解： 结果： （3）解： 结果： （4）解： 结果：-12 2. 解：由题意得：最大的负整数，的相反数，绝对值最小的有理数（2分） 代入代数式得： （4分） （6分） 所以代数式的值为16 3. 解：(1) 计划每日生产250辆，周三实际增减为-3，所以本周三生产： （辆）（3分） (2) 计算总增减量： 所以本周总产量比计划总产量减少了21辆（1分） 计划总产量为（辆），实际总产量为： （辆）（3分） 答：本周总产量比计划减少了，总产量为1729辆。 4. 解：(1) 初始每股价格67元，周一涨2元，周二涨4元，周三跌1元，所以星期三收盘价格为： （元）（3分） 答：星期三收盘时每股是72元。 (2) 先计算周五收盘价格： （元）（1分） 买入成本：元，买入交易费：元 卖出所得：元，卖出交易费：元（2分） 计算收益： （元）（4分） 答：小张最终收益为3310元，盈利3310元。 5. 解：(1) 观察第①行，第1个数，第2个数，第3个数…… 所以第n个数为（2分） (2) 观察对应位置的数： 第②行：，，……，所以第②行数等于第①行数对应位置的数加2；（1分） 第③行：，，……，所以第③行数等于第①行数对应位置的数除以2；（3分） (3) 第①行第10个数： 第②行第10个数： 第③行第10个数：（1分） 三个数的和为：（2分） $