匀变速直线运动的推论 分层练习卷 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 高中物理匀变速直线运动推论同步练，分层设计清晰，通过基础巩固、能力提升到素养培优的三阶路径，强化运动观念与科学推理，适配新授课差异化教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|匀变速直线运动基本推论（位移比、中间速度等）|8题单选为主，直接应用公式，如高铁进站位移比，强化物理观念| |能力提升|多过程运动、实际情境建模（体育短跑、滑道运动等）|7题单选+多选，结合图像与生活场景，如篮球起跳高度分析，培养科学思维| |素养培优|复杂综合问题（往返运动、阻力影响等）|3题综合题，需逆向思维与多公式联用，如子弹穿木板时间比，发展质疑创新能力|

匀变速直线运动的推论 【基础过关】 1．国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为3分钟，则该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比x1∶x2∶x3为（     ） A．5∶3∶1 B．1∶4∶9 C．9∶4∶1 D．1∶3∶5 【答案】A 【详解】将高铁匀减速至停下的过程逆向分析，可等效为初速度为零的匀加速直线运动。逆向过程中连续3个相等时间内的位移之比为，故原匀减速过程中最后3分钟内每分钟的位移之比为 故选A。 2．如图所示，若汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。测得制动距离与刹车距离之比为，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】设司机的反应时间为t1，制动时间为t2，则 反应距离为 制动距离为 制动距离与刹车距离之比为5∶7，则制动距离与反应距离之比为5∶2，即 联立解得。 故选A。 3．一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度为1m/s，末速度为7m/s，则此段过程，中间时刻的速度大小和中间位置的速度大小分别为（     ） A．4m/s  5m/s B．3m/s  4m/s C．5m/s  4m/s D．4m/s  3m/s 【答案】A 【详解】匀加速直线运动某段过程，初速度为，末速度为 某段过程中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度 其中位移 可得此段过程，中间时刻的速度大小为。 该段过程，初速度为，末速度为，设该过程中间位置的瞬时速度为，前一半位移有 后一半位移有 解得。 故选A。 4．一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB=16m，，小球通过、所用时间均为2s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为（     ） A．5m/s，，7m/s B．7m/s，9m/s，11m/s C．，9m/s，10m/s D．，， 【答案】B 【详解】小球做匀加速直线运动，已知通过AB、BC的时间均为，根据匀变速直线运动推论，连续相等时间内位移差满足 代入数据得 B是AC段的中间时刻，中间时刻瞬时速度等于对应段平均速度，故 由匀变速速度公式 得， 故选B。 5．一物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是4m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是13m/s B．物体第2s末的速度是6m/s C．物体的加速度大小是2m/ D．物体第2s内的位移是8m 【答案】A 【详解】AC．根据加速度定义式计算加速度：，即加速度大小为，方向与运动方向相反。 由速度时间公式 代入数据得，故A正确，C错误； B．第2s末的速度，故B错误； D．第2s内是指t=1s到t=2s的过程，初速度为，末速度为，位移，故D错误。 故选A。 6．一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为8 m，最后一个2 s内位移为24 m，则下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是4 m/s2 B．质点的初速度大小是4 m/s C．第4 s末的速度大小是9 m/s D．第1 s内的位移大小是3 m 【答案】D 【详解】A．连续相邻的相等时间间隔，第一个2s内位移，最后一个2s内位移。根据匀变速直线运动逐差法推论 代入数据得加速度，故A错误； B．对第一个2s的位移，由匀变速位移公式 代入数据，解得初速度，故B错误； C．由速度公式和 得第4s末速度，故C错误； D． 代入位移公式 得第1s内位移，故D正确。 故选D。 7．（多选）如图所示，一冰壶以初速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则关于冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域用的时间之比，下列说法正确的是（     ） A．进入速度之比v1∶v2∶v3=∶∶1 B．进入速度之比v1∶v2∶v3=3∶2∶1 C．穿过时间之比 D．穿过时间之比 【答案】AD 【详解】AB．由逆向思维法，将冰壶的匀减速直线运动视为反向的初速度为零的匀加速直线运动。根据v2=2ax，反向运动时通过三段相等位移的速度之比为​，故原运动进入各区域的速度之比为，A 正确，B 错误； CD．根据，反向运动通过三段相等位移的时间之比为​，故原运动时间之比为，D 正确，C 错误。 故选AD。 8．从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB=4 cm，xBC=8 cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35 cm。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为12 m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距第一个小球释放0.3 s拍摄的 【答案】C 【详解】A. 由可知小球的加速度大小为，A错误； B. 小球在B点的速度为，设小球在A点的速度为vA，在匀变速直线运动中，解得，B错误； C. O点距离斜面底端的长度，根据，可知小球在斜面上运动的时间为，由于从O点每隔由静止释放一个同样的小球，所以斜面上最多有5个小球在滚动，C正确； D. 结合C项中的分析，可知C点小球是最早释放的小球，小球从O点到B点的运动时间为，所以小球从O点到C点的运动时间为，即该照片是距第一个小球释放拍摄的，D错误。 故选C。 【能力提升】 9．（多选）小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，假设百米训练中，前6s内做匀加速直线运动，其中第2s内的位移是2.5m，第5s内的位移是7.5m，则下列说法正确的是（     ） A．前6s内加速度为 B．第3s末速度为5m/s C．第2s内平均速度为1.25m/s D．第3s初至第4s末，这两秒内位移为10m 【答案】ABD 【详解】A．匀变速直线运动，有 解得，故A正确； C．做匀变速直线运动，其第2s内的平均速度有，故C错误； B．做匀变速直线运动，有第1.5s的速度等于第2s内的平均速度，即 则第3s末的速度为，故B正确； D．第3s初至第4s末，这两秒内平均速度为第3s末速度即有 所以这两秒内的位移为，故D正确。 故选ABD。 10．玻璃滑道中，一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，在时间内通过的位移为，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则下列关系错误的是（　　） A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀加速直线运动时， C．当物体做匀减速直线运动时， D．当物体做匀速直线运动时， 【答案】B 【详解】ABC．物体做匀变速直线运动，设通过位移过程的初速度为，末速度为，加速度为，则根据匀变速直线运动速度与位移的关系式有， 解得中间位置处的瞬时速度为 又因为中间时刻瞬时速度等于该段过程的平均速度，则有 由于 所以有 由此可知，不管是匀加速直线运动，还是匀减速直线运动，始终满足，故AC正确，B错误； D．当物体做匀速直线运动时，物体的速度保持不变，则有，故D正确。 由于本题选择错误的，故选B。 11．如图为某游乐场彩虹滑道的示意图，某同学在滑道最高点由静止下滑，运动到点时的速度大小为，运动到最低点时的速度大小为。已知该同学在滑道段和段做加速度不同的匀加速直线运动，和的长度相同。下列说法正确的是（     ） A．该同学在段和段的加速度之比为 B．该同学在段和段的运动时间之比为 C．该同学经过段中间位置时的速度大小为 D．该同学整个运动过程的平均速度大小为 【答案】C 【详解】A．设段和段的长度均为，，，，对段，由 故得， 解得， 因此，故A错误； B．匀变速直线运动平均速度 段平均速度 得时间 段平均速度 时间 因此，故B错误； C．匀变速直线运动中，一段位移中间位置的速度公式为 代入段初末速度 ，故C正确； D．若AC是直线，且总位移若为，总时间 则 但是AC是直线的距离小于2x，故整个过程的平均速度小于，故D错误。 故选C。 12．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳完成扣篮后，离地后重心上升的最大高度为。把上升高度从低到高均匀分成四份，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在上升的每一个中的速度变化量相等 B．上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为 C．上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为 D．上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度不相等 【答案】C 【详解】AB．运动员向上做匀减速直线运动，根据逆向思维法可知，运动员向下做初速度为零的匀加速直线运动，从上到下，相等位移内时间之比为 根据可知，运动员在上升的每一个中的速度变化量不相等，上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为，故AB错误； CD．由于前三个与第四个的位移之比为3:1，所以运动员上升前三个与第四个所用时间相等，由于中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度相等，上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为，故C正确，D错误。 故选C。 13．（多选）如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（     ） A．通过bc、cd段的位移大小之比为3∶5 B．通过bc、cd段的时间均等于T C．通过c、d点的速度大小之比为 D．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度 【答案】AC 【详解】A．一小滑块自a点由静止开始下滑，经ab、bc、cd各段所用时间均为T，由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知ab∶bc∶cd＝1∶3∶5 解得bc∶cd＝3∶5，故A正确； BC．设ab＝L，则由初速度为零的匀加速直线运动的比例关系知bc＝3L，cd＝5L 匀加速运动的加速度为a，从b点由静止开始下滑，经c点速度由速度-位移公式有 解得 同理可得经d点的速度为 则 b到c的时间 c到d的时间 根据题意有，解得 通过bc、cd段的时间均大于T，故B错误，C正确； D．b到d的时间 则b到d的平均速度为 解得，故D错误。 故选AC。 14．某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 【答案】C 【详解】B．设火车的加速度为 ，根据匀变速直线运动推论可得 解得，故B错误； D．根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程的平均速度，则点的速度为，故D错误； AC．设出发点为 ，则有 则火车经过点时离出发点的距离为 根据速度公式有 解得，故A错误，C正确。 故选C。 15．某质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是6m/s2 B．质点在第1s内的位移大小是6 m C．质点第2s末的速度大小是12m/s D．质点在第1个2s内的平均速度大小是6m/s 【答案】D 【详解】A．设第一个2s内的位移为，第三个2s内的位移为，根据匀变速直线运动的规律： 代入数据得：，故A错误。 B．第一个2s内的平均速度为，即第1s末的瞬时速度。初速度 第1s内的位移为：，故B错误。 C．第2s末的速度为：，故C错误。 D．第1个2s内的平均速度为：，故D正确。 故选D。 【素养培优】 16．（多选）一物体从A点沿粗糙斜面以初速v0上滑，运动的最高点为B，中点为C，滑回A点时的速度大小为v。下列说法正确的是（　　） A．上滑和下滑用的时间相等 B．上滑到C点时的速度大小为 C． D．物体在AC段和BC段运动的总时间比为 【答案】CD 【详解】C．因上滑和下滑时都要克服阻力做功，则机械能减小，则v<v0，C正确； A．上滑时，下滑时 可得，即上滑和下滑用的时间不相等，A错误； B．从A到C， 从C到B有 可得上滑到C点时的速度大小为，B错误； D．将上滑过程的逆过程看做是沿斜面向下的初速度为零的匀加速运动，则根据相等位移的时间关系可知 下滑阶段也是初速度为零的匀加速运动，可知下滑时也满足物体 可知在AC段和BC段运动的总时间比为，D正确。 故选CD。 17．子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持静止，则（     ） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过第15块木板所用的时间 C．子弹穿过前15块木板所用的时间是 D．子弹穿过最后三块木板所用时间之比为 【答案】B 【详解】A．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有 穿过第1块木板后n=19有 联立解得 因此子弹穿过第1块木板所用的时间为，故A错误； BC．穿过前15块木板后有 联立解得 故子弹穿过前15块木板所用的时间是 穿过前14块木板后有 联立解得 则穿过第15块木板的时间，故B正确，C错误； D．运用逆向思维法和根据匀变速推论可知，子弹穿过最后三块木板所用时间之比为，故D错误。 故选B。 18．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则（     ） A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．运动员在第8 s末恰好停在C点 C．运动员从A到B的距离大于从B到C的距离 D．运动员在A到B的过程中平均速度大小为 【答案】D 【详解】A．运动员在AB段做匀加速直线运动，BC段做匀减速直线运动：0~2 s运动员在AB段，由得AB段加速度 若4 s末仍在AB段，速度应为 大于题目给出的，说明4 s末已在BC段。由4 s末、6 s末，得BC段加速度，减速加速度大小为 设运动员经过时间到达B点，B点速度 4 s末速度满足 代入得 即运动员末到达B点，故A错误； B．由A分析可得B点速度 从A点减速到0的总时间为 即10 s末才停在C点，故B错误； C．AB段位移 BC段位移 则运动员从A到B的距离小于从B到C的距离，故C错误； D．AB段为匀加速直线运动，平均速度等于初末速度的平均值，故D正确。 故选D。 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 匀变速直线运动的推论 【基础过关】 1．国家发展改革委、交通运输部、中国铁路总公司联合发布了《中长期铁路网规划》，勾画了新时期“八纵八横”高速铁路网的宏大蓝图。设某高铁进站时做匀减速直线运动，从开始减速到停下所用时间为3分钟，则该高铁最后3分钟内，每分钟依次通过的位移之比x1∶x2∶x3为（     ） A．5∶3∶1 B．1∶4∶9 C．9∶4∶1 D．1∶3∶5 2．如图所示，若汽车刹车时在反应距离内做匀速直线运动，在制动距离内做匀减速直线运动。测得制动距离与刹车距离之比为，则司机的反应时间与制动时间之比为（　　） A． B． C． D． 3．一物体做匀加速直线运动，某段过程的初速度为1m/s，末速度为7m/s，则此段过程，中间时刻的速度大小和中间位置的速度大小分别为（     ） A．4m/s  5m/s B．3m/s  4m/s C．5m/s  4m/s D．4m/s  3m/s 4．一小球沿斜面以恒定加速度滚下，依次通过A、B、C三点，已知AB=16m，，小球通过、所用时间均为2s，则小球通过A、B、C三点的速度分别为（     ） A．5m/s，，7m/s B．7m/s，9m/s，11m/s C．，9m/s，10m/s D．，， 5．一物体做匀减速直线运动直到停止，已知第1s末的速度是10m/s，第3s末的速度是4m/s，则下列结论正确的是（　　） A．物体零时刻的速度是13m/s B．物体第2s末的速度是6m/s C．物体的加速度大小是2m/ D．物体第2s内的位移是8m 6．一质点在连续的6 s内做匀加速直线运动，在第一个2 s内位移为8 m，最后一个2 s内位移为24 m，则下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是4 m/s2 B．质点的初速度大小是4 m/s C．第4 s末的速度大小是9 m/s D．第1 s内的位移大小是3 m 7．（多选）如图所示，一冰壶以初速度 v 垂直进入三个矩形区域做匀减速直线运动，且刚要离开第三个矩形区域时速度恰好为零，则关于冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域用的时间之比，下列说法正确的是（     ） A．进入速度之比v1∶v2∶v3=∶∶1 B．进入速度之比v1∶v2∶v3=3∶2∶1 C．穿过时间之比 D．穿过时间之比 8．从固定斜面上的O点每隔0.1 s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片，如图所示。测得相邻小球间的距离xAB=4 cm，xBC=8 cm。已知O点距离斜面底端的长度为l=35 cm。由以上数据可以得出（     ） A．小球的加速度大小为12 m/s2 B．小球在A点的速度为0 C．斜面上最多有5个小球在滚动 D．该照片是距第一个小球释放0.3 s拍摄的 【能力提升】 9．（多选）小辉是一名体育特长生，特长为100米短跑，假设百米训练中，前6s内做匀加速直线运动，其中第2s内的位移是2.5m，第5s内的位移是7.5m，则下列说法正确的是（     ） A．前6s内加速度为 B．第3s末速度为5m/s C．第2s内平均速度为1.25m/s D．第3s初至第4s末，这两秒内位移为10m 10．玻璃滑道中，一漂流艇（可视为质点）从玻璃直滑道的斜面顶端由静止匀加速滑下，在时间内通过的位移为，它在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则下列关系错误的是（　　） A．当物体做匀加速直线运动时， B．当物体做匀加速直线运动时， C．当物体做匀减速直线运动时， D．当物体做匀速直线运动时， 11．如图为某游乐场彩虹滑道的示意图，某同学在滑道最高点由静止下滑，运动到点时的速度大小为，运动到最低点时的速度大小为。已知该同学在滑道段和段做加速度不同的匀加速直线运动，和的长度相同。下列说法正确的是（     ） A．该同学在段和段的加速度之比为 B．该同学在段和段的运动时间之比为 C．该同学经过段中间位置时的速度大小为 D．该同学整个运动过程的平均速度大小为 12．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳完成扣篮后，离地后重心上升的最大高度为。把上升高度从低到高均匀分成四份，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．运动员在上升的每一个中的速度变化量相等 B．上升第一个所用的时间与第四个所用的时间之比为 C．上升完第三个的速率与起跳时的速率之比为 D．上升完第三个的速度与整个上升过程中的平均速度不相等 13．（多选）如图，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点，一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（     ） A．通过bc、cd段的位移大小之比为3∶5 B．通过bc、cd段的时间均等于T C．通过c、d点的速度大小之比为 D．通过c点的速度小于通过bd段的平均速度 14．某火车从静止开始做匀加速直线运动出站，连续经过如图所示的、、三点，已知段的距离是段的距离是段的两倍，通过、两段的时间都为，则（　　） A．火车从开始运动至到达点的时间为 B．火车的加速度为 C．火车经过点时离出发点的距离为 D．经过点的瞬时速度为 15．某质点在连续的6s内做匀加速直线运动，在第一个2s内位移为12m，最后一个2s内位移为36m，下面说法正确的是（　　） A．质点的加速度大小是6m/s2 B．质点在第1s内的位移大小是6 m C．质点第2s末的速度大小是12m/s D．质点在第1个2s内的平均速度大小是6m/s 【素养培优】 16．（多选）一物体从A点沿粗糙斜面以初速v0上滑，运动的最高点为B，中点为C，滑回A点时的速度大小为v。下列说法正确的是（　　） A．上滑和下滑用的时间相等 B．上滑到C点时的速度大小为 C． D．物体在AC段和BC段运动的总时间比为 17．子弹垂直射入叠在一起的相同木板，穿过第20块木板后的速度变为0。可以把子弹视为质点，已知子弹在木板中运动的总时间是，认为子弹在各块木板中运动的加速度都相同，且木板相对于地面始终保持静止，则（     ） A．子弹穿过第1块木板所用的时间是 B．子弹穿过第15块木板所用的时间 C．子弹穿过前15块木板所用的时间是 D．子弹穿过最后三块木板所用时间之比为 18．如图所示，滑雪轨道由光滑的倾斜直轨道AB和粗糙的水平轨道BC组成。t=0时运动员从A点由静止开始匀加速下滑，经过B点前后速度大小不变，之后在BC上做匀减速直线运动，最后停在C点。若第2 s末和第6 s末速度大小均为8 m/s，第4 s末速度大小为12 m/s，则（     ） A．运动员在第4 s末恰好经过B点 B．运动员在第8 s末恰好停在C点 C．运动员从A到B的距离大于从B到C的距离 D．运动员在A到B的过程中平均速度大小为 答案第10页，共12页 2 学科网（北京）股份有限公司 $