2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 课时练习-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 围绕匀变速直线运动位移与时间关系，采用“合格考基础巩固-等级考拓展提高-挑战创新”三层设计，通过基础公式应用→综合规律探究→情境问题解决的递进路径，强化物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |合格考基础巩固|位移公式、平均速度、x-t图像等单一知识点|单选（如第2题位移公式参数提取）、简单计算，夯实运动观念| |等级考拓展提高|中间位置/时刻速度比较、v-t图像综合分析|多选（如第5题v-t图像位移比较），深化科学推理| |挑战创新|多过程匀变速运动情境问题|滑草场滑道情境题，体现模型建构与质疑创新|

第2章3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 合格考基础巩固 一、单项选择题 1.两物体都做匀变速直线运动,在给定的时间间隔内(　　) A.加速度大的,其位移一定也大 B.初速度大的,其位移一定也大 C.末速度大的,其位移一定也大 D.平均速度大的,其位移一定也大 2.某物体做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为x=0.5t+t2(x的单位为米,t的单位为秒),则当物体的速度为3 m/s时,物体已运动的时间为(　　) A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s 3.某型号新能源汽车在测试场做紧急制动测试。汽车以30 m/s的速度匀速行驶,某时刻开始紧急制动,汽车制动过程可视为匀减速直线运动,加速度大小为6 m/s2。该型汽车6 s内的位移大小为(　　) A.75 m B.72 m C.180 m D.108 m 4.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动,从开始运动到驶过第一个100 m距离时,速度增加了10 m/s,汽车驶过第二个100 m,速度的增加量是(　　) A.4.1 m/s B.8.2 m/s C.10 m/s D.20 m/s 5.右图是做直线运动的甲、乙两物体的位移—时间图像,由图像可知(　　) A.乙开始运动时,两物体相距20 m B.甲、乙两物体间的距离逐渐变大 C.两物体在10 s时相距最远,在25 s时相遇 D.甲比乙运动得快 二、多项选择题 6.物体从静止开始做匀加速直线运动,已知第4 s内与第2 s 内的位移之差是4 m,则可知(　　) A.第1 s内的位移为2 m B.第2 s末的速度为4 m/s C.物体运动的加速度为1 m/s2 D.物体在第5 s内的平均速度为9 m/s 三、非选择题 7.从车站开出的汽车,做匀加速直线运动,走了12 s时,发现还有乘客没上来,于是立即做匀减速直线运动至停车,共历时20 s,行进50 m,求其最大速度。 等级考拓展提高 一、单项选择题 1.已知长l的光滑斜面,物体从此斜面顶端由静止开始匀加速下滑,当物体的速度是到达斜面底端速度的时,它沿斜面已下滑的距离是(　　) A. B. C. D. 2.汽车以5 m/s的速度在水平路面上匀速前进,紧急制动时以-2 m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行,则在4 s内汽车通过的路程为(　　) A.4 m B.36 m C.6.25 m D.以上选项都不对 3.物体做直线运动,在t时间内通过的位移为x,在中间位置处的速度为,在中间时刻处的速度为,则的关系错误的是(　　) A.当物体做匀加速直线运动时, B.当物体做匀减速直线运动时, C.当物体做匀速直线运动时, D.当物体做匀减速直线运动时, 4.物体A的x-t图像和物体B的v-t图像分别如图甲、乙所示,则这两个物体的运动情况是(　　) A.物体A做匀变速直线运动 B.物体A在0~3 s的时间内通过的位移为2 m C.物体B在0~3 s的时间内通过的位移为0 D.物体B在0~6 s的时间内运动方向一直不变,它通过的位移为4 m 二、多项选择题 5.如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车A和B的速度—时间(v-t)图线。由图可知(　　) A.在时刻t1,A车追上B车 B.在时刻t2,A、B两车运动方向相反 C.在t1到t2这段时间内,B车的位移大于A车的位移 D.在t1到t2这段时间内,A车的加速度不变 挑战创新 　滑草场某条滑道由上下两段滑道组成,下段滑道与水平面夹角为α=37°,高度为h=12 m,上段滑道与水平面夹角为θ,其中θ>α。载人滑草车从上段滑道某处由静止开始自由下滑,经过t1=4 s进入下段滑道,最后恰好静止于滑道的底端B点。已知上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍。滑草车在两段滑道上的运动均可视为匀变速直线运动,滑草车在两段滑道交接处A点的速度大小不变。已知sin 37°=0.6。 (1)求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离。 (2)求载人滑草车的最大速度值及滑行的总时间。 (3)若改变下滑的起始位置,滑到底端的速度大小为2 m/s,求载人滑草车在上段滑道上滑行的距离。 第2章3　匀变速直线运动的位移与时间的关系 合格考基础巩固 一、单项选择题 1.D 由x=v0t+at2知,位移取决于v0、a、t三个因素,在给定的时间内,位移除跟加速度有关外,还跟初速度有关,选项A、B错误;由x=t知,在给定的时间内,位移不仅跟末速度有关,还跟初速度有关,选项C错误;由x=t知,在给定的时间内,位移只与平均速度有关,所以平均速度大,其位移一定大,选项D正确。 2.A 由x=v0t+at2对比x=0.5t+t2,求出v0=0.5 m/s,a=2 m/s2,又v=v0+at,求出t=1.25 s,选项A正确。 3.A 汽车停下的时间为t==5 s,5 s末汽车已停下,故该型号汽车6 s内的位移大小为x= m=75 m,选项B、C、D错误,A正确。 4.A 由v2-=2ax得 解得v=10 m/s。所以速度的增加量Δv=v-10 m/s=(10-10) m/s=4.1 m/s,选项A正确。 5.C 乙开始运动时,乙的位置坐标为零,甲从离坐标原点20 m处开始运动,当乙开始运动时,甲已经运动了10 s,因此二者之间的距离大于20 m,故选项A错误;图像的斜率表示速度大小,由图可知乙的速度大于甲的速度,因此二者之间的距离在乙没有运动时增大,当乙开始运动时减小,故选项B错误;从图像可知25 s时,两者位置坐标相同,即相遇,故选项C正确;乙运动得比甲快,故选项D错误。 二、多项选择题 6.BD 设物体的加速度为a,第4 s内的位移x4=a·42-a·32=a(单位为m),第2 s内的位移x2=a·22-a·12=a(单位为m),由题意可得4 m=x4-x2=2a(单位为m),所以a=2 m/s2,选项C错误;第1 s内的位移x1=×2×12 m=1 m,选项A错误;第2 s末的速度v2=2×2 m/s=4 m/s,选项B正确;第5 s内的位移x5=×2×52 m-×2×42 m=9 m,所以平均速度为9 m/s,选项D正确。 三、非选择题 7. 5 m/s 汽车先做初速度为零的匀加速直线运动,达到最大速度后,立即改做匀减速直线运动,可以应用解析法,也可以应用图像法。 解法一:基本公式法。设最大速度为vmax,由题意得 x=x1+x2=a1+vmaxt2-a2 t总=t1+t2 vmax=a1t1 0=vmax-a2t2 解得vmax= m/s=5 m/s。 解法二:平均速度法。由于汽车在前后两阶段均做匀变速直线运动,故前后两阶段的平均速度均为最大速度vmax的一半,即 由x=t得vmax==5 m/s。 解法三:图像法。作出运动全过程的v-t图线如图所示,v-t图线与t轴围成的三角形的面积与位移等值,故x= 则vmax= m/s=5 m/s。 等级考拓展提高 一、单项选择题 1.A 设物体沿斜面下滑的加速度为a,物体到达斜面底端时的速度为v,则有 v2=2al ① =2al' ② 由①②两式可得l'=l,选项A正确。 2.C 根据公式v=v0+at得t=- s=2.5 s,即汽车经2.5 s就停下来,则4 s内通过的路程为x= m=6.25 m,选项C正确。 3.D 物体做匀变速直线运动,有v2-=2ax =2a 由以上两式得 由于 则≥0,当且仅当v0=v时等号成立,故只要物体做匀变速直线运动,则一定有,选项A、B、C正确,D错误。 4.B 根据x-t图像的斜率表示速度,可知物体A做匀速直线运动,选项A错误;物体A在0~3 s的时间内从-2 m的位置沿正方向做匀速直线运动到0的位置,通过的位移为2 m,选项B正确;物体B在0~3 s的时间内沿负方向做匀减速直线运动,在3~6 s的时间内沿正方向做匀加速直线运动,根据v-t图线与时间轴所围的面积表示位移大小,可知物体B在0~3 s的时间内通过的位移为x1=-3 m,在0~6 s的时间内通过的位移为0,选项C、D错误。 二、多项选择题 5.CD t1时刻两车速度相等,但无法确定两车位移关系,选项A错误;t2时刻两车速度方向相同,选项B错误;由v-t图像知,在t1~t2时间段内,xB>xA,A车做匀加速直线运动,选项C、D正确。 挑战创新 (1)8 m　(2)4 m/s　14 s　(3)10 m (1)设两段的长度分别是x1和x2,则x2= m=20 m 设到达A点的速度为v,第一段运动:v2=2a1x1 第二段运动:v2=2a2x2 由于上段滑道的加速度为下段滑道加速度的2.5倍,则x1=x2=×20 m=8 m。 (2)第一段运动为初速度等于0的匀加速直线运动,则x1=a1 可得a1=1 m/s2 到达A点的速度v=a1t1=1×4 m/s=4 m/s 第二段的加速度a2=a1=0.4 m/s2 所以t2= s=10 s 运动的总时间t=t1+t2=4 s+10 s=14 s。 (3)若滑到底端的速度大小为2 m/s,到达A点的速度为vm,则第二段滑道:=2(-a2)x2 第一段滑道:=2ax1' 代入数据可得x1'=10 m。 1 学科网（北京）股份有限公司 $