五 用字母表示数和数量关系-【七彩课堂】2026-2027学年五年级上册数学应用题（人教版）

4.(答案不唯一) (1) 6 (2)将⑤号板先向右平移9格，再向下平移2 格；将⑥号板先绕直角顶点逆时针旋转90°， 再向下平移2格，最后向右平移8格；将⑦号 板先绕直角顶点顺时针旋转180°，再向右平 移8格，最后向上平移4格。 【点拨】此题主要考查的是平面图形的初步认 识及平面图形的拼接，根据平面图形的特征 并结合生活经验可解答此题。 五用字母表示数和数量关系 第1课时用字母表示数和数量关系(1) 1.m+76 2.x-25 3.(1)(÷14)(2)145(3)1680 4.3.25a当a=2时，3.25a=3.25×2=6.5 答：原来天舟货运飞船快速交会对接用3.25a 小时，当α=2时，原来天舟货运飞船交会对 接用了6.5小时。 5. n-1 n+7 n可以是7月份月历中8-24之间的8,9,10， 11,12,15,16,17,18,19,22,23,24。 【点拨】根据上下关系注意n最小是8,8一7= 1(日)。n最大不能大于24,24+7=31（日）。 根据左右关系，n不能是靠边的数据。 第2课时用字母表示数和数量关系(2) 1.(1)4aat(2)wts÷ts÷v (3)80×8=640(千米) 2.周长：(a十b)×2面积：ab 当a=15cm,b=10cm时， (a+b)×2=(15+10)×2=50 ab=15×10=150 答：这面国旗的周长是50厘米，面积是150平 方厘米。 3.8a150÷tc=xtc=xt=15X8=120 答：王师傅8小时加工的零件个数为120个。 4.涂色部分的周长通过平移可知和原来正方形 的周长相同，都是4a,面积为a2一b。 当a=12,b=8时，4a=4×12=48 a2-b=122-82=80 答：当a=12,b=8时，涂色部分的周长是48 厘米，面积是80平方厘米。 5.空白部分：a2涂色部分：ab-a2 【点拨】由图可知空白部分是一个边长为a的 正方形。涂色部分的面积应该是长方形的面 积一空白正方形的面积。此题需要牢记正方 形和长方形的面积计算公式。 第3课时用字母表示数和数量关系(3) 1.(1)(6a+4b)÷(6+4) (2)当a=60,b=80时， (6a+4b)÷(6+4) =(6×60+4×80)÷(6+4) =68 答：当a=60,b=80时，平均速度是68米/分。 2.离上海多远：300x离北京多远：1463一300x 当x=2时，1463-300.x=1463-300×2=863 答：当x=2时，列车离北京有863千米远。 3.(1)a-5b (2)当a=125,b=12时，a-5b=125-5×12 (3)当a=50时，a-5b=50-5bb表示最大不 超过10的整数。(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) 4.(1)1+5m 答：摆n个六边形需要(1+5n)根小棒。 (2)1+5n=251n=50 答：251根小棒可以摆50个这样的六边形。 5.t分钟后，青青比华华多跑25tm。 当t=8时，25t=25×8=200 答：青青比华华多跑200m。 【点拨】每分钟青青比华华多跑178一153=25 (m),t分钟后，青青比华华多跑25tm。把 t=8代入25t求值即可。 第4课时解决问题(1) 1.(1)15183m(2)11132m+1 2.(1)1013163+1 (2)3113 3.(1)4n(2)4n+111 4.(1)(√)小明（√）小红（√）小华 (2)示例：s=10+15(t一1)，停车费=1小时 及以内的费用十超过1小时的费用。 第5课时 解决问题(2) 1. x米/天 y米/天 甲队 乙队 (画法合理即可) 甲、乙两队每天铺路的长度之和×工作天数 (或甲队铺路的长度十乙队铺路的长度) s=120(x+y) 2.(1)甲、乙两车3小时行驶的总路程330 (2)出发2小时甲车比乙车多行驶的路程70 3.(1)91(2)3ht=100-3h (3)t=100-3h=100-3×8=76 4.(1)20bx(2)a÷b 六多边形的面积 第1课时平行四边形的面积 1.1.8×0.4=0.72(m2) 答：这块钢板的面积是0.72m。 2.3.8×6.8=25.84(cm2) 答：这个平行四边形的面积是25.84cm。 3.3×4÷2.4=5(米)(3+5)×2=16（米） 答：至少需要16米的篱笆。 4.20×16+40=360(cm2) 360÷20=18(cm) 答：长方形的宽是18cm。 5.6÷2=3(cm)7÷2=3.5(cm) 3×3.5=10.5(cm) 答；原平行四边形的面积是10.5cm。 【点拨】如图： 2 cm 解决此题的关键是求出原来平行四边形的底 和高。高不变，底增加2cm,则增加的面积 (黄色)就是原来的高×增加的底，也就是原 来的高×2=6(cm),由此可求出原来的高为 6÷2=3(cm),同理求出原来的底，然后底× 高即可求出面积。 第2课时三角形的面积 1.12×8÷2=48(cm)6×1.4÷2=4.2(cm2) 2.26×2÷8=6.5(dm) 答：这条底边上的高是6.5dm。 3.90×78÷2×6=21060(cm) 21060÷100×50=10530(g) 答：做一组大约需要21060cm的铝合金板， 这一组标志牌大约重10530克。 4.600×2÷40=30(m) 600×2÷24=50(m) (30+50)×2=160(m) 答：平行四边形的周长是160m。 5.2×2÷1=4(m)6×4÷2=12(m2) 答：原三角形的面积是12m。 【点拨】底延长1m后增加的面积是一个小三 角形的面积。已知小三角形的面积是2m, 可求出高，这个高和原三角形的高相等。已 知底和高用三角形面积计算公式即可求出原 三角形的面积。 第3课时梯形的面积 1.(1)9.4-3.3-1.5=4.6(cm) (9.4+4.6)×5.6÷2=39.2(cm2) 8五用字母表示数和数量关系 第1课时用字母表示数和数量关系(1) 1.哈雷彗星平均每76年才会到达近日点附近被观察到，也就是说每76年才出现一次，请你用含 有字母的式子表示，哈雷彗星在m年出现后，再一次出现是在哪一年。 2.《水浒传》有x页，比《西游记》多25页。请用含有x的式子表示《西游记》的页数。 3.快递公司新增了无人机送快递业务，已知一架无人机2周(14天)共送快递件。 (1)每天送快递 件。 (2)当n=2030时，每天送快递件。 (3)当n= 时，每天送快递120件。 4.天舟五号货运飞船于北京时间2022年11月12日12时10分，成功对接于空间站天和核心舱 后向端口。用时α小时，大大地缩短了此前天舟货运飞船快速交会对接时间，原来天舟货运飞 船交会对接时间是天舟五号飞船的3.25倍，原来天舟货运飞船快速交会对接用多少小时？当 a=2时，原来天舟货运飞船交会对接用了多少小时？ 5.2024年7月份的月历如右图，先观察框中的 2024年7月 5个数之间的关系，再填写空格，并写一写n 日 二三 四五六 可以是哪些数？ 1234 5 6 7891011 12 13 1415161718 19 20 212223 2425 2627 28293031 20 第2课时用字母表示数和数量关系(2) 1.(1)一辆汽车每小时行驶a千米，4小时行驶()千米。t小时行驶( )千米。 (2)用s表示路程，t表示时间，v表示速度。 S- )= t= (3)一辆汽车每小时行驶80千米，行驶8小时，路程是多少千米？ 2.2003年10月15日，中国实施首次载人航天飞行任务，中国第一位登上太空的航天员杨利伟手 拿中国国旗，代表中国人民向全世界表达了和平开发宇宙空间的美好愿望。杨利伟手拿的这面 国旗格外显眼，如果这面国旗长acm,宽bcm,那么这面国旗的周长和面积各是多少？当a= 15cm,b=10cm时，请你求出这面国旗的周长和面积。 3.先填写下面表格，王师傅每小时加工零件15个，利用表中的公式计算他8小时加工的零件 个数。 工作效率（个/时） 工作时间（时） 工作总量（个） a 8 t 150 x t C= 4.如图，涂色部分的周长是多少厘米？面积是多少厘米？当α=12，b=8 b9. 时，涂色部分的周长和面积各是多少？ b cm acm acm 5.如图，请你用字母表示空白部分的面积是多少？涂色部分的面积是多少？ 21 第3课时用字母表示数和数量关系(3) 1.小军在去游乐宫的路上，前6分钟平均每分钟走a米，后4分钟平均每分钟走b米。 (1)小军的平均速度是多少？ (2)当a=60,b=80时，平均速度是多少？ 2.京沪线全长1463千米，复兴号列车以300千米/时的速度从上海开往北京，开出x小时后，列车 离上海多远？离北京多远？当x=2时，请你算出列车离北京多远？ 3.一本书有a页，小华每天看5页，看了b天。 (1)用式子表示还剩多少页。 (2)假设这本书有125页，小华看了12天，用上面的式子表示还没看的页数。 (3)当a=50时，这里的b能表示哪些整数？ 4.(1)像右图这样摆下去，摆n个六边形需要多少根小棒？ (2)251根小棒可以摆多少个这样的六边形？ 5.青青和华华参加长跑比赛，青青平均每分钟跑178m,华华平均每分钟跑153m。t分钟后，青青 比华华多跑多少米？当t=8时，青青比华华多跑多少米？ 22 第4课时 解决问题(1) 1.找规律，填一填。 (1)3,6,9,12, (第n个数)。 (2)3,5,7,9, (第n个数)。 2.龟背纹是一种由六边形构成的骨架纹样，寓意长寿、吉祥。下面是一种龟背纹的设计示意图，第 1幅图有4个六边形，第2幅图有7个六边形… 第1幅图 第2幅图 第3幅图 (1)如果用m表示第n幅图中六边形的个数，怎样表示m和n之间的关系？填一填。 第几幅图 1 2 3 4 5 n 六边形个数 4 7 0。 m= (2)当n=10时，m=( );当m=40时，n=（ 3.小林和小锦分别用小棒摆图形。 小锦 (1)小林的摆法：摆1个正方形用4根小棒，摆n个正方形用( )根小棒。 (2)小锦的摆法：摆1个五边形用5根小棒，摆2个五边形用9根小棒，摆n个五边形用( 根小棒。如果小锦一共用了45根小棒，那么她摆出了()个五边形。 4.某停车场的收费标准如下图。如果停车t小时的停车费为s元，那么怎样表示s和t之间的关 系？(t为非0自然数) 收费标准 (1)下面的式子是否正确？对的画“√”。 1小时及以内收费10元 ()小明：s=10+15(t-1) 超过1小时，每小时加收15元。 ( )小红：s=15t-(15-10) 不足1小时按1小时计算。 ( )小华：s=10t+5(t-1) (2)选一个正确的式子，画一画或写一写这名同学的思考过程。 23 第5课时1 解决问题(2) 1.甲、乙两个工程队分别从一条公路的两端同时相向铺路。甲队每天铺xm,乙队每天铺ym, 120天完工。如果这条公路全长sm,怎样表示s和x、y之间的关系？ 画线段图分析： 列数量关系式： 公路全长= 用字母表示： 2.两辆汽车同时从公司出发，背向而行。甲车的速度是a千米/时，乙车的速度是b千米/时(a> b)。先写出下面式子表示的含义，再计算。 (1)3(a+b)表示( ),当a=65,b=45时，3(a十b)=()。 (2)2a-2b表示( ),当2a-2b=40,b=50时，a=()。 3.俗话说“山高气压低，水开饭不熟”。这是因为海拔越高，水的沸点越低，饭不易煮熟。 不一88℃ 香格里拉 ）℃ 海拔每升高1km,水的沸，点大约降 4 km .94℃ 低3℃。我们可以用高压锅，让水 3 km 的沸，点升高，这样就能把饭煮熟 2 km 97℃ 1km 海平面 ,100℃ (1)香格里拉的平均海拔在3km左右，请在图中标出这里水的沸点。 (2)如果某地的海拔为hkm,那么从海平面(0km)到该地，水的沸点降低了( )℃。如果该 地水的沸点为：t℃，那么t和h之间的关系可以表示为( )。 (3)根据(2)题的结论计算，当h=8时，t等于多少？ 4.为保护草地生态，牧场需精准核算牛群对草地草量的实际消耗，使牛群的消耗能力与草地的自 我修复能力适配。在春末夏初的20天内，牧场每天新长出αkg牧草，牛群共有x头牛，每头牛 每天会吃掉bkg牧草。 (1)这20天内牛群实际吃掉mkg牧草，根据题意可得m=()。 (2)如果在这20天内牧场草量基本稳定，那么x=( )。(用含字母a、b的式子表示) 24