第一单元图形的运动实际作图高频易错题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形运动作图高频易错点，以“关键点操作法”为核心，系统整合轴对称、平移、旋转的操作逻辑，强化空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |轴对称补全|6题|对称点到对称轴距离相等，关键点对称连线|从轴对称概念到补全步骤，建立“找关键点-定对称点-连线段”逻辑链| |平移作图|5题|关键点平移法，方向距离双要素控制|基于平移性质，通过关键点分步平移实现图形整体运动| |旋转作图|5题|旋转三要素（中心/方向/角度），关键边旋转定位|结合旋转定义，以旋转中心为定点，通过关键边旋转确定图形位置| |组合运动|6题|分步操作法，先旋转/平移再叠加运动|整合单一运动原理，培养复杂图形运动的分解与推理能力|

第一单元图形的运动实际作图高频易错题（专项训练） 一、作图题 1．操作。 （1）请根据对称轴补全左边这个轴对称图形。 （2）画出右边三角形向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 2．画一画。 （1）先根据对称轴补全下面这个轴对称图形。 （2）再画出这个轴对称图形先向右平移7格，再向下平移2格后得到的图形。 3．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 4．（1）画出图形①的对称轴。 （2）把图形②补全，使它成为轴对称图形。 （3）将图形③先绕点O逆时针旋转90°，再向下平移5格，分别画出旋转和平移后的图形。 5． （1）将三角形围绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形； （2）把平行四边形先向下平移4格，再向右平移5格，画出平移后的图形； （3）将下图添上一个小方格使它成为一个轴对称图形，并画出对称轴。 6．（1）把①号图形向下平移5格。 （2）把②号图形饶A点逆时针旋转90°。 （3）画出3号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 7．我会画。 （1）画出梯形先向上平移4格再向右平移一格的图形。 （2）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。 （3）图中右边图形是由5个小正方形拼成的。请再添一个小正方形，把它变成一个轴对称图形，并画出这个轴对称图形的一条对称轴。 8．我会画。 （1）把图①补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图②绕点O顺时针旋转90°后的图形。 （3）把图③向下平移5格，再向右平移2格，画出每次平移后的图形。 （4）以A点为顶点画一个135°的角。 9．操作题。 按要求在下面的方格图中画图形。（每个小方格表示边长1cm的正方形） （1）把图①向下平移4格，画出平移后的图形。 （2）画出图②的另一半，使它关于对称轴对称。 （3）把图③绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 10．按要求在方格纸上画一画。 （1）把平行四边形先向上平移2格，再向左平移4格，画出平移后的图形。 （2）把三角形绕点O逆时针旋转90°。 （3）画出图形的另一半，使它成为轴对称图形。 11．操作。 （1）将梯形向右平移6格，画出平移后的图形。 （2）将三角形绕点O逆时针旋转 90°。 （3）画出上面右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 12．按要求画一画。 （1）把图形①补全，使它成为轴对称图形。 （2）将图形②向右平移5格。 （3）把图形③绕点A逆时针旋转90°。 13．①画出梯形绕A点顺时针旋转90°后的图形。 ②把平行四边形向右平移6格，再向下平移2格。 ③把如图所示图形补全，使它成为一个轴对称图形。 14．画一画。 （1）把①号图形向左移5格。 （2）画出②号图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把③号图形绕A点顺时针旋转90°。 15．进入园区，大家高兴极了，细心观察的小明发现了许多认识的图形。 （1）售票厅的房子正面是一个轴对称图形，请你画出它的另一半。 （2）上图中两个直角梯形①和②如何运动才能变成一个长方形，请在图中画出运动后拼成的长方形，并写出你的想法。 16．操作。 （1）画出上面左图的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）将上面右图绕C点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 17．（1）以AB为对称轴，画出图形①的另一半。 （2）画出②图绕O点逆时针旋转90°后的图形。 18．北京2022年冬奥会会徽——剪纸京花中利用了数学中的平移、对称、旋转。请你利用所学的数学知识完成下面的问题： （1）①号环向（    ）平移（    ）格到②号环的位置。请画出奥运五环的对称轴。 （2）根据画出的对称轴找出“剪纸京花”中涂色部分图形的对称图形，并涂上颜色。 19．操作。 （1）将图中等腰梯形先向右平移5格，再向下平移4格。 （2）将图中直角梯形沿A点顺时针旋转90°。 20．画一画，移一移。 （1）画出轴对称图形①的所有对称轴。 （2）以虚线为对称轴，补全轴对称图形②的另一半。 （3）画出将图形③向下平移3格后的图形。 21．（1）把最左边的图补全，使它成为一个轴对称图形。 （2）图中的小船先向（    ）平移了（    ）格，再向（    ）平移了（    ）格。 （3）先将三角形向右平移5格，然后绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 22．操作。 （1）把图形①先向右平移5格，再向上平移4格。 （2）画出图形②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）把图形③绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 参考答案 1．（1）（2）见详解 【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）将图形对应的点平移，然后连接即可得到平移后的图形。 【详解】 （1）（2）如图： 2．见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，在对称轴的另一侧画出原图的对称点，依次连接对称点，即可补全这个轴对称图形； （2）将补全的轴对称图形各个点先向右平移7格，再向下平移2格，然后再依次连接各点，即可得出平移后的图形。 【详解】由分析画图如下： 3．见详解 【分析】原图形有3个转角点，根据这3个点与对称轴的距离在其另一边画出等距离的3个点，并依次连接原图形与对称轴的交点和画的3个点，补全轴对称图形。 将补全后的图形所有转角点向右平移10格，再依次连接补全平移后的图形即可。 【详解】如图： 【点睛】本题考查轴对称图形的补全及平移图形的画法。 4．（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，先找出等腰梯形的上底、下底的中点，通过上下底的中点即可画出它的对称轴； （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图形②的关键对称点，依次连接即可； （3）根据旋转的特征，图形③绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形； 根据平移的特征，把旋转后图形的各顶点分别向下平移5格，依次连接即可得到向下平移5格后的图形。 【详解】（1）（2）（3）据分析作图如下： 5．见详解 【分析】（1）根据旋转图形的特征，三角形绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，其余各点（边）均绕点A逆时针旋转90°，即可画出三角形绕A点逆时针旋转90°的图形。 （2）将平行四边形上的各个点分别向下平移四格，再向右平移5格，找到对应的点，然后按顺序连接这些点，即可画出平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的定义可知，要使下方的图添上一个小方格后成为一个轴对称图形，可以在横向2个小方格的左边添上一个小方格，使这一行有3个小方格，也可以在纵向3个小方格的最上方那个方格右侧添一个小方格。画对称轴时，先找到对应的一组点，然后连接这组点，用虚线画这组点的垂直平分线，即可画出这个图形的对称轴。 【详解】 （第3小题画图不唯一） 6．（1）（2）（3）如图： 【分析】（1）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将关键点向下平移5格，再依次连接，画出平移后图形。 （2）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化，将图形的各个部分以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，据此画出旋转后图形。 （3）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称图形的另一半。据此解答。 【详解】（1）（2）（3）图略。 7．（1）（2）（3）如图所示： 【分析】（1）做平移后的图形，先把关键点平移相同的格子数，然后把这些关键点连接起来即可； （2）绕图形上一点顺时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边顺时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可； （3）轴对称图形是指平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，其中这条直线叫做对称轴。 【详解】（1）（2）（3）作图略； 8．见详解 【分析】（1）补全轴对称图形：根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点，依次连结即可补全这个轴对称图形； （2）根据旋转的特征，图②绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕点O顺时针旋转90°即可画出旋转后的图形。 （3）把图③的各顶点分别向下平移5格，再向右平移2格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 （4）以A点为端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准135°的刻度线，并点上一个点；然后以A点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是135°的角。 【详解】（1）（2）（3）（4）见下图： 9．（1）（2）（3） 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点； （2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）（2）（3）画图略； 10．（1）（2）（3）如图： 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角； 分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）图略 11． （1）（2）（3）如图： 【分析】（1）把梯形的四个顶点，按要求分别向右平移6格，然后顺次连接起来即可得出平移后的图形。 （2）把三角形的各顶点分别绕点O逆时针旋转90°，然后顺次连接各顶点即可。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）作图略； 12．（1） （2） （3） 【分析】（1）确定对称轴，然后选择关键点（一般以每条线段的端点为关键点），接着作出关键点的对应点，最后按顺序将对应点用线段连接起来即可。 （2）选择关键点（一般以每条线段的端点为关键点），然后将关键点向右平移5格，得到其对应点，最后将对应点按顺序用线段连接起来即可。 （3）选择过A点的两条边作为关键线段，将关键线段绕A点逆时针旋转90°得到对应边，将两条对应边的端点连接起来即可。 【详解】（1）下图中黑色虚线为该图形对称轴，红色端点为该图形关键点： 根据对称轴作出这些点的对应点： 将对应点按从上到下的顺序连接起来，最终得到的图形是： （2）下图中红色端点为该图形关键点： 将这些点向右平移5格： 将得到的对应点依次连接起来，最终得到的图形是： （3）下图中AB和AC为该图形的关键线段： 将AB、AC绕A点逆时针旋转90°，分别得到AB'、AC'： 将B'与C'连接起来，最终得到的图形是： 【点睛】这道题的重点考查平移、旋转、轴对称变换的要素，根据相对应的步骤进行变换即可。 13． 【分析】（1）根据旋转的特征，梯形绕点A顺时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 （2）根据旋转的特征，把平行四边形的各顶点分别向向右平移6格，再向下平移2格，依次连接即可得到平移后的图形。 （3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线）的下边画上半左图的关键对称点，依次连接即可。 【详解】作图略； 【点睛】作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 14．见详解 【分析】作平移后的图形步骤：1、找出构成图形的关键点；2、确定平移方向和平移距离；3、由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；4、连接对应点； 补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。 【详解】作图如下： 15．（1）（2）如图： （2）先将直角梯形①逆时针旋转90°，再将直角梯形②再向左平移3格。 【分析】（1）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点连线的中点的垂线，在对称轴的另一边画出图形的几个顶点，依次连线即可。 （2）根据旋转的性质，先将直角梯形①逆时针旋转90度，再根据平移的性质，先将直角梯形②再向左平移3格即可。 【详解】（1）（2）图略 （2）将直角梯形①逆时针旋转90°，直角梯形②再向左平移3格。 16．（1）（2）作图如下： 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出关键对称点，依次连接即可。 （2）旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。直角三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，点C的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，画出旋转后的三角形即可。平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形。 【详解】（1）（2）作图略 17．（1）、（2）如图所示： 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形； （2）根据旋转的方法，将平行四边形各个顶点绕点O逆时针旋转90°，再依据图形的形状顺次连接各点即可。 【详解】（1）、（2）画图略； 18．（1）右；4； （2） 【分析】（1）根据①号环和②号环位置，可知①号环的平移方向；在①号环上找一个点，这个点和它的对应点之间的格数就是平移的距离。 把一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。据此画出奥运五环的对称轴。 （2）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，在对称轴的另一边找出“剪纸京花”中涂色部分图形的对称点，即可找出“剪纸京花”中涂色部分图形的对称图形，再涂上颜色。 【详解】（1）图略。 ①号环向右平移4格到②号环的位置。 （2）图略。 19．（1）（2）如下图： 【分析】（1）根据平移的特征，把图中等腰梯形的各顶点分别先向右平移5格，再向下平移4格，依次连接对应点即可得到平移后的图形； （2）根据旋转的定义：在平面内，将一个图形绕一个顶点沿某个方向转动一定角度，这样的图形运动叫做旋转。旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度。将图中直角梯形沿A点顺时针旋转90°，A点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）（2）图略。 20．（1）（2）（3）如图： 【分析】（1）轴对称图形是指把图形沿着某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合的图形，而这条直线叫做对称轴； （2）把图形补全，使它成为一个轴对称图形，需要先数格子，在对称轴的另一侧找到对应的顶点，依次连接这些点； （3）作平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；过关键点沿平移方向画出平行线；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连接对应点。 【详解】（1）（2）（3）图略。 21．（1）（3） （2）右；5；上；5 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）要想知道一个图形平移的方向和距离，只需要找到图形中的一个关键点，数出这个关键点平移的方向和距离即可。选取小船最上面的顶点作为关键点，由图可知，图中的小船先向右平移了5格，再向上平移了5格。 （3）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】（1）（3）画图略； （2）图中的小船先向右平移了5格，再向上平移了5格。 22．见详解 【分析】（1）根据平移的特征，把图①的各顶点分别向右平移5格，再向上平移4格，依次连接即可得到平移后的图形。 （2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图②左半图的关键对称点，依次连接即可画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （3）根据旋转的特征，图形③绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】根据题意画图如下： 学科网（北京）股份有限公司 $