第一单元图形的运动高频易错题（专项训练）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦图形运动三大变换，通过高频易错题型系统提炼轴对称、旋转、平移的判定与操作方法，构建“概念理解-操作应用-综合迁移”的知识逻辑链，培养几何直观与空间观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8题（含俄罗斯方块、时钟旋转等）|旋转三要素（中心/方向/角度）、平移两要素（方向/距离）、对称轴判定|从单一变换（如对称轴数量）到组合变换（旋转+平移）递进| |填空题|8题（含拼图还原、坐标平移等）|对称点找点法、旋转角度计算（如360°/n）|结合网格实际情境，强化空间位置关系推理| |判断题|4题|平移/旋转性质辨析（形状大小不变）|通过反例巩固概念本质，培养推理意识| |作图题|6题（含补全轴对称图形、旋转作图等）|关键点平移/旋转作图法、对称补全步骤|从操作规范到空间想象，落实数学表达| |解答题|3题（含多步骤平移路径、图形拼合）|运动路径描述策略、组合变换分解法|综合应用三大变换，提升实际问题解决能力|

第一单元图形的运动高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．下面图形中，对称轴最多的是（    ）。 A．长方形 B．正方形 C．三角形 D．等腰梯形 2．如图，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 B．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移2格，再向下平移5格 C．绕点O逆时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格 3．如图，把三角形②绕点O（    ），可以得到三角形①。 A．顺时针旋转30° B．顺时针旋转90° C．逆时针旋转30° D．逆时针旋转90° 4．下图中，图形①到图形②的运动过程，下面说法正确的是（    ）。 A．图形①围绕C点逆时针旋转90°，又向右平移了1格，形成图形② B．图形①围绕C点顺时针旋转90°，又向左平移了1格，形成图形② C．图形①围绕B点逆时针旋转90°，形成图形② D．图形①围绕A点顺时针旋转90°，形成图形② 5．下图中，图形①向右平移（    ）格后，和图形②组合成的新图形一共有4条对称轴。 A．4 B．6 C．8 D．10 6．以虚线为对称轴，下面的图形（    ）是下边图形的轴对称图形。 A． B． C． D． 7．2026年是丙午年。被称为火马年或红马年。电脑课上、老师教同学们制作了一幅“马”图（如图1）、经过复制粘贴，并且调整了马的姿势（如图2）、取名“马到成功”。采用（    ）的运动方式就可以使得图1和图2重合。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．既平移又旋转 8．体育课上，小李做了一个标准的“向后转”，以下描述正确的是（    ）。 A．以左脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° B．以左脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° C．以右脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° D．以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° 二、填空题 9．图甲是被打乱的9张图片，怎么才能还原成图乙的样子？将图片编号填在方格里。 10．如图，把图形A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格，就可以得到图形B。 11．时钟的分针从“3：30”走到“3：45”，分针绕钟面中心点（ ）方向旋转了（ ）°。 12．下面的蘑菇图是按（ ）时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转（ ）°。 13．仔细观察下面图形，如果是轴对称图形，写出有几条对称轴，如果不是，在括号里画“×”。 （    ） （    ） （    ） （    ） （    ） 14．如图所示，在田字格没有棋子的交叉点上再放一颗棋子，这颗棋子要与图上已有的棋子组成轴对称图形，一共有（ ）种不同的放法。 15．如图有三个小正方形涂上阴影，若再选一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，有（ ）种不同的涂法。 16．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移（ ）格，最后向（ ）平移（ ）格。 三、判断题 17．图形在平移的过程中，形状和大小都不会发生变化。（ ） 18．如图、、，对称轴条数最多的是。（ ） 19．绕点逆时针旋转90°可以得到。（ ） 20．图形绕中心点O逆时针旋转90°能与原图形重合。（ ） 四、作图题 21．“俄罗斯方块”是一款益智游戏，当一行或多行的小方格被完全填满时，这些行就会被消除。 （1）将图形①绕点按顺时针方向旋转，请画出此时的图形，并标为②。 （2）把图形②向（ ）平移（ ）格后到达最后位置，就能消除1行小方格。 22． （1）数格子：图B可以通过图A先向（ ）平移（ ）格，再向（ ）平移（ ）格得到。 （2）画图：平行四边形向右平移4格，再向下平移3格后的图形。 23．画出三角形ABC绕点B逆时针旋转90°后的图形。 24．昆明滇池之滨的大观楼，是中国的十大文化名楼之一。方格纸中是大观楼第三层简易框架图的一半，请你按要求完成下列各题。    （1）在方格图中根据对称轴补全图形。 （2）画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 25．按要求画图。 （1）把四边形ABCO绕点O逆时针旋转90°得到图形①，在方格纸上画出来。 （2）把图形①向右平移8格得到图形②，在方格纸上画出来。 26． （1）根据对称轴补全轴对称图形①。 （2）画出将图形②先向上平移2格，再向左平移5格后的图形。 五、解答题 27．下图中圆的位置发生了什么变化？ （1）从位置A向（ ）平移（ ）格到位置B，再向（ ）平移（ ）格到位置C。 （2）从位置C向（ ）平移（ ）格到位置D，再向（ ）平移（ ）格到位置E。 （3）从位置A到位置F，可以怎样平移？ 28．（1）图形①绕点A（    ）时针旋转（    ）°成为图形②。 （2）画出图形③绕点B顺时针旋转90°后的图形。 29．（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向（    ）平移（    ）格，再向（    ）平移（    ）格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴。（两幅图使用不同的方法） 参考答案 1．B 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】 A． 由图可知，长方形有2条对称轴。 B． 由图可知，正方形有4条对称轴。 C．由图可知，三角形只有1条对称轴。 D．由图可知，等腰梯形只有1条对称轴。 4＞2＞1＝1，即正方形的对称轴最多。 故答案为：B 2．D 【分析】先确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，使图形①与空白部分相吻合；再确定平移方向和平移距离。据此解答。 【详解】据分析可知，把“俄罗斯方块”插入空白部分，应该把图形①绕点O顺时针旋转90°，先向右平移5格，再向下平移2格。 故答案为：D 3．D 【分析】旋转是图形上的每一个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，对应点到旋转中心的距离相等。旋转前、后图形的大小和形状没有改变，旋转中心是唯一不动的点。根据题意，找出旋转前后三角形对应的边，据此判断绕哪个方向旋转多少度，即可解答。 【详解】 要想使三角形②绕点O旋转得到三角形①，从图中可以看出是由图②到图①是逆时针旋转，如图：对应边旋转的角度是90°。 所以把三角形②绕点O逆时针旋转90°，可以得到三角形①。 故答案为：D 4．A 【分析】先从图形①中找出A点，再从图形②中找出A点的对应点。通过观察这两个点的位置可知，图形围绕C点逆时针旋转90°后，再向右平移了1格。 【详解】图形①到图形②的运动过程，图形①围绕C点逆时针旋转90°，又向右平移了1格，形成图形②。 故答案为：A 5．B 【分析】要使图形①和图形②组合成的新图形一共有四条对称轴，那么要使得图形①平移后位于图形②正中央，如下图所示，据此即可得出正确答案。 【详解】根据分析可得，图形①平移至如下图所示时，新图形有四条对称轴： 由此可得图形①向右平移了6格； 故答案为：B 6．B 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，找出对称点然后依次连接即可，画出后再选项中图形对比。 【详解】根据分析画出图形的轴对称图形如图： 故答案为：B 7．D 【分析】平移的特点是图形的所有点朝向、相对角度完全不变，仅位置发生移动，本题中图1和图2的马匹朝向、肢体倾斜角度明显不同，仅平移无法重合。 轴对称变换得到的图形与原图形是镜像对称关系，本题的两个马图案不属于镜像对称的对应关系，无法通过轴对称重合。 仅单一旋转只能改变图形的角度朝向，无法同时将图1移动到图2的对应位置，无法直接重合。 要让图1调整为图2的姿态并移动到对应位置，需要先通过旋转改变图1的倾斜角度、马匹朝向，再配合平移调整位置，最终才能和图2完全重合。 【详解】我们逐一分析每个选项： A．平移仅改变图形的空间位置，图形的所有点的相对朝向、整体角度都不会发生变化。本题中图1和图2的马的朝向差异极大，仅通过平移无法让二者重合，该选项错误。 B．旋转是图形绕一个固定点转动指定角度的变换，仅改变图形的朝向和位置，图形本身的形状、大小完全不变。单一旋转只能调整图1的角度，无法将图1移动到图2的对应位置，仅旋转不能让二者重合，该选项错误。 C．轴对称变换的本质是生成原图形的“镜面镜像”，两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合，本题的图1和图2不满足镜像对称的位置关系，无法通过轴对称实现重合，该选项错误。 D．先对图1做旋转变换，调整马匹的朝向和整体倾斜角度，匹配图2的姿态，再通过平移调整图形的位置，就可以让图1和图2完全重合，该选项正确。 对比分析各选项，应选D。 8．D 【分析】结合体育课标准“向后转”的动作规范判断即可。 【详解】体育课标准“向后转”的动作要求为：以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转。 对比各选项应选D。 9． 【分析】还原拼图，对比目标图形，观察每块图片，利用平移，向上、向下、向左、向右移动对应格数，平移不改变图片形状方向，只改变位置，把编号填入方格。 【详解】①⑦不动，②向下平移1格；③向下平移2格；④向上平移1格，再向右平移2格；⑤向上平移1格；⑥向左平移2格；⑧向上平移1格，再向右平移1格；⑨向左平移1格。 ①；⑤；④； ⑥；②；⑧； ⑦；⑨；③ 10．左或上 6或5 上或左 5或6 【分析】平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是解答的关键。 【详解】把图形A先向左平移6格，再向上平移5格，就可以得到图形B。或者把图形A先向上平移5格，再向左平移6格，就可以得到图形B。 11．顺时针 90 【分析】钟面上的指针（时针、分针、秒针）都是按照顺时针方向转动的。 钟面是一个圆，一圈是，钟面上有12个数字，这12个数字把钟面平均分成了12大格，每一个大格对应的角度是。分针每走1个大格代表走了5分钟。 【详解】分针从3：30到3：45，是顺着数字增加的方向移动，所以是顺时针方向转动。 3：45－3：30＝15（分钟） 在钟面上，分针走15分钟，正好走了3个大格，所以，分针旋转的角度是3×＝ 即：时钟的分针从“3：30”走到“3：45”，分针绕钟面中心点顺时针方向旋转了90°。 12．顺 90 【分析】观察蘑菇图， 第一个图，蘑菇头朝上方； 第二个图，蘑菇头朝右方； 第三个图，蘑菇头朝下方； 第四个图，蘑菇头朝左方； 第五个图，蘑菇头朝上方；此时已经旋转一周，回到最初的样子； 整圈旋转一周的角度是360°；蘑菇图形经过4次旋转之后图案回到最初的样子，刚好旋转一整圈，用（360°÷4）即可得到每次旋转度数。 【详解】根据分析， 蘑菇朝向变化和钟表时针转动方向一致，因此是顺时针旋转。 单次旋转角度：360°÷4＝90°，即每次顺时针旋转90°。 13．×；1；6；×；× 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此解答。 【详解】 14．4 【分析】如果将一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】 一共有4种不同的放法。 15．5 【分析】轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，两侧能完全重合。画出一个小正方形涂上阴影，使阴影部分组成的图形是轴对称图形，看有几种不同的涂法，据此答题即可。 【详解】根据分析可知，以下涂法可以使阴影部分组成的图形是轴对称图形： 有5种不同的涂法。 16．顺 90 右 1 下 2 【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 在同一平面内，图形沿水平或垂直方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°后如下图所示： 再向右平移1格，最后向下平移2格，就可以到达图2的位置。 17．√ 【分析】平移是把一个图形上的所有点都按照某个方向移动相同距离的运动，平移只会改变图形的位置，不会改变图形的形状和大小。 【详解】根据平移的特征可知，图形在平移过程中，仅位置发生变化，形状和大小都不会改变。原题说法正确。 故答案为：√ 18．√ 【分析】如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。据此解答。 【详解】 如图所示，、各有1条对称轴，有2条对称轴。 故答案为：√ 19．√ 【分析】旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。 【详解】 根据分析可知，绕点逆时针旋转90°可以得到，原题说法正确。 故答案为：√ 20．× 【分析】正多边形绕中心旋转能与自身重合的最小角度是360°除以边数，据此计算出最小旋转角度，旋转最小旋转角度的倍数都可与原图形重合。 【详解】360°÷6＝60° 90°不是60°的倍数，绕中心点O逆时针旋转90°不能与原图形重合，原题说法错误。 故答案为：× 21．（1） （2） 下 5 【分析】（1）固定点O，图形各边顺时针旋转90度，对应方格顶点连线得到图形②； （2）观察缺口在图形②正下方，向下平移后可补满一整行，数纵向方格距离为5格。 【详解】（1）略 （2）把图形②向下平移5格后到达最后位置，就能消除1行小方格。 22．（1） 下 5 右 4 （2） 【分析】（1）平移时物体沿直线运动，本身大小、方向不发生改变，图B可以通过图A先向下平移5格，再向右平移4格，或者先向右平移4格，再向下平移5格。 （2）物体平移的方法是点对点平移，然后将所有点依次连接起来，依此画出平移后的图形。 【详解】（1）数格子：图B可以通过图A先向下平移5格，再向右平移4格得到。或者是先向右平移4格，再向下平移5格。 （2）图略 23． 【分析】根据旋转的特征，将三角形ABC绕点B逆时针旋转90°，点B的位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，分别找出各关键点的对应点，依次连接各对应点，得到三角形A＇BC＇。 【详解】BA逆时针旋转90°后得到BA＇，BC逆时针旋转90°后得到BC＇，连接A＇C＇，得到三角形A＇BC＇。 作图略 24．（1） （2） 【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形的方法：找出构成图形的关键点，由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置，再依据图形的形状顺次连接各对应点，画出最终的图形。 【详解】（1）图略 （2）图略 25．（1） （2） 【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：先确定图形绕点O逆时针旋转90°后的各个对应点，再顺次连接起来即可作出图形①。 （2）根据图形平移的方法，先把图形①的各个顶点分别向右平移8格，再依次连接起来即可得出图形②。 【详解】（1）图略 （2）图略 26．（1） （2） 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，画出对应点，然后顺次连接各点即可。 （2）将图形②的各点先向上平移2格，再向左平移5格后，再顺次连接各点即可。 【详解】（1）略 （2）略 27．（1） 右 4 下 3 （2） 右 4 下 3 （3）从位置A向下平移6格，再向右平移7格到位置F；或从位置A向右平移7格，再向下平移6格到位置F。 【分析】（1）平移看圆心的移动，对比圆A和圆B的圆心，数出向右移动的格数，再对比B和C的圆心，数向下移动格数，得到平移方向与格数。 （2）观察圆C与圆D的圆心，数向右平移几格，再看D到E的圆心，数向下平移几格，写出平移过程。 （3）观察圆A和圆F的圆心，既可以先向右再向下平移，也可以先向下再向右平移，两种顺序都可以。 【详解】（1）从位置A向右平移4格到位置B，再向下平移3格到位置C。 （2）从位置C向右平移4格到位置D，再向下平移3格到位置E。 （3）略 28．（1）逆；90 （2） 【分析】（1）从图形①到图形②可知，点A位置不变，构成三角形的关键点与旋转后的对应点之间的夹角是90°，且是按照逆时针方向旋转的； （2）作旋转后的图形步骤：以B点为旋转中心，找出构成三角形的关键点，分别作出各关键点绕B点顺时针旋转90°的对应点，顺次连接旋转后的关键点即可。 【详解】（1）图形①绕点A逆时针旋转90°成为图形②。 （2）画图略； 29．（1） （2）下；3；左；2 （3）（答案不唯一） 【分析】（1）与时针旋转方向相反的是逆时针旋转，据此作图即可。 （2）在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。要把图形②和图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格；或者把图形②先向左平移2格，再向下平移3格。 （3）一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。图形④和图形⑤是相同的图像，分别去掉不同位置的两个小正方向，使其成为轴对称图形，并画出对称轴即可。 【详解】（1）把图形①绕点O逆时针旋转90°，旋转后的图形略。 （2）要把图形②、图形③拼成一个长方形，可以把图形②先向下平移3格，再向左平移2格。 （3）在图形④和图形⑤中，每个图形分别删去两个涂色小正方形，在删去的小正方形上画“×”，使剩下的涂色部分是轴对称图形，并画出对称轴，图略。（答案不唯一）： 学科网（北京）股份有限公司 $