第1章 有理数 单元复习题 2026--2027学年华东师大版七年级数学上册

 

华东师大版七年级数学上册第1章 有理数单元复习题

一、单选题

1．已知点在数轴上所对应的数为，点、之间的距离为5，则点在数轴上所对应的数是（　　）

A． B．6 C．4 D．或4

2．计算的结果等于（　　）

A． B．0 C．3 D．6

3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　）

A．a>-b B．|a|>|b| C．a+b>0 D．ab>0

4．规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数和，有，请你根据新运算，计算的值是（　　）．

A．8 B．7 C．6 D．5

5．中国是最早采用正负数表示相反意义的量、并进行负数运算的国家，若一动物爬行，逆时针旋转记为，则顺时针旋转记为（　　）

A． B． C．2 D．

6．要使算式的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（　　）

A．+ B．- C．× D．÷

7．下列说法中，正确的有（　　）

①一个整数不是正的，就是负的；②一个分数不是正的，就是负的；③一个有理数不是整数，就是分数；④一个有理数不是正数，就是负数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．新定义运算：如图，在的正方形网格中，黑色格子表示0，白色格子表示1，每一行都按进行运算，其中x代表第几行，a表示每一行的第一个格子，b表示每一行的第二个格子，c表示每一行的第三个格子．例如：，那么的值为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．数轴上有三点，，，其中点，分别表示数，，现以点为折点将数轴向右对折（如图），若点的对应点落在射线上，且与之间的距离是，则点表示的数是（　　）

A． B． C．或 D．或

10．下列各说法中，正确的个数有（　　）

①若，则x一定是负数；

②平方等于它本身的数只有1和0；

③除以一个数，等于乘这个数的倒数；

④若，则；

⑤若，则且；

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题

11．计算的结果是　     　．

12．把算式写成省略“”和括号的形式为　              　．

13．顺思逆想

设a，h为正实数，由 知，当h/a很小（此处约定 时， 所以： 于是 ）.

利用公式（※）可求某些数的平方根的近似值.如 100.025.计算、 的近似值为　        　（结果精确到小数点后第3位）.

14．的倒数是　     　；-的倒数是　     　a 的倒数是　     　（a ≠ 0)；

的倒数是 a     （a≠0)；3x的倒数是　     　（x ≠ 0)；（a - b)的倒数是　     　（a - b ≠ 0).

三、解答题

15．计算：

（1）；

（2）．

16．把下列各数填在相应的大括号内：

，0.1，，，0，，1，4.3，，，，

正有理数集合：｛       …｝

负有理数集合：｛       …｝

正整数集合：｛       …｝

负整数集合：｛       …｝

17．已知互为相反数，互为倒数，，求的值．

18．小车司机蔡师傅某天下午的营运全是在东西走向的公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：，，，，，，，，，．

（1）蔡师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？

（2）若每千米耗油，则这天下午蔡师傅用了多少升油？

19．如果，，且，求的值．

20．出租车司机小傅某天下午营运全天是在东西走向的大道上行驶的，如果规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：）如下：，，，，，，，．

（1）当把最后一名乘客送到目的地时，小傅距离出车地点的距离为多少？（列式计算）

（2）若每千米的营运额为元，成本为元/，则这天下午他盈利多少元？（列式计算）

21．某超市用4500元购进一批水果，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该种水果，但这次的进货单价比第一次的单价提高了，购进数量比第一次的2倍还多100千克．

（1）该超市第一次购进水果的单价是每千克多少元？

（2）如果超市按每千克15元的定价出售，一部分水果售出后，余下的500千克按定价的8折售完．那么这两次水果销售中，该超市总共获利多少元？

四、综合题

22．2022年9月，第56届世乒赛在成都举行．某工厂加工一批比赛用乒乓球，按国际比赛规定要求乒乓球的直径标准为，但是实际生产的乒乓球直径可能会有一些偏差．随机抽查检验该批加工的10个乒乓球直径检验记录如下．（“＋”表示超出标准，“－”表示不足标准）