第五单元 图形的运动（一）（期中专项训练）数学北京版三年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦图形运动基础概念，以“概念-特征-应用”逻辑链构建训练体系，通过生活实例与操作题培养空间观念和几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |平移和旋转|10题（含生活现象判断、图形运动辨识）|选择/填空/判断，结合生活实例考查概念辨析|从定义（直线运动/圆周运动）到特征（平移三不变/旋转方向位置变），建立图形运动的基础认知| |轴对称的认识及辨认|10题（含图形/汉字/字母辨认、对称轴数量）|选择/填空/画图，覆盖平面图形与符号的轴对称判断|从轴对称图形定义（对折重合）到对称轴概念，延伸至常见图形与符号的轴对称特征，深化几何直观| |轴对称的剪纸问题|7题（含剪纸展开图、对折次数与图案关系）|选择/判断/连线，通过操作情境考查轴对称应用|以剪纸步骤（对折-画图-裁剪-展开）为载体，将轴对称概念转化为实际操作能力，体现数学与生活的联系|

第五单元 图形的运动（一）（期中专项训练） 考点梳理 考点一、平移和旋转 1. 平移 (1) 定义：物体沿着直线运动，这种现象叫作平移。 (2) 特征：平移时，物体的 、 和 都不发生改变，只有 发生了变化。 (3) 举例：拉抽屉、推窗户、电梯上下运行都是 现象。 2. 旋转 (1) 定义：物体绕着一个点或一个轴做圆周运动，这种现象叫作旋转。 (2) 特征：旋转时，物体的 和 不变，但 和 发生了改变。 (3) 举例：风扇叶片转动、钟表指针走动、摩天轮转动都是 现象。 考点二、轴对称的认识及辨认 1. 轴对称图形 (1) 定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 ，这个图形就是轴对称图形。 (2) 对称轴：折痕所在的这条直线叫做 。对称轴通常画成 。 2. 常见图形的对称轴数量 (1) 长方形有 条对称轴。 (2) 正方形有 条对称轴。 (3) 平行四边形（非特殊） 轴对称图形。 3. 汉字与字母中的轴对称 (1) 下列汉字中，是轴对称图形的有： （示例：中、田、由、甲）。 (2) 下列英文字母中，是轴对称图形的有： （示例：A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y）。 考点三、轴对称的剪纸问题 1. 剪纸步骤 (1) 第一步：将纸 。 (2) 第二步：在对折后的纸上画出图形的 。注意：画图时，开口的一侧要远离 ，封闭的一侧要靠紧 。 (3) 第三步：沿着画好的线剪下来。 (4) 第四步： 纸张，得到一个完整的轴对称图形。 2. 关键点提醒 (1) 如果剪出的图形中间断开了，可能是因为画图时没有连到 处。 (2) 想要剪出两个手拉手的小人，需要将纸连续 （或多次），并在不开口的一侧画半个小人。 考点分类练习 考点一、平移和旋转 1．下列生活中的现象属于旋转的是（    ）。 A．算盘拨珠 B．开关推拉门 C．钟表指针的转动 2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面哪个文字可以通过平移得到？（    ） A． B． C． 3．沿轨道直行，是( )现象；工作时，扇叶的运动是( )现象。 4．下列现象中，是平移的在括号里画“√”，是旋转的在括号里画“×”。 ( )        ( )       ( )           ( ) 5．夏令营营地有一个好玩的旋转木马。旋转木马在旋转时，木马本身的( )和( )都不改变，只是自身的( )发生了变化。 6．周末，华华和妈妈逛超市，她看到妈妈推着购物车笔直前进，便对妈妈说：“妈妈，购物车车轮的运动是( )现象，购物车里的物品的运动是( )现象。” 7．下面图形中，由图1平移得到的图形有( )个，旋转得到的图形有( )个。 8．下列现象中属于平移的有( )，属于旋转的有( )。（填序号） ①升旗                   ②飞机螺旋桨的运动 ③滑滑梯                 ④削铅笔时刀片的运动 9．仔细观察，下面哪些鸽子可以通过平移与图1的鸽子重合？可以重合的圈起来。 10．观察小鱼的方向，请你接着往下画。 考点二、轴对称的认识及辨认 11．下列图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 12．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． 13．支付的英文单词是“pay”，用字母卡片拼出，这些卡片中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 14．如图中的虚线( )图形的对称轴。（填“是”或“不是”） 15．城市里的标志性建筑剪影、地铁线路标识等图案，沿着一条直线对折后，两侧图形能完全重合，这样的图形叫做( )，折痕所在的直线叫作( )。 16．“王、水、中、羊、玉，土”这些汉字中，属于轴对称的有( )个。 17．用“旋转”、“平移”或“轴对称”填空。 周末，芳芳在家学剪纸。她拉开抽屉拿出工具和材料，抽屉的运动是( )现象；书桌上，闹钟嘀嗒地唱着歌，闹钟指针的运动是( )现象；没过多久，她就剪完了一张窗花，她将这张窗花对折后能完全重合，这张窗花是( )图形。 18．下面的图形不是轴对称图形的是( )，③有( )条对称轴。 19．甲骨文是我国古老文字，下面的甲骨文字中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 20．画一条虚线，把对称图形分成完全一样的两部分。 考点三、轴对称的剪纸问题 21．淘淘在折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形是（    ）。 A． B． C． 22．将一张纸对折后用剪刀剪出图案（如图），将剪好后的纸展开，得到的是（    ）。 A． B． C． 23．将沿着虚线剪开，可以得到。( ) 24．以下剪纸的方法中，按照( )的方法能正确剪出。 甲：    乙：    丙： 25．剪纸是我国民间传统艺术之一，已有一千多年的历史。如图，将一张长方形纸往同一个方向对折两次，并写上半个“春”字，沿着图案裁剪后，再展开。 (1)展开后的图形是( )（填序号），它( )轴对称图形。（填“是”或“不是”） (2)如果将这张长方形纸片往同一方向对折3次，按图中的方式可以剪出( )个“春”字。 26．下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 27．下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 图形的运动（一）（期中专项训练） 考点梳理 考点一、平移和旋转 1. 平移 (1) 定义：物体沿着直线运动，这种现象叫作平移。 (2) 特征：平移时，物体的 形状 、 大小 和 方向 都不发生改变，只有 位置 发生了变化。 (3) 举例：拉抽屉、推窗户、电梯上下运行都是 平移 现象。 2. 旋转 (1) 定义：物体绕着一个点或一个轴做圆周运动，这种现象叫作旋转。 (2) 特征：旋转时，物体的 形状 和 大小 不变，但 方向 和 位置 发生了改变。 (3) 举例：风扇叶片转动、钟表指针走动、摩天轮转动都是 旋转 现象。 考点二、轴对称的认识及辨认 1. 轴对称图形 (1) 定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够 完全重合 ，这个图形就是轴对称图形。 (2) 对称轴：折痕所在的这条直线叫做 对称轴 。对称轴通常画成 虚线 。 2. 常见图形的对称轴数量 (1) 长方形有 2 条对称轴。 (2) 正方形有 4 条对称轴。 (3) 平行四边形（非特殊） 不是 轴对称图形。 3. 汉字与字母中的轴对称 (1) 下列汉字中，是轴对称图形的有： 中、日、木 （示例：中、田、由、甲）。 (2) 下列英文字母中，是轴对称图形的有： A、H、M （示例：A, B, C, D, E, H, I, K, M, O, T, U, V, W, X, Y）。 考点三、轴对称的剪纸问题 1. 剪纸步骤 (1) 第一步：将纸 对折 。 (2) 第二步：在对折后的纸上画出图形的 一半 。注意：画图时，开口的一侧要远离 折痕 ，封闭的一侧要靠紧 折痕 。 (3) 第三步：沿着画好的线剪下来。 (4) 第四步： 展开 纸张，得到一个完整的轴对称图形。 2. 关键点提醒 (1) 如果剪出的图形中间断开了，可能是因为画图时没有连到 折痕 处。 (2) 想要剪出两个手拉手的小人，需要将纸连续 对折两次 （或多次），并在不开口的一侧画半个小人。 考点分类练习 考点一、平移和旋转 1．下列生活中的现象属于旋转的是（    ）。 A．算盘拨珠 B．开关推拉门 C．钟表指针的转动 【答案】C 【分析】平移的特征是物体沿直线运动，运动过程中自身方向不发生改变；旋转的特征是物体绕着一个固定点或轴做圆周运动，运动过程中自身方向发生改变，根据两个特征判断即可。 【详解】A．算盘拨珠是沿直线上下移动，属于平移现象； B．开关推拉门是沿直线左右移动，属于平移现象； C．钟表指针绕中心轴做圆周运动，属于旋转现象。 2．甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式。下面哪个文字可以通过平移得到？（    ） A． B． C． 【答案】B 【分析】平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移；物体或图形平移后，它们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】 A．，此文字不能通过平移得到； B．，此文字可以通过平移得到； C．，此文字不能通过平移得到。 3．沿轨道直行，是( )现象；工作时，扇叶的运动是( )现象。 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指在同一平面内，如果一个图形上的所有的点都沿着某条直线方向做相同距离的移动，平移不改变物体的形状、大小和方向，火车沿直线运动时，是平移现象； 在平面内，把一个图形围绕某一固定点按一定方向转动一定的角度的过程，称为旋转，电风扇的扇叶工作时，扇叶的运动是旋转现象。 【详解】 沿轨道直行，是平移现象；工作时，扇叶的运动是旋转现象。 4．下列现象中，是平移的在括号里画“√”，是旋转的在括号里画“×”。 ( )       ( )      ( )          ( ) 【答案】 × √ × √ 【分析】在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动叫平移。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变。 在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】    （×）        （√）            （×）          （√） 5．夏令营营地有一个好玩的旋转木马。旋转木马在旋转时，木马本身的( )和( )都不改变，只是自身的( )发生了变化。 【答案】 形状 大小 位置 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】旋转木马在旋转时，木马本身的形状和大小都不改变，只是自身的位置（或方向）发生了变化。 6．周末，华华和妈妈逛超市，她看到妈妈推着购物车笔直前进，便对妈妈说：“妈妈，购物车车轮的运动是( )现象，购物车里的物品的运动是( )现象。” 【答案】 旋转 平移 【分析】物体沿直线运动，本身方向不发生改变的现象叫作平移，比如推拉抽屉，抽屉的运动现象；物体绕着一个固定点或轴运动的现象叫作旋转，比如风扇的风叶转动现象。据此解答。 【详解】推着购物车笔直前进，购物车的车轮围绕轮子的轴心转动，是旋转现象。 推着购物车笔直前进，购物车里的物品随着购物车笔直向前移动，是平移现象。 7．下面图形中，由图1平移得到的图形有( )个，旋转得到的图形有( )个。 【答案】 2 3 【分析】平移是指图形只改变位置，形状、大小、朝向完全不变；旋转是图形绕着点转动后，朝向会发生改变。 【详解】朝向和图1完全一致的图形共有2个，它们只移动了位置，没有改变方向，第1个和第4个是平移得到的。 第2个、第3个、第5个是旋转得到的图形。 由图1平移得到的图形有2个，旋转得到的图形有3个。 8．下列现象中属于平移的有( )，属于旋转的有( )。（填序号） ①升旗                   ②飞机螺旋桨的运动 ③滑滑梯                 ④削铅笔时刀片的运动 【答案】 ①③ ②④ 【分析】平移：物体沿着直线运动，方向、形状大小不变，本身不转动。 旋转：物体绕着一个中心点做圆周转动。 升旗：旗子沿着直线上下移动，属于平移； 滑滑梯：人沿着滑梯直线下滑，属于平移。 飞机螺旋桨：绕中心转圈，属于旋转； 削铅笔刀片：绕中心点转动，属于旋转。 【详解】属于平移的有：升旗、滑滑梯 属于旋转的有：飞机螺旋桨的运动、削铅笔时刀片的运动 9．仔细观察，下面哪些鸽子可以通过平移与图1的鸽子重合？可以重合的圈起来。 【答案】 【分析】平移只改变图形位置，不改变图形的形状、大小和朝向。只要鸽子头的朝向、翅膀姿态和图1完全一致，就可以通过平移重合。 【详解】需要圈出：第一行第1只、第二行第2只、第二行第3只、第一行第3只。 其余鸽子发生了旋转，不能通过平移与图1重合。 图略 10．观察小鱼的方向，请你接着往下画。 【答案】 【分析】观察题图可知：第1个鱼头朝上，第2个鱼头朝左，第3个鱼头朝下，也就是逆时针旋转，则下一个鱼头朝右。小鱼由大三角形（带圆圈眼睛）＋小三角形尾巴组成，所以第4幅：大眼睛的大三角形尖角朝右，小三角形尾巴在左边。 【详解】略 考点二、轴对称的认识及辨认 11．下列图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． 【答案】B 【分析】轴对称图形：沿一条直线对折之后，两边能够完全重合。 【详解】A．可以竖直对折，左右完全重合，是轴对称图形。不符合题意。 B．三个箭头循环旋转，找不到一条对折后两边重合的直线，不是轴对称图形。符合题意。 C．竖直对折，左右完全重合，是轴对称图形。不符合题意。 12．下列图形中，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此判断。 【详解】A．长方形有2条对称轴，分别是两组对边中点的连线所在的直线； B．正方形有4条对称轴，有两条是两组对边中点的连线所在的直线，还有两条是正方形对角线所在的直线； C．等边三角形有3条对称轴，分别是从每个顶点向对边中点连线的直线。 13．支付的英文单词是“pay”，用字母卡片拼出，这些卡片中不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】轴对称图形是，能找到一条直线，把图形沿这条直线对折后，直线两边的部分可以完全重合 【详解】A．字母P无论沿哪条直线对折，都没法让两边部分完全重合，所以不是轴对称图形； B．字母A能找到一条竖直的对称轴，对折后两边完全重合，是轴对称图形； C．字母Y能找到一条竖直的对称轴，对折后两边完全重合，是轴对称图形。 14．如图中的虚线( )图形的对称轴。（填“是”或“不是”） 【答案】是 【分析】把图形沿着这条虚线对折，虚线两边的部分可以完全重合，这条线就是图形的对称轴。这个图形沿图里的虚线对折后，左右两部分能完全对上，所以这条虚线是这个图形的对称轴。 【详解】如图中的虚线是图形的对称轴。 15．城市里的标志性建筑剪影、地铁线路标识等图案，沿着一条直线对折后，两侧图形能完全重合，这样的图形叫做( )，折痕所在的直线叫作( )。 【答案】 轴对称图形 对称轴 【详解】如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两侧的部分可以完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条作为折痕的直线就叫作这个图形的对称轴。 16．“王、水、中、羊、玉，土”这些汉字中，属于轴对称的有( )个。 【答案】4 【分析】轴对称图形定义：把一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，逐个判断。 【详解】王：沿中间竖线对折，两边完全重合，是轴对称图形； 水：对折后两边不能重合，不是轴对称图形； 中：沿中间竖线对折，两边完全重合，是轴对称图形； 羊：沿中间竖线对折，两边完全重合，是轴对称图形； 玉：右边有一点，对折不能重合 ，不是轴对称图形； 土：沿中间竖线对折，两边完全重合，是轴对称图形； 轴对称汉字：王、中、羊、土，一共4个。 17．用“旋转”、“平移”或“轴对称”填空。 周末，芳芳在家学剪纸。她拉开抽屉拿出工具和材料，抽屉的运动是( )现象；书桌上，闹钟嘀嗒地唱着歌，闹钟指针的运动是( )现象；没过多久，她就剪完了一张窗花，她将这张窗花对折后能完全重合，这张窗花是( )图形。 【答案】 平移 旋转 轴对称 【分析】平移是物体沿着直线移动，方向不变。拉开抽屉，抽屉沿直线前后移动，属于平移。 旋转是物体绕着一个中心点转动。闹钟指针绕钟表中心转圈，属于旋转。 轴对称图形是一个图形沿着一条直线对折，两边能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。剪纸窗花对折后完全重合，是轴对称图形。 【详解】周末，芳芳在家学剪纸。她拉开抽屉拿出工具和材料，抽屉的运动是平移现象；书桌上，闹钟嘀嗒地唱着歌，闹钟指针的运动是旋转现象；没过多久，她就剪完了一张窗花，她将这张窗花对折后能完全重合，这张窗花是轴对称图形。 18．下面的图形不是轴对称图形的是( )，③有( )条对称轴。 【答案】 ①④ 2 【分析】轴对称图形的严格定义是：如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就被称为轴对称图形。 【详解】①平行四边形和④号图形沿任意一条直线折叠后，直线两旁的部分都不能重合，所以不是轴对称图形；③为长方形，可以沿着对边中点所在的直线对折，因此有2条对称轴。 19．甲骨文是我国古老文字，下面的甲骨文字中，是轴对称图形的在括号里画“√”。 【答案】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，折痕左右两侧的图形能完全重合，这样的图形是轴对称图形。据此进行判断即可。 【详解】略 20．画一条虚线，把对称图形分成完全一样的两部分。 【答案】（答案不唯一） 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此解答。 【详解】图略（答案不唯一） 考点三、轴对称的剪纸问题 21．淘淘在折好的纸上剪了两个洞，打开后的图形是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是它的对称轴。由于是对折后剪的洞，展开后图形应该是关于对折线对称的。据此逐项分析判断。 【详解】A．两个长方形在展开图形的左右两侧，图中长方形却在中间，不符合题意； B．剪出的三角形在展开图中底边没有被封住，图中下边的三角形底边封住，且不在最下边，不符合题意； C．两个长方形在展开图形的左右两侧，底下的三角形底边没有封住，符合题意。 22．将一张纸对折后用剪刀剪出图案（如图），将剪好后的纸展开，得到的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】理解轴对称：纸是左右对折的，剪出来的图形是以折痕为对称轴的轴对称图形，对折时剪的缺口，展开后两边会对称；观察缺口位置：对折后，剪出的缺口是靠近折痕的，展开后这个缺口会在折痕两侧，据此选择即可。 【详解】A．缺口在角上，不符合题意； B．缺口靠近折痕且以折痕为对称轴左右对称，符合题意； C．有四个缺口且都在角上，不符合题意。 23．将沿着虚线剪开，可以得到。( ) 【答案】× 【分析】如图所示，纸张是风琴式来回折叠，折3次后一共形成4层，折线为对称轴，把半个小人画在折叠好的纸上，纸张左右两个边上是半个小人的身体，中间小人的身体靠折痕，展开后折痕左右两个半个小人图案可以拼成一个完整的小人，沿虚线剪开，展开后4层纸剪出的小人图案为：左边半个小人＋1个完整小人＋右边半个小人。 【详解】 根据分析，将沿着虚线剪开，可以得到 故答案为：× 24．以下剪纸的方法中，按照( )的方法能正确剪出。 甲：    乙：    丙： 【答案】丙 【分析】要剪出两个相连的心形，纸张需要连续4折（形成4层），图案的半边要紧贴最右侧折边，展开后才能左右相连。 【详解】甲．只对折2层，只能剪出1个心形； 乙．图案弧线没有贴紧折边，剪出的心形会分开； 丙．四折且心形半边贴合折痕，展开后得到两个相连爱心。 25．剪纸是我国民间传统艺术之一，已有一千多年的历史。如图，将一张长方形纸往同一个方向对折两次，并写上半个“春”字，沿着图案裁剪后，再展开。 (1)展开后的图形是( )（填序号），它( )轴对称图形。（填“是”或“不是”） (2)如果将这张长方形纸片往同一方向对折3次，按图中的方式可以剪出( )个“春”字。 【答案】(1) ① 是 (2)4 【分析】（1）将一张长方形纸往同一个方向对折两次，纸张被平均分成4层，并写上半个“春”字，后裁剪，展开后会得到2个完整的“春”字，且图形沿对折线对称，是轴对称图形； （2）对折1次有2层，剪出1个“春”字，对折2次有2×2＝4（层），剪出4÷2＝2（个）“春”字，对折3次有2×2×2＝8（层），剪出8÷2＝4（个）“春”字，据此解答即可。 【详解】（1）展开后的图形是①，它是轴对称图形。 （2）如果将这张长方形纸片往同一方向对折3次，按图中的方式可以剪出4个“春”字。 26．下面的图形分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 【答案】 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。根据轴对称图形的定义进行连线。 【详解】 左右对折后是；左右对折后是； 左右对折后是，左右对折后是。 所以连线为： 27．下面的图案分别是从哪张纸上剪下来的？连一连。 【答案】 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两边的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。据此解答。 【详解】画出第二行图形的对称轴，得到它的一半的形状，和第一行的图案对比并将图案相同的连在一起。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 11 页 学科网（北京）股份有限公司 $