第三单元 调查与分类（期中专项训练）数学北京版二年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦数据收集整理与单式统计表，以“方法提炼+情境应用”构建系统性训练，强化数据意识与统计思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |数据的搜集与整理|7题（含选举投票、图书调查等）|“正”字记录法、分类不重不漏原则、数据总数守恒规律|从收集方法（询问/投票/观察）到记录技术（符号化）再到分类整理，形成数据处理完整流程| |单式统计表的特点及填补|13题（含课外活动统计、牙齿健康调查等）|统计表三要素（标题/项目/数据）、填补三步法（明确对象-准确填数-验证总数）|以数据整理为基础，通过统计表实现数据可视化，培养从表格提取信息及简单分析能力|

第三单元 调查与分类（期中专项训练） 考点梳理 考点一、数据的搜集与整理 1. 数据收集的方法 (1) 我们可以通过询问、投票或实地观察等方式来收集数据。 (2) 在收集数据时，要做到不重复、不遗漏。 2. 数据的记录方法 (1) 为了方便统计，我们常用画“ ”字的方法来记录数据。 (2) 一个“正”字代表 个数据。 (3) 除了画“正”字，还可以用画“ ”、画“ ”或画“ ”等方法进行记录。 3. 数据的整理 (1) 整理数据时，可以将相同类别的数据放在一起，这个过程叫做 。 (2) 分类标准不同，统计的结果可能 ，但数据的总数 。 考点二、单式统计表的特点及填补 1. 统计表的结构 (1) 统计表通常由 、 （或类别）和 组成。 (2) 标题要能清楚地说明统计的 。 2. 填补统计表 (1) 在填补统计表时，首先要看清统计的 是什么。 (2) 其次要将收集到的数据准确地填入对应的 里。 (3) 最后要检查所有数据的 是否与调查的总人数（或总数）一致。 3. 简单的数据分析 (1) 通过观察统计表，我们可以看出哪种情况最多，哪种情况最少。 (2) 我们可以根据统计表中的数据提出简单的数学问题并解答。 (3) 例如：喜欢A类的比喜欢B类的多几人？可以用减法计算。 考点分类练习 考点一、数据的搜集与整理 1．记录全年级同学的生日月份，用（    ）的方法最方便。 A．画○ B．画△ C．画“正”字 2．下面是二（1）班选举优秀班干部投票情况： 姓名 李强 张红 王明 票数 11 18 15 有2人请假，如果他们也投票选上的是（    ）。 A．王明 B．李强 C．张红 3．同学们想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要调查和收集的信息应该是( )。（填序号） ①同学们喜欢看什么书                ②同学们看书的时间 ③图书室已有的图书种类和数量        ④图书室的环境 4．下面是二年（1）班同学最喜欢的饮料情况统计表。 品种 汽水 红茶 橙汁 可乐 人数 18 6 16 5 (1)最喜欢( )的人数最多； (2)全班一共有( )人。 5．下表是二（1）班学生最喜欢吃哪种粽子的统计。 粽子种类 枣粽 豆沙粽 蛋黄粽 喜欢人数 27 9 14 ①根据上表提一个数学问题并解答。 ②李东看了二（1）班的统计结果，推断他们整个二年级的学生也是喜欢吃枣粽的人最多。你觉得李东的推断合理不合理？请在下面说明理由。 6．植树节时，老师带领二（1）班的同学去植树，并准备给每人发一顶帽子，喜欢不同种帽子的同学人数如下表。（每人只选一种） 帽子种类 草帽 布帽 塑料帽 皮帽 喜欢的人数 9 18 3 6 (1)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (2)喜欢草帽的比喜欢布帽的少( )人。 (3)如果老师想购买统一的帽子，选择哪种比较合适？为什么？ 7．在教室里的墙上贴一张彩纸做背景，展示同学们的绘画作品，下面是调查同学们最喜欢的彩纸颜色情况（每人只选一种），记录在下表。 二年级（2）班同学最喜欢的彩纸颜色 颜色 红 黄 蓝 绿 其它 人数 12人 8人 10人 15人 5人 (1)从表中看，调查的同学一共有( )人。 (2)喜欢( )颜色的人数最多。 (3)喜欢的彩纸颜色中，人数最多的与人数最少的相差( )人。 (4)看了上面的结果后，你有什么想法？ 考点二、单式统计表的特点及填补 8．统计。 二（4）班同学参加课外活动统计如下：（每人只能参加一项） 跳绳     唱歌    羽毛球      跳舞 正   正   正正   正正正 (1)把上面的整理结果填入下表。 二（四）班同学参加课外活动情况统计表 类别 跳绳 唱歌 羽毛球 跳舞 人数 (2)参加( )的人数最少，比参加跳舞的人数少( )人。 9．下面是二（1）班同学的爸爸们上个月使用的共享单车情况，（每个■、√、▲、●都表示1人） 0~5次 6~10次 11~15次 16~20次 ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ √√√√√√ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ●●●● (1)把调查结果填在下表中。 使用次数 0~5次 6~10次 11~15次 16~20次 人数/人 ( ) ( ) ( ) ( ) (2)使用次数在( )次的人数最多，使用次数在( )次的人数最少。 10．下面是小贝对二（1）班同学最喜欢的手工活动的调查情况（每人只选择一种）。 剪纸：√√√√√√√√    编织：正正正 叶画：正正        陶艺：○○○○○○ (1)把上面的统计结果填在下表中。 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多( )名；一共( )名同学参与了这次调查。 11．下面是调查同学最喜欢的运动情况。 跳绳：√√√√√√ 跳皮筋： 打篮球：〇〇〇〇〇〇〇〇 打乒乓球：△△△△△△△△△△△△ (1)根据上面统计填写下表。 种类 跳绳 跳皮筋 打篮球 打乒乓球 人数 (2)喜欢( )运动的最多，喜欢( )运动的最少。 (3)一共调查了( )名学生。 12．某学校二（2）班进行了“阳光少年”投票（每人投一票）。 晓晓 欣欣 乐乐 聪聪 √√√√ √√√√ 正正正 ○○○○ ○○○ 正正 (1)根据上面的统计情况填写下表。 候选人 晓晓 欣欣 乐乐 聪聪 票数 (2)( )获得的票数最多，当选为“阳光少年”。 (3)当天有2位同学请假了，如果这2位同学回来参加投票，当选的结果( )改变。（填“会”或“不会”） 13．下面是对二（1）班同学最喜欢《西游记》中的人物的统计记录。 唐僧：正正 孙悟空：正正正 猪八戒：正正正 沙僧：正 （1）根据上面的信息，完成下表。 人物 唐僧 孙悟空 猪八戒 沙僧 合计 人数/人 （2）最喜欢猪八戒的比最喜欢唐僧的多（    ）人。 （3）假如这些人物来到校园，让同学们给他们献花，根据上面的统计结果，（    ）收到的花可能最多。 14．下面是二（1）班学生调查的本班同学牙齿健康情况。 (1)根据上面的统计填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 (2)二（1）班共有( )名学生。 (3)你想对同学们说些什么？ 15．二（3）班竞选班长，结果如下。 王明    张红    李丽    张亮 正    正    正正    正正 (1)把结果整理在下表中。 王明 张红 李丽 张亮 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （    ）票 (2)从中你可以得到哪些信息？ 16．下面是学校二年级艺术类社团的人数情况。 合唱：正正正正        舞蹈：正正        乐器：正正正 手工：正正正正正        绘画：正 (1)根据调查结果完成下面的统计表。 社团 合唱 舞蹈 乐器 手工 绘画 人数 (2)( )社团的人数最多，( )社团的人数最少。 (3)请你提出一个数学问题，并解答。 17．下面记录了二（1）班投票评选“优秀少先队员”的情况。 （1）（每人只能投1票）请根据下面的记录在表格里填一填。 朵朵 乐乐 小丽 豆豆 记录方式 正正正 正 正丅 正正一 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 二（1）班一共有（    ）人参加投票，（    ）当选为“优秀少先队员”。 （2）有2名同学请假，没有参加投票。如果他们也参加投票，“优秀少先队员”的人选可能发生变化吗？请举例说一说？ 18．二（1）班为六一儿童节表演跳舞的女同学做服装，喜欢下面不同服装搭配的人数记录如下。（每人只选一种） 白色连衣裙：正        正 白色上衣蓝色裤子： 白色上衣红色裙子： (1)把统计结果填在表中。 服装 白色连衣裙 白色上衣蓝色裤子 白色上衣红色裙子 喜欢的人数 (2)喜欢穿( )的人数最多，喜欢穿( )的人数最少。 (3)喜欢穿白色连衣裙的人数比喜欢穿白色上衣蓝色裤子的人数多( )人。 (4)你认为她们选择什么服装比较合适？为什么？ 19．动物王国举行大选，每个候选人得票情况如下。 猴子 松鼠 老虎 狮子 正丅 丅 正正丅 正正 (1)根据上面的结果完成统计表。 动物 猴子 松鼠 老虎 狮子 票数 (2)( )应当选为大王。 (3)兔子因为有事没有到，如果兔子也来投一票，大王是否会改变？ 20．六一儿童节到了，二（1）班准备表演合唱，要从下面四首歌曲中投票选择一首，下面是同学们的投票结果。（每人只投一票） 《虫儿飞》 《小燕子》 《小苹果》 《捉泥鳅》 √√√√√ √√√ 正 正正正 ○○○○○ ○○○○ （1）把记录的投票结果填在下表中。 歌曲 《虫儿飞》 《小燕子》 《小苹果》 《捉泥鳅》 票数 （2）选择（    ）的人数最多，选择（    ）的人数最少，相差（    ）人。 （3）有两名同学请假没能参加投票，如果他们也投了票对最终结果（    ）产生影响。（填“会”或“不会”） （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三单元 调查与分类（期中专项训练） 考点梳理 考点一、数据的搜集与整理 1. 数据收集的方法 (1) 我们可以通过询问、投票或实地观察等方式来收集数据。 (2) 在收集数据时，要做到不重复、不遗漏。 2. 数据的记录方法 (1) 为了方便统计，我们常用画“ 正 ”字的方法来记录数据。 (2) 一个“正”字代表 5 个数据。 (3) 除了画“正”字，还可以用画“ √ ”、画“ ○ ”或画“ | ”等方法进行记录。 3. 数据的整理 (1) 整理数据时，可以将相同类别的数据放在一起，这个过程叫做 分类 。 (2) 分类标准不同，统计的结果可能 不同 ，但数据的总数 不变 。 考点二、单式统计表的特点及填补 1. 统计表的结构 (1) 统计表通常由 标题 、 项目 （或类别）和 数量 组成。 (2) 标题要能清楚地说明统计的 内容 。 2. 填补统计表 (1) 在填补统计表时，首先要看清统计的 项目 是什么。 (2) 其次要将收集到的数据准确地填入对应的 格子 里。 (3) 最后要检查所有数据的 总和 是否与调查的总人数（或总数）一致。 3. 简单的数据分析 (1) 通过观察统计表，我们可以看出哪种情况最多，哪种情况最少。 (2) 我们可以根据统计表中的数据提出简单的数学问题并解答。 (3) 例如：喜欢A类的比喜欢B类的多几人？可以用减法计算。 考点分类练习 考点一、数据的搜集与整理 1．记录全年级同学的生日月份，用（    ）的方法最方便。 A．画○ B．画△ C．画“正”字 【答案】C 【分析】在面对数量较多的数据进行统计时，需要选择便于计数和汇总的方法；记录全年级同学的生日月份，数据数量较多，需要选择一种方便计数和统计的方法。画“正”字法是常用的统计计数方法，每一笔代表一个数据，一个“正”字代表5个数据，便于按5个计数进行统计，效率较高。 【详解】A．画○，每个○代表1个数据，数量多时需要一个一个数，容易出错且速度慢，不符合题意。 B．画△，每个△代表1个数据，数量多时需要一个一个数，容易出错且速度慢，不符合题意。 C．画“正”字，每个“正”字有5笔，每一笔代表1个数据，一个“正”字代表5个数据。统计时可以5个5个地数，便于快速计算总数，符合题意。 所以记录全年级同学的生日月份，用画“正”字的方法最方便。 2．下面是二（1）班选举优秀班干部投票情况： 姓名 李强 张红 王明 票数 11 18 15 有2人请假，如果他们也投票选上的是（    ）。 A．王明 B．李强 C．张红 【答案】C 【分析】根据题意，先对比现有得票最高的两人的票数差，再和未投的票数比较，判断即使未投的票数全给第二名，也无法超过第一名，就能得出结果。 【详解】18＞15＞11，（票），未投的票数是2票，3＞2，就算2票都投给王明，王明最多可得：（票），17＜18，张红得票依然最多。 3．同学们想帮助学校图书室解决“买什么书”的问题，你认为他们最需要调查和收集的信息应该是( )。（填序号） ①同学们喜欢看什么书                ②同学们看书的时间 ③图书室已有的图书种类和数量        ④图书室的环境 【答案】① 【分析】解决实际问题时，需要收集与问题目的直接相关的数据。图书室购买图书的主要目的是满足同学们的阅读需求，因此最需要收集的信息是同学们的阅读喜好。 【详解】明确调查目的：学校图书室购买图书是为了给同学们阅读，因此决策依据应来源于同学们的阅读需求。①调查同学们喜欢看什么书，能直接获取同学们的阅读喜好数据，是决定购买图书种类的最重要依据。②调查同学们看书的时间，属于阅读习惯数据，与购买什么种类的书无直接关系。③调查图书室已有的图书种类和数量，属于库存数据，虽可参考以避免重复，但决定“买什么”的首要因素是需求。④调查图书室的环境，属于硬件设施数据，与购买图书的种类无关。所以最需要调查和收集的信息应该是同学们喜欢看什么书。 4．下面是二年（1）班同学最喜欢的饮料情况统计表。 品种 汽水 红茶 橙汁 可乐 人数 18 6 16 5 (1)最喜欢( )的人数最多； (2)全班一共有( )人。 【答案】(1) 汽水 (2) 【分析】（1）比较各数据大小即可得出喜欢人数最多的饮料。 （2）将喜欢汽水、红茶、橙汁和可乐的人数加起来即可得到全班总人数。 【详解】（1） 所以，最喜欢汽水的人数最多。 （2）（人） 所以，全班一共有45人。 5．下表是二（1）班学生最喜欢吃哪种粽子的统计。 粽子种类 枣粽 豆沙粽 蛋黄粽 喜欢人数 27 9 14 ①根据上表提一个数学问题并解答。 ②李东看了二（1）班的统计结果，推断他们整个二年级的学生也是喜欢吃枣粽的人最多。你觉得李东的推断合理不合理？请在下面说明理由。 【答案】①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一） 27－9＝18（人）；18人； ②不合理； 理由：因为二（1）班只是整个二年级中的一个班级，其他班级的学生可能有不同的口味偏好（例如，有的班级可能更喜欢豆沙粽或蛋黄粽）。一个班级的情况不能代表整个年级，所以这个推断缺乏充分依据。（答案不唯一） 【分析】①提出的问题符合题意即可，可提出喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？用减法计算； ②这个统计表只统计了二（1）班学生喜欢吃粽子的种类，只是一部分，不能代表整个年级的统计结果，由此解答。 【详解】①喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多多少人？（答案不唯一） 27－9＝18（人） 答：喜欢枣粽比喜欢豆沙粽多18人。 ②我觉得李东的推断不合理。 理由略。 6．植树节时，老师带领二（1）班的同学去植树，并准备给每人发一顶帽子，喜欢不同种帽子的同学人数如下表。（每人只选一种） 帽子种类 草帽 布帽 塑料帽 皮帽 喜欢的人数 9 18 3 6 (1)喜欢( )的人数最多，喜欢( )的人数最少。 (2)喜欢草帽的比喜欢布帽的少( )人。 (3)如果老师想购买统一的帽子，选择哪种比较合适？为什么？ 【答案】(1) 布帽 塑料帽 (2)9 (3)如果老师想购买统一的帽子，应该选布帽，因为喜欢布帽的人数最多。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）从统计表中读取喜欢每种帽子的人数后比较。 （2）用喜欢布帽的人数减去喜欢草帽的人数，可算得两者的差。 （3）根据喜欢哪种帽子的人数多，就选择哪一种。 【详解】（1）喜欢草帽9人，喜欢布帽18人，喜欢塑料帽3人，喜欢皮帽6人 所以喜欢布帽的人数最多，喜欢塑料帽的人数最少。 （2）（人） 所以喜欢草帽的比喜欢布帽的少9人。 （3）略 7．在教室里的墙上贴一张彩纸做背景，展示同学们的绘画作品，下面是调查同学们最喜欢的彩纸颜色情况（每人只选一种），记录在下表。 二年级（2）班同学最喜欢的彩纸颜色 颜色 红 黄 蓝 绿 其它 人数 12人 8人 10人 15人 5人 (1)从表中看，调查的同学一共有( )人。 (2)喜欢( )颜色的人数最多。 (3)喜欢的彩纸颜色中，人数最多的与人数最少的相差( )人。 (4)看了上面的结果后，你有什么想法？ 【答案】(1) 50 (2) 绿 (3) 10 (4) 选择绿色的彩纸做背景比较合适，因为最喜欢绿色的同学人数最多，符合大多数同学的喜好。（合理即可） 【分析】（1）求调查总人数，需将喜欢每种颜色的人数相加。 （2）通过比较各颜色喜欢的人数的多少，得出人数最多的对应的颜色。 （3）用人数最多的数量减去人数最少的数量，得到相差人数。 （4）结合统计结果给出合理建议即可。 【详解】（1）总人数：（人） （2）因为，所以喜欢绿色的人数最多。 （3）喜欢人数最多的是15人，最少的是5人，相差人数为：（人） （4）从统计结果看，喜欢绿色的同学最多，所以选绿色彩纸做背景更符合大多数同学的想法。 考点二、单式统计表的特点及填补 8．统计。 二（4）班同学参加课外活动统计如下：（每人只能参加一项） 跳绳     唱歌    羽毛球      跳舞 正   正   正正   正正正 (1)把上面的整理结果填入下表。 二（四）班同学参加课外活动情况统计表 类别 跳绳 唱歌 羽毛球 跳舞 人数 (2)参加( )的人数最少，比参加跳舞的人数少( )人。 【答案】(1)8；6；12；18 (2) 唱歌 12 【分析】（1）依次数出参加每种课外活动的人数填表即可，“正”字的每一笔代表1人； （2）比较参加每种活动的人数，找到人数最少的即可；求少的数量，用减法计算。 【详解】（1）表格填写如下： 类别 跳绳 唱歌 羽毛球 跳舞 人数 8 6 12 18 （2）18＞12＞8＞6 18－6＝12（人） 参加唱歌的人数最少，比参加跳舞的人数少12人。 9．下面是二（1）班同学的爸爸们上个月使用的共享单车情况，（每个■、√、▲、●都表示1人） 0~5次 6~10次 11~15次 16~20次 ■■■■■■■■ ■■■■■■■■ √√√√√√ ▲▲▲▲▲ ▲▲▲▲▲ ●●●● (1)把调查结果填在下表中。 使用次数 0~5次 6~10次 11~15次 16~20次 人数/人 ( ) ( ) ( ) ( ) (2)使用次数在( )次的人数最多，使用次数在( )次的人数最少。 【答案】(1) 16 6 10 4 (2) 0~5 16~20 【分析】（1）根据上面的统计数量，分别数一数各有几次，再填空即可； （2）根据（1）的统计结果，比较一下大小，即可得出结果。 【详解】（1） 使用次数 0~5次 6~10次 11~15次 16~20次 人数/人 16 6 10 4 （2）16＞10＞6＞4 故，使用次数在0~5次的人数最多，使用次数在16~20次的人数最少。 【点睛】此题主要考查的是数据的整理与应用，数数时要细心。 10．下面是小贝对二（1）班同学最喜欢的手工活动的调查情况（每人只选择一种）。 剪纸：√√√√√√√√    编织：正正正 叶画：正正        陶艺：○○○○○○ (1)把上面的统计结果填在下表中。 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 (2)最喜欢( )的人数最多，最喜欢( )的人数最少。 (3)喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多( )名；一共( )名同学参与了这次调查。 【答案】(1) 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 8 15 12 6 (2) 编织 陶艺 (3) 3 41 【分析】（1）根据不同的计数方式，数出每个项目的人数，剪纸是一个“√”代表1个人，编织与叶画用字“正”字方法，一个完整的“正”字代表5人，用5乘完整“正”字个数加上剩余的笔划可算得实际人数，陶艺是一个“○”代表1个人。统计好人数后填入表格中对应位置。 （2）比较数据可知最喜欢哪个项目人数最多，最喜欢哪个项目人数最少。 （3）用喜欢编织的同学人数减去喜欢叶画的同学人数可算得喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多的人数，把每个项目的人数相加，可算得一共有多少名同学参与了调查。 【详解】（1）剪纸：共8个“√”，说明最喜欢剪纸的同学有8人。 编织：3个完整的“正”字，，说明最喜欢编织的同学有15人。 叶画：2个完整的“正”字，加剩余2画，，说明最喜欢叶画的同学有12人。 陶艺：共6个“○”，说明最喜欢陶艺的同学有6人。 填入表格对应位置 填表如下： 手工活动项目 剪纸 编织 叶画 陶艺 人数 8 15 12 6 （2） 最喜欢编织的人数最多，最喜欢陶艺的人数最少。 （3）（名） （名） 所以喜欢编织的同学比喜欢叶画的同学多3名；一共41名同学参与了这次调查。 11．下面是调查同学最喜欢的运动情况。 跳绳：√√√√√√ 跳皮筋： 打篮球：〇〇〇〇〇〇〇〇 打乒乓球：△△△△△△△△△△△△ (1)根据上面统计填写下表。 种类 跳绳 跳皮筋 打篮球 打乒乓球 人数 (2)喜欢( )运动的最多，喜欢( )运动的最少。 (3)一共调查了( )名学生。 【答案】(1) 种类 跳绳 跳皮筋 打篮球 打乒乓球 人数/人 6 14 8 12 (2) 跳皮筋 跳绳 (3)40 【分析】（1）统计各类运动人数时，不同符号都表示1人。跳绳有6个“√”，就是6人；跳皮筋是两个“正”字加四画，一个“正”字是5画；打篮球有8个“〇”，就是8人；打乒乓球有12个“△”，就是12人。把人数填入表格。 （2）比较四种运动的人数，找出最多和最少的。 （3）求一共调查了多少名学生，把四种运动的人数全部相加。 【详解】（1）填表略；跳绳：6人 跳皮筋：5×2＋4＝10＋4＝14（人） 打篮球：8人 打乒乓球：12人 （2）14＞12＞8＞6 喜欢跳皮筋运动的最多，喜欢跳绳运动的最少。 （3）6＋14＋8＋12＝40（名） 一共调查了40名学生。 12．某学校二（2）班进行了“阳光少年”投票（每人投一票）。 晓晓 欣欣 乐乐 聪聪 √√√√ √√√√ 正正正 ○○○○ ○○○ 正正 (1)根据上面的统计情况填写下表。 候选人 晓晓 欣欣 乐乐 聪聪 票数 (2)( )获得的票数最多，当选为“阳光少年”。 (3)当天有2位同学请假了，如果这2位同学回来参加投票，当选的结果( )改变。（填“会”或“不会”） 【答案】(1)8；15；7；10 (2)欣欣 (3)不会 【分析】（1）先根据统计符号计算每位候选人的票数，一个“正”字代表5票，进行填空； （2）比较票数大小，得票最多的人当选； （3）最后通过判断第二名新增2票后能否超过第一名，确定结果是否改变。 【详解】（1）晓晓：4＋4＝8（票）； 欣欣：5×3＝15（票）； 乐乐：4＋3＝7（票）； 聪聪：5×2＝10（票）； 候选人 晓晓 欣欣 乐乐 聪聪 票数 8 15 7 10 （2）7＜8＜10＜15，欣欣的票数最多，当选为“阳光少年”。 （3）当前得票最多的是欣欣（15票），第二名是聪聪（10票）。 假设2位请假同学的票都投给聪聪：10＋2＝12（票）因为12＜15，所以即使2票都给第二名，也无法超过欣欣的票数，当选结果不会改变。 13．下面是对二（1）班同学最喜欢《西游记》中的人物的统计记录。 唐僧：正正 孙悟空：正正正 猪八戒：正正正 沙僧：正 （1）根据上面的信息，完成下表。 人物 唐僧 孙悟空 猪八戒 沙僧 合计 人数/人 （2）最喜欢猪八戒的比最喜欢唐僧的多（    ）人。 （3）假如这些人物来到校园，让同学们给他们献花，根据上面的统计结果，（    ）收到的花可能最多。 【答案】（1）11；19；15；8；53 （2）7 （3）孙悟空 【分析】（1）分别数一数各种人物记录的“正”字的笔画各是多少，然后完成填空即可；合计就是全部合起来是多少，用加法计算。一个“正”字表示5人，一画表示1人。 （2）用最喜欢猪八戒的人数减去最喜欢唐僧的人数，求出差，即可解决。 （3）比较统计表中各数据的大小即可解决。 【详解】（1）11＋19＋15＋8＝53（人） 统计表如下： 人物 唐僧 孙悟空 猪八戒 沙僧 合计 人数/人 11 19 15 8 53 （2）15－8＝7（人） 所以最喜欢猪八戒的比最喜欢唐僧的多7人。 （3）19＞15＞11＞8 即，假如这些人物来到校园，让同学们给他们献花，根据上面的统计结果，孙悟空收到的花可能最多。 14．下面是二（1）班学生调查的本班同学牙齿健康情况。 (1)根据上面的统计填写下表。 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 (2)二（1）班共有( )名学生。 (3)你想对同学们说些什么？ 【答案】(1)23；10；5；3 (2)41 (3)我们要注意保护牙齿，每天坚持刷牙，少吃甜食，预防蛀牙。（答案不唯一） 【分析】（1）数出每种牙齿情况的人数，填表即可，“正”字的每一笔代表1人，1个“正”字代表5人； （2）将每种牙齿情况的人数相加计算出总人数； （3）可以从保护牙齿方面给出建议，建议合理即可，答案不唯一。 【详解】（1）表格填写如下： 牙齿情况 没有蛀牙 1颗蛀牙 2颗蛀牙 3颗蛀牙 人数 23 10 5 3 （2）23＋10＋5＋3＝41（名） 二（1）班共有41名学生。 （3）略 15．二（3）班竞选班长，结果如下。 王明    张红    李丽    张亮 正    正    正正    正正 (1)把结果整理在下表中。 王明 张红 李丽 张亮 （    ）票 （    ）票 （    ）票 （    ）票 (2)从中你可以得到哪些信息？ 【答案】(1) 王明 张红 李丽 张亮 7票 5票 14票 10票 (2)李丽的得票数最多，张红的得票数最少。（答案不唯一） 【分析】（1）“正”字计数时，1笔代表1票，1个“正”字有5笔即对应5票。先数出每个人的完整“正”字数量和额外的笔画数，用5乘完整“正”字个数再加上剩余笔画计算出每人的总票数，填入表格对应位置。 （2）通过比较票数得出相关信息。 【详解】（1）王明得票数：（票） 张红得票数：5票 李丽得票数： （票） 张亮得票数：（票） （2） 所以李丽的得票数最多，张红的得票数最少。 16．下面是学校二年级艺术类社团的人数情况。 合唱：正正正正        舞蹈：正正        乐器：正正正 手工：正正正正正        绘画：正 (1)根据调查结果完成下面的统计表。 社团 合唱 舞蹈 乐器 手工 绘画 人数 (2)( )社团的人数最多，( )社团的人数最少。 (3)请你提出一个数学问题，并解答。 【答案】(1) 社团 合唱 舞蹈 乐器 手工 绘画 人数 20 14 15 25 9 (2) 手工 绘画 (3) 合唱社团比乐器社团多多少人？5人（答案不唯一） 【分析】（1）画“正”字统计数据时，1个“正”字表示5，据此统计出各社团的人数，填表即可。 （2）把各社团的人数按从大到小的顺序排列，即可解答。 （3）根据统计表中的信息，可以提出求不同社团的总人数或相差人数的数学问题即可。 【详解】（1）合唱：4×5＝20（人） 舞蹈：2×5＋4＝10＋4＝14（人） 乐器：3×5＝15（人） 手工：5×5＝25（人） 绘画：5＋4＝9（人） （2）25＞20＞15＞14＞9 手工社团的人数最多，绘画社团的人数最少。 （3）合唱社团比乐器社团多多少人？ 20－15＝5（人） 答：合唱社团比乐器社团多5人。（答案不唯一） 17．下面记录了二（1）班投票评选“优秀少先队员”的情况。 （1）（每人只能投1票）请根据下面的记录在表格里填一填。 朵朵 乐乐 小丽 豆豆 记录方式 正正正 正 正丅 正正一 人数 （    ）人 （    ）人 （    ）人 （    ）人 二（1）班一共有（    ）人参加投票，（    ）当选为“优秀少先队员”。 （2）有2名同学请假，没有参加投票。如果他们也参加投票，“优秀少先队员”的人选可能发生变化吗？请举例说一说？ 【答案】 朵朵 乐乐 小丽 豆豆 记录方式 正正正 正 正丅 正正一 人数 15人 8人 7人 11人 （1）41；朵朵 （2）不会；即使2名请假的同学都把票投给豆豆，豆豆的票数也少于朵朵的15票，所以人选不会发生变化。（合理即可） 【分析】统计票数时，一个“正”字表示5票，每一画表示1票。分别数出四人的票数填入表格。 （1）求总人数，把四人的票数相加。找当选的人，比较四人票数，票数最多的当选。 （2）先看目前票数最多的同学比第二名多几票。如果多出的票数大于2，那么即使2名请假的同学都把票投给第二名，也无法超过第一名，人选不会发生变化。如果多出的票数不超过2，则可能发生变化。再举例说明变化或不变化的具体情况。 【详解】填表略。 （1）朵朵票数：5×3＝15（票） 乐乐票数：5＋3＝8（票） 小丽票数：5＋2＝7（票） 豆豆票数：5×2＋1＝10＋1＝11（票）； 总人数：15＋8＋7＋11＝41（人） 15＞11＞8＞7，朵朵票数最多。 二（1）班一共有41人参加投票，朵朵当选为“优秀少先队员”。 （2）目前朵朵15票，豆豆11票，朵朵比豆豆多4票。即使2名请假的同学都把票投给豆豆，豆豆也只有11＋2＝13（票），仍然少于朵朵的15票，所以人选不会发生变化。（说理不唯一，合理即可） 18．二（1）班为六一儿童节表演跳舞的女同学做服装，喜欢下面不同服装搭配的人数记录如下。（每人只选一种） 白色连衣裙：正        正 白色上衣蓝色裤子： 白色上衣红色裙子： (1)把统计结果填在表中。 服装 白色连衣裙 白色上衣蓝色裤子 白色上衣红色裙子 喜欢的人数 (2)喜欢穿( )的人数最多，喜欢穿( )的人数最少。 (3)喜欢穿白色连衣裙的人数比喜欢穿白色上衣蓝色裤子的人数多( )人。 (4)你认为她们选择什么服装比较合适？为什么？ 【答案】(1)10；8；12 (2) 白色上衣红色裙子 白色上衣蓝色裤子 (3)2 (4)选择白色上衣红色裙子比较合适，因为喜欢这种服装的人数较多。 【分析】（1）统计各服装喜欢的人数：因为一个“正”字代表5人，一个圆圈、一个对勾均各代表1人，所以分别数出对应计数符号的数量，计算对应服装的人数，填入表格。 （2）比较三类服装的喜欢人数，找出最大值和最小值对应的服装类型。 （3）用喜欢白色连衣裙的人数减去喜欢白色上衣蓝色裤子的人数，得到差值。 （4）做集体服装要优先选大多数同学喜欢的款式，所以选支持人数最多的服装就很合适，据此解答。 【详解】（1） 服装 白色连衣裙 白色上衣蓝色裤子 白色上衣红色裙子 喜欢的人数 10 8 12 （2）8＜10＜12 所以喜欢穿白色上衣红色裙子的人数最多，喜欢穿白色上衣蓝色裤子的人数最少。 （3）10－8＝2（人） 所以喜欢穿白色连衣裙的人数比喜欢穿白色上衣蓝色裤子的人数多2人。 （4）8＜10＜12，因为喜欢穿白色上衣红色裙子的人数最多，所以选择白色上衣红色裙子比较合适。 19．动物王国举行大选，每个候选人得票情况如下。 猴子 松鼠 老虎 狮子 正丅 丅 正正丅 正正 (1)根据上面的结果完成统计表。 动物 猴子 松鼠 老虎 狮子 票数 (2)( )应当选为大王。 (3)兔子因为有事没有到，如果兔子也来投一票，大王是否会改变？ 【答案】(1) 动物 猴子 松鼠 老虎 狮子 票数 7 2 12 14 (2)狮子 (3)不会改变 【分析】（1）“正”字有5画，每一笔代表1票，一个“正”字代表5票，据此统计出每个候选人的票数填表； （2）把所得票数按从小到大的顺序排列，得到最多的为第一名； （3）兔子1票只能投给其中一个动物，如果投给第二名，看第二名的票数是否超过第一名，如果超过，第一名发生改变；如果没有，则不会改变。 【详解】（1）猴子7票，松鼠2票，老虎12票，狮子14票，填表略； （2），狮子得票最多，狮子应当选为大王； （3）（票） 答：狮子还是最多，结果不变。 20．六一儿童节到了，二（1）班准备表演合唱，要从下面四首歌曲中投票选择一首，下面是同学们的投票结果。（每人只投一票） 《虫儿飞》 《小燕子》 《小苹果》 《捉泥鳅》 √√√√√ √√√ 正 正正正 ○○○○○ ○○○○ （1）把记录的投票结果填在下表中。 歌曲 《虫儿飞》 《小燕子》 《小苹果》 《捉泥鳅》 票数 （2）选择（    ）的人数最多，选择（    ）的人数最少，相差（    ）人。 （3）有两名同学请假没能参加投票，如果他们也投了票对最终结果（    ）产生影响。（填“会”或“不会”） （4）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【答案】（1）8；5；15；9 （2）《小苹果》；《小燕子》；10 （3）不会 （4）《虫儿飞》和《小燕子》一共有多少票？（答案不唯一） 13票 【分析】（1）依次数出每首歌曲投票的数量填表即可，“正”字的每一笔代表1票； （2）比较每首歌曲的票数，找出最多的和最少的，相减即可计算出相差的数量； （3）如果他们都投给票数第二的歌曲，没能超过第一的票数就不会影响结果；反之会影响； （4）提出的问题符合题意即可，可提出，《虫儿飞》和《小燕子》一共有多少票？用加法计算。 【详解】（1）表格填写如下： 歌曲 《虫儿飞》 《小燕子》 《小苹果》 《捉泥鳅》 票数 8 5 15 9 （2）15＞9＞8＞5；15－5＝10（人） 选择《小苹果》的人数最多，选择《小燕子》的人数最少，相差10人。 （3）9＋2＝11（票）；11＜15 有两名同学请假没能参加投票，如果他们也投了票对最终结果不会产生影响。 （4）《虫儿飞》和《小燕子》一共有多少票？（答案不唯一） 8＋5＝13（票） 答：《虫儿飞》和《小燕子》一共有13票。 试卷第1页（共3页） 第 1 页 共 18 页 学科网（北京）股份有限公司 $