5.3 实际问题与一元一次配套问题 解答题专题训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程配套问题，通过基础巩固、情境拓展、综合应用三层设计，实现从单一关系到复杂情境的思维进阶，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|单一配套关系（如1:8、1:2）|以工人生产、材料分配为题，强化“总量比=配套比”等量关系建立，对应核心素养抽象能力| |提升层|多步骤/变式配套（如先求总人数再分配）|加入情境变化（如6题“加入学生”、8题“拉链限制”），训练方程应用灵活性，体现推理意识| |综合层|跨情境综合应用（结合成本/材料限制）|如17题无盖与有盖纸盒、19题圆桌方桌对比，培养复杂问题解决能力，发展模型观念|

5.3 实际问题与一元一次配套问题 解答题专题训练 1．某非遗国风礼盒套装，由1个漆器首饰盒和8枚传统纹样银饰组成．某非遗工坊现有120名工人，每个工人一天能制作50个漆器首饰盒或200枚传统纹样银饰．该工坊应如何安排工人生产，才能使每天生产的漆器首饰盒和传统纹样银饰刚好配套？ 2．某条生产线上有22台机器，已知一台机器一天可以生产300支笔套或500支笔芯．如果1支笔套需要2支笔芯配成一套．要使生产线每天生产的笔芯和笔套恰好配套，应分别安排多少台机器生产笔套和笔芯？（每台机器只能生产笔套或笔芯中的一种） 3．某车间为提高生产总量，在原有20名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人． (1)求新调入多少名工人； (2)在（1）的条件下，每名工人每天可以生产240个A零件或400个B零件，1个A零件和5个B零件刚好配套，为使每天生产的A零件和B零件刚好配套，应该安排生产A零件和B零件的工人各多少名？ 4．为响应国家绿色制造与资源高效利用政策的号召，某陶瓷器厂优化瓷泥配比与生产工艺烧制陶瓷茶具．已知每套茶具由1个茶壶和2只茶杯组成，用1千克瓷泥可做2个茶壶或5只茶杯．现要用9千克瓷泥全部制作这类茶具，如何分配恰好使制作的茶壶和茶杯配套？ 5．某工厂一车间有50名工人，某月接到加工两种轿车零件的生产任务．每名工人每天能加工甲种零件30个，或加工乙种零件20个． (1)若一辆轿车只需要1个甲种零件和1个乙种零件，要使每天能配套生产轿车，应安排多少名工人加工甲种零件？ (2)若一辆轿车只需要3个甲种零件和2个乙种零件，要使每天能配套生产轿车，应分别安排多少名工人加工甲、乙两种零件？ 6．劳动技术课上王老师带领七（1）班45名学生制作圆柱形小鼓，并且每名学生每小时可制作2个鼓身或剪6个鼓面． (1)老师组织全班学生制作小鼓，要求一个鼓身配两个鼓面，为了使每小时制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套，应该分配多少名学生制作鼓身？多少名学生剪鼓面？ (2)若想每小时制作78个小鼓，且制作的鼓身与剪出的鼓面刚好配套，应再加入多少名学生？请你直接写出结果和新加入人员具体的分配方案． 7．在手工制作课上，老师组织七年级（）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（）班共有名学生，每名学生每小时可以剪筒身个或剪筒底个，要求个筒身配个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底恰好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？ 8．某纺织厂生产床品四件套（1个床单，1个被套，2个枕套），现计划安排15名工人缝制枕套和被套，已知每人每天可缝制200个枕套或50个被套． (1)为使每天缝制的枕套和被套刚好配套，则每天缝制的被套有多少个？ (2)若每个枕套和每个被套均需1个拉链，现有600个枕套，300个被套，300个床单以及885个拉链，则最终能组成多少套四件套？ 9．乐业镇准备在敬老院开展重阳节活动，主办方计划为每位参与者分发糕点礼盒．已知制作1块大、小糕点分别要用面粉．现共用面粉制作糕点，其中大糕点数量是小糕点数量的一半．若每位参与者获得2个糕点礼盒，每个礼盒装有5块大糕点和8块小糕点，则这批糕点装成的礼盒够发给多少人？ 10．某陶瓷器厂烧制陶瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1千克瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯．现要用6千克瓷泥全部制作这类茶具，则用多少千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套？ 11．用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）A方法：每张硬纸板剪6个侧面；B方法：每张硬纸板剪4个侧面和5个底面．现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． (1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； (2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问多少张硬纸板用A方法裁剪？能做多少个盒子？ 12．贵州，不仅有着迷人的自然风光，还拥有着独特而丰富的饮食文化，贵州刺梨汁以其丰富的营养价值和独特的风味受到广大消费者的喜爱．某商家用刺梨汁制作出了刺梨饮品和刺梨蛋糕，并以“2个蛋糕+1杯饮品”的套餐进行推广销售．该商家现有店员8名，每位店员每日可制作蛋糕60份或饮品90份，每位店员每天只负责一种商品的制作，要使每天制作的蛋糕和饮品刚好配套，应安排制作蛋糕和饮品的店员各多少名？ 13．七（1）班共有学生52人，其中男生人数比女生人数少6人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底28个． (1)七（1）班有男生和女生各多少人？ (2)原计划男生负责做盒身，女生负责做盒底，1个盒身和2个盒底配套，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定女生去支援男生，问有多少女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套？ 14．数学活动： 在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是的大纸板进行裁剪（如图1）；为了避免材料浪费，同学们把每张大纸板先裁得4张的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得5张类正方形纸板或3张类长方形纸板（如图2，单位：）． 任务（1）：每张大纸板可以裁得类正方形纸板_____张，或裁得类长方形纸板_____张． 任务（2）：现有78张大纸板全部裁剪（每张大纸板只能一种裁法），得到类与类纸板分别当底面和侧面，做成如图3所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面，接缝忽略不计）．怎样裁剪才能使剪出的A、B类纸板恰好用完，能做多少个纸盒？ 15．东胜区装备制造有限公司专门负责生产重型载货汽车的零部件．该公司现有工人120人专门负责生产M型号和L型号的零部件，每人每天可生产M型号零件30个或L型号零件40个（每人每天只能生产一种零件），一个M型号零件配两个L型号零件，且每天生产的M型号零件和L型号零件恰好配套．求该公司有多少工人生产M型号零件，有多少工人生产L型号零件？ 16．白师傅糕点厂春节前要制作一批盒装鲜花饼，每盒中装2块大鲜花饼和4块小鲜花饼，制作1块大鲜花饼要用面粉，1块小鲜花饼要用面粉． (1)现共有面粉，制作两种鲜花饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装鲜花饼？ (2)如果大鲜花饼的成本价为5元/块，小鲜花饼的成本价为3元块，则生产这批盒装鲜花饼总成本价为多少元？ 17．如图，将某种规格的长方形纸板按照图①、图②所示的两种方法裁剪，分别可裁得2块小长方形纸板或3块小正方形纸板．4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图③所示的无盖长方体纸盒．而有盖长方体纸盒则需要4块相同的小长方形纸板和2块小正方形纸板．现有这种规格的长方形纸板21张． (1)怎样裁剪这21张纸板可制成的无盖纸盒数最多？最多能做多少个？ (2)根据需要，要求加工方再制成有盖长方体纸盒30个，则加工方还需要购进同样规格的长方形纸板多少张？ 18．2024年，盲盒风潮依旧不减，各款盲盒层出不穷，让人眼花缭乱．镇海区某工厂共有800名工人，负责生产、两种盲盒． (1)若该工厂生产盲盒的人数比生产盲盒的人数的3倍少200人，请求出生产盲盒的工人人数； (2)为了促销，工厂按商家要求生产盲盒大礼包，该大礼包由3个盲盒和4个盲盒组成．已知每个工人平均每天可以生产10个盲盒或20个盲盒，且每天只能生产其中的一种盲盒．该工厂应该安排多少名工人生产盲盒，多少名工人生产盲盒才能使每天生产的盲盒正好配套? 19．某工厂现有15木料，准备制作各种尺寸的圆桌和方桌，现用部分木料制作桌面，其余木料制作桌腿． (1)已知一张圆桌由一个桌面和三条桌腿组成，如果1木料可制作30个桌面，或制作60条桌腿．要使制作出的桌面、桌腿恰好配套，求制作桌面的木料为多少立方米？ (2)已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所给条件，解答下列问题： ①如果1木料可制作5个桌面，或制作30条桌腿，应怎样计划用料才能使做好的桌面和桌腿恰好配套？ ②如果3木料可制作30个桌面，或制作240条桌腿，应怎样计划用料才能制作尽可能多的桌子？ 20．某眼镜厂家的一个车间共有22名工人生产镜片和镜架，每人每天生产12个镜架或20片镜片，一副镜架要配两个镜片，此车间为了使每天生产的产品刚好配套． (1)应该如何分配工人才能使每天生产的镜架和镜片恰好配套？ (2)若每副眼镜的成本为150元，该车间每天生产的眼镜的总成本为多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《5.3 实际问题与一元一次配套问题 解答题专题训练 2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 1．安排40名工人生产漆器首饰盒，80名工人生产传统纹样银饰，可使每天生产的礼盒套装刚好配套 【分析】设安排名工人生产漆器首饰盒，则生产传统纹样银饰的工人有名，利用非遗国风礼盒套装，由1个漆器首饰盒和8枚传统纹样银饰组成，再建立方程求解即可. 【详解】解：设安排名工人生产漆器首饰盒，则生产传统纹样银饰的工人有名．     根据题意，列方程得．         解得．                 ∴生产传统纹样银饰的工人数量：（名）．         答：安排40名工人生产漆器首饰盒，80名工人生产传统纹样银饰，可使每天生产的礼盒套装刚好配套. 2．要使生产线每天生产的笔套和笔芯恰好配套，应安排10台机器生产笔套，安排12台机器生产笔芯． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设安排x台机器制作笔套，则安排台机器制作笔芯，根据题意建立方程，解方程，即可求解． 【详解】解：设应安排x台机器生产笔套，安排台机器生产笔芯．根据题意得， ，                     解得．                         所以，（台）． 答：要使生产线每天生产的笔套和笔芯恰好配套，应安排10台机器生产笔套，安排12台机器生产笔芯． 3．(1)新调入8名工人 (2)应安排7名工人生产A零件，21名工人生产B零件 【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列方程． （1）设调入x名工人，根据“调整后车间的总人数是新调入工人人数的3倍多4人”列方程求解即可； （2）设y名工人生产A零件，则名工人生产B零件，根据每天生产的A零件和B零件刚好配套列方程求解． 【详解】（1）解：设新调入x名工人， 根据题意得：， 解得， 答：新调入8名工人． （2）解：由（1）知，调入8名工人后，车间有工人名， 设y名工人生产A零件，则名工人生产B零件， 因为每天生产的A零件和B零件刚好配套， 所以， 解得， 所以， 答：应安排7名工人生产A零件，21名工人生产B零件． 4．用5千克瓷泥制作茶壶，用4千克瓷泥制作茶杯恰好使制作的茶壶和茶杯配套 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，设用千克瓷泥制作茶壶，根据每套茶具由1个茶壶和2只茶杯组成，列出方程，进行求解即可． 【详解】解：设用千克瓷泥制作茶壶，则用千克瓷泥制作茶杯． 根据题意，得． 解得． 所以． 答：用5千克瓷泥制作茶壶，用4千克瓷泥制作茶杯恰好使制作的茶壶和茶杯配套． 5．(1)应安排20名工人加工甲种零件 (2)应安排25名工人加工甲种零件，25名工人加工乙种零件 【分析】本题考查了一元一次方程的应用； （1）设安排名工人加工甲种零件，则加工乙种零件的工人数为，根据甲、乙零件数量相等列方程求解； （2）设安排名工人加工甲种零件，则加工乙种零件的工人数为，根据甲、乙零件数量满足的比例关系列方程求解． 【详解】（1）解：设应安排名工人加工甲种零件，则安排名工人加工乙种零件每天加工甲种零件个，乙种零件个 ∵一辆轿车需要个甲种零件和个乙种零件，且每天能配套生产 ∴ 解得： ∴应安排名工人加工甲种零件 （2）解：设应安排名工人加工甲种零件，则安排名工人加工乙种零件 每天加工甲种零件个，乙种零件个 ∵一辆轿车需要个甲种零件和个乙种零件，且每天能配套生产 ∴甲种零件数量与乙种零件数量的比应为，即套数相等 ∴ 解得： ∴ ∴应安排名工人加工甲种零件，名工人加工乙种零件 6．(1)应该分配27名学生制作鼓身，18名学生剪鼓面 (2)应再加入20名学生，其中12名学生制作鼓身，8名学生剪鼓面 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意找准等量关系列出方程是解题的关键． （1）设分配名学生制作鼓身，则名学生剪鼓面，根据题意列出方程，求出的值即可解答； （2）由（1）知分配27名学生制作鼓身，18名学生剪鼓面，则每小时可制作小鼓个，还需制作个小鼓，再根据题意即可求解． 【详解】（1）解：设分配名学生制作鼓身，则名学生剪鼓面， 根据题意，得， 解得， 则， 答：应该分配27名学生制作鼓身，18名学生剪鼓面； （2）解：由（1）知分配27名学生制作鼓身，18名学生剪鼓面，则每小时可制作小鼓（个），还需制作（个）小鼓， ∴应再加入制作鼓身的人数为（名），剪鼓面的人数为（名）， 则新加入（名）， ∴综上所述，应再加入20名学生，其中12名学生制作鼓身，8名学生剪鼓面． 7．, 【分析】本题考查的是一元一次方程的数学知识，在解答此类问题时一定要对相关的知识有一个明确的认识和把握，同时结合题设的已知条件就可以解答出问题的正确结论；通过设未知数，根据筒身和筒底的配套关系(个筒身配个筒底)来列方程求解． 【详解】解：设分配名学生剪筒身，那么剪筒底的学生有名， 由题意得：， ， ， ， 剪筒底的学生人数为(名)， 答：应该分配名学生剪筒身，名学生剪筒底． 8．(1)每天缝制的被套有个 (2)最终能组成套四件套 【分析】（1）先设缝制被套的工人数为未知数，根据工人 数和枕套、被套的配套关系列方程求解被套数 量； （2）每个枕套和每个被套均需1个拉链，故一套四件套（个床单，个被套，个枕套）需要三个拉链，设有套四件套，则需要个拉链，列不等式组即可求解． 【详解】（1）解：设每天安排名工人缝制被套，则安排名工人缝制枕套． 根据题意，得，解得， （个）． 故每天缝制的被套有个． （2）解：设最终能组成套四件套，根据题意，组成套四件套需要枕套个，被套个，床单个，拉链个.则有： ， 解得.故最终能组成套四件套． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，配套问题，认真审题，找准等量关系是解题的关键． 9．这批糕点装成的礼盒够发给320人． 【分析】设大糕点用面粉，先根据“制作块大、小糕点分别要用面粉”表示出大糕点和小糕点的数量，然后根据“大糕点数量是小糕点数量的一半”列一元一次方程求解，再根据每个礼盒装块大糕点和块小糕点，得出可装礼盒盒，最后由每位参与者可获得个糕点礼盒，即可得出结果． 【详解】解：设面粉制作大糕点用了面粉，则制作小糕点用了面粉． 根据题意，得， 解得， 则． 故制作大糕点用了面粉，制作小糕点用了面粉． （盒），（盒）， 所以这批糕点可装640盒． （人）． 故这批糕点装成的礼盒够发给320人． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意建立等量关系是解题的关键． 10．用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． 设用千克瓷泥做茶壶，则用千克瓷泥做茶杯，利用制作的茶杯的总数量是制作茶壶总数量的倍，可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论． 【详解】解：设用千克瓷泥做茶壶，则用千克瓷泥做茶杯， 根据题意得：， 解得：． 答：用千克瓷泥做茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套． 11．(1)侧面个数为个，底面的个数为个； (2)裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，7张硬纸板用A方法裁剪，能做30个盒子． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）由x张用A方法，就有张用B方法，就可以分别表示出侧面个数和底面个数； （2）根据侧面个数和底面个数比为，列出一元一次方程，解方程，即可解决问题． 【详解】（1）解：∵裁剪时x张用A方法， ∴裁剪时张用B方法， ∴用B方法裁剪侧面的个数为：（个）， 用B方法裁剪底面的个数为：（个）， ∴裁剪出的侧面的个数为：个， 底面的个数为：个， （2）解：由题意得：， 解得：， ∴盒子的个数为：（个）． 答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，7张硬纸板用A方法裁剪，能做30个盒子． 12．应该安排6名店员制作蛋糕，剩余的2名店员制作饮品 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设安排名店员制作蛋糕，则安排名店员制作饮品，根据题意列出方程，解方程即可求解． 【详解】设安排名店员制作蛋糕，则安排名店员制作饮品，根据题意得， ， 解得：， 答：应该安排6名店员制作蛋糕，剩余的2名店员制作饮品． 13．(1)七（1）班有男生23人，女生29人 (2)需要5名女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用， 对于（1），设女生人数为人，表示男生人数，根据总人数相等列出方程，求出解； 对于（2），设名女生去支援男生，再根据使这节课制作的盒身和盒底刚好配套列出一元一次方程，求出解. 【详解】（1）解：设女生人数为人，则男生人数为人， 根据题意得，， 解得， 则， 答：七（1）班有男生23人，女生29人； （2）解：设名女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套， 根据题意得，， 解得， 答：需要5名女生去支援男生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套． 14．（1）20；12；（2）18张大纸板裁A类正方形纸板，60张大纸板裁B类长方形纸板，恰好用完，能做180个纸盒 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． （1）利用每张大纸板可以裁得A类正方形纸板的张数每张纸板条可以裁得A类正方形纸板的张数及每张大纸板可以裁得B类长方形纸板的张数每张纸板条可以裁得B类长方形纸板的张数，即求出结论； （2）设用x张大纸板裁A类正方形纸板，根据剪出的A、B类纸板恰好用完（1个长方体纸盒需要4个侧面和2个底面），可列出关于x的一元一次方程，解之可得出x的值，即可求出结论． 【详解】解：（1）， 根据题意得：每张大纸板可以裁得A类正方形纸板（张）， 每张大纸板可以裁得B类长方形纸板（张）， 故答案为：20，12； （2）设x张大纸板裁A类正方形纸板，则张大纸板裁B类正方形纸板， 由题意列方程：， 解得， ， ， 答：18张大纸板裁A类正方形纸板，60张大纸板裁B类长方形纸板，恰好用完，能做180个纸盒． 15．该公司有48工人生产M型号零件，有72工人生产L型号零件． 【分析】此题考查一元一次方程的实际应用，根据配套问题列方程解答即可，正确理解题意是解题的关键． 【详解】解：设该公司有x工人生产M型号零件，有工人生产L型号零件，则 解得， ∴， 答：该公司有48工人生产M型号零件，有72工人生产L型号零件． 16．(1)应用面粉生产大鲜花饼，面粉生产小鲜花饼才能生产最多的盒装月饼． (2)生产这批盒装鲜花饼总成本价为元． 【分析】此题考查一元一次方程的应用和有理数四则混合运算的应用． （1）当生产的两种鲜花饼正好配套装盒时，才能生产最多的盒装鲜花饼，设用面粉生产大鲜花饼，用面生产小鲜花饼，每盒中装2块大鲜花饼和4块小鲜花饼，据此列方程并解方程即可； （2）根据（1）中的结果列式计算总成本即可． 【详解】（1）解：当生产的两种鲜花饼正好配套装盒时，才能生产最多的盒装鲜花饼， 设用面粉生产大鲜花饼，用面生产小鲜花饼， 根据题意可得，， 解得， 答：应用面粉生产大鲜花饼，面粉生产小鲜花饼才能生产最多的盒装月饼． （2）根据题意可得， （元） 答：生产这批盒装鲜花饼总成本价为元． 17．(1)用张裁剪长方形，张裁剪正方形；个 (2) 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用（配套问题），有理数四则混合运算的实际应用等知识点，读懂题意，根据题中的数量关系正确列出方程或算式是解题的关键． （1）设用张裁剪长方形，则用张裁剪正方形，根据“4块相同的小长方形纸板和1块小正方形纸板可做成图③所示的无盖长方体纸盒”得，解方程即可得出答案； （2）制成有盖长方体纸盒30个，分别需要个小长方形纸板和个小正方形纸板，因而需要的长方形纸板数量为，依式计算即可得解． 【详解】（1）解：设用张裁剪长方形，则用张裁剪正方形，可制作个无盖纸盒， 根据题意得：， 解得：， ， ， 答：用张裁剪长方形，张裁剪正方形，可制成的无盖纸盒数最多，最多能做个； （2）解：制成有盖长方体纸盒30个，分别需要个小长方形纸板和个小正方形纸板， 需要的长方形纸板数量为：（张）， 答：加工方还需要购进同样规格的长方形纸板张． 18．(1)该工厂生产盲盒的工人人数为250 (2)该工厂应该安排480名工人生产盲盒，320名工人生产盲盒． 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键． （1）设该工厂生产盲盒的工人人数为人，则生产盲盒的人数为人，根据该工厂共有名工人，列出一元一次方程，解方程即可； （2）设该工厂安排名工人生产盲盒，名工人生产盲盒，根据盲盒大礼包由3个盲盒和4个盲盒组成．列出一元一次方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设该工厂生产盲盒的工人人数为人，则生产盲盒的人数为人． 根据题意，得． 解得 答：该工厂生产盲盒的工人人数为250． （2）解：设该工厂安排名工人生产盲盒，名工人生产盲盒． 根据题意，得． 解得， 则． 答：该工厂应该安排480名工人生产盲盒，320名工人生产盲盒． 19．(1)制作桌面的木料为 (2)①用木料制作桌面，用的木料制作桌腿，才能使做好的桌面和桌腿恰好配套②用木料制作桌面，用的木料制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，找准等量关系，正确的列出方程，是解题的关键： （1）设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，根据一张圆桌由一个桌面和三条桌腿组成，列出方程进行求解即可； （2）①设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，根据一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，列出方程进行求解即可； ②设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，根据一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，列出方程进行求解即可； 【详解】（1）解：设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，由题意，得： ， 解得：； 答：制作桌面的木料为； （2）①设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，由题意，得： ， 解得：； ∴， 答：用木料制作桌面，用的木料制作桌腿，才能使做好的桌面和桌腿恰好配套； ②设木料制作桌面，则用的木料制作桌腿，由题意，得： ， 解得：， ∴， 答：用木料制作桌面，用的木料制作桌腿，才能制作尽可能多的桌子． 20．(1)生产镜架10人，生产镜片12人 (2)18000元 【分析】（1）设分配x名工人生产镜片，名工人生产镜架，根据“一副镜架要配两个镜片”列方程求解； （2）根据题意列式求解即可． 【详解】（1）解：设分配x名工人生产镜片，名工人生产镜架， 根据题意得：， 解得：， ∴， 答：生产镜架10人，生产镜片12人． （2）解：由（1）可知，每天生产的镜架数量为（个）， 即每天生产120副眼镜， 故总成本为（元） 答：该车间每天生产的眼镜的总成本为18000元． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $