第一单元用方向和距离确定位置（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“用方向和距离确定位置”，通过基础巩固、能力提升、综合应用三层设计，实现从单一概念到实际场景应用的知识进阶，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|方向相对性、简单位置描述|选择题（1-2）、填空题（9-10）直接考查方向相反性，判断题（17-19）强化概念辨析| |能力提升|路线描述、坐标与方向结合|选择题（3-6）含路线错误判断，填空题（11-14）结合象棋盘、坐标考查距离计算，培养空间想象| |综合应用|多步骤作图、实际场景应用|作图题（21-22）绘制路线图，解答题（23-28）结合研学、救援等情境，体现模型意识与应用能力|

第一单元用方向和距离确定位置高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．故宫在人民大会堂的北偏东40°方向上，那么人民大会堂在故宫的（    ）方向上。 A．东偏北40° B．东偏北50° C．南偏西40° D．南偏西50° 2．一艘轮船从浮标A处向北偏东30°方向航行5千米，原路返回的时候，轮船应该（    ）。 A．向北偏东30°方向航行5千米 B．向南偏西30°方向航行5千米 C．向北偏东60°方向航行5千米 D．向南偏西60°方向航行5千米 3．如图，下面路线描述错误的是（    ）。 A．从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆 B．从红红家向北偏东30°方向走600米到达科技馆 C．从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家 D．从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆 4．思思从酒店到附近餐厅，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向南偏西45°方向步行了200m到达餐厅。下列能正确表示思思行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 5．如图，一个小正方形的对角线长50m，则在点（3，3）南偏东45°方向100m处的点是（    ）。 A．（2，2） B．（1，5） C．（5，1） D．（1，1） 6．如图，笑笑从家出发，步行经过学校去图书馆，行走路线正确的是（    ）。 A．先向北偏西30°方向走，再向南偏西40°方向走 B．先向北偏西30°方向走，再向西偏南40°方向走 C．先向西偏北30°方向走，再向西偏南40°方向走 D．先向西偏北30°方向走，再向南偏西40°方向走 7．根据图中信息，下列说法正确的是（    ）。 A．从公园入口出发向南偏东60°方向走120米到达小桥 B．从小桥出发向南偏西20°方向走90米到达亭子 C．从亭子出发向西偏南20°方向走90米到达小桥 D．从小桥出发向西偏北30°方向走80米到达公园入口 8．泰山机器狗是泰山景区智能“挑山工”，适配山路地形，载重120公斤、续航4－6小时，可清运垃圾、运送物资，还能与游客互动。若机器狗以每小时10km的速度向正东方向走了一刻钟，又以相同的速度向正北方向走了一刻钟，此时它的位置位于原来位置的（    ）方向。 A．北偏东 B．南偏东 C．北偏西 D．北偏东 二、填空题 9．若美美家在强强家东偏北30°方向上，距离是600米，则强强家在美美家（ ）°方向上，距离是（ ）米。 10．苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的（ ）方向上，距离早茶店（ ）米处。 11．下图是中国象棋棋盘的一部分。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。在的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子（ ）。 12．小红家和图书馆的位置如下图所示。图书馆在小红家（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）m。 13．如下图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向（ ）45°走800米到超市，再向南偏东（ ）°走（ ）米到公园，接着向（ ）（ ）°走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到（ ）。 14．人工智能（AI）给我们的生活、工作带来很多便利，AI机器狗可以通过热成像仪和声呐系统协助我们完成救援工作。救援队使用机器狗帮助探测并确定求救者的位置。在一次救援行动中，机器狗与救援队的具体位置如下图。 （1）机器狗在救援队的（ ）偏（ ）（ ）°方向上，距离是（ ）米。 （2）机器狗探测到求救者在它的南偏西30°方向300m处。上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点（ ）。 15．如下图，是边长的等边三角形，是绕点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了（ ）度。点位于点（ ）的方向，距离点（ ）cm。 16．根据如图填空。 （1）游乐园在龙龙家的（ ）偏（ ）°方向上。 （2）龙龙放学后回家，先向（ ）走到地铁站，再向（ ）走到游乐园，最后向（ ）偏（ ）°方向走回到家。 三、判断题 17．淘气家在学校南偏西40°方向，笑笑家在学校北偏东40°方向上，那么淘气家和笑笑家、学校都在同一条直线上。（ ） 18．小亮家在学校的北偏东30°方向600米处，那么，学校在小亮家的西偏南30°方向600米处。（ ） 19．一架歼－20战机收到巡航任务，从机场出发，沿东偏南40°方向航行200km后，又接到原路返航的命令，则这架歼－20战机将沿西偏北40°方向航行200km返回机场。（ ） 20．如图中，乙地在甲地东偏北75°的方向。（ ） 四、作图题 21．乐乐早上从家出发，向正西方向走了400m到早餐店吃早餐；吃完早餐后向南偏东30°方向走了1000m到书店买书；买完书后坐公交车向北偏东45°方向行了1200m到明明家。根据以上描述，把乐乐的行动路线画出来。 22．作图题。 （1）以雷达站为观测点，潜水艇的位置在北偏东60度，距离雷达站200千米处。 （2）以雷达站为观测点，护卫舰在南偏西30度，距离雷达站300千米处。 五、解答题 23．实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中信息，完整描述学生的行进路线。 24．某航运公司每天早上8：00有一艘客轮从甲港出发，经过乙港向丙港行驶，到达后立刻直接返回甲港，路线图如下图： （1）客轮出发后，先沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向驶向乙港，再沿（ ）偏（ ）（ ）°的方向驶向丙港。 （2）如果这艘客轮从丙港返回甲港用了5时，这艘客轮的速度是多少？ 25．六一儿童节，爸爸带探探到郑州中央文化区（CCD）游玩。探探提前查阅了资料，并以奥体中心地铁站为观测点，制作了一份郑州中央文化区周边的文旅场馆分布图（如下图）。 （1）郑州市奥林匹克体育中心在奥体中心地铁站的（ ）偏（ ）方向，距离奥体中心地铁站约（ ）米。 （2）探探游玩郑州市植物园后想要前往郑州市科技馆（新馆），请结合图中信息描述他们的行走路线。 26．看图问题。 （1）以公园为观测点，图书馆在公园的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）千米；少年宫在公园的（ ）偏（ ）（ ）的方向上，距离是（ ）千米。 （2）小明骑自行车每分钟行驶400米，他从家到公园要多久？ 27．广东清远英德享有“中国红茶之乡”的美誉。英德的一家茶场想开辟最新的旅游观光茶园，设计的部分位置观光路线图如下。 （1）通过观察上图，完成下表。 路线 方向 路程 自制茶叶区—茶叶售卖区 茶叶售卖区—茶艺表演区 茶艺表演区—自制茶叶区 （2）茶园的观光车集合点距离自制茶叶区2千米，观光车每时行20千米，从观光车集合点出发到自制茶叶区，再按照图片上的路线逆时针绕行观光一圈，需要多少分钟？ 28．请用方向、角度、距离表示位置。    （1）学校在玲玲家（    ）方向上，距离（    ）米；玲玲家在图书馆（    ）方向上，距离（    ）米。 （2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行（    ）米；如果他每分钟骑行200米，需要（    ）分钟。 （3）体育馆在玲玲家南偏东60°方向200米处，在图上标出体育馆的位置。 参考答案 1．C 【分析】如果以人民大会堂为观测点时故宫在北偏东40°方向，那么转换观测点为故宫时，方向为相对的方向，依据位置相对性原理，因为两个地点的相对位置方向相反、角度相等，所以北的反方向是南，东的反方向是西，角度保持40°不变，对应得出人民大会堂相对于故宫的方向表述。 【详解】已知故宫在人民大会堂的北偏东方向上，根据方向相对性，方向相反、角度相同，因此人民大会堂在故宫的南偏西方向上。 2．B 【分析】根据位置的相对性，北偏东对南偏西，角度不变，行驶距离和原距离相等，进行选择。 【详解】去时航行方向为北偏东，北的反方向是南，东的反方向是西，角度仍为，航行路程不变为5千米，即原路返回时应向南偏西方向航行5千米。 3．B 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东，每份线段表示200米，红红家到科技馆有3份线段，即有600米，图书馆到科技馆有2份线段，即有400米。 【详解】A．以图书馆为观测点，从图书馆向西偏北30°方向走400米到达科技馆，选项正确。 B．以红红家为观测点，从红红家向东偏北30°方向走600米到达科技馆，选项错误。 C．以科技馆为观测点，从科技馆向西偏南30°方向走600米到达红红家，选项正确。 D．以科技馆为观测点，从科技馆向东偏南30°方向走400米到达图书馆，选项正确。 4．A 【分析】第一段：酒店到超市；北偏西30°：从正北方向，向西偏转30°，从酒店往左上走；图上1段代表100m，300m就是3段。 第二段：超市到餐厅；南偏西45°：从超市的正南方向，向西偏转45°，向左下方走，200m就是2段。 【详解】A．酒店向北偏西30°到超市，再向南偏西45°到餐厅，距离也符合； B．酒店到超市方向错了，图上是西偏北30°，不是北偏西30°； C．酒店到超市方向错了，超市到餐厅方向也错了； D．超市到餐厅距离错了，图上是300m，不是200m。 5．C 【分析】图上数对表示规则：先列后行；图上方向遵循“上北下南、左西右东”的规则，每个选项的点在（3，3）的哪个方位，与题目中给定方位比较即可。 【详解】A．（2，2）在（3，3）的南偏西45°方向50m处，不符合题意； B．（1，5）在（3，3）的北偏西45°方向100m处，不符合题意； C．（5，1）在（3，3）的南偏东45°方向100m处，符合题意； D．（1，1）在（3，3）的南偏西45°方向100m处，不符合题意。 6．D 【分析】先明确方向判断的基本规则：上北下南、左西右东，每一段路线都要以当前所在位置为观测点来确定方向，再结合图中标注的角度和距离，逐一核对选项里的方向、距离描述是否和路线匹配，排除错误选项。 【详解】第一段路线：从笑笑家出发到学校，以笑笑家为观测点，图中标注的角度是和正西方向向北偏的夹角为30°，所以方向是西偏北30°，对应距离是350m，由此排除A、B选项。 第二段路线：从学校出发到图书馆，以学校为观测点，图中标注的角度是和正南方向向西偏的夹角为40°，所以方向是南偏西40°，对应距离是200m，由此排除C选项。 最终符合两段路线描述的是D选项。 7．A 【分析】图中的方向是上北下南，左西右东。每份线段表示30米。描述路线时，找准观测点，描述清楚方向角度和距离。 【详解】A．以公园入口为观测点，从公园入口出发向南偏东60°方向走120米到达小桥。该选项正确。 B．以小桥为观测点，从小桥出发向北偏东20°方向走90米到达亭子。原题方向错误。 C．以亭子为观测点，从亭子出发向南偏西20°方向走90米到达小桥。原题方向错误。 D．以小桥为观测点，从小桥出发向西偏北30°方向走120米到达公园入口。原题距离错误。 8．A 【分析】泰山机器狗以每小时10km的速度先向正东方向走了一刻钟，又以相同速度向正北方向走了一刻钟，向东、向北走的速度和时间都相同，所以两段路程相等。正东和正北方向夹角为90°，两段等长的路程构成等腰直角三角形，对应方向为北偏东45°。据此解答。 【详解】一刻钟：15÷60＝0.25（小时） 向东路程：10×0.25＝2.5（km） 向北路程：10×0.25＝2.5（km） 两段路程相等且垂直，所以方向是北偏东45° 故答案为：A 9．西偏南30 600 【分析】根据位置的相对性可知：两个物体的位置是相对的，方向相反，角度相等，距离相等。已知美美家在强强家东偏北30°方向上，以强强家为观测点；求强强家在美美家的什么方向，是以美美家为观测点，方向应相反，角度不变，距离不变。 【详解】方向相反：东偏北的相反方向是西偏南；角度相等：原角度为30°，则相对位置的角度也为30°，也可以表述为南偏西60°（因为90°－30°＝60°）；距离相等：两地之间的距离是固定的，不因观测点的改变而改变，仍为600米。 综上所述，强强家在美美家西偏南30°（或南偏西60°）方向上，距离是600米。 10．北偏东55° 420 【分析】根据相对性可知，方向相反，角度、距离相同，据此解答。 【详解】苏式早茶是江南地区的一种传统美食，距离奇奇一家所住酒店最近的早茶店在南偏西55°方向上，距离酒店420米处，那么酒店在早茶店的北偏东55°方向上，距离早茶店420米处。 11．东 南 45 6 北 西 45 9 炮 【分析】要确定棋子间的方向和距离，先明确方向标（上北下南左西右东），以观测点为中心确定被观测点的方位。 因为小正方形对角线长为3厘米，所以通过数被观测点与观测点之间的对角线数量，结合乘法计算距离。 要根据坐标和方位找棋子，所以先确定（5，1）的位置，再依据北偏东45°方向和3厘米距离，结合小正方形对角线长度找到对应棋子。 【详解】32＝6（厘米）；33＝9（厘米） 在的东偏南45°方向上，距离是6厘米。在的北偏西45°方向上，距离是9厘米。若在（4，0），则在（5，1）北偏东45°方向3厘米处的是棋子。 12．南 东 40 450 【分析】根据地图“上北下南，左西右东”的规定即可知道图书馆在小红家的南偏东40°方向上；由图可知图上1厘米代表实际150米，图上3厘米代表实际：150×3＝450（米）。 【详解】150×3＝450（米） 图书馆在小红家的南偏东40°方向上，距离是450米。 13．北偏东 30 600 北偏东 60 图书馆 【分析】图上的方向规则为：上北下南，左西右东。北与东之间为90°。观察图可知，小红从家出发，90°－45°＝45°，向北偏东45°方向走800米到超市；800米对应4个单位长度，则每个单位长度为800÷4＝200（米）。再向南偏东30°走200×3＝600（米）到公园；90°－30°＝60°，接着向北偏东60°走1000米到少年宫；最后向南偏东40°走400米到图书馆。 【详解】90°－45°＝45° 800÷4＝200（米） 200×3＝600（米） 90°－30°＝60° 如题图，小红制定了假期活动路线。她从家出发，先向北偏东（答案不唯一）45°走800米到超市，再向南偏东30°走600米到公园，接着向北偏东60°（答案不唯一）走1000米到少年宫，最后向南偏东40°走400米到图书馆。 14．（1）北 西 70 600 （2）D 【分析】（1）根据题意可知，1厘米表示150米，由图可以看出机器狗到救援队的图上距离是4厘米，用150×4计算出机器狗与救援队的实际距离，再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以救援队为观测点，结合角度和距离确定出机器狗的位置。 （2）先用300÷150计算出机器狗与求救者的图上距离，再以机器狗为观察点，向下偏左30°画图确定出求救者的位置，进而解答。 【详解】（1）150×4＝600（米） 90°－20°＝70° 所以机器狗在救援队的北偏西70°方向上，距离是600米。（方向和角度答案不唯一） （2）300÷150＝2（厘米） 如图： 所以上图点A、B、C、D中，正确表示求救者位置的是点D。 15．90 北偏东60°/东偏北30° 5 【分析】（1）因为是等边三角形，＝60°，旋转后＝60°，从图中能看出旋转角或为90°，所以这个三角形旋转了90度。 （2）因为＝60°根据图里的方向标判断：点位于点C的北偏东60°方向，也可以说点位于点C的东偏北30°方向。 （3）旋转不改变线段长度，AC＝＝5cm，所以距离C点5cm。 【详解】由分析可知： 如图，是边长的等边三角形，是绕点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90度。点位于点的北偏东60°（或东偏北30°）的方向，距离点5cm。 16．（1）北 东45 （2）南/正南 西/正西 南 西45 【分析】将方向和距离结合起来描述位置或路线时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按上北下南左西右东确定方向，本题不需要描述距离，结合角度确定准确方向即可。（答案不唯一） 【详解】（1）游乐园在龙龙家的北偏东或东偏北45°方向上。 （2）龙龙放学后回家，先向南走到地铁站，再向西走到游乐园，最后向南偏西或西偏南45°方向走回到家。 17．√ 【分析】以学校为观测点，南北方向本身为一条直线，东西方向与南北方向垂直，南偏西和北偏东是完全相反的两个方向，因此三个地点在同一条直线上。 【详解】南偏西的相反方向正好是北偏东，说明淘气家和笑笑家在学校的相反两侧，因此三者在同一条直线上，原说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据位置的相对性，两地相对位置的方向相反，角度相等，距离相等。 【详解】根据分析，解答如下： 小亮家在学校北偏东方向600米处，那么学校在小亮家南偏西方向600米处，也可表示为西偏南方向600米处，所以题干说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据方向的相对性，物体沿某个方向移动后原路返回时，其方向为原方向的相反方向，距离不变。东偏南40°的相反方向是西偏北40°，因此返航方向正确。 【详解】战机从机场出发沿东偏南40°方向航行200km，原路返航时应以出发点的位置为观测点，方向相反，即西偏北40°，距离仍为200km。因此题目描述正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】在方位描述中，通常按照“上北下南，左西右东”的原则，以观测点为中心，描述目标点的方向 ，一般表述为“方向1偏方向2 角度”，角度是目标方向线与主方向（东、南、西、北 ）的夹角。 【详解】以甲地为观测点，图中给出了北方向指示，乙地与甲地的连线和正东方向的夹角是75°，且偏向北，所以乙地在甲地东偏北75°的方向 ，该说法正确。 故答案为：√ 21． 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离200m；以乐乐家为观测点，400÷200＝2（cm），在乐乐家正西方向上画2cm的线段，即是早餐店；以早餐店为观测点，1000÷200＝5（cm），在早餐店南偏东30°方向上画5cm的线段，即是书店；以书店为观测点，1200÷200＝6（cm），在书店北偏东45°方向上画6cm的线段，即是明明家。据此画出乐乐的路线。 22．（1）（2） 【分析】先根据图上的标注确定两地之间的图上距离，图上的一段距离代表实际的100千米，先计算出潜水艇和护卫舰距离雷达站的图上距离，再以雷达站为观测点，根据“上北下南，左西右东”结合图上角度确定方向。 【详解】（1）200÷100＝2（段） 以雷达站为顶点，先对准正北方向的射线，再向东（向右）量出60°的角，画出这条方向线；在潜水艇的方向线上，从雷达站开始量出2段（每段长度和图上标注的线段一致），端点就是潜水艇的位置，在此位置标记潜水艇。 画图略 （2）300÷100＝3（段） 以雷达站为顶点，先对准正南方向的射线，再向西（向左）量出30°的角，画出这条方向线；在护卫舰的方向线上，从雷达站开始量出3段（每段长度和图上标注的线段一致），端点就是护卫舰的位置，在此位置标记护卫舰。 画图略 23．学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 【分析】比例尺1段代表200米，先数每一段路线有几格，算出实际距离；从哪里出发，就以出发点为观测点，依次看清每一段行走方向、角度，按出发顺序完整描述路线。 【详解】学校到中心广场：3×200＝600（米） 中心广场到体育馆：3×200＝600（米） 体育馆到森林公园：2×200＝400（米） 行进路线描述：学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 24．（1）南 东 35 东 北 35 （2）20千米/时 【分析】（1）依据位置与方向识图规则，以观测点为中心，按“南北在前、东西在后”描述方位，读取图中标注角度； （2）依据题图给出甲、丙之间直线路程100千米，结合速度＝路程÷时间的数量关系计算客轮速度。 【详解】（1）以甲港为参照物，乙港在甲港南偏东35°或东偏南55°；以乙港为参照物，丙港在乙港东偏北35°或北偏东55°。 因此，客轮出发后，先沿南偏东55°的方向驶向乙港，再沿东偏北35°的方向驶向丙港。（答案不唯一） （2）100÷5＝20（千米/时） 答：这艘客轮的速度是20千米/时。 25．（1）西 北40° 480 （2）探探游玩郑州市植物园后，先向东偏北40°方向走660米到达奥体中心地铁站，再向东偏北4°方向走1500米到达郑州市科技馆（新馆）。 【分析】（1）图中的方向是上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际距离300米。以奥体中心地铁站为观测点，郑州市奥林匹克体育中心到奥体中心地铁站的图上距离是1.6厘米。用1.6乘300算出实际距离是480米。 （2）图中的方向是上北下南，左西右东，图上1厘米表示实际距离300米。郑州市植物园到奥体中心地铁站的图上距离是2.2厘米；奥体中心地铁站到郑州市科技馆（新馆）的图上距离是5厘米。 【详解】（1）1.6×300＝480（米） 郑州市奥林匹克体育中心在奥体中心地铁站的西偏北40°方向，距离奥体中心地铁站约480米。 （2）2.2×300＝660（米） 5×300＝1500（米） 探探游玩郑州市植物园后，先向东偏北40°方向走660米到达奥体中心地铁站，再向东偏北4°方向走1500米到达郑州市科技馆（新馆）。 26．（1）西 北 30° 12 西 南 36° 8 （2）20分钟 【分析】（1）用方向和距离结合来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。地图上按“上北下南，左西右东”和夹角确定具体方向；由图可知，图上1个单位长度代表实际距离4千米，图上有几段就有几个4千米。以公园作为观测点，图书馆在公园的西偏北30°的方向，距离为3×4千米；少年宫在公园西偏南36°的方向，距离是2×4千米。 （2）由图可知，小明家到公园有2个单位长度，代表实际距离2×4＝8（千米）；然后根据“1千米＝1000米”将8千米换算成8000米；再根据“时间＝路程÷速度”用8000除以400即可。 【详解】（1）根据分析： 3×4＝12（千米） 2×4＝8（千米） 以公园为观测点，图书馆在公园的西偏北30°的方向上，距离是12千米；少年宫在公园的西偏南36°的方向上，距离是8千米。（答案不唯一） （2）2×4＝8（千米） 8千米＝8000米 8000÷400＝20（分钟） 答：他从家到公园要20分钟。 27．（1）见详解 （2）42分钟 【分析】（1）①首先确定两地之间的实际距离：根据描述知道图上距离1厘米表示实际距离2千米，测量两地之间的图上距离是几厘米，然后再乘2，结果是几就是几千米； ②确定方向：根据地图上两地之间方向具有相对性，即东对西，南对北，东南对西北，东北对西南；可知自制茶叶区在茶叶售卖区的北偏东35°方向上，则茶叶售卖区在自制茶叶区的南偏西35°方向，即从自制茶叶区到茶叶售卖区的方向是南偏西35°；如图：∠1和53°角是一个直角三角形中的两个锐角，即它们的和是90°，所以∠1＝90°－53°＝37°，而∠1、∠2和35°角组成一个直角即90°，所以∠2＝90°－35°－∠1＝18°，因此茶艺表演区在茶叶售卖区的东偏北18°，即从茶叶售卖区到茶艺表演区的方向是东偏北18°；根据方向的相对性可知茶艺表演区在茶叶售卖区的东偏北18°，则茶叶售卖区在茶艺表演区的西偏南18°即∠3是18°，因此，∠4＝53°－∠3＝35°，即从茶艺表演区到自制茶叶区的方向是西偏北35°； （2）观光车集合点到自制茶叶区的距离＋自制茶叶区到茶叶售卖区的距离＋茶叶售卖区到茶艺表演区的距离＋茶艺表演区到自制茶叶区的距离＝总路程；1小时＝60分，把1个小时平均分成20份，每1份时间是60÷20＝3分钟；观光车每时行20千米，把20千米平均分成20份，每1份是1千米；也就是观光车每3分钟行驶1千米，最后用总路程的千米数乘3即可求出一共需要的时间。 【详解】（1）经测量可知自制茶叶区到茶叶售卖区是2厘米，2×2＝4（千米）； 茶叶售卖区到茶艺表演区是2.5厘米，2.5×2＝5（千米）； 茶艺表演区到自制茶叶区是1.5厘米，1.5×2＝3（千米）； 填表如下： 路线 方向 路程 自制茶叶区—茶叶售卖区 南偏西35° 4千米 茶叶售卖区—茶艺表演区 东偏北18° 5千米 茶艺表演区—自制茶叶区 西偏北35° 3千米 （2）总路程： 2＋4＋5＋3 ＝6＋5＋3 ＝11＋3 ＝14（千米） 14×3＝42（分钟） 答：需要42分钟。 【点睛】解答第一题的关键是要知道掌握直角三角形中两个锐角度数之和为90°，再利用方向的相对性解题；第二题要先把时间和观光车速度用分数求出每1份时间对应行驶的路程，进而求解。 28．（1）北偏西40°；400；东偏北30°；600； （2）800；4； （3）见详解 【分析】（1）（3）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置； （2）根据题图可知，图中每个小线段代表实际距离200米，从亮亮家到玲玲家一共有4段，所以总距离为200×4＝800米，用距离除以速度即可求出时间。 【详解】（1）学校在玲玲家北偏西40°方向上，距离400米；玲玲家在图书馆东偏北30°方向上，距离600米； （2）亮亮从家里骑自行车到玲玲家去借课外书，要骑行800米； 800÷200＝4（分钟），如果他每分钟骑行200米，需要4分钟； （3）如图：    【点睛】确定位置时，方向和角度一定要对应。 学科网（北京）股份有限公司 $