第一单元《用方向和距离确定位置》第3课时（同步练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 新人教版六年级数学上册《用方向和距离确定位置》第3课时同步练，通过基础、能力、拓展三层设计，实现从核心概念巩固到综合应用再到素养提升的进阶，适配新授课差异化教学。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关|方向、距离、观测点等核心概念|填空复盘建模体系，判断清零易错点，速答固化基础考点| |能力提升|比例尺换算、相对位置转换、短路线描述|选择辨析综合规律，计算强化双向换算，位置题训练观测点切换| |思维拓展|长路线描述、多物体位置对比、解题体系总结|规律填空深化模型内化，压轴题提升空间几何思维，说理题培养数学表达|

新人教版六年级数学上册第一单元《用方向和距离确定位置》第3课时分层作业 姓名：__________班级：__________ 一、基础过关（全员必做 · 单元考点清零） 1.单元核心复盘填空（必背建模体系） （1）精准确定平面物体位置的两大核心条件：（ ）和（ ）。 （2）描述物体方位时，优先确定（ ），再确定（ ）方向和偏转角度。 （3）两地相对位置规律：互换观测点，（ ）相反，（ ）、（ ）保持不变。 （4）描述连续行走路线时，每一段路程都要重新确定（ ），单独描述对应方向、角度和距离。 （5）比例尺的核心作用：实现（ ）距离与（ ）距离的双向精准换算。 2.精准判断（全单元易错清零） （1）描述连续路线时，全程可以只用一个观测点，无需更换。 （ ） （2）物体位置相对互换，南北、东西方向对应相反，角度数值不变。 （ ） （3）只要知道方向和距离，就能唯一确定物体的平面位置。 （ ） （4）北偏东60°和东偏北30°是同一个方位。（ ） （5）图上距离越长，对应的实际距离一定越长，与比例尺无关。 （ ） 3.基础速答（考点秒杀） （1）南偏东35°的反向方位是（ ）。 （2）比例尺1:1000，图上5cm，实际距离是（ ）米。 （3）连续路线描述的关键是每段更换（ ），分段描述。 二、能力提升（全员拔高 · 综合题型专项） 1.单项选择（综合规律辨析） （1）下列完整、规范的位置描述是（ ） A. 学校东边 B. 距离超市200米 C. 车站北偏西25°，300米处 （2）描述行走路线时，每一段路程的核心变化量是（ ） A. 观测点 B. 比例尺 C. 图形大小 （3）书店在邮局西偏南30°，邮局在书店的（ ） A. 东偏北30° B. 北偏东30° C. 东偏南30° （4）同一观测点下，角度越大，斜向方位越靠近（ ） A. 辅方向 B. 主方向 C. 中心点 2.比例尺综合换算（必考计算） 已知比例尺1:1200，完成双向换算： （1）图上距离4.5厘米，实际距离多少米？ （2）实际距离72米，对应图上距离多少厘米？ 3.多点位置综合辨析（期末高频） 以广场为观测点： （1）A点在北偏东40°、360米处，写出广场相对于A点的位置。 （2）B点在南偏西25°、240米处，写出广场相对于B点的位置。 4.短路线规范描述（基础应用） 小明从家出发，先向北偏东30°方向走180米到达便利店，再向东偏南15°方向走240米到达学校。请完整描述小明的上学路线。 三、思维拓展（素养压轴 · 单元终极测评） 1.深度规律填空（模型内化） （1）北偏东、北偏西以（ ）为主方向，南偏东、南偏西以（ ）为主方向。 （2）多段行走路线的解题核心：分段定（ ）、定（ ）、定（ ），逐段描述不遗漏。 （3）位置综合题两大不变量：相对位置的（ ）和（ ）永远不变。 2.长路线完整描述题（重难点压轴） 小王的骑行路线：从起点公园出发，先向南偏东35°方向骑行300米到达桥头，再向正东方向骑行150米到达路口，最后向北偏东20°方向骑行270米到达终点驿站。请分段完整描述小王从公园到驿站的全部行走路线。 3.多物体位置对比综合题（拔高难点） 以中心点站台为观测点：甲车在北偏西30°、40千米处，乙车在南偏东30°、40千米处。 （1）分别写出甲、乙两车相对于站台的反向位置。 （2）判断站台是否在甲、乙两车的连线上，并说明理由。 4.素养总结说理题（闭环复盘） 结合本单元三课时知识，简要说明：精准描述物体位置和行走路线的完整解题步骤，以及需要规避的核心易错点。 参考答案及详细解析 一、基础过关 1.单元核心复盘填空 （1）方向、距离 （2）观测点、基准 （3）方向、角度、距离 （4）观测点 （5）图上、实际 简析：系统复盘单元全部核心知识点，构建“定点—辨向—换算—描述”完整解题体系，清零基础漏洞。 2.精准判断 （1）× 简析：连续路线每走到一个新地点，观测点随之改变，必须分段更换观测点。 （2）√ 简析：相对位置核心规律，方向反向、角度距离恒定不变。 （3）√ 简析：方向+距离双条件，可唯一确定平面内物体位置。 （4）√ 简析：90°-60°=30°，二者为同一方位的不同表述。 （5）× 简析：实际距离由图上距离和比例尺共同决定，不能单一判定。 3.基础速答 （1）北偏西35° （2）50 （3）观测点 简析：快速固化单元基础考点，形成标准化解题手感。 二、能力提升 1.单项选择 （1）C 简析：完整位置描述必须同时包含观测点、方向、角度、距离。 （2）A 简析：路线行走过程中，位置不断变化，观测点随之动态切换。 （3）A 简析：西偏南对应东偏北，角度保持30°不变。 （4）A 简析：偏转角度越大，物体越靠近东西、南北辅方向。 2.比例尺综合换算 （1）实际距离：4.5×1200=5400（厘米）=54（米） 答：实际距离54米。 （2）72米=7200厘米 图上距离：7200÷1200=6（厘米） 答：图上距离6厘米。 简析：熟练比例尺双向换算，攻克单位换算高频易错点。 3.多点位置综合辨析 （1）以A点为观测点，广场在A点南偏西40°、360米处。 （2）以B点为观测点，广场在B点北偏东25°、240米处。 简析：熟练双向相对位置转换，灵活运用反向规律。 4.短路线规范描述 答：小明从家出发，先向北偏东30°方向走180米到达便利店，再以便利店为新的观测点，向东偏南15°方向走240米，最终到达学校。 简析：落实分段观测点答题规范，夯实路线描述基础。 三、思维拓展 1.深度规律填空 （1）正北、正南 （2）观测点、方向、距离 （3）角度、距离 简析：深度内化单元底层逻辑，摆脱机械记忆，形成自主建模能力。 2.长路线完整描述题 答：小王从起点公园出发，先以公园为观测点，向南偏东35°方向骑行300米到达桥头；再以桥头为观测点，向正东方向骑行150米到达路口；最后以路口为观测点，向北偏东20°方向骑行270米，到达终点驿站。 简析：规范长路线分段描述格式，解决多段路线漏点、描述不完整的失分问题。 3.多物体位置对比综合题 （1）站台在甲车南偏东30°、40千米处；站台在乙车北偏西30°、40千米处。 （2）答：站台在甲、乙两车的连线上。理由：甲、乙两车相对于站台方向完全相反、距离相等，三点在同一条直线上。 简析：综合考查多点位置关系推理，拔高空间几何思维。 4.单元素养总结说理题 答：1. 单点定位：先找观测点，再确定主方向、偏转角度，结合比例尺算出实际距离，完整描述位置；2. 路线描述：分段更换观测点，逐段说明方向、角度、距离，不跳段、不遗漏；3. 相对位置：互换观测点只反向，角度距离不变；4. 易错点：杜绝无观测点描述、方向基准混淆、角度写错、单位不换算、路线不分段。 简析：系统复盘单元全部重难点，形成完整解题体系，适配期末所有位置类题型。 学科网（北京）股份有限公司 $