第49讲 磁场及其对电流的作用（复习讲义）（北京专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

该高中物理高考复习教案聚焦磁场及其对电流的作用专题，涵盖磁场性质、安培定则、磁场叠加、安培力大小方向及导体平衡加速等核心考点，按概念规律到综合应用的逻辑架构知识，通过考点拆解、思维建模、真题训练等环节，帮助学生系统构建解题框架。 教案创新采用模型建构与分层突破策略，如磁场叠加问题通过电流元法和矢量合成模型培养科学思维，设置基础例题与变考法、变情境变式训练，确保学生高效突破难点，为教师把控复习节奏、提升学生应考能力提供有力支持。

第49讲 磁场及其对电流的作用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 安培定则、磁场的叠加 知识点1 磁场、磁感应强度 考向1 磁感应强度的理解 知识点2 磁感线 几种常见的磁场 考向2 安培定则的应用 考向3 磁场的叠加 重 【思维建模】解答磁场叠加问题的思路 考点二 安培力的大小和方向 知识点1 安培力的大小 考向1 安培力的大小 重 知识点2 安培力的方向 考向2 安培力的方向 考点三 安培力作用下导体运动的判断 知识点1 判断导体运动情况的基本思路和判断方法 考向1 安培力作用下导体运动的判断 考点四 安培力作用下导体的平衡和加速问题 知识点1 分析通电导体在磁场中的平衡、加速问题的思路 考向1 安培力作用下的平衡问题 重 考向2 安培力作用下的加速问题 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 安培定则、磁场的叠加 北京，T11，3分 —— —— 安培力的大小和方向 —— —— —— 安培力作用下导体运动的判断 —— —— —— 安培力作用下导体的平衡、加速问题 考情分析 题型与考向：题型多以选择题的形式出现，通常情况下难度中等，会以通电导体、多磁场叠加等情景作为试题背景，考查安培定则的应用、磁场的矢量叠加运算、安培力大小与方向的判定、安培力作用下导体运动趋势的判断以及导体在安培力参与下的平衡与动力学加速问题。 情境与立意： 1.生活实践类：地磁场、电磁炮等。 2.学习探究类：安培力作用下的平衡与加速问题。 复习目标 1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会求解磁感应强度叠加的问题。 2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 安培定则、磁场的叠加 知识点1 磁场、磁感应强度 知●识●解●构 1.磁场 （1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有__________的作用。 （2）方向：小磁针的__________所受磁场力的方向，即小磁针静止时__________所指的方向。 2.磁感应强度 （1）物理意义：描述磁场的__________和__________。 （2）定义式：B=__________（通电导线垂直于磁场的情况下）。 （3）方向：小磁针静止时__________所指的方向。 （4）单位：特斯拉，简称特，符号为T。 3．磁感应强度的理解 （1）磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝认为B与F成正比，与Il成反比。 （2）测量磁感应强度时，小段通电导线必须垂直于磁场放置，如果平行于磁场放置，则其所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。 （3）磁感应强度是矢量，其方向为放置于其中的小磁针静止时N极所指的方向。 考●向●破●译 考向1 磁感应强度的理解 例1 （2026·北京师大附中）关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（　　） A．由可知，B与电流I成反比 B．由可知，B与电流受到的安培力F成正比 C．垂直磁场放置的通电导线所受磁场力的方向就是磁感应强度方向 D．磁感应强度的方向是小磁针静止时N极所指的方向 【变式训练1·变考法】（2026·北京丰台·二模）原子置于强磁场时，能级会发生分裂，从而导致其发射光谱线分裂为若干条谱线，分裂谱线的裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度B成正比。已知电子质量为m、电荷量为e、真空中光速为c。下列表达式可能正确表示裂距的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变情境】（2025·北京大兴精华·三模）当温度降至临界值以下时，某些导体电阻会骤降为零，这种现象称为超导体的零电阻特性。1933年，德国物理学家迈斯纳与奥森赛尔德在锡单晶球实验中发现，超导体进入超导态后会排斥体内磁场，使磁感应强度变为零，即完全抗磁性，这一现象被称为“迈斯纳效应”，与静电平衡下导体内部场强为零的特性相似。超导体在磁场中会激发表面无损耗的超导电流，其产生的磁场恰好抵消外磁场进入内部，形成磁排斥效应。根据以上描述，当导体处于超导状态时，下列说法正确的是（　　） A．迈斯纳效应表明超导体具有零电阻特性 B．超导体表面无损损耗电流的能量来源是所处空间磁场的磁能 C．超导体内部磁感应强度为零的机理是超导体内部超导电流产生的磁场抵消外磁场 D．由电阻定律可知，超导体的等效电阻率趋近于无穷大 知识点2 磁感线 几种常见的磁场 知●识●解●构 1.磁感线的特点 （1）磁感线上某点的__________方向就是该点的磁场方向。 （2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的__________。 （3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从__________指向__________；在磁体内部，由__________指向__________。 （4）同一磁场的磁感线不中断、不__________、不相切。 （5）磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 2.几种常见的磁场 （1）条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示） （2）电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 （3）匀强磁场 ①定义：磁感应强度的大小__________、方向__________的磁场称为匀强磁场。 ②特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。 （4）地磁场 ①地磁的N极在地理__________附近，S极在地理__________附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小__________，且方向水平__________。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 3.安培定则的理解 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。 项目 原因（电流方向） 结果（磁场方向） 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 考●向●破●译 考向2 安培定则的应用 例2 （2026·北京铁路二中）有一束连续电子流沿着三维直角坐标系的轴正方向运动，如图所示，电子流在轴上的点处产生的磁场方向（　　） A．沿轴正方向 B．沿轴负方向 C．沿轴正方向 D．沿轴负方向 【变式训练1·变考法】（2026·北京石景山）如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为，乙的圆心为，在两环圆心的连线上有、、三点，其中，此时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。当把环形电流甲撤去后，点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变载体】（2026·北京人大附中）如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则（　　） A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的S极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 考向3 磁场的叠加 【重】 例3 （2025·北京东城）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c位于MN的中垂线上，且a、b、c到O点的距离均相等。下列说法正确的是（ ） A．O点处的磁感应强度大小为零 B．O点处的磁感应强度方向由O指向c C．c点处的磁感应强度方向与Oc连线垂直 D．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 【变式训练1·变考法】（2026·北京东城·二模）如图所示，两垂直纸面的长直导线分别通有大小相等、方向相反的电流，图中O点为两长直导线与纸面交点连线的中点，a与b，c与d均关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度为0 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 C．若负电荷沿ab连线运动，所受洛伦兹力一直为0 D．若使负电荷从c点匀速直线运动到d点，则所受洛伦兹力先变大再变小 【变式训练2·变思维】（2025·北京人大附中）在无限长通电直导线周围某点产生的磁感应强度B与距离r的一次方成反比，可表示为。现有一半径为R的薄壁长圆筒如图1，其壁上通有电流I0，在筒内侧磁感应强度处处为0，筒外侧磁场可等效为一位于圆筒中心电流强度为I0的长直导线所产生，则（　　） A．若电流变为2I0时，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的2倍 B．如图2，若在圆筒外侧同轴心放置一逆时针的圆形电流，则圆形电流受到圆筒的吸引力 C．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒左侧壁对细导线的作用力向左 D．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒侧壁单位面积受到直导线的作用力大小为 思维建模 解答磁场叠加问题的思路 1.确定磁场的场源，如已知磁场、通电导线等。 2.定位空间中磁感应强度待求点的位置，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁感应强度的大小和方向。M、N在c点产生的磁感应强度BM、BN如图所示。 3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 考点二 安培力的大小和方向 知识点1 安培力的大小 知●识●解●构 1.安培力：__________在磁场中受的力称为安培力。 2.安培力的大小： F=IlBsin θ（其中θ为B与I之间的夹角，如图所示）。 （1）磁场和电流垂直时：F=__________。 （2）磁场和电流平行时：F=__________。 3．安培力公式F＝BIl的应用条件 （1）I与B垂直。 （2）l是指有效长度。。 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示． 考●向●破●译 考向1 安培力的大小 【重】 例1 （2026·北京朝阳·二模）电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声新型船，其结构简图如图所示，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间的区域浸没在海水中，其中部分区域处在垂直纸面向里的匀强磁场中（磁场由固定在船上的线圈产生，其独立电路图中未画出）。下列说法正确的是（　　） A．使船前进的力，是磁场对海水的安培力 B．为使船前进，AB板应接电源的正极 C．同时改变磁场的方向和电源正负极，海水所受的安培力将反向 D．图中电源消耗的电能等于电磁船获得的动能与电路中产生的焦耳热之和 【变式训练1·变角度】（2026·北京人大附中）如图所示，A、B、C、D四种情况装置相同，但轨道平面以及磁场方向不同，各图磁场的磁感应强度大小相同。A、B轨道平面位于水平面内，A图中磁场方向竖直向上，B图中磁场方向与水平面成θ角；C、D轨道平面与水平面成θ角，C中磁场方向垂直轨道平面向上，D中磁场方向垂直轨道平面向下。导体棒都处于静止状态，四个导体棒所受摩擦力最大的是（　　） A．磁场垂直水平面 B．磁场与水平面成θ角 C．磁场垂直于斜面 D．磁场垂直于斜面 【变式训练2·变情境】（2026·北京理工附中）如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为，在两轨道的顶端之间接有电源和一滑动变阻器，滑动变阻器的滑片处于中点位置，一根金属杆ab垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路，ab杆处于静止状态。现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，待电路稳定后ab杆仍能保持静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．金属杆ab所受的静摩擦力一定减小 B．调节滑动变阻器的阻值，当滑片向N端移动的过程中，金属杆ab受到的静摩擦力可能减小 C．如图所示的磁场方向，若金属杆的质量为m，电路中的电流此时为I且保持不变，金属杆ab的有效长度为L，则该方向的磁场有最小值 D．滑动变阻器的滑片向N端调到某一位置后，金属杆ab可能会向下做变加速运动 知识点2 安培力的方向 知●识●解●构 1.安培力的方向 左手定则：伸开左手，使__________与__________垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使__________指向电流的方向，这时__________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 2．两平行通电导线间的作用 同向电流相互__________，反向电流相互__________。 3．安培力方向的判断 （1）判断方法：左手定则。 （2）方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。 考向2 安培力的方向 例2 （2026·北京西城）如图，重力为G的金属杆ab垂直放在水平导轨上，处在匀强磁场中，磁场方向与水平面成θ角斜向上。开关S闭合后金属杆在导轨上保持静止，从b端看，正确表示金属杆受力示意图的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练1·变载体】（2026·北京师大附中）如图所示，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练2·变思维】(2026·北京海淀区清华大学附属中学)在直角坐标系中，有三条相互平行的长直通电导线，，，分别位于，，处，导线中电流方向如图所示，大小分别为、、。已知无限长直电流在周围某点产生的磁感应强度大小为（其中是常量、是电流大小、是该点到电流的距离）。下列判断正确的是（　　） A．、相互排斥 B．处的导线受到的安培力为零 C．处的导线受到的安培力方向沿轴负方向 D．处的导线受到的安培力方向沿轴正方向 考点三 安培力作用下导体运动的判断 知识点1 判断导体运动情况的基本思路及判定方法 知●识●解●构 1.判断导体运动情况的基本思路 （1）弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况。 （2）利用左手定则准确判定导体的受力情况。 （3）确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.五种常用判定方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁体 结论法 同向平行电流互相吸引，异向平行电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 考●向●破●译 考向1 安培力作用下导体运动的判断 例1如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤读数为。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A． B． C．弹簧长度将变短 D．弹簧长度将不变 【变式训练1·变考法】（2026·北京中关村中学）（多选）已知无限长通电直导线在其周围空间产生的磁场磁感应强度大小的表达式是，其中k为一个常数，I表示导线中的电流大小，r表示与导线的距离。如图所示，AB、CD为两条平行的无限长固定的通电直导线，导线AB中电流大小为，方向由A流向B。O点与导线AB、CD的距离分别为r、2r，其磁感应强度为零。下列分析正确的是（　　） A．两导线之间相互吸引 B．导线CD中的电流大小是 C．AB右侧的磁场方向是垂直于纸面向里 D．导线AB受到的磁场力小于导线CD受到的磁场力 【变式训练2·变角度】一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示（A到B、D到C）方向的电流。下列说法中正确的是（　　） A．通电后棒仍将保持静止 B．通电后棒将要顺时针转动（俯视） C．通电后棒将要逆时针转动（俯视） D．通电瞬间线段间存在磁感应强度为零的位置 考点四 安培力作用下导体的平衡和加速问题 知识点1 分析通电导体在磁场中的平衡、加速问题的思路 知●识●解●构 1.选定研究对象，一般为某段导体棒（线框）。 2.受力分析时，变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如图所示。 3.列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 ⚠特别提醒 受力分析的注意事项 （1）安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面． （2）视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图．（如图所示） 考●向●破●译 考向1 安培力作用下的平衡问题 【重】 例1（2026·北京中关村中学）（多选）如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小B。已知接在导轨中的电源电动势E，内阻r。ab杆长L，质量m，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与ab杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R，要使杆始终在导轨上保持静止，以下说法正确的是（　　） A．ab棒受到的安培力沿斜面向上 B．调节滑动变阻器，使ab棒受到的安培力最大时，静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C．滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变 D．滑动变阻器阻值变大时，金属棒受到的摩擦力一定减小 【变式训练1·变情境】（2026·北京海淀）（多选）如图所示，两根平行且粗糙的金属导轨所在平面的倾角固定，在两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器Rp。整个装置处于方向未知的匀强磁场中。下列匀强磁场的方向中，可能使导轨上的金属杆ab保持静止的是（　　） A．磁场方向竖直向下 B．磁场方向垂直导轨平面向上 C．磁场方向垂直导轨平面向下 D．磁场方向水平向右 【变式训练2·变考法】（2025·北京海淀·二模）如图所示，导体棒置于倾角为的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　　） A．竖直向上 B．水平向左 C．垂直于导轨平面向上 D．垂直于导轨平面向下 考向2 安培力作用下的加速问题 【重】 例2（2026·北京八一学校）如图所示为导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度（此过程可视为匀加速运动）。 (1)求滑块在发射过程中的加速度的大小； (2)求发射过程中电源提供的电流的大小； (3)若滑块所在电路的总电阻为，试推导论证滑块在发射过程中可视为匀加速运动的合理性。 【变式训练1·变载体】（2026·北京顺义一中）如图所示，光滑的轨道PQ和MN宽度为d＝0.5m，跟一电动势为E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω的电池相连，水平地放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道上可自由滑动的金属棒CD的质量m＝0.5kg，电阻为R＝0.5Ω，其余电阻不计，开关S闭合的瞬间，CD棒受到的磁场力水平向右，棒的加速度为3.0m/s2，求通过导体棒CD的电流的大小，求CD棒所受的安培力的大小，求磁场的磁感应强度B。 【变式训练2·变思维】（2026·北京十一学校）电磁弹射有多种类型，一种导轨型电磁弹射器的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒。金属棒与导轨接触良好，可沿导轨滑行。恒流源与导轨、金属棒组成闭合回路。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度与导轨电流的关系式为（为已知常量）。已知回路中的电流为，两个导轨的间距为，金属棒的质量为，电阻为，从静止开始经过长为的发射距离，金属棒被弹射飞出。不计导轨电阻、回路自感及金属棒与导轨间的摩擦，求： (1)弹射过程中，金属棒受到的安培力的大小； (2)一次弹射任务消耗的电能； (3)以金属棒开始运动为零时刻，请推导出金属棒两端电压与时间的关系式，并定性画出图像。 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·北京·高考）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（ ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 2．（2025·江苏·高考）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 3．（2025·福建·高考）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 4．（2025·湖北·高考）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（ ） A．0 B．B C．2B D．3B 5．（2024·贵州·高考）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 6．（2024·甘肃·高考）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向左 D．，方向向右 7．（2024·福建·高考）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 8．（2024·重庆·高考）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。 9．（2026·广西·高考）在水平面中，存在大小为、方向竖直向下的匀强磁场，磁场的左段的宽度为，磁场的右段呈等腰三角形分布，，三角形高为，有水平导轨，导轨间距也为，导轨之间接有可改变电流大小的恒定电流源，初始提供的电流恒定为；有一根质量为的金属棒AB锁定在导轨的中部，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，其通过的电流由到。时解除金属棒的锁定，金属棒在安培力作用下开始运动。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当时，求金属棒受到安培力的大小和方向； (2)当金属棒达到最大速度时，求金属棒此时的速度大小和运动过程的位移大小； (3)改变电流的大小，求使棒恰好到达顶点时安培力做功与电流的关系式，以及为使棒能运动起来且不离开磁场区域，电流的取值范围。 10．（2026·山东·高考）如图所示，平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面夹角为定值，二者交线与导轨垂直。电动势均为E、内阻为r的两电源，开关S1、S2及滑动变阻器RP与导轨相连，导轨处于磁感应强度为B、方向平行于导轨向下的匀强磁场中。S1闭合、S2断开，质量为m，长为L，内阻为r的金属杆cd静止于导轨上。调节滑片，当RP阻值为r时，cd刚好要下滑。保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，cd开始下滑并始终与导轨接触良好。已知cd与导轨间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻。cd下滑过程中，求： (1)cd的电功率P； (2)cd的加速度大小a。 11．（2026·浙江·选考）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态， 此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef，从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 (1)判断金属杆ab和cd所受安培力的方向； (2)写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； (3)已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $ 第49讲 磁场及其对电流的作用 内容导航 01 命题透视·考情前瞻 对标素养，研判高考命题趋势 02 思维建模·脉络梳理 搭建知识框架，构建系统思维 03 考点精讲·靶向突破 拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 安培定则、磁场的叠加 知识点1 磁场、磁感应强度 考向1 磁感应强度的理解 知识点2 磁感线 几种常见的磁场 考向2 安培定则的应用 考向3 磁场的叠加 重 【思维建模】解答磁场叠加问题的思路 考点二 安培力的大小和方向 知识点1 安培力的大小 考向1 安培力的大小 重 知识点2 安培力的方向 考向2 安培力的方向 考点三 安培力作用下导体运动的判断 知识点1 判断导体运动情况的基本思路和判断方法 考向1 安培力作用下导体运动的判断 考点四 安培力作用下导体的平衡和加速问题 知识点1 分析通电导体在磁场中的平衡、加速问题的思路 考向1 安培力作用下的平衡问题 重 考向2 安培力作用下的加速问题 重 04 真题溯源·考向感知 溯源真题逻辑，感知高考考向 命题透视·考情前瞻 ——对标素养，研判高考命题趋势 核心考点 2026年 2025年 2024年 安培定则、磁场的叠加 北京，T11，3分 —— —— 安培力的大小和方向 —— —— —— 安培力作用下导体运动的判断 —— —— —— 安培力作用下导体的平衡、加速问题 考情分析 题型与考向：题型多以选择题的形式出现，通常情况下难度中等，会以通电导体、多磁场叠加等情景作为试题背景，考查安培定则的应用、磁场的矢量叠加运算、安培力大小与方向的判定、安培力作用下导体运动趋势的判断以及导体在安培力参与下的平衡与动力学加速问题。 情境与立意： 1.生活实践类：地磁场、电磁炮等。 2.学习探究类：安培力作用下的平衡与加速问题。 复习目标 1.理解磁场的性质及磁感应强度的概念，会求解磁感应强度叠加的问题。 2.掌握左手定则，会判断安培力的方向，并会计算安培力的大小。 思维建模·脉络梳理 ——搭建知识框架，构建系统思维 考点精讲·靶向突破 ——拆解核心考点，归纳解题范式 考点一 安培定则、磁场的叠加 知识点1 磁场、磁感应强度 知●识●解●构 1.磁场 （1）基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。 （2）方向：小磁针的N极所受磁场力的方向，即小磁针静止时N极所指的方向。 2.磁感应强度 （1）物理意义：描述磁场的强弱和方向。 （2）定义式：B=（通电导线垂直于磁场的情况下）。 （3）方向：小磁针静止时N极所指的方向。 （4）单位：特斯拉，简称特，符号为T。 3．磁感应强度的理解 （1）磁感应强度由磁场本身决定，因此不能根据定义式B＝认为B与F成正比，与Il成反比。 （2）测量磁感应强度时，小段通电导线必须垂直于磁场放置，如果平行于磁场放置，则其所受安培力为零，但不能说该点的磁感应强度为零。 （3）磁感应强度是矢量，其方向为放置于其中的小磁针静止时N极所指的方向。 考●向●破●译 考向1 磁感应强度的理解 例1 （2026·北京师大附中）关于磁感应强度的下列说法中，正确的是（　　） A．由可知，B与电流I成反比 B．由可知，B与电流受到的安培力F成正比 C．垂直磁场放置的通电导线所受磁场力的方向就是磁感应强度方向 D．磁感应强度的方向是小磁针静止时N极所指的方向 【答案】D 【解析】AB．是磁感应强度的定义式，可知B与F、I无关，由磁场本身属性决定，故AB错误； C．垂直于磁场方向放置的通电导线的受力方向，由左手定则判断知与磁感应强度的方向垂直，故C错误； D．磁感应强度的方向就是小磁针静止时N极所受磁场力的方向，故D正确。故选D。 【变式训练1·变考法】（2026·北京丰台·二模）原子置于强磁场时，能级会发生分裂，从而导致其发射光谱线分裂为若干条谱线，分裂谱线的裂距（光谱上波长的倒数差）与磁感应强度B成正比。已知电子质量为m、电荷量为e、真空中光速为c。下列表达式可能正确表示裂距的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由于裂距是波长的倒数差，即其单位为m-1，由于e的单位为C，B的单位为T，m的单位为kg，c的单位为m/s，所以的单位为，的单位为，的单位为，的单位为；故选A。 【变式训练2·变情境】（2025·北京大兴精华·三模）当温度降至临界值以下时，某些导体电阻会骤降为零，这种现象称为超导体的零电阻特性。1933年，德国物理学家迈斯纳与奥森赛尔德在锡单晶球实验中发现，超导体进入超导态后会排斥体内磁场，使磁感应强度变为零，即完全抗磁性，这一现象被称为“迈斯纳效应”，与静电平衡下导体内部场强为零的特性相似。超导体在磁场中会激发表面无损耗的超导电流，其产生的磁场恰好抵消外磁场进入内部，形成磁排斥效应。根据以上描述，当导体处于超导状态时，下列说法正确的是（　　） A．迈斯纳效应表明超导体具有零电阻特性 B．超导体表面无损损耗电流的能量来源是所处空间磁场的磁能 C．超导体内部磁感应强度为零的机理是超导体内部超导电流产生的磁场抵消外磁场 D．由电阻定律可知，超导体的等效电阻率趋近于无穷大 【答案】B 【解析】A．迈斯纳效应是 “超导体进入超导态后排斥体内磁场，使磁感应强度变为零”，体现完全抗磁性；零电阻特性是电阻骤降为零，二者是超导体不同特性，A错误； B．超导体表面超导电流产生磁场抵消外磁场，能量来源于磁场的磁能（磁场能量转化为电流能量），B正确； C．超导体内部磁感应强度为零，是表面超导电流产生的磁场抵消外磁场，不是“内部超导电流”，C错误； D．电阻定律中，若，则，而非趋近于无穷大，D错误。故选B。 知识点2 磁感线 几种常见的磁场 知●识●解●构 1.磁感线的特点 （1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。 （2）磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。 （3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极。 （4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。 （5）磁感线是假想的曲线，客观上并不存在。 2.几种常见的磁场 （1）条形磁体和蹄形磁体的磁场（如图所示） （2）电流的磁场 直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场 特点 无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱 与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场 环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱 安培定则 立体图 横截面图 从上往下看 从左往右看 从左往右看 纵截面图 （3）匀强磁场 ①定义：磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。 ②特点：疏密程度相同、方向相同的平行直线。 （4）地磁场 ①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示。 ②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度的大小相等，且方向水平向北。 ③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量。 3.安培定则的理解 在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”。 项目 原因（电流方向） 结果（磁场方向） 直线电流的磁场 大拇指 四指 环形电流的磁场 四指 大拇指 考●向●破●译 考向2 安培定则的应用 例2 （2026·北京铁路二中）有一束连续电子流沿着三维直角坐标系的轴正方向运动，如图所示，电子流在轴上的点处产生的磁场方向（　　） A．沿轴正方向 B．沿轴负方向 C．沿轴正方向 D．沿轴负方向 【答案】D 【解析】电子流沿轴正方向运动，形成的电流方向沿轴负方向，根据安培定则可知，电子流在y轴上的P点处所产生的磁场方向是沿z轴负方向。故选D。 【变式训练1·变考法】（2026·北京石景山）如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为，乙的圆心为，在两环圆心的连线上有、、三点，其中，此时点的磁感应强度大小为，点的磁感应强度大小为。当把环形电流甲撤去后，点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】令，题中环形电流在中轴线距圆心处产生的磁感应强度大小为，在中轴线距圆心处产生的磁感应强度大小为。甲环形电流在点的磁感应强度为，根据右手螺旋定则，方向向左；乙环形电流在点的磁感应强度为，根据右手螺旋定则，方向向左，因此 同理可知甲环形电流在点的磁感应强度为，方向向左；乙环形电流在点的磁感应强度为，方向向左，因此 当把环形电流甲撤去后，点的磁感应强度大小；故选C。 【变式训练2·变载体】（2026·北京人大附中）如图所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则（　　） A．放在a处的小磁针的N极向左 B．放在b处的小磁针的S极向右 C．放在c处的小磁针的S极向右 D．放在a处的小磁针的N极向右 【答案】D 【解析】由右手螺旋定则可知，螺线管右端是N极，左端为S极，因螺线管外部磁感线由N极指向S极，螺线管内部磁感线由S极指向N极；由于小磁针静止时N极指向为磁场方向，所以放在a、b、c处的小磁针的N极均向右。故选D。 考向3 磁场的叠加 【重】 例3 （2025·北京东城）如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c位于MN的中垂线上，且a、b、c到O点的距离均相等。下列说法正确的是（ ） A．O点处的磁感应强度大小为零 B．O点处的磁感应强度方向由O指向c C．c点处的磁感应强度方向与Oc连线垂直 D．a、c两点处的磁感应强度的方向相同 【答案】D 【解析】AB．根据安培定则可知，M处导线在O点处的磁感应强度方向向下，N处导线在O点处的磁感应强度方向向下，故O点磁感应强度不为零且方向向下，AB错误； CD．根据安培定则可知，M处导线在c点处的磁感应强度方向垂直于cM偏下，N在c点处的磁感应强度方向垂直于cN偏下，根据平行四边形定则可知，c点处的磁感应强度方向竖直向下，由AB解析知a点的磁感应强度方向也竖直向下，C错误，D正确。故选D。 【变式训练1·变考法】（2026·北京东城·二模）如图所示，两垂直纸面的长直导线分别通有大小相等、方向相反的电流，图中O点为两长直导线与纸面交点连线的中点，a与b，c与d均关于O点对称。下列说法正确的是（　　） A．O点处的磁感应强度为0 B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同 C．若负电荷沿ab连线运动，所受洛伦兹力一直为0 D．若使负电荷从c点匀速直线运动到d点，则所受洛伦兹力先变大再变小 【答案】B 【解析】A．在点，左侧电流产生的磁场方向竖直向下，右侧电流产生的磁场方向也竖直向下，两磁场方向相同，叠加后点磁感应强度不为0，且方向竖直向下，故A错误； B．在、的连线上，两导线产生的磁场方向均竖直向下，所以合磁场方向竖直向下。、关于点对称，在点，左导线磁场强、右导线磁场弱；在点，右导线磁场强、左导线磁场弱。根据对称性，两点的合磁场大小必然相等，故B正确； C．沿连线运动，速度是水平的，而该线上的磁场是竖直向下的，速度与磁场相互垂直，洛伦兹力，故C错误； D．在垂直平分线上，两导线产生的磁场在水平方向的分量相互抵消，在竖直方向的分量相互叠加，因此，线上各点的磁场方向均为竖直向下。电荷从运动到，速度方向是竖直向下的，速度与磁场平行，电荷受到的洛伦兹力始终为0，故D错误。故选B。 【变式训练2·变思维】（2025·北京人大附中）在无限长通电直导线周围某点产生的磁感应强度B与距离r的一次方成反比，可表示为。现有一半径为R的薄壁长圆筒如图1，其壁上通有电流I0，在筒内侧磁感应强度处处为0，筒外侧磁场可等效为一位于圆筒中心电流强度为I0的长直导线所产生，则（　　） A．若电流变为2I0时，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的2倍 B．如图2，若在圆筒外侧同轴心放置一逆时针的圆形电流，则圆形电流受到圆筒的吸引力 C．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒左侧壁对细导线的作用力向左 D．如图3，若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，则圆筒侧壁单位面积受到直导线的作用力大小为 【答案】D 【解析】A．根据题意紧贴圆筒外侧的磁感应强度为 导体上的电流密度为 在圆筒上取宽度为∆d，长度为∆l的一个小微元，在微元朝向圆筒一侧，磁感应强度为零，可知该微元产生的磁场和除去该微元以外电流产生的磁场，在圆筒内部等大反向，根据对称性可知在圆筒的外侧等大同向，因此其他部分在该微元处产生的磁场为 该微元受到的磁场力为 圆筒侧壁单位面积受到的压力为 由此可知，若电流变为2I0，圆筒侧壁单位面积受到的压力变为原来的4倍，故A错误； B．圆筒的电流在圆环部分产生的磁场与圆环平行，对圆环没有力的作用，故B错误； C．若在圆筒轴线放置一反向电流也为I0长直细导线，由于反向电流相互排斥，则圆筒左侧壁对细导线的作用力向右，故C错误； D．在圆筒的内部紧贴圆筒部分，磁感应强度为 利用磁场的叠加可知，在圆筒的外部合场强为零，利用A选项中的结论可知，圆筒单位面积受到的力与A选项大小相等，故D正确。故选D。 思维建模 解答磁场叠加问题的思路 1.确定磁场的场源，如已知磁场、通电导线等。 2.定位空间中磁感应强度待求点的位置，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁感应强度的大小和方向。M、N在c点产生的磁感应强度BM、BN如图所示。 3.应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。 考点二 安培力的大小和方向 知识点1 安培力的大小 知●识●解●构 1.安培力：通电导线在磁场中受的力称为安培力。 2.安培力的大小： F=IlBsin θ（其中θ为B与I之间的夹角，如图所示）。 （1）磁场和电流垂直时：F=BIl。 （2）磁场和电流平行时：F=0。 3．安培力公式F＝BIl的应用条件 （1）I与B垂直。 （2）l是指有效长度。。 弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示． 考●向●破●译 考向1 安培力的大小 【重】 例1 （2026·北京朝阳·二模）电磁船是一种不需要螺旋桨推进的低噪声新型船，其结构简图如图所示，AB和CD是与电源相连的导体板，AB与CD之间的区域浸没在海水中，其中部分区域处在垂直纸面向里的匀强磁场中（磁场由固定在船上的线圈产生，其独立电路图中未画出）。下列说法正确的是（　　） A．使船前进的力，是磁场对海水的安培力 B．为使船前进，AB板应接电源的正极 C．同时改变磁场的方向和电源正负极，海水所受的安培力将反向 D．图中电源消耗的电能等于电磁船获得的动能与电路中产生的焦耳热之和 【答案】B 【解析】A．使船前进的力是海水对船（或船上的磁场发生装置）的作用力，磁场对海水的安培力是作用在海水上的，方向向后，故A错误； B．船头向右，要使船前进，船受到的推力应向右，根据牛顿第三定律，海水受到的安培力应向左。磁场方向垂直纸面向里，根据左手定则，电流方向应向上，即从AB板流向CD板，所以AB板应接电源的正极，故B正确； C．同时改变磁场的方向和电源正负极（即电流方向），根据左手定则或安培力公式，磁场反向、电流反向，安培力方向不变，故C错误； D．根据能量守恒定律，电源消耗的电能转化为电路中产生的焦耳热、船获得的动能以及海水获得的动能（安培力对海水做功），故D错误。故选B。 【变式训练1·变角度】（2026·北京人大附中）如图所示，A、B、C、D四种情况装置相同，但轨道平面以及磁场方向不同，各图磁场的磁感应强度大小相同。A、B轨道平面位于水平面内，A图中磁场方向竖直向上，B图中磁场方向与水平面成θ角；C、D轨道平面与水平面成θ角，C中磁场方向垂直轨道平面向上，D中磁场方向垂直轨道平面向下。导体棒都处于静止状态，四个导体棒所受摩擦力最大的是（　　） A．磁场垂直水平面 B．磁场与水平面成θ角 C．磁场垂直于斜面 D．磁场垂直于斜面 【答案】D 【解析】A．设磁感应强度大小为，导体棒接入导轨的长度为，由左手定则可知安培力方向水平向右，轨道对导体棒的摩擦力大小等于安培力满足 B．由左手定则可知安培力方向右下方，其水平方向的分量等于摩擦力的大小，满足 C．由左手定则可知安培力方向沿斜面向上，摩擦力大小为安培力与导体棒重力沿斜面向下的分力大小之差的绝对值，满足 D．由左手定则可知安培力方向沿沿斜面向下，轨道对导体棒的摩擦力等于安培力和重力沿斜面向下的分力大小之和，满足 则可知选项D导体棒所受的摩擦力最大，故D正确，ABC错误。故选D。 【变式训练2·变情境】（2026·北京理工附中）如图所示，两条平行的金属轨道所构成的平面与水平地面的夹角为，在两轨道的顶端之间接有电源和一滑动变阻器，滑动变阻器的滑片处于中点位置，一根金属杆ab垂直放在两导轨上，与导轨构成闭合电路，ab杆处于静止状态。现垂直轨道平面向上加一匀强磁场，待电路稳定后ab杆仍能保持静止状态。下列说法中正确的是（　　） A．金属杆ab所受的静摩擦力一定减小 B．调节滑动变阻器的阻值，当滑片向N端移动的过程中，金属杆ab受到的静摩擦力可能减小 C．如图所示的磁场方向，若金属杆的质量为m，电路中的电流此时为I且保持不变，金属杆ab的有效长度为L，则该方向的磁场有最小值 D．滑动变阻器的滑片向N端调到某一位置后，金属杆ab可能会向下做变加速运动 【答案】B 【解析】A．加磁场之前金属棒受静摩擦力向上且大小为，加入磁场后，受平行斜面向上的安培力，因安培力大小不确定，可知金属杆ab所受的静摩擦力大小可能减小，也可能增大或不变，故A错误； B．由A选项分析可知，由于开始时安培力大小不确定，故移动滑片过程，金属杆ab所受的静摩擦力大小可能减小，也可能增大或不变，故B正确； C．要使金属棒静止在斜面上安培力最小值为零，则磁感应强度的最小值也为零，故C错误； D．滑动变阻器的滑片向N端调到某一位置后，因电阻变大，电流减小，但因为即使电流为零金属棒仍可静止，则金属杆ab不可能会向下做变加速运动，故D错误。故选B。 知识点2 安培力的方向 知●识●解●构 1.安培力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。 2．两平行通电导线间的作用 同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。 3．安培力方向的判断 （1）判断方法：左手定则。 （2）方向特点：F既垂直于B，也垂直于I，所以安培力方向一定垂直于B与I决定的平面。 考向2 安培力的方向 例2 （2026·北京西城）如图，重力为G的金属杆ab垂直放在水平导轨上，处在匀强磁场中，磁场方向与水平面成θ角斜向上。开关S闭合后金属杆在导轨上保持静止，从b端看，正确表示金属杆受力示意图的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由左手定则知，金属杆所受安培力垂直于磁场方向向左上方，金属杆保持静止，由平衡条件可知，金属杆一定受到向右的摩擦力，金属杆也一定受到轨道的支持力，以及重力，受力示意图如图 故选B。 【变式训练1·变载体】（2026·北京师大附中）如图所示，正确标明了通电导线所受安培力F方向的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】A．根据左手定则可知：A图中安培力向下，故A错误； B．根据左手定则可知：B图中安培力向下，故B正确； C．根据左手定则可知：C图中安培力向下，故C错误； D．根据左手定则可知：D图中安培力垂直纸面向外，故D错误。故选B。 【变式训练2·变思维】(2026·北京海淀区清华大学附属中学)在直角坐标系中，有三条相互平行的长直通电导线，，，分别位于，，处，导线中电流方向如图所示，大小分别为、、。已知无限长直电流在周围某点产生的磁感应强度大小为（其中是常量、是电流大小、是该点到电流的距离）。下列判断正确的是（　　） A．、相互排斥 B．处的导线受到的安培力为零 C．处的导线受到的安培力方向沿轴负方向 D．处的导线受到的安培力方向沿轴正方向 【答案】B 【解析】A．根据安培定则可知，电流在处产生磁场的磁感应强度方向为垂直纸面向外，根据左手定则可知，电流受到的安培力指向电流，所以、相互吸引，A错误； B．电流在处产生磁场的磁感应强度垂直纸面向外 在处产生磁场的磁感应强度方向垂直纸面向里 则处的磁感应强度大小为零，安培力为零，B正确； C．电流、在处产生磁场的磁感应强度方向均为垂直纸面向里，可知处导线受到的安培力方向沿轴正方向，C错误； D．根据安培定则可知，电流、在处产生磁场的磁感应强度、，方向为垂直纸面向里，由得， 则处的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里 由左手定则可得安培力方向沿轴负方向，D错误。故选B。 考点三 安培力作用下导体运动的判断 知识点1 判断导体运动情况的基本思路及判定方法 知●识●解●构 1.判断导体运动情况的基本思路 （1）弄清楚导体所在位置的磁感线分布情况。 （2）利用左手定则准确判定导体的受力情况。 （3）确定导体的运动方向或运动趋势的方向。 2.五种常用判定方法 电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向 特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向 等效法 环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁体 结论法 同向平行电流互相吸引，异向平行电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势 转换研究对象法 定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向 考●向●破●译 考向1 安培力作用下导体运动的判断 例1如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁体连接起来，此时台秤读数为。现在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向垂直纸面向里，当加上电流后，台秤读数为，则以下说法正确的是（　　） A． B． C．弹簧长度将变短 D．弹簧长度将不变 【答案】C 【解析】AB．初始时台秤读数等于平板、挡板、弹簧、磁体的总重力 在磁体上方中心偏左位置固定一通电导线，条形磁体在导线处的磁场方向斜向右上方，通电导线的电流方向垂直纸面向里，由左手定则可知导线受安培力斜向右下方，磁体受到的反作用力斜向左上方，磁体受到的反作用力有竖直向上的分量，台秤读数等于磁体受到的支持力 联立解得，故A错误，B错误； CD．磁体受到反作用力的水平分量向左，弹簧被压缩，故弹簧长度变短，C正确，D错误。故选C。 【变式训练1·变考法】（2026·北京中关村中学）（多选）已知无限长通电直导线在其周围空间产生的磁场磁感应强度大小的表达式是，其中k为一个常数，I表示导线中的电流大小，r表示与导线的距离。如图所示，AB、CD为两条平行的无限长固定的通电直导线，导线AB中电流大小为，方向由A流向B。O点与导线AB、CD的距离分别为r、2r，其磁感应强度为零。下列分析正确的是（　　） A．两导线之间相互吸引 B．导线CD中的电流大小是 C．AB右侧的磁场方向是垂直于纸面向里 D．导线AB受到的磁场力小于导线CD受到的磁场力 【答案】AB 【解析】A．由安培定则可知在O点的磁感应强度方向垂直纸面向里，由于O点的磁感应强度为零，所以导线CD的电流在O点的磁感应强度方向垂直纸面向外，所以导线CD中电流方向由C指向D，由左手定则可知导线CD所受安培力向右，两导线之间相互吸引，故A正确； B．由O点的磁感应强度为零，可知两电流在O点磁感应强度大小相等、方向相反，则 解得，故B正确； C．由安培定则可知两电流在AB右侧的磁感应强度方向都垂直纸面向外，所以AB右侧的磁场方向是垂直于纸面向外，故C错误； D．导线AB受到的磁场力与导线CD受到的磁场力是一对作用力与反作用力，大小相等、方向相反，故D错误。故选AB。 【变式训练2·变角度】一光滑绝缘的正方体固定在水平面内。导体棒可绕过其中点的转轴在正方体的上表面内自由转动，导体棒固定在正方体的下底面。开始时两棒相互垂直并静止，两棒中点连线在正方体的中轴线上。现对两棒同时通有图示（A到B、D到C）方向的电流。下列说法中正确的是（　　） A．通电后棒仍将保持静止 B．通电后棒将要顺时针转动（俯视） C．通电后棒将要逆时针转动（俯视） D．通电瞬间线段间存在磁感应强度为零的位置 【答案】B 【解析】ABC．从正视方向研究导体棒电流产生的磁场分布，如图所示 可知导体棒电流在端有垂直棒向上的分磁场，根据左手定则可知端受到垂直于纸面向外的安培力，端向外转动，导体棒电流在端有垂直棒向下的分磁场，根据左手定则可知端受到垂直于纸面向里的安培力，端向里转动，故俯视看导体棒将要顺时针转动，B正确，AC错误； D．根据安培定则可知通电瞬间导体棒电流和导体棒电流在线段间产生的磁场方向相互垂直，故通电瞬间线段间不存在磁感应强度为零的位置，D错误；故选B。 考点四 安培力作用下导体的平衡和加速问题 知识点1 分析通电导体在磁场中的平衡、加速问题的思路 知●识●解●构 1.选定研究对象，一般为某段导体棒（线框）。 2.受力分析时，变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F安⊥B、F安⊥I，如图所示。 3.列平衡方程或牛顿第二定律方程进行求解。 ⚠特别提醒 受力分析的注意事项 （1）安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面． （2）视图转换：对于安培力作用下的力学问题，导体棒的受力往往分布在三维空间的不同方向上，这时应利用俯视图、剖面图或侧视图等，变立体图为二维平面图．（如图所示） 考●向●破●译 考向1 安培力作用下的平衡问题 【重】 例1（2026·北京中关村中学）（多选）如图所示，平行导轨与水平面成角，垂直导轨放置一根可自由移动的金属杆。匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，磁感应强度大小B。已知接在导轨中的电源电动势E，内阻r。ab杆长L，质量m，杆与滑轨间的动摩擦因数，杆受到的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，导轨与ab杆的电阻忽略不计。现调节滑动变阻器接入电路的阻值R，要使杆始终在导轨上保持静止，以下说法正确的是（　　） A．ab棒受到的安培力沿斜面向上 B．调节滑动变阻器，使ab棒受到的安培力最大时，静摩擦力达到最大值且方向沿斜面向上 C．滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变 D．滑动变阻器阻值变大时，金属棒受到的摩擦力一定减小 【答案】AC 【解析】A．根据左手定则可知，ab棒受到的安培力沿斜面向上，A正确； B．因导体棒一直静止在斜面上，则当向上的安培力达到最大时，静摩擦力不可能向上达到最大，B错误； C．因安培力的方向平行斜面向上，则安培力大小不影响导体棒对斜面的压力，即滑动变阻器阻值变大时，导轨对金属棒的支持力保持不变，C正确； D．滑动变阻器阻值变大时，电流减小，向上的安培力减小，若摩擦力沿斜面向上，则由可知，金属棒受到的摩擦力变大，D错误。故选AC。 【变式训练1·变情境】（2026·北京海淀）（多选）如图所示，两根平行且粗糙的金属导轨所在平面的倾角固定，在两导轨的顶端接有电源和滑动变阻器Rp。整个装置处于方向未知的匀强磁场中。下列匀强磁场的方向中，可能使导轨上的金属杆ab保持静止的是（　　） A．磁场方向竖直向下 B．磁场方向垂直导轨平面向上 C．磁场方向垂直导轨平面向下 D．磁场方向水平向右 【答案】ABCD 【解析】A．若磁场方向竖直向下，对金属杆受力分析，如图所示 杆受三个力可以处于平衡，可能还有斜面对杆的静摩擦力也能使杆平衡，故A正确； B．磁场方向垂直导轨平面向上，受力分析如图所示 杆受到沿着斜面向上的静摩擦力是可以处于平衡状态的，故B正确； C．磁场方向垂直导轨平面向下，受力分析如图所示 杆受三个力可以处于平衡，可能还有斜面对杆的静摩擦力也能使杆平衡，故C正确； D．磁场方向水平向右，安培力竖直向上，如图所示 杆受到沿着斜面向上的静摩擦力可以保持平衡状态，故D正确。故选ABCD。 【变式训练2·变考法】（2025·北京海淀·二模）如图所示，导体棒置于倾角为的粗糙导轨上且与导轨垂直，整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导体棒。闭合开关S，导体棒处于静止状态。下列磁场方向中，使导体棒与导轨之间一定存在静摩擦力的是（　　） A．竖直向上 B．水平向左 C．垂直于导轨平面向上 D．垂直于导轨平面向下 【答案】D 【解析】A．分析导体棒受力如图（a端截面，安培力需要判定未画出）。磁场方向竖直向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平向右，此时，水平向右安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故A错误； B．磁场方向水平向左时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力竖直向上，此时，若安培力恰好等于重力时，则弹力为零，不需要静摩擦力作用导体棒即可处于平衡状态，故B错误； C．磁场方向垂直于导轨平面向上时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力沿斜面向上，此时，安培力有可能与重力、弹力的合力平衡，不一定存在静摩擦力，故C错误； D．磁场方向垂直于导轨平面向下时，由左手定则可得导体棒所受磁场安培力水平沿斜面向下，此时，必须存在静摩擦力以平衡安培力、重力、弹力的合力，故D正确；故选D。 考向2 安培力作用下的加速问题 【重】 例2（2026·北京八一学校）如图所示为导轨式电磁炮实验装置示意图。两根平行长直金属导轨沿水平方向固定，其间安放金属滑块（即实验用弹丸）。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。滑块被导轨中的电流形成的磁场推动而发射。在发射过程中，该磁场在滑块所在位置始终可以简化为垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为。已知两导轨内侧间距，滑块的质量，滑块沿导轨滑行后获得的发射速度（此过程可视为匀加速运动）。 (1)求滑块在发射过程中的加速度的大小； (2)求发射过程中电源提供的电流的大小； (3)若滑块所在电路的总电阻为，试推导论证滑块在发射过程中可视为匀加速运动的合理性。 【答案】(1) (2) (3)滑块在发射过程中可视为匀加速运动的情况下，若忽略滑块产生的感应电动势，电源的电动势为 当滑块速度最大时，由于切割磁感线，滑块产生的感应电动势为 此时的为最大感应电动势，通过对比可知电源电动势远大于，因此在加速过程中，滑块产生的感应电动势可忽略不计，即滑块受到的安培力可看作定值。 根据牛顿第二定律 可知滑块视做匀加速运动是合理的。 【解析】（1）滑块在两导轨间做匀加速运动 解得 （2）根据牛顿第二定律，可知滑块受到的安培力 解得 （3）略。 【变式训练1·变载体】（2026·北京顺义一中）如图所示，光滑的轨道PQ和MN宽度为d＝0.5m，跟一电动势为E＝1.5V，内阻r＝0.5Ω的电池相连，水平地放在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，轨道上可自由滑动的金属棒CD的质量m＝0.5kg，电阻为R＝0.5Ω，其余电阻不计，开关S闭合的瞬间，CD棒受到的磁场力水平向右，棒的加速度为3.0m/s2，求通过导体棒CD的电流的大小，求CD棒所受的安培力的大小，求磁场的磁感应强度B。 【答案】1.5A，1.5N，2T 【解析】根据闭合电路欧姆定律，开关S闭合的瞬间流过金属棒的电流 以金属棒CD为研究对象，由牛顿第二定律，得CD棒所受的安培力的大小为 又CD棒所受的安培力大小为 解得 【变式训练2·变思维】（2026·北京十一学校）电磁弹射有多种类型，一种导轨型电磁弹射器的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒。金属棒与导轨接触良好，可沿导轨滑行。恒流源与导轨、金属棒组成闭合回路。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度与导轨电流的关系式为（为已知常量）。已知回路中的电流为，两个导轨的间距为，金属棒的质量为，电阻为，从静止开始经过长为的发射距离，金属棒被弹射飞出。不计导轨电阻、回路自感及金属棒与导轨间的摩擦，求： (1)弹射过程中，金属棒受到的安培力的大小； (2)一次弹射任务消耗的电能； (3)以金属棒开始运动为零时刻，请推导出金属棒两端电压与时间的关系式，并定性画出图像。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）恒流源产生的磁场的磁感应强度为 则弹射过程中，金属棒受到的安培力的大小 （2）根据牛顿第二定律 由于 解得 由能量关系可知一次弹射任务消耗的电能 解得 （3）金属棒两端电压U与时间t的关系式推导如下 金属棒在恒流源提供的恒定电流I作用下，受到安培力，做匀加速直线运动，加速度 速度​ 金属棒切割磁感线产生的动生电动势（反电动势）为 金属棒两端电压U等于反电动势与电阻压降之和（电流方向与反电动势相反），即 U−t图像为一条过纵截距Ir、斜率为 的倾斜直线，如图所示（定性画出从 (0,r)出发向右上方延伸的直线）图像如下 真题溯源·考向感知 ——溯源真题逻辑，感知高考考向 1．（2026·北京·高考）如图所示实验装置中，两根平行直导线两端固定。通以电流，可演示电流间的相互作用，有助于建立电流产生磁场的认识。若可分别改变每根导线中的电流，还可以探究（ ） A．磁场强弱与距离的定性关系 B．磁场强弱与电流大小的定性关系 C．磁场是否可以叠加 D．磁场有无沿电流方向的分量 【答案】B 【解析】A．两根导线的间距不可改变，不可以定性得到磁场强弱和距离的关系，A错误； B．保持两根导线的间距不变，改变其中一根产生磁场的电流大小，通过另一根导线的受力形变程度变化，可以定性得到磁场强弱和电流大小的关系，B正确； C．该装置中只有两根平行通电直导线的磁场，没有额外的磁场叠加对照场景，无法验证磁场是否可以叠加，C错误； D．电流方向沿导线轴向，而安培力的方向始终垂直于电流方向，无法通过该装置检测是否存在沿电流方向的磁场分量，D错误。故选B。 2．（2025·江苏·高考）某“冰箱贴”背面的磁性材料磁感线如图所示，下列判断正确的是（ ） A． a点的磁感应强度大于b点 B． b点的磁感应强度大于c点 C． c点的磁感应强度大于a点 D． a、b、c点的磁感应强度一样大 【答案】B 【解析】磁感线越密集的地方磁感应强度越大，故可知。故选B。 3．（2025·福建·高考）如图，两根长直细导线L1、L2平行放置，其所在平面上有M、O、N三点，为线段MN的中点，L1、L2分别处于线段OM、ON的中垂线上。当、通有大小相等、方向相反的电流时，、点的磁感应强度大小分别为、。现保持L1的电流不变，撤去L2的电流，此时N点的磁感应强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】根据安培定则，两导线在O点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在O点处产生的磁感应强度大小为 根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为B1 根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为 由于L2在N点处产生的磁感应强度大于L1在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将L2撤去，N点的磁感应强度为。故选A。 4．（2025·湖北·高考）如图所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为O点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有M和N两点，它们到O点的距离相等。已知M点的总磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（ ） A．0 B．B C．2B D．3B 【答案】A 【解析】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与M点磁场等大反向，即匀强磁场与N点的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。故选A。 5．（2024·贵州·高考）如图，两根相互平行的长直导线与一“凸”形导线框固定在同一竖直平面内，导线框的对称轴与两长直导线间的距离相等。已知左、右两长直导线中分别通有方向相反的恒定电流，且，则当导线框中通有顺时针方向的电流时，导线框所受安培力的合力方向（　　） A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向左 D．水平向右 【答案】C 【解析】根据右手螺旋定则可知导线框所在磁场方向向里，由于，可知左侧的磁场强度大，同一竖直方向上的磁场强度相等，故导线框水平方向导线所受的安培力相互抵消，根据左手定则结合可知左半边竖直方向的导线所受的水平向左的安培力大于右半边竖直方向的导线所受的水平向右的安培力，故导线框所受安培力的合力方向水平向左。故选C。 6．（2024·甘肃·高考）如图，相距为d的固定平行光滑金属导轨与阻值为R的电阻相连，处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中长度为L的导体棒ab沿导轨向右做匀速直线运动，速度大小为v。则导体棒ab所受的安培力为（　　） A．，方向向左 B．，方向向右 C．，方向向左 D．，方向向右 【答案】A 【解析】导体棒ab切割磁感线在电路部分得有效长度为d，故感应电动势为 回路中感应电流为 根据右手定则，判断电流方向为b流向a。故导体棒ab所受的安培力为 方向向左。故选A。 7．（2024·福建·高考）（多选）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向外，铜环两端、处于同一水平线。若环中通有大小为、方向从到的电流，细绳处于绷直状态，则（　　） A．两根细绳拉力均比未通电流时的大 B．两根细绳拉力均比未通电流时的小 C．铜环所受安培力大小为 D． 铜环所受安培力大小为 【答案】AC 【解析】方法一：微元法 AB．如图，取通电半圆形铜环的一小段，可将其视为直导线，根据左手定则可知，改小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小 根据对称性可得，如图所示对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误； CD．对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得 故C正确，D错误。 故选AC。 方法二：等效法 通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径，电流方向，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小 根据受力分析可得，通电后，绳子拉力 两根细绳拉力均比未通电流时的大。故选AC。 8．（2024·重庆·高考）小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求 （1）P所受单根导线拉力的大小； （2）Q中电流的大小。 【答案】（1）mg；（2） 【解析】（1）由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉力大小为T，对P有 2T = 2mg 解得 T = mg （2）设Q所受安培力大小为F，对P、Q整体受力分析，有 mg＋F = 2mg 又 F = BIL 解得 9．（2026·广西·高考）在水平面中，存在大小为、方向竖直向下的匀强磁场，磁场的左段的宽度为，磁场的右段呈等腰三角形分布，，三角形高为，有水平导轨，导轨间距也为，导轨之间接有可改变电流大小的恒定电流源，初始提供的电流恒定为；有一根质量为的金属棒AB锁定在导轨的中部，金属棒与导轨间的动摩擦因数为，其通过的电流由到。时解除金属棒的锁定，金属棒在安培力作用下开始运动。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。 (1)当时，求金属棒受到安培力的大小和方向； (2)当金属棒达到最大速度时，求金属棒此时的速度大小和运动过程的位移大小； (3)改变电流的大小，求使棒恰好到达顶点时安培力做功与电流的关系式，以及为使棒能运动起来且不离开磁场区域，电流的取值范围。 【答案】(1)，垂直于棒向右 (2)， (3)， 【解析】（1）由题可知，在时， 由左手定则可知金属棒受到安培力方向垂直于棒向右。 （2）当金属棒达到最大速度时，此时安培力与摩擦力平衡，即 设此时运动的位移为，根据几何关系可知 解得， 在金属棒运动过程中只有安培力和摩擦力做功，有 即 解得 （3）若金属棒恰好能到达O点，安培力做功与电流的关系为 根据动能定理，电流I的最大值满足 解得 使金属棒恰好静止时电流满足 解得 为了使金属棒能运动起来且不离开磁场区域，则电流I的取值范围为 10．（2026·山东·高考）如图所示，平行金属导轨间距为L，导轨平面与水平面夹角为定值，二者交线与导轨垂直。电动势均为E、内阻为r的两电源，开关S1、S2及滑动变阻器RP与导轨相连，导轨处于磁感应强度为B、方向平行于导轨向下的匀强磁场中。S1闭合、S2断开，质量为m，长为L，内阻为r的金属杆cd静止于导轨上。调节滑片，当RP阻值为r时，cd刚好要下滑。保持滑片位置不变，断开S1，闭合S2，cd开始下滑并始终与导轨接触良好。已知cd与导轨间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计导轨电阻。cd下滑过程中，求： (1)cd的电功率P； (2)cd的加速度大小a。 【答案】(1) (2) 【解析】（1）断开S1，闭合S2时回路电流 则cd的电功率P = I2r 解得 （2）设斜面倾角为θ，S1闭合、S2断开cd刚好要下滑时有mgsinθ = μ(mgcosθ＋BIL) 由于两电源电动势均为E、内阻为r，则回路电流大小不变均为 断开S1，闭合S2有mgsinθ－μ(mgcosθ－BIL) = ma 联立解得 11．（2026·浙江·选考）测量局域磁场，科学家基于电阻应变片开发出一种磁场检测芯片，其简化结构如图1所示。长度均为l、通有恒定电流I0（方向相反）的两刚性金属杆ab、cd，与具有良 好弹性的绝缘悬梁OA、OD构成“H”形支架，对称固定于底座O处。在悬梁上、下表面对称安装四个相同的电阻应变片（各自引出两导线），其阻值分别为R1、R2、R3和R4，将它们 按图2方式与电动势为E的电源（不计内阻）相连。未加磁场时，支架处于水平平衡状态， 此时R1=R2=R3=R4=R0，测得e、f两端的电势差为0。现施加待测磁场，其方向水平向右、且垂直于金属杆，则金属杆ab、cd受安培力作用，使悬梁OA、OD产生形变，四个应变片的阻值发生相应变化，其变化量的绝对值均为ΔR，此时测得e、f两端的电势差为Uef，从而得到待测磁场磁感应强度B的大小。 (1)判断金属杆ab和cd所受安培力的方向； (2)写出上述四个电阻的阻值（用R0和ΔR表示）； (3)已知电阻变化量和所受的安培力成正比关系，且比例系数为，求与B之间的关系。 【答案】(1)ab竖直向下，cd竖直向上 (2)，，， (3) 【解析】（1）根据左手定则可知ab所受安培力方向竖直向下；cd所受安培力方向竖直向上。 （2）由题意可知ab向上弯曲，使R1被拉伸（阻值增大）、R3被压缩（阻值减小），故 cd向下弯曲，使R2被压缩（阻值减小）、R4被拉伸（阻值增大），故 （3）由图可知R1与R2串联，R3与R4串联，两条支路并联。 上支路总电阻为 电流 f点电势 下支路总电阻为 电流 e点电势 e、f两点间的电势差绝对值 安培力与ΔR的关系：，而，所以 联立得 1 / 19 学科网（北京）股份有限公司 $