第六单元 第3课时 象群迁移（三）(分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 小学数学第六单元第3课时同步练，以“象群迁移”为情境，通过夯实基础、进阶提升、拓展应用三层递进设计，实现从位置概念理解到综合实践应用的知识巩固，培养空间观念、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|方向相对性、观测点确定等基础概念|填空题直接考查核心要素，如“确定位置需找准观测点、方向、角度和距离”，强化概念记忆| |进阶提升|路线描述、位置辨析等综合应用|判断题辨析易错点（如“观测点变化方向是否改变”），选择题整合方向与距离关系，提升推理能力| |拓展应用|路线图绘制、实际问题解决等创新应用|结合雷达位置、驾车路线等情境，设计作图与计算（如军舰速度），体现数学与现实世界的联系|

第六单元 第3课时 象群迁移（三） 分层作业 1.描述两个相对的物体的位置时: (1)方向（ ），A在B的什么方向，那么B在A的（ ）方向。 (2)度数（ ），南偏东40°的相反方向是（ ）,度数大小相同，只是（ ）对调、（ ）对调。 2.用方向与距离描述稍复杂的路线，要（ ）描述，每次都要说清楚出（ ）、（ ）、（ ）与到达点。 1．填一填。 （1）确定物体的位置，首先找准（  ），再确定方向、（  ）和距离。 （2）象群在村寨东偏北35∘方向，村寨在象群的（  ）偏（  ）（  ）∘方向。 （3）完整描述行进路线，长路线要进行（   ）描述，每走到新地点，要更换（   ）。 （4）两地互相观测，观测点互换，（   ）相反，角度和距离不变。 2．选择题。 （1）甲在乙西偏北20∘方向，乙看甲的方向是（ ） A. 东偏南20∘ B. 北偏西20∘ C. 西偏北20∘ （2）准确描述迁徙路线，不需要的条件是（ ） A. 观测点 B. 物体颜色 C. 角度、距离 （3）从保护区往水塘走是南偏东45∘，从水塘返回保护区是（ ） A. 北偏西45∘ B. 南偏西45∘ C. 东偏北45∘ 3．根据题中的信息填空。 （1）书店在商场西偏北40°的方向上，距离商场450m。 （2）少年宫在商场南偏西45°的方向上，距离商场400m。 （3）银行在商场东偏北30°的方向上，距离商场780m。 （4）学校在商场的正东方向上，距离商场720m。 4．写出小明从学校到家的行走路线。 5．选择题。 （1）A 地在 B 地北偏东50∘，距离 4km；B 地在 A 地的（ ） A. 南偏西50∘，4km B. 北偏西50∘，4km C. 南偏东50∘，4km D. 东偏北50∘，4km （2）描述完整行进路线，每到达一个新地点要（ ） A. 不用更换观测点 B. 更换新的观测点 C. 只看终点 D. 只看距离 （3）只知道方向，没有角度和距离，（ ）确定物体准确位置。 A. 可以 B. 不可以 C. 偶尔可以 D. 一定能 （4）救援车向北偏西40∘行驶，原路返回的方向是（ ） A. 南偏东40∘ B. 西偏北40∘ C. 南偏西40∘ D. 东偏南50∘ 6．判断题。 （1）观测点发生变化，观察到物体的方向也会发生变化。（ ） （2）东偏北30∘和北偏东60∘表示同一个方向。（ ） （3）只要知道距离，就可以准确描述出行路线。（ ） （4）往返两地，方向相反，角度、距离保持不变。（ ） （5）描述长路线，只说起点终点就可以，不需要分段。（ ） 7．为了更好地方便游客，公交站台的东面200米处设置了休息椅，在公园入口的西面100米处设有饮水区，请你按要求标出休息椅（A点）和饮水区（B点）的大致位置。 8．一艘军舰从起点向东偏北60°方向行驶72千米后，再向正东方向行驶36千米到达终点。 （1）根据上面的描述，把军舰行驶的路线图画完整。 （2）如果从起点到终点共行驶了3时，那么这艘军舰的平均速度是多少？ 9．小林一家规划了驾车短途出游，下图是他根据地图位置绘制的出游路线图。 （1）小林从出发站沿（ ）偏（ ）50°方向行驶（ ）千米到达A站。 （2）本次行程的终点是景点C。景点C在B站的南偏东75°方向200千米处，在平面图上标出景点C的位置。 10．雷达是一种能够实时、主动地获取信息的探测手段，也是飞机安全飞行的保障。如图是雷达屏幕图，以机场（点O）为观测点，实时反映飞机的动态信息。最内圈圆的半径是10千米，相邻两个圆之间的距离也是10千米。 （1）飞机A在机场（ ）的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。 （2）雷达此时又检测到机场（点O）的西偏北30°方向40千米处还有一架飞机，请用“•”标出它的位置，并用字母B表示。 （3）图中阴影部分的面积是（ ）平方千米。 【夯实基础】 1．填一填 （1）2 解析：平面内确定一个点的准确位置，必须要有两个独立条件。 （2）列 解析：数对的书写规则：先列后行。 （3）观测 解析：描述位置时，首先确定观测点，再确定方向、角度、距离。 （4）2 解析：经度、纬度两组数据，才能确定地球上地点。 2．选择题。 （1）B 解析：确定位置需要同时知道方向、角度、距离，只有 B 具备两个条件。 （2）B 解析：数对（列，行），第一个数字代表列。 （3）B 解析：只有方向，没有距离，物体可以在这条射线上任意位置，不能确定。 3． 解析：根据地图上方向的规定“上北下南左西右东”，以学校为观测点，确定出书店、少年宫、银行、商场的位置。 4．解：小明从学校出发，先向北偏西40°方向走250米到公园，再向南偏西70°方向走200米到电影院，再向正南方向走100米到达小明家。 解析：首先确定方向基准，因为图中标注了向上为北，所以遵循“上北下南、左西右东”的方向规则。 以学校为起点，观察学校到公园的方向角度和路程，确定第一段行走的方向和距离。 再以公园为观测点，观察公园到电影院的方向角度和路程，确定第二段行走的方向和距离。 最后以电影院为观测点，观察电影院到小明家的方向和路程，确定第三段行走的方向和距离，按顺序整合三段路线即可。 【进阶提升】 5．选择题 （1）A 解析：只有方向没有距离，无法锁定唯一位置。 （2）B 解析：海上确定轮船位置，需要方向和距离两个条件。 （3）B 解析：观测点改变，物体相对位置描述随之改变。 （4）A 解析：位置相对性，方向相反，角度、距离不变，南偏东对应北偏西。 6．判断题 （1）× 解析：只有距离，物体可以是以观测点为圆心的圆上任意一点，不能确定。 （2）√ 解析：数对需要列、行；方向距离需要方向、距离，都需要 2 个条件。 （3）√ 解析：位置相对性，观测点互换，方向相反，角度不变。 （4）√ 解析：只有角度没有距离，只能确定一条射线，不能确定唯一地点。 （5）× 解析：经纬度需要经度、纬度两组数据。 7．解：为了更好地方便游客，公交站台的东面200米处设置了休息椅，在公园入口的西面100米处设有饮水区，请你按要求标出休息椅（A点）和饮水区（B点）的大致位置。如下图所示： 解析：根据“上北、下南、左西、右东”的方位，公交站到公园入口的总距离是400米，休息椅在公交站台的东面200米处，以公交站台为参照点，休息椅在公交站台的右边，因为总距离是400米，200米正好是总距离的一半，所以休息椅A点应该标在公交站和公园入口的正中间。饮水区在公园入口的西面100米处，以公园入口为参照点，饮水区在公园入口的左边，把总距离平均分成4段，每段就是100米，饮水区B点应该标在从公园入口向左数第一小段的位置。 8．解：（1）36÷12=3 如图： （2）（72+36）÷3 =108÷3 =36（千米/时） 答：这艘军舰的平均速度是36千米/时。 解析：（1）根据地图中“上北下南，左西右东”的规则，军舰再向正东方向行驶，即接着第一条线段的终点向右边方向画线段；从图中可以看出，1个单位长度表示12千米，求出军舰再行驶的路程36千米里面有几个12千米，就画出几个单位长度的线段，并在右边端点处标上“终点”即可。 （2）先求出军舰从起点到终点的总路程，根据路程÷时间=速度，即可解答。 【拓展应用】 9．解：（1）50×3=150（千米） 小林从出发站沿北偏西50°方向行驶150千米到达A站。 （2）200÷50=4（段） 解析：（1）先以出发站为观测点，结合图中50°角确定东西南北方位，图中线段比例尺1段代表50千米，数出出发站到A站有几段，用每段长度乘段数求出总路程； （2）以B站为观测点找到南偏东75°的方向，用实际距离200千米除以每段50千米求出图上线段段数，再在对应方向画出相应长度标注C点。 10．解：（1）10×6=60（千米），飞机A在机场（点O）的南偏东45°方向60千米处。 （2）40÷10=4 如图： （3）10×2=20（千米） 3.14×202=1256（平方千米） 答：图中阴影部分的面积是1256平方千米。 解析：（1）根据图可知，圆被平均分成8份，那么一份是45°，根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以机场的位置为观测点即可确定飞机A的方向，根据飞机A与机场的图上距离及相邻两个圆之间的距离即可求出飞机A与机场的实际距离。 （2）以机场的位置为观测点即可确定飞机B的方向，根据飞机A与机场的实际距离及相邻两个圆之间的距离即可求出飞机B与机场的图上距离，进而求出飞机B的位置。 （3）先计算出阴影部分的半径，再根据圆的面积=π×半径2，代入数据，即可解答。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $