2.1 位置与方向（二）同步练习-2024-2025学年数学六年级上册人教版

2.1 位置与方向（二） 2024秋学期数学六年级上册课后作业二 （人教版） 一、选择题 1．如图，下面说法正确的是（    ）。 A．F在O的西偏北45°方向上，距离是200米 B．N在O的南偏西65°方向上，距离是100米 C．F在O的东偏北45°方向上，距离是200米 D．N在O的东偏北65°方向上，距离是100米 2．如图，如果一个小正方形的对角线长10cm，则点（6，2）北偏东45°方向20cm处是点（    ）。 A．（4，8） B．（8，4） C．（4，4） D．（4，0） 3．文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20m处，玩具店位于书店东边100m处，小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在（    ）。 A．文具店 B．玩具店 C．文具店西40m处 D．玩具店西60m处 4．508路公交车的始发站是绿苑小区，终点站是学校。下面有关行驶路线及方向有误的是（ ）。 A．从绿苑小区到商场，向东偏北方向行驶2站 B．从商场到超市，向正东方向行驶2站 C．从超市到学校，向东偏南方向行驶1站 D．超市在学校的西偏北30°方向上 5．某公园摆渡车的行驶路线是从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门，正确的路线图是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．下图中，小方格的对角线长0.5cm。 (1)点（2，1）东偏北45°方向2cm处是点( )。 (2)点（3，2）西偏北45°方向1cm处是点( )。 7．如图，公园位于学校的东偏南35°方向800m处，从公园回学校要往( )偏( )( )°方向走( )m。 8．猫抓老鼠，如图。 (1)如果老鼠不动，猫朝( )偏( )55°的方向跑( )米，就能抓住老鼠。 (2)猫在老鼠的( )偏( )55°的方向上。 9．书店在科技馆的东偏北65°方向5km处，科技馆在书店的( )方向( )km处。 10．如图，阳阳早上跑步锻炼身体，他先向( )面跑到凌河桥，再向( )方向跑到小树林，最后向( )方向跑回家。 三、判断题 11．市政府在电视塔东偏北50°方向上。( ) 12．由“笑笑家在东偏北40°方向上，距离是500m”，可以得出笑笑家的具体位置。( ) 13．南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。( ) 四、解答题 14．月月家在学校的东偏北40°方向600m处，东东家在学校的北偏西10°方向600m处，如果从月月家去东东家，该向哪个方向走？大约走多远能到东东家？ 15．小勇和小军约好周末去小军家玩｡请你写出从小勇家到小军家的行走路线｡ 16．根据图中信息，说说从甲港到乙港怎么走？ 17．想一想，你理想中的校园应该是什么样的？根据你的想象以校门为观测点，绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图。 要求：①至少包括教学楼、图书馆和体育馆三个建筑物（用点表示即可）。 ②画完后描述出体育馆和图书馆相对于校门的位置（方位角＋距离）。 18．志愿者小杨要给B城、C城、D城运送防疫物品。 （1）他从A城出发，向东偏（    ）25°方向，行驶100千米到达B城，继续向（    ）偏（    ）（    ）°方向行驶（    ）千米到达C城； （2）小杨最终的目的地是D城，D城位于C城的南偏西45°方向，距离C城30千米，请你在图上画出D城的位置。 （3）如果小杨送完物资后立即沿原路返回。已知小杨平均每小时行驶50千米，他4个小时能到达A城吗？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B A B A 1．C 【分析】根据图中的方向标及地图的方向辨别方法：“上北下南，左西右东”可知：以O点为观测点，F在点O的东偏北45°方向上；N在O的西偏北65°方向上。 结合图中比例尺和线段的长度知：F距离O点4×50＝200（米）；N距离O点：50×2＝100（米），据此即可解决本题。 【详解】由分析可知：F在点O的东偏北45°（北偏东45°）方向上，距离O点4×50＝200（米） N在O的西偏北65°（北偏西25°）方向上，距离O点：50×2＝100（米） 故答案为：C 2．B 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】 如图，点（6，2）北偏东45°方向20cm处是点（8，4）。 故答案为：B 3．A 【分析】小明从书店先向东走40m，此时没有到达玩具店，然后又向西走60m，这60m包括40m和20m。最初的向西走40m，回到书店，再向西走20m到达文具店。 【详解】小明从书店沿街向东走了40m，接着又向西走了60m，此时小明的位置在文具店。 故答案为：A 4．B 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。 【详解】A． 从绿苑小区到商场，向东偏北方向行驶2站，正确； B． 从商场到超市，向正东方向行驶2站，错误； C． 从超市到学校，向东偏南方向行驶1站，正确； D． 超市在学校的西偏北30°方向上，正确。 故答案为：B 【点睛】通常按照“上北下南，左西右东”来描述方向。 5．A 【分析】地图方向是上北下南，左西右东，一格代表1km，根据方向、距离、角度画出正确的线路图，找到正确答案即可。 【详解】A．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；符合题意； B．从正门向正东行驶1km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向北偏东30°方向行驶，驶回正门；不符合题意； C．从正门向正东行驶2km后，再向东偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶2km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； D．从正门向正东行驶2km后，再向西偏南60°方向行驶1km，然后向正西方向行驶1km，最后向西偏北60°方向行驶，驶回正门；不符合题意； 故答案为：A 6．(1)（6，5） (2)（1，4） 【分析】（1）因为小方格的对角线长0.5cm，所以2cm长是4个小方格的对角线长；以点（2，1）为参照点建立方向标，向东偏北45°方向画4个小方格的对角线长；再用数对表示这个点的位置。 （2）因为小方格的对角线长0.5cm，所以1cm长是2个小方格的对角线长；以点（3，2）为参照点建立方向标，向西偏北45°方向画2个小方格的对角线长；再用数对表示这个点的位置。 【详解】（1）距离：2÷0.5＝4（个）。 如图： 所以点（2，1）东偏北45°方向2cm处是点（6，5）。 （2）距离：1÷0.5＝2（个） 如图： 所以点（3，2）西偏北45°方向1cm处是点（1，4）。 【点睛】（1）用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。 （2）绘制路线图时，以谁为参照点，就以谁为中心建立方向标。 7． 西 北 35 800 【分析】公园位于学校的东偏南35°方向800m处，是以学校为观测点；从公园回学校的方向是以公园为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。 【详解】公园位于学校的东偏南35°方向800m处，从公园回学校要往西偏北35°方向走800m。 【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。 8．(1) 东 南 15 (2) 西 北 【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”的方向及图上的其它信息，得出老鼠不动，猫朝东偏南55°的方向跑15米，就能抓住老鼠； （2）以老鼠为观测点，猫在老鼠的西偏北55°的方向上。 【详解】（1）如果老鼠不动，猫要朝东偏南55°的方向跑15米。 （2）猫在老鼠的西偏北55°的方向上。 9． 西偏南65° 5 【分析】根据方向的相对性，东偏北对西偏南，角度和距离不变，进行填空。 【详解】书店在科技馆的东偏北65°方向5km处，根据分析，科技馆在书店的西偏南65°（或南偏西25°）方向5km处。 10． 东 西北 西南 【分析】地图的方位是上北下南左西右东，先以阳阳家为观测点，即可确定凌河桥的方向，然后以凌河桥为观测点，确定小树林的方向，最后以小树林为观测点，确定阳阳家的方向。据此解答。 【详解】根据分析可知，阳阳早上跑步锻炼身体，他先向东面跑到凌河桥，再向西北方向跑到小树林，最后向西南方向跑回家。 【点睛】本题考查了根据方向确定路线，熟悉地图的方位是解决本题的关键。 11．× 【分析】以电视塔为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据方向和角度确定市政府和电视塔的位置关系。 【详解】从图中可知，市政府在电视塔北偏东50°或东偏北40°方向上。 原题说法错误。 故答案主为：× 12．× 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】“笑笑家在东偏北40°方向上，距离是500m”，这句话没有观测点，无法得出笑笑家的具体位置，所以原题说法错误。 故答案为：× 13．√ 【分析】南和西之间的夹角是90°，南偏西也可以说成西偏南，西偏南的角度＝90°－南偏西的角度，据此分析。 【详解】90°－30°＝60° 即南偏西30°也可以说是西偏南60°，原题说法正确； 故答案为：√ 14．向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家 【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。从图片中观察发现，以月月家为观测点，将月月家画一个十字架，得出东东家在月月家西偏北20°方向，从图中得出每一段距离代表100米，月月家到东东家西偏北20°方向上有6段这样的距离。 【详解】 6×100＝600（米） 答：从月月家去东东家，该向西偏北20°方向走，大约走600m能到东东家。 15．见详解 【分析】先以小勇家为参照点建立方向标，打谷场在小勇家东偏北30°方向上，距离4个单位长度，每个单位长度代表100米，即从小勇家到打谷场的距离是4×100＝400（米）；再以打谷场为参照点建立方向标，小军家在打谷场南偏东35°方向上，距离2个单位长度，2×100＝200（米），即从打谷场到小军家的距离是200米。 【详解】小勇从家出发，先是沿东偏北30°方向走400米，到达打谷场；然后改变方向，向南偏东35°方向走200米，到达小军家。 【点睛】描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿。 16．见详解 【分析】图上一格的单位长度代表20海里，从甲港到A点有2个单位长度，从A点到B点有3个单位长度，从B点到C点有3个单位长度，从C点到乙港有2个单位长度，先计算出它们之间的实际距离，再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，每到一个地点，观测点随之发生改变，根据方向、角度、距离确定A点、B点、C点、乙港的位置并描述出从甲港到乙港的路线图。 【详解】2×20＝40（海里） 2×30＝60（海里） 2×30＝60（海里） 2×20＝40（海里） 从甲港出发先沿东偏北30°方向行驶40海里到达A点，接着沿正北方向行驶60海里到达B点，接着沿正东方向行驶60海里到达C点，最后沿南偏东50°行驶40海里到达乙港。 【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离描述路线图是解题的关键。 17．见详解 【分析】①以校门为观测点，根据想象绘制一幅校园各建筑物位置的平面示意图，需在图中标出“北”的朝向、图例以及教学楼、图书馆、体育馆三个建筑物相对于校门的方位角度和距离。 ②以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离100米；根据方向、角度和距离描述体育馆和图书馆相对于校门的位置。 【详解】①如图： （答案不唯一） ②体育馆在校门南偏东45°（或东偏南45°）方向200米处，图书馆在校门西偏北30°（或北偏西60°）方向300米处。 18．（1）北；北；西；40；60 （2）图见详解 （3）4个小时能到达A城 【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际距离20千米。 （1）从图中可知， B地与C地图上相距3厘米，那么实际相距60千米；根据方向、角度和距离描述小杨从A地到C地的路线。 （2）在C地的南偏西45°方向上画30÷20＝1.5厘米长的线段，即是D地。 （3）根据题意，用加法求出从A地到D地的实际距离；然后根据“路程÷速度＝时间”，求出小杨从A地到D地所需的时间，再与4小时相比较，得出结论。 【详解】（1）20×3＝60（千米） 他从A城出发，向东偏北25°方向，行驶100千米到达B城，继续向北偏西40°方向行驶60千米到达C城； （2）作图如下： （3）（100＋60＋30）÷50 ＝（160＋30）÷50 ＝190÷50 ＝3.8（小时） 3.8小时＜4小时 答：他4个小时能到达A城。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$