第六单元 第2课时 象群迁移（二）(分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三级分层设计，通过概念巩固、综合理解到生活应用的路径，培养抽象能力、空间观念与应用意识，适配新授课知识内化需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|确定位置的基本条件、数对规则、方向描述|概念填空（如“数对先列后行”）与基础选择，强化抽象能力| |进阶提升|位置相对性、方向距离综合应用|判断题（如位置观测点改变的影响）与比例尺作图，发展推理意识| |拓展应用|跨情境综合运用（方向、距离、比例尺）|生活场景题（15分钟生活圈、风机位置），培养应用意识与模型观念|

第六单元 第2课时 象群迁移（二） 分层作业 1.根据方向和距离确定物体的位置: (1)确定（ ）; (2)确定（ ），看目标点在观测点的哪个方向上; (3)确定（ ），在平面图上测出观测点与（ ）的距离，并根据图例计算出（ ）距离; (4)（ ）物体的位置。 2.用数对表示物体的位置: 数对中第一个数表示在（ ）的多少格处，第二个数表示在（ ）的多少格处，中间用（ ）隔开，最后用（ ）括起来。 3.在平面上确定物体的位置还有其他方法，如用（ ）确定和利用与两个（ ）的角度确定，但不管是哪种方法，都需要（ ）个独立的条件。 1．填一填。 （1）确定平面内物体的准确位置，至少需要（ ）个条件。 （2）用数对确定位置时，一般先写（ ），再写行。 （3）利用方向和距离描述物体位置，首先要确定（ ）点。 （4）利用经纬度确定地球上地点，需要（ ）组数据。 2．选择题。 （1）下面信息中，可以确定一个点准确位置的是（ ） A. 只说东面 B. 观测点南偏东25∘，距离 200 米 C. 距离观测点 300 米 （2）数对(5,3)中数字 5 表示的是（ ） A. 行 B. 列 C. 距离 （3）只知道物体的方向，无法确定物体位置，是因为缺少（ ） A. 观测点 B. 距离 C. 角度 3．在如图中用“☆”标出下列建筑物的位置，并写出它们的名称。 （1）教学楼在校门的正北方向，距离校门200m。 （2）图书馆在校门的北偏西60°方向上，距离校门150m。 4．量一量，说一说沈阳、上海、西安和乌鲁木齐分别在北京的什么方向上。 5．选择题。 （1）下列不能确定平面唯一位置的是（ ） A. 北偏西40∘ B. 数对(2,7) C. 东偏北30∘，400 米 （2）确定大海上轮船的位置，需要（ ） A. 只有方向 B. 方向＋距离 C. 只需要距离 （3）观测点发生改变后，物体的相对位置描述（ ） A. 不变 B. 发生变化 C. 无法判断 （4）从公园看超市是南偏东20∘，从超市看公园是（ ） A. 北偏西20∘ B. 北偏西70∘ C. 南偏西20∘ 6．判断题。 （1）只给出距离就可以确定物体准确位置。（ ） （2）数对和方向距离确定位置，都需要两个条件。（ ） （3）A 在 B 的北偏东15∘，那么 B 就在 A 的南偏西15∘。（ ） （4）只知道角度，缺少距离，找不到唯一的地点。（ ） （5）经纬度只用 1 个数字就能定位一座城市。（ ） 7．根据气象卫星观测，台风中心已移动到A市东偏北60°方向200千米处的海面上。请你在图1上用“▲”标出此刻台风中心的位置。 8．以学校为观测点，小乐家在学校正西方向500米处，小玲家在学校东偏北30°方向400米处。请你先算出每家到学校的图上距离，再在下图中画出他们两家和学校的位置平面图。 算一算： 画一画： 9．城市“15分钟生活圈”的服务半径一般为750米左右（如图）。具体设施包括大型商场、医院、学校、公园和地铁等。请根据描述完成作图。（图中小方格的边长表示100米） （1）10分钟生活圈的服务半径一般为500米，请画出这个以社区A为中心的“圈”，标注10min。 （2）商场在社区A东偏南45°方向750米处，请画出商场位置，用点C表示。 10．海上风电场有A、B、C三台风机，位置关系如下：B在A的正东方向，距离250米，C在B的北偏西30°方向，距离100米。请在下面的方格纸中画出A、C两台风机的位置（要标出线段的长度）。 【夯实基础】 1．填一填 （1）2 解析：平面内确定一个点的准确位置，必须要有两个独立条件。 （2）列 解析：数对的书写规则：先列后行。 （3）观测 解析：描述位置时，首先确定观测点，再确定方向、角度、距离。 （4）2 解析：经度、纬度两组数据，才能确定地球上地点。 2．选择题。 （1）B 解析：确定位置需要同时知道方向、角度、距离，只有 B 具备两个条件。 （2）B 解析：数对（列，行），第一个数字代表列。 （3）B 解析：只有方向，没有距离，物体可以在这条射线上任意位置，不能确定。 3． （1）200÷50=4 如图： （2）150÷50=3 如图： 解析：（1）根据地图上“上北下南，左西右东”的规则，找准观测点和方向，并用总长度除以单位长度，求出单位长度的个数，即可画图。 （2）找准观测点、方向和角度，并用总长度除以单位长度，求出单位长度的个数，即可画图。 4．解：以北京为观测点，沈阳在它的右上角，即东北方向；上海在它的右下角，即东南方向；西安在它的左下角，即西南方向；乌鲁木齐在它的左上角，即西北方向。 答：沈阳在北京的东北方向，上海在北京的东南方向，西安在北京的西南方向，乌鲁木齐在北京的西北方向。 解析：地图或平面图通常是按上北下南、左西右东绘制的，据此确定相应的方向。 【进阶提升】 5．选择题 （1）A 解析：只有方向没有距离，无法锁定唯一位置。 （2）B 解析：海上确定轮船位置，需要方向和距离两个条件。 （3）B 解析：观测点改变，物体相对位置描述随之改变。 （4）A 解析：位置相对性，方向相反，角度、距离不变，南偏东对应北偏西。 6．判断题 （1）× 解析：只有距离，物体可以是以观测点为圆心的圆上任意一点，不能确定。 （2）√ 解析：数对需要列、行；方向距离需要方向、距离，都需要 2 个条件。 （3）√ 解析：位置相对性，观测点互换，方向相反，角度不变。 （4）√ 解析：只有角度没有距离，只能确定一条射线，不能确定唯一地点。 （5）× 解析：经纬度需要经度、纬度两组数据。 7．解：台风中心已移动到A市东偏北60°方向200千米处的海面上。在图1上用“▲”标出此刻台风中心的位置。如下图所示： 解析：以A市为观测点，根据“上北下南，左西右东”在A市东偏北60°方向画出2厘米的线段（200÷100=2厘米），终点即为台风中心的位置。 8．解：小乐家图上距离：500÷200=2.5（厘米） 小玲家图上距离：400÷200=2（厘米） 小乐家：从学校向正西画2.5厘米标出小乐家，如下图所示： 小玲家：以学校为顶点向东偏北30°方向画2厘米标出小玲家，如下图所示： 解析：根据已知图中的比例尺，图上1厘米等于实际距离200米。200米=20000厘米，即比例尺是1：20000，用实际距离分别除以200米求出图上距离。再画出他们两家和学校的位置平面图即可。 【拓展应用】 9．解：（1）10分钟生活圈的服务半径一般为500米，请画出这个以社区A为中心的“圈”，标注10min。如下图所示： （2）商场在社区A东偏南45°方向750米处，请画出商场位置，用点C表示。如下图所示： 解析：（1）已知图中小方格边长表示100米，所以500米对应5个小方格的长度，以社区A为圆心，用圆规量取5个小方格的长度作为半径画圆，再按题目要求标注10min。 （2）以A为中心，画出东偏南45°的射线（即东南方向的对角线），距离：750米对应7.5个小方格的长度，在这条射线上量出7.5个小方格的位置，标记为点C，并标注相关数据。 10． 解析：根据上北下南、左西右东确定方向，图上的比例尺是1厘米代表实际5000厘米，5000厘米=50米，即1厘米代表50米，据此计算图上距离； B到A的距离是250米，图上距离=250÷50=5（厘米），C到B的距离是100米，图上距离=100÷50=2（厘米），最后确定方向并画图； B在A的正东方向，那么A就在B的正西方向，即左方，从B点出发向左画一条长5厘米的线段，线段的另一个端点就是A点，并标记AB的长度5厘米； C在B的北偏西30°方向，即左上方，从正北方向向西转30°，画一条2厘米的线段，终点就是C点，并标注线段BC的长度2厘米。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $