第六单元 第1课时 象群迁移（一）(分层作业）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 以“象群迁移”为情境，通过【夯实基础】【进阶提升】【拓展应用】三层设计，构建“概念理解→关系推理→综合应用”的知识巩固路径，培养空间观念与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|观测点/方向/距离三要素、比例尺基础计算|填空/选择强化概念（如“南偏西20°”含义），基础作图培养几何直观| |进阶提升|方向相对性、比例尺换算、角度转换|判断辨析易混点（如“北偏东30°”与“东偏北30°”），推理训练发展逻辑思维| |拓展应用|方向/距离/比例尺综合运用|情境化作图（喷灌范围、校园路线），提升解决实际问题的应用意识|

第六单元 第1课时 象群迁移（一） 分层作业 1.平面上，从（ ）确定目标物的位置，不仅要知道具体的（ ），还要知道（ ）。 2.描述物体位置的方法。 ①确定（ ），建立参照点的（ ）。 ②确定被观测点与参照点间的（ ）和（ ）。 ③把（ ）和距离（ ）起来就能确定物体的位置。 1．填一填。 （1）确定平面上物体的位置，要先确定（ ），再确定（ ）和（ ）。 （2）描述北偏东方向，是以（ ）为起始方向，向东偏转一定角度。 （3）以指挥部为观测点，象群在北偏东30∘方向，距离 6000m，这里的观测点是（ ）。 （4）监测地图上图上 1cm 代表实际 2km，图上距离 3cm，对应的实际距离是（ ）km。 2．选择题。 （1）只知道物体在观测点的东北方向，不能确定物体准确位置，是缺少（ ）。 A. 观测点 B. 角度和距离 C. 方向 （2）“南偏西20∘” 的正确含义是（ ）。 A. 从正南向西偏转20∘ B. 从正西向南偏转20∘ C. 从正北向西偏转20∘ （3）以村庄为观测点，象群在南偏东15∘，距离 2km。下面说法正确的是（ ）。 A. 村庄在象群南偏东15∘方向 B. 村庄在象群北偏西15∘方向 C. 村庄在象群北偏西75∘方向 3．在如图中分别画出A岛的西偏北30°西偏南40°和东偏南20方向。 4．石油勘探队在A城东偏北40°方向上、距离A城45km处打出一口油井。请你在平面图上确定油井的位置。 5．选择题。 （1）甲在乙的北偏西30∘方向，那么乙在甲的（ ）方向。 A. 南偏东30∘ B. 南偏东60∘ C. 北偏西30∘ （2）地图比例尺规定图上 1 厘米代表实际 3000 米，实际距离 9km，对应的图上距离是（ ）。 A.2cm B.3cm C.4cm （3）下面哪一组信息，可以精准确定一个点的位置（ ）。 A. 在小镇的西北方向 B. 距离村口 3000 米 C. 在小镇北偏西45∘方向，距离 3km （4）对于 “东偏北50∘”，和它表示同一个方位的是（ ）。 A. 北偏东40∘ B. 北偏东50∘ C. 西偏北40∘ 6．判断题。 （1）“北偏东30∘” 和 “东偏北30∘” 是同一个方向。（ ） （2）只要知道距离，就可以确定物体准确的位置。（ ） （3）观测点改变之后，物体的位置描述也会跟着改变。（ ） （4）图上 1cm 代表 1000m，图长 5cm，实际距离就是 5km。（ ） （5）象群在村子南偏东20∘，村子就在象群北偏西20∘。（ ） 7．以大剧院为观测点，按下面要求在图中标出相应的位置（1cm表示500m）： （1）体育馆的位置在大剧院南偏西60°方向上，距离大剧院2km。 （2）学校的位置在大剧院北偏东45°方向上，距离大剧院1km。 8．妙想早上8点到校，进入校门口后向东偏北30°方向走了200米达到教学楼。中午12点从教学楼向东偏南50°走300米到了食堂。根据描述把妙想8点至12点的路线画完整，并标出教学楼和食堂的位置。 9．在玫瑰园入口东偏北30°方向上，距离30m处有一个射程为20m的旋转喷灌装置。 （1）在图中标出喷灌装置的位置。 （2）画出喷灌装置的喷洒范围。 10．乐乐和两个同学在操场上做游戏，请你根据下面的描述分别在图中标出两位同学的位置。 （1）明明在乐乐北偏西60°方向300米处。 （2）亮亮在乐乐南偏东45°方向250米处。 【夯实基础】 1．填一填 （1）观测点；方向；距离 解析：确定平面物体位置三要素：观测点、方向、距离，三者缺一不可。 （2）正北 解析：北偏某某方向，是以正北方向作为起始边进行偏转。 （3）指挥部 解析：“以…… 为观测点”，句子里 “以” 后面的地点就是观测点。 （4）6 解析：图上 1cm 代表实际 2km，3×2=6(km)。 2．选择题。 （1）B 解析：只有大致方向，缺少角度和距离，无法确定准确位置。 （2）A 解析：南偏西20∘就是从正南方向向西偏转20∘。 （3）B 解析：观测点互换，方向相反，角度不变，距离不变。 3． 解析：地图或平面图通常是按上北下南、左西右东绘制的，据此作图。 4． 解析：因为图上距离1厘米表示实际距离15千米，实际距离为45千米，图上距离是45÷15=3（厘米），再根据给定的方向和角度，即可在图上标出油井的位置。 【进阶提升】 5．选择题 （1）A 解析：观测点互换，方向相反，角度不变，北偏西对应南偏东30∘。 （2）B 解析：9km=9000 米，9000÷3000=3(cm)。 （3）C 解析：确定位置必须同时具备观测点、方向角度、距离三个条件。 （4）A 解析：东偏北50∘，90∘−50∘=40∘，等价北偏东40∘。 6．判断题 （1）× 解析：北偏东30∘是从北往东偏；东偏北30∘是从东往北偏，两个角度不相等，不是同一个方向。 （2）× 解析：只知道距离，不知道方向和观测点，不能确定物体位置。 （3）√ 解析：观测点发生变化，物体相对的方位描述会随之改变。 （4）√ 解析：5×1000=5000米，5000 米 = 5km。 （5）√ 解析：观测点互换，方向相反，角度、距离保持不变。 7． 解析：（1）已知图上1厘米表示实际500m,且体育馆在大剧院南偏西60°方向上，距离大剧院2km位置，先求出体育馆距离大剧院的图上距离（根据1cm表示500m,2km=2000m,换算后计算图上距离即可）；再根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东，以大剧院为观测点，确定出体育馆的位置（南偏西60°方向上）； （2）同（1），先求出学校到大剧院的图上距离；再以大剧院为观测点，画出学校的位置即可（学校的位置在大剧院北偏东45°方向上）。 8． 解析：以校门为观测点，教学楼在东偏北30°的方向上，又因图上距离1厘米表示实际距离100米，而校门与教学楼的实际距离为200米，于是就可以求出校门与教学楼的图上距离，据此作出教学楼的示意图，同理作出食堂的示意图。 【拓展应用】 9． 解析：（1）由图可知：图上1cm代表10m,30米里有30÷10=3（cm），画出3cm；从玫瑰园向东偏北30°量3cm定点，该点就表示喷灌装置； （2）以喷灌装置所在的点为圆心、20m对应20÷2=2（cm）为半径画圆就是喷灌范围。 10． 解析：（1）根据图上1厘米表示100米，先算出明明的图上距离：300÷100=3厘米，再以乐乐为观测点，在北偏西60°方向量出3厘米，标出明明的位置。 （2）根据图上1厘米表示100米，先算出亮亮的图上距离：250÷100=2.5厘米，再以乐乐为观测点，在南偏东45°方向量出2.5厘米，标出亮亮的位置。 2/2 学科网（北京）股份有限公司 $