第五单元第2课时 三角形的内角和（分层作业）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习以“三角形的内角和”为核心，通过三阶分层设计，实现从概念理解到综合应用的递进，培养几何直观与推理能力，适配新授课差异化巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|内角和概念、简单计算|直接考查内角和数值，通过填空（如等边三角形内角）巩固单一知识点| |进阶提升|综合判断、性质应用|设置判断（如“一个三角形可两个直角”）和选择（如三角尺拼合内角和），强化推理意识| |拓展应用|复杂情境、分类讨论|结合实际问题（如等腰三角形内角分类）和图形变换（如延长直角边求角），发展模型意识与应用能力|

第五单元 第2课时 三角形的内角和 分层作业 三角形的内角和是（ ），与三角形的形状、大小无关。 1.三角形的三个角∠A、∠B、∠C之和为180°，∠C=________° 2.等边三角形的三个内角都是( )°，都是( )角． 3．如图中一共有_____个三角形． 4.一块三角形的玻璃碎掉一个角（如下图），碎掉的角是( )°，这个三角形原来是( )三角形。 5．一个三角形中，已知两个内角的度数分别是38°、52°，第三个内角的度数是( )°，这是一个( )三角形。 6．如图图中∠A＝( )度。 7．一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是( )°，按角分，它是一个( )三角形。 8．一个直角三角形的一个锐角是54°，那么另一个锐角是_______。 9．求出下面三角形中未知角的度数。 ________° 10．当下午6：00时，时针和分针的夹角是　 　°，下午3：00时，分针和时针的夹角　 　°，上午9时，分针和时针的夹角　 　°。 11.判断。 （1）一个三角形可以有两个直角。 （ ） （2）在一个三角形中，∠1＝∠2+∠3，这个三角形一定是直角三角形。 （ ） （3）三角形3个内角度数的和等于一个平角的度数。 （ ） （4）在一个直角三角形中，如果一个锐角是30°，那么另一个锐角一定是60° （ ） （5）钝角三角形的两个锐角之和大于90o （ ） 12.选择题。 （1）下列说法正确的是（　　） A．角的两条边越长，角就越大 B．一个锐角三角形中任意两个角的和可能小于90° C．一个三角形中至少有两个锐角 D．0.12和0.120的大小相等，计数单位也相同 （2）把一个三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是（　　） A．360° B．90° C．180° （3）如图中，∠1是（    ）°。 A．30° B．60° C．90° （4）如果一个三角形中，，那么三角形是（    ）。 A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 （5）一块三角形玻璃，不小心摔成如右图所示的三小块，现在要去重新配一块和原来一样的玻璃，只需要带编号为（       ）的玻璃。 A． ① B．② C．③ D．①② 13.算一算，填一填． （1）∠1＝　 　°． （2）∠2＝　 　°． （3）∠3＝　 　°． 14．胖胖买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是40°，顶角是　 　；按角分，这个风筝是一个　 　三角形． 15．用两块完全一样的三角尺拼成一个大三角形，这个三角形的内角和是　 　． 16．如图所示，一张三角形纸片被撕去了一个角，其中∠1＝50°，∠2＝65°，撕去的这个角是　 　度．原来这张纸片的形状是　 　三角形，也是　 　三角形． 17．如图，一个等腰三角形顶角的度数正好是两个底角度数和的2倍．这个三角形的三个内角各是多少度？ 18．下面是三块三角形纸板的一部分，你知道它们原来各是什么三角形吗？（填一填） 19．如图，将直角三角形ABC的直角边BC延长到点D．已知∠1＝58°，求∠2和∠3分别是多少度？ 20．已知等腰三角形的一个内角是72°，它的另外有两个内角分别是多少度？ 【夯实基础】 1. 30 2. 60 锐 3. 10 4． 90     直角 5． 90     直角 6．70 7． 65     锐角 8．36° 9．60 10．180；90；90或270 【进阶提升】 11.（1）×， （2）√， （3）√， （4）√， （5）×， 12.（1）C （2）C （3）B， （4）B （5）C 13. 37，53，86． 14. 100°，钝角． 15. 180°． 16. 65、锐角、等腰。 【拓展应用】 17．180÷（2×2+2） ＝180÷6 ＝30° 30×4＝120° 答：这个三角形的三个内角各是30°，30°，120°。 18．（1）180﹣50﹣71＝59（度），即三个角均为锐角，此三角形为锐角三角形． （2）180﹣37﹣49＝94（度），第三个角为钝角，即此三角形为钝角三角形． （3）180﹣35﹣55＝90（度），即第三个角是直角，此三角形为直角三角形． 故答案为： 19．∠2＝180°﹣90°﹣58°＝32° ∠3＝180°﹣32°＝148° 答：∠2＝32°，∠3＝148°． 20．若顶角是72°，则两个底角的度数为： （180°﹣72°）÷2 ＝108°÷2 ＝54° 若一个底角是72°，则顶角的度数为： 180°﹣72°×2 ＝180°﹣144° ＝36° 答：它的另外有两个内角分别是54°、54°或72°、36°． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $