第五单元第1课时 三角形的三边关系（分层作业）数学青岛版五年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“三角形的三边关系”为核心，通过“夯实基础-进阶提升-拓展应用”三层设计，实现从概念理解到综合应用的梯度巩固，培养几何直观、推理意识与应用能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |夯实基础|三角形三边关系概念、直接判断|填空巩固“两边之和大于第三边”，判断线段能否围成三角形，强化几何直观| |进阶提升|等腰三角形周长、三边取值范围|选择辨析易错点，计算第三边最值，发展推理意识与运算能力| |拓展应用|实际问题解决|结合木料选择、建房“人字梁”情境，构建数学模型，体现应用意识|

第五单元 第1课时 三角形的三边关系 分层作业 1.三角形三边之间的关系：三角形任意两边之和（ ）第三边。 2.判断三条线段能否围成三角形的方法：把较短的两条线段的长度相加，与第（ ）条线段比较即可。如果较短的两条线段的长度之和（ ）第三条线段，就能围成三角形；反之，则不能。 1.下面每组三条线段，能围成三角形的在括号里画“√”，不能的画“×”。(单位:厘米) （1）( ) （2）( ) （3）( )    （4）( ) 2．我们现在考的这张试卷，相邻的两条边的关系是互相______，相对的两条边是互相______． 3.用长度分别为，和( )的小棒一定能围成一个三角形（填整数）。 4.若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为________。 5.长为10、7、5、3的四根木条，选其中三根组成三角形有________种选法。 6.三角形的周长是24cm，三边长是三个连续的自然数，则三边长为________。 7.在△ABC中，若a＝3，b＝5，则第三边c的取值范围是________。 8.如果三条线段的比：（1）5：20：30；（2）5：10：15；（3）3：3：5（4）3：4：5； （5）5：5：10。那么其中可以构成三角形的比有________。 9.等腰三角形腰长10厘米，周长24厘米，底长________厘米。 10.等腰三角形可以分为________ 、________ 、________ 。 11.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为________。 12. 判断。 （1）自行车的框架是三角形，它是运用三角形的稳定性设计的。 （ ） (2) 三根分别长，，的小棒不能围成一个三角形。 （ ） (3)三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性。 （ ） （4）三条线段一定能围成三角形。 （ ） （5）用四根一样的火柴棒可以围成一个三角形。 （ ） 13.选择题。 （1）下面每组中三条线段，不能围成三角形的是　　 A．、、 B．、、 C．、、 （2）下面形状中具有稳定性的是　　 A． B． C． （3）用3根整厘米数的小棒围成一个三角形，一根长，另一根长，第三根最长可能是　　 A． B． C． D． （4）下面能围成三角形的一组线段是　　（单位：厘米） A．1、2、3 B．3、3、6 C．2、2、5 D．3、3、3 （5）有3厘米和4厘米的火柴，加上（　　）厘米的火柴后能围成三角形 A. 6       B. 7       C. 8 14.一个三角形的三条边长是整数，如果它的两条边分别是和．另一条边的长度最小 是　 　，最大是　 　． 15．两根分别是5厘米和4厘米的小棒，再选一根（长度为整厘米）三根首尾依次相接围成一个三角形，所选小棒最长可以是　　厘米，最短可以是　　厘米． 16．一个三角形三条边的长度都是整厘米数，其中两条边分别是5厘米和7厘米，那么第三条边最长是　 　厘米，最短是　 　厘米． 17.．三角形中有两条边分别是6厘米和8厘米，第三条边最长为　 　厘米，最短边为　 　厘米，（括号里填整数） 18．三种规格木棒长分别是、、，选一根的小棒和两根　 　的小棒可以围成一个等腰三角形，这个三角形的周长是　 　． 19.已知等腰三角形的两边长分别为4，9，求它的周长 20.一个等腰三角形，周长为20cm，一边长6cm，求其他两边长 21.三角形两边长为5厘米，8厘米，求第三边边长 ]22.有木条4根，长度为12厘米，10厘米，8厘米，4厘米，选其中三根组成三角形，则选择的种数有哪几种 23.如果三角形的两条边分别长和，那么第三条边可能长多少厘米？（取整厘米数） 24.建房． 建房子用的“人字梁”主要由三根木头组成．现在已经有了两根分别长5米的木料，下面的木料中：12米 9米 7米 10.5米 （1）哪几根木料能与这两根木料组成“人字梁”？ （2）选用的哪一根木料组成“人字梁”建造的房子要“宽”一些？选哪根木料，房子要“高”一些？ 【夯实基础】 1．（1）√    （2）×   （3）√     （4）× 2．  垂直     平行． 3. 12（答案不唯一） 4. 10或11 5. 2 6. 7 8 9 7. 2到8 8. （3），（4） 9. 4 10. 等腰直角三角形；等腰锐角三角形；等腰钝角三角形 11. 17 【进阶提升】 12.（1）√， （2）×， （3）×， （4）×， （5）× 13.（1）B （2）C （3）D （4）D （5）A 14．5，13． 15．8，2． 16．11，3． 17．13，3． 18．9，24． 【拓展应用】 19. 9＋9＋4＝22 答：它的周长是22 20.解：如果一边6厘米为腰时,则其他两边一个是腰6厘米,别一边是:20-6X2=8厘米； 如果一边6厘米为底边时,则两个腰都是:(20-6)÷2=7厘米 21.解：根据两边之和小于第三边，两边只差大于第三边判断3到13厘米之间 22.解：一共三种 4＋8＋10， 4＋10＋12， 8＋10＋12 23．解：第三边， 第三边，那么第三边的长度可能是7、8、9、10、11、12、13厘米． 答：第三边的长度可能是7、8、9、10、11、12、13厘米。 24．解：（1）第三边， 第三边， 即第三边的取值范围在之间（不包括0米和10米），所以符合题意的有：9米、7米； （2）要使建造的房子要“宽”一些，应选用9米的木料； 选哪根木料，房子要“高”一些，应选用7米的木料。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $