整数乘法运算律推广到小数（例6）（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦整数乘法运算律推广到小数，通过“口算找朋友”引出凑整，再“先猜后算”对比算式联系整数运算律，构建从具体到抽象的学习支架，衔接小数乘整数、小数乘小数到简算的单元知识脉络。 其亮点在于以“三看”策略（看凑整、拆数、公因数）和“简算门诊”小组活动，培养数学思维中的推理意识与运算能力。如例6(2)拆202为200+2用分配律，“藏起来的1”引导发现公因数，帮助学生理解运算本质，提升简算能力，也为教师提供结构化教学流程。

第二单元 小数乘法 第6节 整数乘法运算律推广到小数 人教版五年级上册 口算找朋友 0.25×4＝1 2.5×4＝10 0.125×8＝1 25×4＝100 5×2＝10 乘积是整数的一对数，我们叫它们“凑整好朋友”。 老师报数，你们喊出它的朋友：0.25？12.5？0.5？ 先猜一猜，再算一算 0.7×1.2 ○ 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 ○ 0.8×(0.5×0.4) (2.4＋3.6)×0.5 ○ 2.4×0.5＋3.6×0.5 每组两个算式为什么相等？分别让你想起哪条运算律？ 只算了三组，能下结论说“小数乘法都适用”吗？——再举一例！ 运算律，推广了 交换律 a×b＝b×a 结合律 (a×b)×c＝a×(b×c) 分配律 (a＋b)×c＝a×c＋b×c 整数乘法的运算律，对小数乘法同样适用。 小数四则混合运算的顺序，也与整数相同。 例6(1)：0.25×4.78×4 先辨后算：这道题硬算还是简算？你打算用哪条律？ 0.25×4.78×4 ＝(0.25×4)×4.78　　——交换律＋结合律，凑整好朋友先乘 ＝1×4.78＝4.78 0.25和4是凑整好朋友——先让好朋友手拉手！ 独立完成，指名板演并标注所用运算律。 例6(2)：0.65×202 202有什么特点？可以怎么拆？ 0.65×202 ＝0.65×(200＋2)　　——把202拆成200＋2 ＝0.65×200＋0.65×2 ＝130＋1.3＝131.3 拆成“加”，不是乘！ 0.65×202＝0.65×200×2 对不对？为什么错？ 怎样找简算机会？“三看” 一看 有没有凑整好朋友 0.25和4、1.25和8 二看 数能不能拆成整百整十 202＝200＋2（加不是乘） 三看 有没有公因数 6.1×3.6＋3.6×3.9 每道简算题先说“我打算用哪条律、为什么”，再动笔； 算完回看：真的简便了吗？ 简算门诊（小组会诊） ① 0.65×202＝0.65×200×2 ② 4.75×99＋4.75＝4.75×99 ③ 2.73×99 硬算 ④ 101×0.45＝100×0.45＋1 会诊任务：找出病症（错在哪），开出处方（怎么改）。 重点讨论：②里藏着一个谁？④拆开后1要不要乘？ “藏起来的1” 4.75×99 ＋ 4.75 第二个4.75就是4.75×1——藏起来的1！ 原式＝4.75×(99＋1)＝4.75×100＝475 看清结构再动笔：加在后面的数，往往就是“藏起来的1”。 巩固简算 ① 1.25×0.7×0.8 ② 6.1×3.6＋3.6×3.9 做完同桌互查：是否真的简便？律用得对不对？ ①用结合律凑1；②逆用分配律提出公因数3.6 单元方法地图 小数乘整数 （转化） → 小数乘小数 （数位数点小数点） → 积与乘数 大小关系 → 运算律 简算 到今天，小数乘法会算了、会简算了， 后面还要学会用它解决问题。 课后作业 ① 简算6道（其中2道逆用分配律）； ② 改错1道； ③ 选做挑战：0.79×99＋0.79有多少种简算方法？ 把你能想到的都写下来。 $