2.5 整数乘法运算律推广到小数（课件）-2026-2027学年五年级上册数学人教版

该小学数学课件聚焦“整数乘法运算律推广到小数”，通过“温故知新”环节先回顾整数乘法交换律、结合律、分配律，再引导学生计算三组小数算式验证结果相等，搭建从整数到小数的认知支架，帮助学生建立新旧知识联系。 其亮点在于以“探究交流”为核心，通过观察简算（如0.25×4.78×4利用凑整）、迁移方法（如0.65×202拆分为200+2）、即时练习，培养学生运算能力和抽象能力。采用问题驱动和实例验证的教学方法，明确“凑整”关键，助力学生理解运算律本质提升计算能力，也为教师提供清晰教学流程和实用案例。

第5节 整数乘法运算律推广到小数 第二单元 小数乘法 1 在整数乘法中,我们已经学过哪些运算律? 乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。 整数乘法的运算律对小数乘法也适用吗? 温故知新,激活经验 2 0.7×1.2○1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) 0.5×(2.4+3.6)○0.5×2.4+0.5×3.6 计算上面每组的两个算式,结果相等吗? 0.7×1.2=0.84, 1.2×0.7=0.84, 0.7×1.2○1.2×0.7 温故知新,激活经验 = 3 (0.8×0.5)×0.4=0.4×0.4=0.16, 0.8×(0.5×0.4)=0.8×0.2=0.16, (0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4) 0.5×(2.4+3.6)=0.5×6=3, 0.5×2.4+0.5×3.6=1.2+1.8=3, 0.5×(2.4+3.6)○0.5×2.4+0.5×3.6 温故知新,激活经验 = = 4 你能说说你的发现吗? 第一组算式:交换两个乘数的位置,积不变。 第二组算式:先把前两个乘数相乘,再乘第三个 乘数,或者先把后两个乘数相乘,再乘第一个乘数,结果不变。 温故知新,激活经验 5 第三组算式:一个数乘两个数的和,可以把这个数分别同这两个数相乘,再把两个积相加,结果不变。 由此可知,整数乘法的运算律对小数乘法也适用。 这节课我们就来深入学习并运用这些运算律进行简便计算。 温故知新,激活经验 6 活动1:观察思考,尝试简算 0.25×4.78×4。 这道题怎样计算比较简便? 可以运用什么运算律? 先算0.25×4=1,再算4.78×1=4.78,运用乘法交换律和结合律。 探究交流,发现规律 7 0.25×4.78×4 =4.78×0.25×4 =4.78×(0.25×4) =4.78×1 =4.78。 探究交流,发现规律 为什么先算0.25×4? 因为0.25×4=1,计算起来更简便。 8 运用运算律进行简便计算的关键是“凑整”,如 0.25×4=1,0.5×2=1,0.125×8=1等。 探究交流,发现规律 9 活动2:迁移方法,独立尝试 0.65×202。 这道题怎样计算比较简便? 把202看成200+2,用乘法分配律计算。 探究交流,发现规律 10 0.65×202 =0.65×(200+2) =0.65×200+0.65×2 =130+1.3 =131.3 探究交流,发现规律 为什么要拆成200+2? 因为0.65×200和0.65×2都可以直接口算,更 简便。 11 活动3:即时练习,巩固方法 用简便方法计算下面各题。 50×0.13×0.2; 1.25×0.7×0.8; 1.2×2.5+0.8×2.5; 15×9.9。 探究交流,发现规律 12 50×0.13×0.2 =0.13×50×0.2 =0.13×(50×0.2) =0.13×10 =1.3 探究交流,发现规律 1.25×0.7×0.8 =1.25×0.8×0.7 =(1.25×0.8)×0.7 =1×0.7 =0.7 13 1.2×2.5+0.8×2.5 =(1.2+0.8)×2.5 =2×2.5 =5 探究交流,发现规律 15×9.9 =15×(10-0.1) =15×10-15×0.1 =150-1.5 =148.5 14 根据运算律填空。 4.2×1.69= × 0.77 × 2.5 ×0.4= ×( × ) 7.2×8.4+2.8×8.4=( + )× 巩固练习 2.8 1.69 4.2 2.5 0.4 0.77 7.2 8.4 乘法交换律和结合律 乘法交换律 乘法分配律 1 15 用简便方法计算下面各题。 0.034×0.5×0.6; 101×0.45; 4.75×99+4.75; 2.73×99。 巩固练习 2 16 0.034×0.5×0.6 =0.034×(0.5×0.6) =0.034×0.3 =0.0102 巩固练习 101×0.45 =(100+1)×0.45 =45+0.45 =45.45 17 4.75×99+4.75 =4.75×99+4.75×1 =4.75×(99+1) =4.75×100 =475 巩固练习 2.73×99 =2.73×(100-1) =273-2.73 =270.27 18 你能说说是怎样运用运算律的,以及为什么这样算简便？ 第1题运用乘法结合律,先算0.5×0.6=0.3,再算 0.034×0.3=0.0102; 第2题把101拆成100+1,运用乘法分配律; 巩固练习 19 第3题把4.75看成4.75×1,运用乘法分配律; 第4题把99看成100-1,运用乘法分配律。 巩固练习 20 课堂总结 这节课你有哪些收获? 21 作业设计 用简便方法计算下面各题。 4.8×0.25; 0.78×98; 0.5×2.33×8; 1.2×2.5+0.8×2.5; 56×1.25; 0.8×0.25×0.4×12.5。 22 $