5.3实际问题与一元一次销售盈亏解答题专题训练2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦一元一次方程销售盈亏应用，20道解答题分基础巩固、综合应用、拓展提升三层，梯度合理，强化模型意识与运算能力，适配课时教学目标。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|单一量关系建立方程|如第1题(1)直接列方程解销售数量问题，强化概念理解| |综合应用|多阶梯/优惠方案计算|如第4题对比两种优惠方式，提升运算与推理意识| |拓展提升|分类讨论与复杂情境|如第9题分情况讨论购物金额，培养数学思维与应用能力|

5.3实际问题与一元一次销售盈亏 解答题专题训练 1．“数商兴农”背景下，某大学生村官小张利用直播平台帮助村民销售当地的特色水果——黄金梨和猕猴桃． (1)在最近一场公益直播中，小张售出的黄金梨和猕猴桃共100箱．已知黄金梨每箱140元，猕猴桃每箱120元，且该场直播的总销售额为12800元．求黄金梨和猕猴桃各多少箱？ (2)直播后，订单激增．对于新订单，小张联系了A，B两家快递公司发货．A公司表示：每箱水果的运费是售价（两种水果按平均价130元/箱）的；B公司表示：运费每箱固定5元，但一次性加收90元包装服务费．请你通过计算说明，为了节约运输成本，小张应如何根据订单数量选择快递公司？ 2．某书店为促销某种经典名著，按购买数量分三部分制定阶梯售价，如下表： 购买数量 单价 不超过200本的部分 15元/本 超过200本但不超过400本的部分 12元/本 超过400本的部分 9元/本 (1)若购买200本这种经典名著，则需花费____________元；若购买400本这种经典名著，则需花费____________元； (2)若甲学校为丰富图书馆藏书，花了4416元从该书店购买这种经典名著，则该校购买了多少本经典名著？ (3)若乙学校先为初一学生购买一批经典名著作为课外读物，后来又为初二学生追加购买了一批，两次共购买了800本，其中第一次购买的数量超过400本，两次共花费10755元，则第一次购买的数量为多少本？ 3．一种商品按销售量分三部分制定销售单价，如下表： 销售量 单价 不超过100件的部分 元/件 超过100件不超过300件的部分 元/件 超过300件的部分 元/件 (1)小明买这种商品花了590元，列方程求购买这种商品多少件？ (2)若小明花了n元（），恰好购买件这种商品，求n的值． 4．某火锅店为吸引顾客，推出以下两种优惠方式，并规定两种优惠方式不能同时享受． 方式一：“90元抵100元的美团代金券”（即面值100元的代金券实付90元就能获得），店家规定代金券等同现金使用，一次消费最多可用3张代金券，而且使用代金券的金额不能超过消费总金额，使用代金券抵扣后不足的部分消费者需另行支付． 方式二：除锅底不打折外，其余菜品全部a折． (1)若小李一家消费总金额为130元，用方式一买单，请问他们实际付款多少元？ (2)若小明一家点了280元菜品，菜品中包含一份40元的锅底，用方式二买单，实际需要支付256元，请求出方式二中a的值； (3)小亮一家来到火锅店后，点了一份40元的锅底和其他菜品，用餐完毕，买单时，聪明的小亮通过计算发现，如果选择优惠方式一，即使用了3张代金券，也比方式二要多支付10元，请运用（2）条件下求出的a值，计算小亮一家消费总金额为多少元？ 5．为增强学生体质，丰富校园体育活动，某校计划购买一批篮球和足球供学生使用．已知购买1个篮球的费用比1个足球多元，且购买2个篮球和3个足球共花费元． (1)求篮球和足球的单价分别是多少元？(列一元一次方程解答) (2)若该校购买篮球和足球共个，用去元，求该校购买篮球和足球各多少个？ 6．某家居专营店用2730元购进A、B两种新型玻璃保温杯共60个，这两种玻璃保温杯的进价、标价如表所示： 价格/类型 A型 B型 进价（元/个） 35 65 标价（元/个） 50 100 (1)这两种玻璃保温杯各购进多少个？ (2)若A型玻璃保温杯按标价的9折出售，B型玻璃保温杯按标价的8.5折出售，且在运输过程中有2个A型、1个B型玻璃保温杯不慎损坏，不能进行销售，请问这批玻璃保温杯全部售出后，该家居专营店共获利多少元？ 7．七年级某班为了举办迎新联欢会，生活委员小红负责去超市采购 (1)小红去超市买了一箱某种品牌的饮料和若干包薯片．已知一箱饮料的价格是48元．超市正在进行迎新年促销活动：若一次性购物满100元，可减20元．小红实际购买了1箱饮料和14包薯片，结账时享受了满100元减20元的优惠，实际支付了98元．请问每包薯片的价格是多少元？ (2)回到班级后，小红发现饮料和薯片还是不够，于是她决定再去买一箱48元的饮料和一些零食．已知她这次购买的饮料和零食都可以享受九折优惠，折后总价满100元可再减20元，她这次购物实际支付的金额（享受满100元减20元优惠后）正好是班费剩下的88元，请问她购买了原价为多少元的零食？ 8．为了迎接新学期，书店计划购进A，B两类书刊，A类书刊和B类书刊的售价分别是15元/本和20元/本，且每本B类书刊的进价比每本A类书刊贵2元．已知购买300本A类书刊和200本B类书刊共需要4400元， (1)每本A类书刊、B类书刊的进价各是多少元？ (2)若该书店第一次购进A，B两类书刊共600本，全部售完后总利润为4950元，则该书店第一次分别购进A，B两类书刊各多少本？ (3)若第二次购进A，B两类书刊各300本，且两类书刊的进价都比上次优惠了，再次销售时A类书刊售价不变，B类书刊打折出售，全部售完后总利润为5040元，则B类书刊打了几折？ 9．某便利店开展促销活动，根据购物金额，可享受相应的折扣优惠如下表： 购物金额 折扣 不超过150元的部分 9折 超过150元但不超过200元的部分 8折 超过200元的部分 7折 例如：购物金额为240元，则只需付费元． (1)若甲购物金额为170元，则需付________元； (2)若乙购物金额为m元，则需付________元（用含m的代数式表示，并化简为最简结果）； (3)若甲、乙两人购物金额合计为300元（甲购物的金额超过乙）．两人享受优惠后需付费268元．求甲购物金额是多少元？ 10．某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共140只，购进140只节能灯的进货价恰好为3700元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润售价进价） 型号 进价（元/只） 预售价（元/只） 甲型 20 25 乙型 35 40 (1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销售，两种节能灯全部售完后，共获得利润560元，求乙型号节能灯按预售价售出了多少只？ 11．某水果店用元从某水果产地购进甲、乙两种不同品种的苹果，其中甲品种苹果重量比乙品种苹果多千克，甲、乙两种苹果的进价和售价如下表： （注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价（元/千克） 售价（元/千克） (1)该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果各多少千克？ (2)该水果店将这些苹果全部售完后，将获利多少元? 12．为了吸引顾客并提高回购率，某大型连锁超市推出了一项会员卡优惠计划．该计划根据顾客单次购物的消费金额提供不同的折扣，以鼓励顾客增加消费．具体的折扣如下： 消费金额 折扣 不超过120元的部分 9折 超过120元但不超过180元的部分 8折 超过180元的部分 7折 例如：购物的消费金额为220元，则采用会员卡消费需付款元． (1)若顾客甲购物的消费金额为160元，则采用会员卡消费需付多少元？ (2)若顾客乙购物的消费金额为元（），则采用会员卡消费需付多少元？（用含的代数式表示） (3)顾客甲、乙两人购物的消费金额合计240元（顾客甲购物的金额超过顾客乙）．若两人均采用会员卡分别消费，则共需付费211元．求顾客甲购物的消费金额为多少元？ 13．学校为“2025年校园艺术节”印制宣传册，某复印店的收费标准如下： ①印制册数不超过100 册时，每册2元； ②印制册数超过100册的部分每册按原价打八折； 学校在复印店印制宣传册花费360元，请问学校印了几本宣传册？ 14．某水果店预购进，两种品类的丹东草莓共150斤，草莓的有关信息如下表所示： 品种 进价（元/斤） 售价（元/斤） 28 34 36 45 设购进种品类的草莓斤； (1)购进种品类的草莓______斤（用含的代数式表示） (2)水果店购进，两种品类的草莓共花费4500元，若购进，两种品类的草莓全部卖出，则水果店获得的利润是多少元？（用一元一次方程求解） 15．某服装店老板小红去服装批发市场进货，她看中了一款上衣和一款牛仔裤．上衣进价为50元/件，牛仔裤进价为40元/件，共进货50件，花费2300元． (1)第一批上衣和牛仔裤的进货分别是多少？ (2)若小红想将第一批上衣和牛仔裤在进价基础上分别提高和标价销售，则这批进货全部售完可获得利润多少元？ (3)小红售完这50件后，以同样的进价再次购进上衣和牛仔裤各50件，购进后将第二批上衣和牛仔裤搭配成套餐出售，套餐的标价定为第一批中单件上衣和单件牛仔裤的标价之和，并在此基础上打折．若此次销售比第一批多赚150元，则此次活动打几折？ 16．某文具店最近购进了一批钢笔，进价为每支元，售价为每支元．每天的销售数量以支为标准，每天售出超出支的部分记为正，不足支的部分记为负．该文具店记录了天该钢笔的销售情况如下表： 第天 第天 第天 第天 第天 每天售出的数量与标准数量的差（支） (1)求该文具店这天出售这种钢笔的总利润； (2)该文具店为了促销这种钢笔，决定推出下列两种促销方案：（顾客只能选择其中一种方案） 方案一：若购买数量不超过支，每支元；若超过支，则超过部分每支降价元； 方案二：每支均打九折销售． 在促销期间，王老师在该文具店购买支该种钢笔作为奖品，当购买多少支钢笔时，这两种方案价格相同． 17．哈尔滨冰雪大世界让人流连忘返，两种玩偶在市场热销，某商场现购进两种玩偶一共个，其中一个玩偶进价元，一个玩偶进价元，总共花费元． (1)求购进两种玩偶各多少个？ (2)两种玩偶标价分别为元/个、元/个，销售过程中，种玩偶全部按标价售完，种玩偶售出一部分后，进行促销，剩余的八折出售，若购进的两种玩偶全部销售后利润刚好是元，求种玩偶打折前卖出多少个？ 18．某超市购进甲、乙两种型号的节能灯共只，进货款恰好为元，这两种节能灯的进价、预售价如表：（利润售价进价） 型号 进价/（元/只） 预售价/（元/只） 甲型号 乙型号 (1)问该超市购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？ (2)在实际销售过程中，超市按预售价将购进的甲型号节能灯全部售出，购进的乙型号节能灯部分售出后，决定将乙型号节能灯打九折销售，全部售完后，两种节能灯共获得的利润，则乙型号节能灯按预售价售出了多少只？ 19．某商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价50元，售价80元，乙种商品每件进价40元，售价60元． (1)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价用去2100元，求购进甲种商品多少件？ (2)在“元旦”期间，该商场对甲、乙两种商品进行如表的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额不超过380元 所有商品不优惠 打折前一次性购物总金额超过380元，但不超过500元 所有商品售价打九折 打折前一次性购物总金额超过500元 所有商品售价打八折 按上述优惠条件，若小明这天只购买了甲种商品，实际付款432元，求小明这天在该商场购买甲商品多少件？ 20．某超市有A品牌牛奶大瓶和小瓶两种型号，大瓶牛奶15元一瓶，小瓶牛奶每瓶10元 (1)小明去超市购买了8瓶A品牌牛奶，共花了92元． ①小明妈妈说：“按原价购买，不可能是92元！”请说明小明妈妈这样说的理由． ②小明看了一下购物小票，发现有1瓶是“会员打8折限购1瓶”的大瓶牛奶，请问小明购买了大瓶牛奶和小瓶牛奶各多少瓶？ (2)过了几天，小亮去超市，发现原价每瓶15元的B品牌牛奶“买二送一”促销，小亮按原价购买A品牌大、小牛奶若干瓶，同时购买B品牌促销套装若干套，一共花费210元．其中A品牌大瓶牛奶占所有牛奶瓶数（包括促销套装中赠送的牛奶）的，求小亮A品牌大瓶牛奶买了多少瓶？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 《5.3实际问题与一元一次销售盈亏 解答题专题训练2026-2027学年人教版数学七年级上册》参考答案 1．(1)黄金梨40箱，猕猴桃60箱 (2)当时，选择A公司；当时，A公司与B公司费用相同；当时，选择B公司 【分析】本题考查了一元一次方程的应用． （1）设黄金梨有x箱，则猕猴桃有箱，根据题意列方程求解即可； （2）设黄金梨和猕猴桃共有m箱，求出两公司费用，进而求出费用相等时m的值，进而判断即可． 【详解】（1）解：设黄金梨有x箱，则猕猴桃有箱，由题意得 解得 答：黄金梨有40箱，猕猴桃有60箱； （2）解：设黄金梨和猕猴桃共有m箱，则 A公司运输费用为：元， B公司的运输费用为：元， 令， 解得， 当时，选择A公司； 当时，A公司与B公司费用相同； 当时，选择B公司． 2．(1)3000；5400 (2)318本 (3)第一次购买的数量为415本 【分析】本题考查了有理数混合运算的实际应用，一元一次方程的应用． （1）根据售价表计算即可； （2）求出购买量位于第二阶梯，用总价减去第一阶梯的总价，再除以第二阶梯的单价即可； （3）设第一次购买本，第二次购买本，分情况求解即可． 【详解】（1）解：若购买200本这种经典名著，需花费元； 若购买400本这种经典名著，需花费元； 故答案为：3000；5400； （2）解：因为， 所以购买数量在200本到400本之间， 超过200本的部分花费：（元），对应数量为（本）． 总数量：（本）， 则该校购买了318本经典名著． （3）解：设第一次购买本，第二次购买本， ∵， ∴， 分情况计算： 若，则第二次， 总花费：，则， 解得：，符合条件． 若，则第二次， 总花费方程：， 解得：，不符合条件． 答：第一次购买的数量为415本． 3．(1)购买这种商品250件 (2)的值为 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．判断购买商品所在的档，并能根据不同的档计算花费是解决本题的关键． （1）先判断购买件数的范围，在根据所在档计算花费； （2）根据：购买件商品的花费，列出关于n的方程，求解即可． 【详解】（1）解：设购买这种商品x件， 购买100件的费用为（元），购买300件的费用为（元）， ∵， ∴， 根据题意，， 解得， 答：购买这种商品250件； （2）解：当时， 根据题意，得 解得：（不合题意，舍去）， 当时， 根据题意，得 解得：． 答：n的值为1000． 4．(1)他们实际付款120元 (2) (3)小亮一家消费总金额为440元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题的关键． （1）根据方式一的优惠方式列式计算即可； （2）根据“用方式二买单，实际需要支付256元，”建立方程求解，即可解题； （3）设小亮一家消费总金额为元，根据“选择优惠方式一，即使用了3张代金券，也比方式二要多支付10元，”建立方程求解，即可解题． 【详解】（1）解：消费总金额为130元，可使用1张代金券， 他们实际付款（元）； （2）解：根据题意可得：， 解得； （3）解：设小亮一家消费总金额为元， 根据题意得：， 解得， 答：小亮一家消费总金额为440元． 5．(1)篮球单价为元，足球单价为元； (2)购买篮球个，足球个 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用，关键是找准题目中的等量关系来构建方程． （1）设足球单价为未知数，利用篮球与足球单价的差表示出篮球单价，再根据“2个篮球的总费用+3个足球的总费用=290元”这一等量关系列方程求解； （2）设篮球的购买数量为未知数，根据总购买数量表示出足球的数量，再根据“篮球的总费用+足球的总费用=3100元”这一等量关系列方程求解． 【详解】（1）解：设足球的单价为元，则篮球的单价为元． 根据题意列方程得：， 解得：， 则篮球的单价为(元)； 答：篮球的单价为元，足球的单价为元． （2）解：设该校购买篮球个，则购买足球个． 根据题意列方程得：， 解得：， 则购买足球的数量为(个)； 答：该校购买篮球个，足球个． 6．(1)39个；21个 (2)635元 【分析】本题考查了一元一次方程的应用．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解． （1）设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯个，根据A型保温杯的总进价型保温杯的总进价，列出方程求解即可； （2）根据总利润等于总售价减去总成本，列式计算即可． 【详解】（1）解：设购进A型玻璃保温杯x个，则购进B型玻璃保温杯个．由题意可得∶ ， 解得∶， 所以（个）． 答：购进 A 型玻璃保温杯39 个，购进 B 型玻璃保温杯21个； （2）解： （元）． 答：该家居专营店共获利635 元． 7．(1)每包薯片的价格是5元 (2)她购买了原价为72元的零食 【分析】本题主要考查了列一元一次方程解决实际问题，解题的关键是找准等量关系． （1）设每包薯片的价格为x元，根据付款方式，列出方程求解即可； （2）设购买了原价为y元的零食，根据付款方式，列出方程求解即可． 【详解】（1）解：设每包薯片的价格为x元，根据题意，得 ， 解得， 答：每包薯片的价格是5元； （2）解：设购买了原价为y元的零食，根据题意，得 ， 解得， 答：她购买了原价为72元的零食． 8．(1)每本A类书刊的进价为8元，每本B类书刊的进价为10元 (2)该书店第一次购进A类书刊350本，B类书刊250本 (3)B类书刊打了九折 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找准题中的等量关系列出方程． （1）先理解题意，再设每本类书刊的进价是元，则每本类书刊的进价是元，根据购买本类书刊和本类书刊共需要元，建立方程求解即可． （2）先理解题意，再设该书店第一次购进类书刊本，则购进类书刊本，根据全部售完后总利润为元，建立方程求解即可． （3）设类书刊打了折，结合第二次购进同样数量的两类书刊，且两类书刊的进价都比上次优惠了，再次销售时类书刊售价不变，类书刊打折出售，全部售完后总利润为5040元建立方程求解即可． 【详解】（1）解：设每本类书刊的进价是元，则每本类书刊的进价是元． 根据题意，得， 解得， （元）， 答：每本类书刊的进价为元，每本类书刊的进价是元． （2）解：设该书店第一次购进类书刊本，则购进类书刊本． 根据题意，得， 解得， （本）， 答：该书店第一次购进类书刊本，购进类书刊本． （3）解：设类书刊打了折， 根据题意，得， 解得． 答：类书刊打了九折． 9．(1)151 (2) (3) 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的实际应用： （1）根据所给折扣标准列式计算即可； （2）根据所给折扣标准列式计算即可； （3）设甲购物的金额为x元，则乙购物的金额为元，再分甲购物的金额大于200元，乙购物的金额小于100元，甲购物的金额大于150元且小于等于200，乙购物的金额小于150元两种情况分别建立方程求解即可． 【详解】（1）解：（元）， ∴甲购物金额为170元，则需付151元； （2）解：元 （3）解：设甲购物金额为x元，则乙购物的金额为元， ∵甲购物的金额超过乙， ∴甲购物的金额大于150元，乙购物的金额小于150元． 当甲购物的金额大于200元，乙购物的金额小于100元时， ， 解得，不符合题意，舍去． 当甲购物的金额大于150元且小于等于200，乙购物的金额小于150元时， ， 解得，符合题意． 答：甲购物的金额为元． 10．(1)购进甲种型号的节能灯80只，购进乙种型号的节能灯60只 (2)乙型号节能灯按预售价售出了25只 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键． （1）设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只，根据“购进140只节能灯的进货款恰好为3700元”列方程，解方程即可求解； （2）设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只，由两种节能灯共获利560元列方程，解方程即可求解． 【详解】（1）解：设该商店购进甲种型号的节能灯x只，则可以购进乙种型号的节能灯只， 由题意可得：， 解得：， （只）， 答：该商店购进甲种型号的节能灯80只，购进乙种型号的节能灯60只； （2）解：设乙型节能灯按预售价售出的数量是y只， 由题意得， 解得：， 答：乙型节能灯按预售价售出的数量是25只． 11．(1)该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为千克，千克 (2)元 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键． （1）设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果千克根据题意列方程可得，再求解即可； （2）分别算出甲、乙每千克获利（售价进价）对应的千克数，求出两种苹果的总获利，最后相加得总获利． 【详解】（1）解：设第一次购进乙种苹果千克，则购进甲种苹果千克 根据题意列方程得， 解得 ． 答：该水果店第一次购进的甲、乙两种苹果分别为千克，千克． （2）解： （元）． 答：该水果店将这些苹果全部售完后，将获利元． 12．(1)元 (2)元 (3)甲购物的金额为170元． 【分析】本题主要考查了列代数式，一元一次方程的实际应用： （1）根据所给折扣标准列式计算即可； （2）根据所给折扣标准列式计算即可； （3）设甲购物的金额为x元，则乙购物的金额为元，再分甲购物的金额大于180元，乙购物的金额小于60元，甲购物的金额大于120元且小于等于180，乙购物的金额小于120元两种情况分别建立方程求解即可． 【详解】（1）解：元， ∴若甲购物的消费金额为160元，则采用会员卡消费需付元； （2）解：元 （3）解：设甲购物的金额为x元，则乙购物的金额为元， ∵甲购物的金额超过乙， ∴甲购物的金额大于120元，乙购物的金额小于120元． 当甲购物的金额大于180元，乙购物的金额小于60元时， ， 解得，不满足的条件，舍去； 当甲购物的金额大于120元且小于等于180，乙购物的金额小于120元时， ， 解得，符合题意． 答：甲购物的金额为170元． 13．学校印了200本宣传册 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设印制册数为，根据花费360元可知，列方程求解即可． 【详解】解：设印制册数为，根据花费360元可知， 由题意可得， 解得， 答：学校印了200本宣传册． 14．(1) (2)1012.5 【分析】本题考查了列代数式，一元一次方程的应用，有理数的混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意，设出未知数，找到等量关系建立方程求解． （1）根据总斤数150斤和A种草莓x斤，直接表示B种草莓斤数； （2）先根据进价总和列一元一次方程求出x，再计算每斤利润并求和得总利润． 【详解】（1）解：总斤数为150斤，A种草莓x斤，因此B种草莓为斤， 故答案为：； （2）解：设购进A种草莓x斤，则B种草莓为斤， 由题意得 解得 因此，A种草莓112.5斤，B种草莓斤 而A种草莓每斤利润为元，B种草莓每斤利润为元 ∴总利润元 答：水果店获得的利润是1012.5元． 15．(1)上衣进货30件，牛仔裤进货20件 (2)840元 (3)9折 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，有理数混合运算的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）设第一批上衣进货x件，则牛仔裤进货件，根据总花费2300元，列出方程，解方程即可； （2）根据第（1）问的计算结果，列式计算即可； （3）设此次活动打x折，根据比第一批多赚150元，列出方程，解方程即可． 【详解】（1）解：设第一批上衣进货x件，则牛仔裤进货件，根据题意得： ， 解得：， （件）， 答：上衣进货30件，牛仔裤进货20件； （2）解： （元）， 答：这批进货全部售完可获得利润840元； （3）解：设此次活动打x折，根据题意得： ， 解得：， 答：此次活动打9折． 16．(1) 元 (2) 支 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加减法的实际应用，一元一次方程的实际应用，解题的关键是读懂题意，能根据题意列出正确的数式和代数式． （1）根据正负数的意义，列出这天的售出总数量，再乘以每支钢笔的利润即可； （2）先根据所给优惠方案，分别计算出方案一和方案二的价格，再令两种方案的价格相等建立方程求解即可． 【详解】（1）解：根据题意可知：（元）， 答：该文具店这天出售这种钢笔的总利润为元； （2）解：方案一：（元）； 方案二：（元）； 当两种方案购买的价格相同时，有， 解得， 答：当购买钢笔支时，这两种方案价格相同． 17．(1)购进种玩偶个，种玩偶个 (2)种玩偶打折前卖出个 【分析】本题主要考查了一元一次方程的实际应用，熟练掌握“根据等量关系列方程求解”是解题的关键． （1）通过设种玩偶数量为未知数，利用“两种玩偶总数”表示种玩偶数量，结合“总进价”列一元一次方程求解． （2）设种玩偶打折前卖出数量为未知数，分别表示的销售额、打折前和打折后的销售额，结合“总利润总销售额总进价”列方程求解． 【详解】（1）解：设购进种玩偶个， ， ， 答：购进种玩偶个，种玩偶个． （2）解：设种玩偶打折前卖出个， ， ， 答：种玩偶打折前卖出个． 18．(1) 购进甲型号节能灯只，乙型号节能灯只 (2) 只 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据等量关系列出方程． （1）设购进甲型号节能灯只，则购进乙型号节能灯只，根据“进货款恰好为元”列方程求解即可； （2）设乙型号节能灯按预售价售出了只，根据“两种节能灯共获得的利润”列方程求解即可． 【详解】（1）解：设购进甲型号节能灯只，则购进乙型号节能灯只， 根据题意得， 解得， （只）； 答：购进甲型号节能灯只，乙型号节能灯只； （2）解：设乙型号节能灯按预售价售出了只， 根据题意得， 解得． 答：乙型号节能灯按预售价售出了只． 19．(1)10件 (2)6件 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解此题的关键． （1）设购进甲种商品件，则购进乙种商品件，根据“总进价用去2100元”列出一元一次方程，解方程即可得出结果； （2）由题意可得小明这天购物金额超过了元，分两种情况：当打折前小明购物总金额超过380元，但不超过500元时；当打折前小明购物总金额超过500元时，分别列出一元一次方程，解方程即可得出结果． 【详解】（1）解：设购进甲种商品件，则购进乙种商品件， 由题意可得：， 解得：， ∴购进甲种商品件； （2）解：小明这天在该商场购买甲商品件， ， ∴打折前的购物总金额超过了380元， 当打折前小明购物总金额超过380元，但不超过500元时，由题意可得：， 解得：，此时购物总金额为元，满足，故符合题意； 当打折前小明购物总金额超过500元时，， 解得：（为整数，故不符合题意）， 综上所述，小明这天在该商场购买甲商品件． 20．(1) ①设购买小瓶牛奶为x瓶，则购买大瓶牛奶为瓶． 则可列方程：， 解得 这与实际x为正整数不符， 所以按原价购买，不可能是92元． ②大瓶牛奶3瓶，小瓶牛奶5瓶 (2)6瓶 【分析】本题考查一元一次方程的实际应用．理解题意，找出等量关系，列出等式是解题关键． （1）①设小瓶牛奶为x瓶，则大瓶牛奶为瓶，根据题意可得出关于x的方程，解出x，再结合x为正整数，即可判断；②根据题意可列出方程，解出x即得出答案； （2）根据题意可计算出B品牌牛奶的价格．再设购买A品牌大瓶牛奶为m瓶，则其它牛奶为瓶，依题意可列出关于m的方程，解出m即可． 【详解】（1）解：① 略 ②根据题意可列方程：， 解得， 故购买小瓶牛奶5瓶，大瓶牛奶瓶． （2）解：由题意：B品牌牛奶的价格相当于（元/瓶） 设购买A品牌大瓶牛奶为m瓶，则购买其它牛奶为瓶． 由小瓶牛奶的价格为10（元/瓶）与B品牌牛奶的价格相同即可列出方程：， 解得：． 答：购买A品牌大瓶牛奶6瓶． 答案第1页（共2页） 答案第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $