6.2.1 比例尺的认识（教案）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

该教案聚焦“比例尺的认识”核心知识点，涵盖意义、数值与线段比例尺转化及放大缩小分类。通过中国地图和操场画图实际需求导入，引导学生理解比例尺产生必要性，搭建从实际问题到数学概念的学习支架。 特色在于以真实情境驱动探究，如地图和精密零件实例培养数学眼光。通过数据演算推导定义、比例尺转化练习发展数学思维中的运算能力与推理意识。设计易错点辨析和生活实践作业强化数学语言表达，帮助学生夯实基础，助力教师高效教学。

第1课时 比例尺的认识 【课时目标】 认识比例尺，理解比例尺的意义（图上距离:实际距离=比例尺）。 能正确读写数值比例尺和线段比例尺，并能进行简单的转化。 知道比例尺的分类（放大比例尺、缩小比例尺）。 【教学重点】理解比例尺的意义，掌握“图上距离:实际距离=比例尺”的数量关系。 【教学难点】理解比例尺是一个“比”，不带计量单位；理解放大比例尺与缩小比例尺的区别。 【教学过程】 导入新课 教师活动： （出示中国地图）同学们，我国的领土面积约960万平方千米，这么辽阔的土地，怎么能画在这张小小的纸上呢？（缩小了）如果我们想去北京旅游，怎么知道南京到北京有多远呢？（看地图上的比例尺） 学生活动： 学生观察地图，寻找“比例尺”字样。 预设答案： 把实际距离按一定比例缩小后画在纸上；看比例尺计算距离。 教师活动： 对，这就用到了我们今天要学习的知识——比例尺。（板书课题： 比例尺） 环节一：理解比例尺的产生 教师活动： 如果要画一个长80米、宽60米的操场平面图，能按1:1画在纸上吗？为什么？ 学生活动： 思考并回答。 预设答案： 不能，因为纸太小了，必须把实际的距离缩小后才能画上去。 教师活动： 这个“缩小的倍数”或者说“缩小的比”，就是比例尺。它是图上距离与实际距离的比。 [设计意图] 从实际需求出发，让学生明白为什么要学比例尺，激发求知欲。 环节二：探究比例尺的意义 教师活动： （课件演示）把操场的长80m缩小到8cm画在图上。请大家分别写出图上距离和实际距离，并统一单位求出它们的比。 学生活动： 计算：80m = 8000cm，。 预设答案： 图上距离:实际距离 = 1:1000。 教师活动： 这个比就叫做这幅图的比例尺。你能说说1:1000表示什么意思吗？ 预设答案： 表示图上1厘米代表实际距离1000厘米（也就是10米）。 教师活动： 总结公式：图上距离 : 实际距离 = 比例尺。 [设计意图] 通过具体数据的演算，推导出比例尺的定义，加深学生对公式的理解和记忆。 环节三：认识数值比例尺和线段比例尺 教师活动： 比例尺通常有三种表现形式。最常见的是像1:1000这样的，叫什么比例尺？（数值比例尺）。还有一种是用一条线段表示的，叫什么？（线段比例尺）。（出示教材中的线段比例尺图） 学生活动： 观察线段比例尺，读出：图上1厘米代表实际距离20千米。 教师活动： 这个线段比例尺能不能改写成数值比例尺？怎么改？（提示：单位要统一） 学生活动： 计算：20千米 = 2000000厘米，所以是1:2000000。 预设答案： 1:2000000。 [设计意图] 认识两种常见的比例尺形式，并掌握它们之间的转换方法，突破单位换算的难点。 环节四：认识放大比例尺 教师活动： 刚才我们画的地图是把实际距离缩小了，比例尺小于1。但在精密零件图纸上，零件很小，比如一个手表齿轮直径只有2mm，我们需要把它放大画出来，这时比例尺可能是5:1。这又是什么意思？ 学生活动： 讨论。 预设答案： 表示图上5毫米代表实际1毫米。图上距离比实际距离大了，这是为了看得更清楚。 教师活动： 这种比例尺的前项比后项大，叫做“放大比例尺”。它有什么特点？ 预设答案： 比例尺大于1。 [设计意图] 补充放大比例尺的知识，完善学生对比例尺的认知结构，区分缩小比例尺（<1）和放大比例尺（>1）。 环节五：巩固练习 教师活动： （课件出示）下列说法对吗？ 比例尺是一种尺子。（ ） 比例尺1:5000000表示图上距离是实际距离的 。（ ） 一幅图的比例尺是1cm:50km。（ ） 学生活动： 判断对错并说明理由。 预设答案：1. ×（它是一个比）；2. √；3. ×（比的前项和后项单位要统一，或者不带单位，写成1:5000000）。 [设计意图] 针对学生易错点（如误以为比例尺是尺子、单位问题）进行辨析，夯实基础。 环节六：课堂小结 教师活动： 这节课我们认识了比例尺，谁能说说比例尺是怎么来的？它有什么作用？ 学生活动： 总结：图上距离与实际距离的比；用来计算实际距离或图上距离。 [设计意图] 回顾本课核心概念，理清知识脉络。 【板书设计】六、比例尺（1） 定义： 图上距离 : 实际距离 = 比例尺 类型： 数值比例尺：1:1000 （前项通常为1，表示缩小） 线段比例尺：0—20km （直观表示） 换算： 20km = 2000000cm 1:2000000 特例： 放大比例尺 5:1 （前项>后项，用于精密零件） 【课堂练习】 填空题： (1) 一幅地图的比例尺是1:3000000，它表示图上1厘米相当于实际距离（ ）千米。(2) 一种精密零件长5毫米，画在图纸上是10厘米，这幅图纸的比例尺是（ ）。 答案：(1) 30；(2) 20:1。 判断题： (1) 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例。（ ）(2) 所有的比例尺都必须把实际距离缩小。（ ） 答案：(1) √；(2) ×。 选择题： 把线段比例尺 0—40—80—120千米 改写成数值比例尺是（ ）。 A. 1:40 B. 1:4000 C. 1:4000000 答案：C。 解决问题： 一个零件的实际长度是5mm，画在图纸上的长度是10cm。求这幅图的比例尺。 答案：，。 【课后作业】 变式练习：一幅图的比例尺是1:8000000，也就是图上距离是实际距离的 ，实际距离是图上距离的（ ）倍。 答案：；8000000。 对比练习：A. 教室地面长8m，画在1:100的图上，长8cm。B. 一种微型芯片画在10:1的图上，长5cm，实际长5mm。想一想：什么时候比例尺前项是1？什么时候后项是1？ 答案：缩小比例尺前项为1，放大比例尺后项为1。 生活情境题： 搜集家里的一张地图或旅游图，找出它的比例尺，并向家人解释这个比例尺的含义。 答案：（略，开放性作业）。 思维拓展题： 用1:5000000的比例尺画地图，南京到上海的距离是6厘米，如果改用1:3000000的比例尺画，两地间的距离应画多少厘米？ 答案：实际距离：；新图上距离： 1 学科网（北京）股份有限公司 $