内容正文:
2025-2026学年度第一学期五年级数学
金牌测评(三)(P52-P83)
一、填一填。
1. 宝安区开展“异地带货”助农项目,帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元,一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元,一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时,一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
【答案】 ①. a+19 ②. 47
【解析】
【分析】根据题意可知,一盒绿壳鸡蛋a元,一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元,一盒乌鸡蛋的价钱=一盒绿壳鸡蛋的价钱+19元,即a+19元,当a=28时,代入a+19的式子,即可解答。
【详解】根据分析可知,一盒乌鸡蛋价钱是:a+19元
当a=28元,一盒乌鸡蛋的价格是:28+19=47(元)
【点睛】本题考查用字母表示数,以及求值。
2. 一副VR眼镜的价格比一副普通眼镜的3倍多75元。如果一副普通眼镜的价格是m元,那么一副VR眼镜的价格是( )元;如果一副VR眼镜的价格是n元,那么一副普通眼镜的价格是( )元。
【答案】 ①. 3m+75 ②. (n-75)÷3
【解析】
【分析】根据题意,一副VR眼睛的价格比一副普通眼睛的3倍多75元,即一副普通眼睛的价格×3+75元=一副VR眼镜的价格;据此一副VR眼镜的价格。
用一副VR眼镜价格减去多的75元,再除以3,即可求出一副普通眼镜的价格。
【详解】m×3+75=(3m+75)元
(n-75)÷3元
一副VR眼镜的价格比一副普通眼镜的3倍多75元。如果一副普通眼镜的价格是m元,那么一副VR眼镜的价格是(3m+75)元;如果一副VR眼镜的价格是n元,那么一副普通眼镜的价格是(n-75)÷3元。
3. 爱国超市进行羽绒服反季促销。短款羽绒服单价a元,长款羽绒服的单价是它的2倍还多10元。
(1)2a+10表示( )。
(2)3a+10表示( )。
(3)a+10表示( )。
【答案】(1)长款羽绒服的单价
(2)一件长款羽绒服和一件短款羽绒服的价钱和
(3)一件长款羽绒服比一件短款羽绒服贵的钱数
【解析】
【分析】(1)短款羽绒服的单价a元乘2,再加10元等于长款羽绒服的单价,即(2a+10)元。
(2)3a+10=a+(2a+10),a为一件短款羽绒服的价钱,2a+10为一件长款羽绒衣的价钱,所以3a+10表示一件长款羽绒服和一件短款羽绒服的价钱和。
(3)a+10=2a+10-a,2a+10为一件长款羽绒服的价钱,a为一件短款羽绒服的价钱,所以a+10表示一件长款羽服衣比一件短款羽绒服贵的钱数。
【小问1详解】
2a+10表示:长款羽绒服的单价。
【小问2详解】
a+2a+10=3a+10(元)
3a+10表示:一件长款羽绒服和一件短款羽绒服的价钱和。
【小问3详解】
2a+10-a=a+10(元)
a+10表示:一件长款羽绒服比一件短款羽绒服贵的钱数。
4. 宁波到嘉兴的高速公路长mkm,一辆汽车以每小时80km的速度从宁波开往嘉兴,行驶了n小时后,距离嘉兴还有( )km;当m=200,n=1.5时,距离嘉兴还有( )km。
【答案】 ①. m-80n ②. 80
【解析】
【分析】根据路程=速度×时间,先求出已经行驶的路程,用总路程减去已行路程,得到剩下的路程,再把数值代入式子计算。
【详解】还剩:m-80×n=(m-80n)km
当m=200,n=1.5时,
200-80×1.5
=200-120
=80(km)
5. 小马虎在计算4(a+5)时漏写了括号,这样所得的结果比正确结果小( )。
【答案】15
【解析】
【分析】正确算式是4(a+5),应用乘法分配律得4a+20。漏写括号变成4a+5。比较两个结果,正确结果比漏写括号后的结果大,差是20减5。
【详解】正确:4(a+5)=4a+20
漏写:4a+5
漏写括号后结果比正确结果小15。
6. 在小型跳水比赛中,一般有5位裁判。评分时,5位裁判首先会各打一个基础分,然后在5个基础分中去掉一个最高分和一个最低分,再将剩下的基础分的总和乘这个动作的难度系数,得出该动作的最终得分。某跳水运动员在比赛中第4跳的难度系数是3.4,5位裁判打出的基础分按从低到高排序的结果是“a<b<c<d<e”,用含有字母的式子表示该运动员这一跳的最终得分是( )。
【答案】3.4(b+c+d)
【解析】
【分析】跳水动作的最终得分=(5个基础分-最高分-最低分)×跳水动作的难度系数,根据规则剩下的基础分的总和为:b+c+d,用基础分的总和乘对应难度系数即可。
【详解】(a +b+c+d+e-a-e)×3.4=3.4(b+c+d)
7. 预测孩子成年后身高的方法有很多,其中“父母身高预测法”是:以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式,用F表示父亲身高,M表示母亲身高,具体公式如下图所示。浩浩是一个男孩,他父亲的身高是170cm,母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测,浩浩成年后的身高是( )cm。
【答案】178.2
【解析】
【分析】根据男孩身高的预测公式,先求出浩浩父母的身高和,再将身高和乘1.08,再除以2,即可求出王强成年后的身高
【详解】(170+160)×1.08÷2
=330×1.08÷2
=178.2(cm)
浩浩成年后的身高是178.2cm。
8. 漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗,有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图,第1幅图有5个正八边形,第2幅图有8个。按照这样的规律设计,第6幅图有( )个正八边形,第幅图有( )个正八边形。
第1幅图 第2幅图 第3幅图
【答案】 ①. 20 ②. ##
【解析】
【分析】观察图形可知,
第1幅图有5个正八边形,即
第2幅图有8个正八边形,即
据此找出规律把6代入计算解答。
【详解】第1幅图有5个正八边形,即
第2幅图有8个正八边形,即
第3幅图有11个正八边形,即
…… ……
规律是:第幅图有的正八边形个数是:个
把6代入计算:
综上所述:第6幅图有20个正八边形,第幅图有个正八边形。
二 、选一选,把正确答案的序号填在括号里。
9. 下列式子中( )是方程。
A. B. C. D. 7+8=15
【答案】A
【解析】
【分析】方程是指含有未知数的等式,这意味着一个式子要成为方程,必须同时满足两个条件:一是含有未知数;二是一个等式(即有等号连接左右两边)。以此分析各选项,进而得出正确答案。
【详解】A.6(a-0.6)=4.2,该式子含有未知数a,并且是用等号连接左右两边的等式,满足方程的定义,所以它是方程。
B.x+2.8-1.3,它虽然含有未知数x,但只是一个代数式,没有等号,不构成等式,不满足方程的定义,所以不是方程。
C.4x+3.8>6.5,该式子含有未知数x,但它是用大于号连接的不等式,不是等式,不满足方程的定义,所以不是方程。
D.7+8=15,这是一个等式,但它不含有未知数,不满足方程的定义,所以不是方程。
只有选项A中的式子是方程,其它选项都不满足方程的条件。
故答案为:A
10. 小乐、小欢和小思都积极参加了学校举行的“读好书集印章”活动。
彤彤用以下三个式子表示她从上面情境中找到的等量关系:
彤彤找到的三个等量关系中,正确的( )。
A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. 只有①③
【答案】D
【解析】
【分析】根据小欢说“我的印章数是小乐的2倍”可知:小乐的印章数×2=小欢的印章数;根据小思说:“小欢比我多5枚印章”可知:小思的印章数+5枚=小欢的印章数,据此作答。
【详解】根据小欢说:“我的印章数是小乐的2倍”可知:小乐的印章数×2=小欢的印章数;所以①是正确的。
根据小思说:“小欢比我多5枚印章”可知:小思的印章数+5枚=小欢的印章数,结合小欢说的内容,可得:小思的印章数+5枚=小乐的印章数×2,所以③是正确的。
小欢的印章数-5枚=小思的印章数,所以②是错误的。
综上所述:彤彤找到的三个等量关系中,正确的只有①③。
11. 要保持下图中天平平衡,“?”处应该添加( )物品。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等式的性质,等式的左右两边同时乘(或除以)一个相同的数(0除外),等式仍然成立。第二架天平上的的数量是第一架天平上的的数量的3倍,根据等式的性质2可知,第二架天平上的的数量应是第一架天平上的的数量的3倍,用第一架天平上正方体个数乘3再减去第二架天平上已有的正方体块数即是需要添加的块数。据此解答即可。
【详解】
(个)
(个)
增加4个正方体。
所以“?”处应该添加。
12. 如图,下列各图形中三个数之间均有相同的规律,根据此规律,图形中与、的关系是( )。
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】观察前三个图形可知,每个图形中上面的数乘左下角的数再加上上面的数得右下角的数,据此规律解答。
【详解】
所以
13. 在一次文艺活动排练期间,合唱社团买了半份餐、小份餐各26份,共消费572元,其中小份餐每份12元。方程可以解决下面的( )问题。
A. 一共消费多少元 B. 小份餐一共多少元
C. 半份餐每份多少元 D. 无正确答案
【答案】C
【解析】
【分析】算的是26份小份餐的总价,算的是26份半份餐的总价,相加等于消费总数,
据此可判断未知数的意义。
【详解】代表26份小份餐的总费用,代表26份半份餐的总费用,两者相加等于总消费572元,因此代表半份餐每份的价格,该方程用来求半份餐每份多少元。
所以方程可以解决的是:“半份餐每份多少元”的问题。
14. 在小商品市场里,一款具有江南特色的音乐盒每个元 ,( ),王老师买三个这种音乐盒和一个带有西湖元素的玩偶共用去158元。小明据此列出方程“”。括号里的条件是( )。
A. 一个带有西湖元素的玩偶比一个音乐盒贵68元
B. 一个带有西湖元素的玩偶68元
C. 一个带有西湖元素的玩偶比一个音乐盒便宜68元
D. 三个带有西湖元素的玩偶比三个音乐盒便宜68元
【答案】B
【解析】
【分析】明确方程各部分的含义,是3个音乐盒的总价,总花费为3个音乐盒与1个玩偶的价格和,对比给出的方程即可确定68对应的量。
【详解】3个音乐盒的总价:元
总花费的等量关系:+1个玩偶的价格=总花费158元
结合给出的方程为:
可知1个带有西湖元素的玩偶价格是68元。
综上所述:小明据此列出方程“”。括号里的条件是“一个带有西湖元素的玩偶68元”。
15. 解方程。
5x+5.5=7 0.6×4+0.5x=12.8
3(x+2.1)=10.5 1.4x+9.2x=53
【答案】;
;
【解析】
【分析】(1)根据等式的基本性质1,将等式的两边同时减去5.5,再根据等式的基本性质2,将等式的两边同时除以5。
(2)先计算,再根据等式的基本性质1,将等式的两边同时减去2.4,再根据等式的基本性质2,将等式的两边同时除以0.5。
(3)根据等式的基本性质2,将等式的两边同时除以3,再根据等式的基本性质1,将等式的两边同时减去2.1。
(4)先计算的和,再根据等式的基本性质2,将等式的两边同时除以10.6。
【详解】(1)
解:
(2)
解:
(3)
解:
(4)
解:
四、看图列式计算。
16. 看图列式计算。
【答案】4x+3x=17.5
x=2.5
【解析】
【分析】首先观察线段图的数量关系,因为整段线段的总长度是17.5,且该线段由长度为4x和3x的两部分组成,所以可列出对应的方程。依据等式的基本性质求解未知数x。
【详解】4x+3x=17.5
解:7x=17.5
7x÷7=17.5÷7
x=2.5
17. 看图列式计算。
【答案】;
【解析】
【分析】第一条线段代表千克,第二条线段代表的质量是第一段的3倍多2.8千克,一共是19.6千克,第一条线段代表了多少千克。第一条线段代表的质量是千克,则第二条线段代表的质量是千克,根据第一条代表的质量+第二条代表的质量=一共的质量列方程解答。
【详解】第一条线段代表的质量是千克,则第二条线段代表的质量是千克,一共19.6千克
解:
五、列方程解决问题。
18. 希望小学要购买一批课桌椅,下面是李老师买课桌椅的收据,其中部分内容被墨水遮住了,请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。
×××商场收据202523
购货单位:希望小学
货名
数量
单位
单价(元)
金额
椅子
6
把
25
桌子
4
张
总计金额:410.00元
【答案】65元
【解析】
【分析】设每张桌子x元。4张桌子的总价4x元。椅子的总价为(6×25)元。根据桌子和椅子的总金额是410元列方程求解。
【详解】解:设每张桌子x元。
4x+6×25=410
4x+150=410
4x=410-150
4x=260
x=260÷4
x=65
答:每张桌子65元。
19. 嵊州年糕是当地的传统美食,制作时需要按一定比例将糯米和粳米混合。已知制作一份年糕需要糯米和粳米的总质量为5千克,其中糯米的质量是粳米质量的1.5倍,制作这份年糕需要多少千克的糯米和多少千克的粳米?
【答案】制作这份年糕需要3千克糯米,2千克粳米。
【解析】
【分析】设粳米质量为x千克,则糯米质量为1.5x千克。糯米和粳米总质量为5千克。列方程:x+1.5x=5。解方程求粳米质量,再乘1.5得糯米质量。
【详解】解:设粳米质量为x千克,则糯米质量为1.5x千克。
x+1.5x=5
2.5x=5
x=5÷2.5
x=2
糯米:1.5×2=3(千克)
答:需要糯米3千克,粳米2千克。
20. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题:“今有牛五、羊二,值金三十两,牛一,值金五两五,羊值金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛值5.5两“金”。一只羊值多少“金”?(金:古代货币单位)
【答案】1.25两“金”
【解析】
【分析】设一只羊值x两金。2只羊价值2x两金。5头牛价值(5×5.5)两金。根据5头牛和2只羊的总价值是30两金列方程求解。
【详解】解:设一只羊值x两“金”。
5×5.5+2x=30
27.5+2x=30
2x=30-27.5
2x=2.5
x=2.5÷2
x=1.25
答:一只羊值1.25两“金”。
21. 蚂蚁运粮。粮食基地与蚂蚁洞口相距200厘米,蚂蚁哥哥从基地向蚁洞搬运粮食,蚂蚁弟弟同时从洞口出发去迎接,相遇时哥哥把粮食交给弟弟然后又原路返回基地搬运,弟弟把粮食搬运到洞口存放又去迎接哥哥。哥哥每秒走的路程是弟弟的1.5倍,他们经过40秒第一次相遇。问:
(1)哥哥和弟弟每秒分别走多少厘米?
(2)从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时,经过了多少秒?
【答案】(1)哥哥:3厘米;弟弟:2厘米
(2)120秒
【解析】
【分析】(1)设弟弟每秒走x厘米,则哥哥每秒走(1.5x)厘米,根据路程=速度和×相遇时间,列出方程,解方程即可解答。
(2)从开始搬运到第一次相遇,它们一共走了200厘米;第一次相遇后哥哥返回到基地,弟弟返回到洞口,它们行走的路程之和为200厘米;弟弟重新从洞口出发,哥哥重新从基地出发,它们第二次相遇时,一共走了200厘米。因此从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时,它们一共行走了(200+200+200)厘米,根据相遇时间=总路程÷速度和,代入相应数值计算,据此解答。
【详解】(1)解:设弟弟每秒走x厘米,则哥哥每秒走(1.5x)厘米。
(1.5x+x)×40=200
(1.5x+x)×40÷40=200÷40
1.5x+x=5
2.5x=5
2.5x÷2.5=5÷2.5
x=2
哥哥:2×1.5=3(厘米)
答:哥哥每秒走3厘米,弟弟每秒走2厘米。
(2)从开始到第二次相遇,它们一共行走的路程:200+200+200=600(厘米)
600÷(2+3)
=600÷5
=120(秒)
答:从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时,经过了120秒。
22. 近些年来,人们的支付方式从粮食布票交换、现金交易、银行卡到第三方支付,再到移动支付和刷脸支付,变得越来越便捷。王阿姨的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式,12月21日超市里各付款方式的单数如下:
信息①:微信和支付宝共276单信息 ②:支付宝单数约是现金的1.5倍
信息③:支付宝单数比现金多70单信息 ④:支付宝单数是微信的2倍
请选择上面的条件信息,提出问题并解答(用方程解)
我选择的条件信息: (填序号)问题 ?
我的解答:
【答案】①④;支付宝和微信各有多少单?(答案不唯一)
微信92单,支付宝184单。
【解析】
【分析】可选有相关数量关系的条件信息,例如,①④都说到了支付宝与现金的关系,可提问题:支付宝和微信各有多少单?设微信有x单,则支付宝有2x单,等量关系式是:支付宝的单数+微信的单数=276,据此列方程解答得到微信的单数,再乘2即可得支付宝的单数。
【详解】我选择的条件信息:①④(填序号)问题:支付宝和微信各有多少单?(答案不唯一)
我的解答:
解:设微信有x单,则支付宝有2x单。
2x+x=276
3x=276
3x÷3=276÷3
x=92
92×2=184(单)
答:微信有92单,则支付宝有184单。
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2025-2026学年度第一学期五年级数学
金牌测评(三)(P52-P83)
一、填一填。
1. 宝安区开展“异地带货”助农项目,帮助龙川地区群众脱贫致富。一盒绿壳鸡蛋元,一盒乌鸡蛋的价格比绿壳鸡蛋多19元,一盒乌鸡蛋的价格是( )元。当时,一盒乌鸡蛋的价格是( )元。
2. 一副VR眼镜的价格比一副普通眼镜的3倍多75元。如果一副普通眼镜的价格是m元,那么一副VR眼镜的价格是( )元;如果一副VR眼镜的价格是n元,那么一副普通眼镜的价格是( )元。
3. 爱国超市进行羽绒服反季促销。短款羽绒服单价a元,长款羽绒服的单价是它的2倍还多10元。
(1)2a+10表示( )。
(2)3a+10表示( )。
(3)a+10表示( )。
4. 宁波到嘉兴的高速公路长mkm,一辆汽车以每小时80km的速度从宁波开往嘉兴,行驶了n小时后,距离嘉兴还有( )km;当m=200,n=1.5时,距离嘉兴还有( )km。
5. 小马虎在计算4(a+5)时漏写了括号,这样所得的结果比正确结果小( )。
6. 在小型跳水比赛中,一般有5位裁判。评分时,5位裁判首先会各打一个基础分,然后在5个基础分中去掉一个最高分和一个最低分,再将剩下的基础分的总和乘这个动作的难度系数,得出该动作的最终得分。某跳水运动员在比赛中第4跳的难度系数是3.4,5位裁判打出的基础分按从低到高排序的结果是“a<b<c<d<e”,用含有字母的式子表示该运动员这一跳的最终得分是( )。
7. 预测孩子成年后身高的方法有很多,其中“父母身高预测法”是:以父母身高与子女身高的关系创造出的一组预测公式,用F表示父亲身高,M表示母亲身高,具体公式如下图所示。浩浩是一个男孩,他父亲的身高是170cm,母亲的身高是160cm。按照上面的公式预测,浩浩成年后的身高是( )cm。
8. 漏窗是中国古典园林建筑中的装饰性透空窗,有景中有画、画中有景的艺术效果。下面是“灯笼锦”样式的漏窗设计示意图,第1幅图有5个正八边形,第2幅图有8个。按照这样的规律设计,第6幅图有( )个正八边形,第幅图有( )个正八边形。
第1幅图 第2幅图 第3幅图
二 、选一选,把正确答案的序号填在括号里。
9. 下列式子中( )是方程。
A. B. C. D. 7+8=15
10. 小乐、小欢和小思都积极参加了学校举行的“读好书集印章”活动。
彤彤用以下三个式子表示她从上面情境中找到的等量关系:
彤彤找到的三个等量关系中,正确的( )。
A. 只有① B. 只有② C. 只有③ D. 只有①③
11. 要保持下图中天平平衡,“?”处应该添加( )物品。
A. B. C. D.
12. 如图,下列各图形中三个数之间均有相同的规律,根据此规律,图形中与、的关系是( )。
A. B.
C. D.
13. 在一次文艺活动排练期间,合唱社团买了半份餐、小份餐各26份,共消费572元,其中小份餐每份12元。方程可以解决下面的( )问题。
A. 一共消费多少元 B. 小份餐一共多少元
C. 半份餐每份多少元 D. 无正确答案
14. 在小商品市场里,一款具有江南特色的音乐盒每个元 ,( ),王老师买三个这种音乐盒和一个带有西湖元素的玩偶共用去158元。小明据此列出方程“”。括号里的条件是( )。
A. 一个带有西湖元素的玩偶比一个音乐盒贵68元
B. 一个带有西湖元素的玩偶68元
C. 一个带有西湖元素的玩偶比一个音乐盒便宜68元
D. 三个带有西湖元素的玩偶比三个音乐盒便宜68元
15. 解方程。
5x+5.5=7 0.6×4+0.5x=12.8
3(x+2.1)=10.5 1.4x+9.2x=53
四、看图列式计算。
16. 看图列式计算。
17. 看图列式计算。
五、列方程解决问题。
18. 希望小学要购买一批课桌椅,下面是李老师买课桌椅的收据,其中部分内容被墨水遮住了,请你根据下面这张不完整的收据求出一张桌子的价格。
×××商场收据202523
购货单位:希望小学
货名
数量
单位
单价(元)
金额
椅子
6
把
25
桌子
4
张
总计金额:410.00元
19. 嵊州年糕是当地的传统美食,制作时需要按一定比例将糯米和粳米混合。已知制作一份年糕需要糯米和粳米的总质量为5千克,其中糯米的质量是粳米质量的1.5倍,制作这份年糕需要多少千克的糯米和多少千克的粳米?
20. 在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题:“今有牛五、羊二,值金三十两,牛一,值金五两五,羊值金几何?”题目大意是:5头牛、2只羊共价值30两“金”。一头牛值5.5两“金”。一只羊值多少“金”?(金:古代货币单位)
21. 蚂蚁运粮。粮食基地与蚂蚁洞口相距200厘米,蚂蚁哥哥从基地向蚁洞搬运粮食,蚂蚁弟弟同时从洞口出发去迎接,相遇时哥哥把粮食交给弟弟然后又原路返回基地搬运,弟弟把粮食搬运到洞口存放又去迎接哥哥。哥哥每秒走的路程是弟弟的1.5倍,他们经过40秒第一次相遇。问:
(1)哥哥和弟弟每秒分别走多少厘米?
(2)从开始搬运粮食起到哥哥和弟弟第二次相遇时,经过了多少秒?
22. 近些年来,人们的支付方式从粮食布票交换、现金交易、银行卡到第三方支付,再到移动支付和刷脸支付,变得越来越便捷。王阿姨的水果超市里支持现金、微信和支付宝三种付款方式,12月21日超市里各付款方式的单数如下:
信息①:微信和支付宝共276单信息 ②:支付宝单数约是现金的1.5倍
信息③:支付宝单数比现金多70单信息 ④:支付宝单数是微信的2倍
请选择上面的条件信息,提出问题并解答(用方程解)
我选择的条件信息: (填序号)问题 ?
我的解答:
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