第三单元 多位数乘两位数·乘数中间或末尾有0的笔算 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第三单元 多位数乘两位数·乘数中间或末尾有0的笔算 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）2026-2027学年四年级数学上册人教版（新教材）

人教版（2024新教材）四年级数学上册 第三单元 多位数乘两位数 第2课时 乘数中间或末尾有0的笔算

班级：__________　姓名：__________　日期：__________

　课时目标

 

　课时核心导图

 

　知识梳理

知识点梳理 01　中间的0所在的那一位，也要乘

笔算时，两位数每一位上的数都要与上面的多位数相乘，中间的0所在的那一位不能跳过去。0与任何数相乘都得0，所以这一位上往往写0，用它把后面的数位占住；要是前一位有进上来的数，还得把它加在这里，写出来的就不是0了。

中间有0：这一位照样乘 → 写出的数把数位占住 → 前一位进上来的数要加进来

小提示：把中间的0跳过去，这一位就空掉了，后面的数全往右挪，得数比正确的积小得多。

知识点梳理 02　末尾有0，先把0放在一边

碰上乘数末尾有0的题，竖式可以写得简便些：把两个乘数0前面的数对齐，末尾的0先撇在一边不参加相乘。这样一来，笔算的过程就同不带0的题一模一样了。

简便写法：0前面的数对齐 → 只把0前面的数相乘

小提示：对齐的是0前面的数，别把末尾的0也拉进来跟着乘。

知识点梳理 03　乘完以后，撇开的0要照数补回

0前面的数相乘算完，再回头数一数两个乘数的末尾一共撇开了几个0，就在乘得的数后面补上同样多的0，补完才是这道题的积。补的时候一个一个点着数，多补少补都不行。

末尾有0：先乘0前面的数 → 按撇开的0的个数补回来 ＝ 积

小提示：少补一个0，算出来的积就比正确的积小得多。

知识点梳理 04　乘出来的0与撇开的0，分两批

有时0前面的数相乘，乘得的数末尾自己也带着0，例如65与4相乘得260。这个0是乘出来的，留在它原来的位置上；两个乘数末尾撇开的0还要照数补上去，两批0不能混在一起数。

乘出来的0留在原处 ＋ 撇开的0照数补回 ＝ 积末尾全部的0

小提示：看见乘得的数末尾已经有0就以为补过了，是这一课最常摔跤的地方。

知识点梳理 05　算完先数0，再回头看进位

这一课的题算完还要核对，核对分两处：先数一数积的末尾有几个0，撇开的是不是都补回来了；再回头看中间那一位有没有乘、进上来的数有没有加。两处都对得上，得数才靠得住。

核对两处：末尾的0补齐了没有？中间那一位乘了没有、进位加了没有？

小提示：核对时换个次序重新数一遍，比顺着原来的步骤再看一遍管用。

 

　典例精讲

例1的0在乘数中间，例2、例3的0在乘数末尾，例4是两处都带0的。每一例的正文里都写清了想法和每一步怎么落笔，先照着算一遍，再去做后面的练习。

例1　科技馆的球幕影院每场可以坐307人，国庆假期一共放映了45场，场场坐满。这几天一共有多少人观看了球幕电影？请列竖式计算。

【分析】每场坐的人数相同，求45场一共坐多少人，用307乘45。307的十位上是0，笔算时这一位不能跳过去，它同样要与两位数每一位上的数相乘。

【解答】第一步用个位上的5去乘307：7乘5得35，个位写5，满的3个十进到十位；十位上的0乘5得0，加上进来的3得3，十位写3；百位上3乘5得15，这一步乘得1535。

第二步用十位上的4去乘307：7乘4得28，写8进2；0乘4得0，加上进来的2得2；3乘4得12，这一步乘得1228，末位写在十位上，表示12280。

第三步把两次乘得的数相加：1535＋12280＝13815。

307×45＝13815（人）　答：这几天一共有13815人观看了球幕电影。

【方法小结】乘数中间的0是一个实实在在的数位，乘的时候一位也不能少；这一位上写出的数把后面的数位占住，得数才不会短一截。

 

例2　一场马拉松比赛沿途设了70个补给点，每个补给点准备了236瓶饮用水。这场比赛一共准备了多少瓶饮用水？

【分析】每个补给点准备的瓶数相同，求70个补给点一共准备多少瓶，用236乘70。70的末尾有一个0，可以把它撇在一边，先算236与7相乘，最后再把撇开的0补回来。

【解答】把236与70的0前面的数对齐：6乘7得42，个位写2，满的4个十进到十位；3乘7得21，加上进来的4得25，十位写5，进2；2乘7得14，加上进来的2得16。236与7相乘得1652。

两个乘数的末尾一共撇开了1个0，在1652的后面补上1个0，得16520。

236×70＝16520（瓶）　答：这场比赛一共准备了16520瓶饮用水。

【方法小结】末尾有0的题，把0撇开以后笔算就变简单了；关键是算完别忘了照着撇开的个数把0补回去。

 

例3　一片茶园今年采下的茶叶按每袋540克装袋，一共装了80袋。这些茶叶一共有多少克？

【分析】每袋装的克数相同，求80袋一共多少克，用540乘80。两个乘数的末尾各有一个0，都可以先撇在一边，只算54与8相乘。

【解答】把540与80的0前面的数对齐：4乘8得32，个位写2，满的3个十进到十位；5乘8得40，加上进来的3得43。54与8相乘得432。

两个乘数的末尾一共撇开了2个0，在432的后面补上2个0，得43200。

540×80＝43200（克）　答：这些茶叶一共有43200克。

【方法小结】两个乘数末尾都有0时，把它们的0一起撇开，先算0前面的数，最后按撇开的总个数一次补齐，比一个一个添稳妥。

 

例4　学校暑期开设了40个兴趣班，每个班订购学习材料507份。学校一共要订购多少份学习材料？

【分析】每个班订购的份数相同，求40个班一共订购多少份，用507乘40。这道题两处都碰上0：507的十位上是0，要照样乘；40的末尾有0，可以先撇开。