第二单元 画角（量角器画角·三角尺拼角）讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习）-2026-2027学年数学四年级上册人教版

第二单元 画角（量角器画角·三角尺拼角）讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）2026-2027学年四年级数学上册人教版（新教材）

人教版（2024新教材）四年级数学上册　第二单元 角的度量　第3课时 画角

班级：__________　姓名：__________　日期：__________

 

　知识梳理

知识点梳理 01　先画的那条边，端点就是角的顶点

画角从画角的一条边动笔。先画出一条射线，它就是这个角的一条边，它的端点将来就是角的顶点；另一条边以后也从这个端点画出去。射线可以一直延伸下去，所以不必先规定它有多长。

先画的那条射线＝角的一条边　它的端点＝角的顶点

小提示：角的开口朝哪一边，先画的那条边就朝哪一边画。

知识点梳理 02　把量角器压上去：两处对准，摆好别再挪

射线画好，接着把量角器压上去。要对准的地方有两处：中心要落在射线的端点上，量角器一端的0°刻度线要贴着这条射线。两处都对上了，弧上的刻度才是从将来的那个顶点数起的。手按住量角器再动笔，挪动过就得重新对一次。

中心↔射线的端点　一端的0°刻度线↔这条射线

小提示：只对上一处就动笔，点出的位置会离要画的度数差出很远。

知识点梳理 03　画角的三步

量角器摆正以后，顺着该找的那一圈数到要画的度数，在这条刻度线的顶端点一个小点，这个小点就是角的另一条边要经过的地方。最后从顶点出发，穿过这个小点画出另一条边，角就画成了。

画角三步：①画射线并摆正量角器　②在要画的度数处点一个点　③从顶点穿过这个点画出另一条边

小提示：第三步画的是一条射线，起点必须是顶点，不能从边上别的地方起笔。

知识点梳理 04　压哪一端的0，就找哪一圈的度数

量角器两端各有一条0°刻度线，弧上并排着内外两圈数。先画的那条边压住右端的0，就顺着内圈找要画的度数；压住左端的0，就顺着外圈找。中途换圈，点出的位置就跑到另一个度数上去了。

边压右端的0→内圈找度数　边压左端的0→外圈找度数

小提示：内外两圈相对的两个数合起来总是180，找串了圈，画成的角正好是180减去要画的度数。

知识点梳理 05　三角尺能画的度数与画完的检查

一副三角尺上有30°、45°、60°、90°这四种角，这些度数照着三角尺就能直接描出来。把两块上的角顶点重合、中间一条边重合地拼起来，能画出更大的度数；反过来，让一块上的角盖住另一

块上的角的一部分，多出来的那一小块也是一个能画的度数。三角尺上凑不出的度数，就得请量角器出场；画好以后还要用量角器量一量检查。

直接画　30°　45°　60°　90°

拼一拼、叠一叠　把两个角的度数加一加或减一减，就得到能画的新度数

小提示：一副三角尺加出来、减出来的度数都是15的倍数，像40°、100°这样的度数只能用量角器画。

 

　典例精讲

三道例题分别讲量角器画角、三角尺拼角画和画错以后的追查，每一步都写清了在做什么。

例1　如图，量角器的中心压住了一条射线的端点，这条射线朝左，正被左端的0°刻度线压着，弧上还留了一个记号P。可可照“画一个115°的角”的要求，已经做到了这一步。①她找度数时顺着的是哪一圈？②点P所在的这条刻度线，另一圈上标的数是多少？③接下去还要做什么，这个角才算画成？

【分析】边压住的是哪一端的0，度数就在那一端所在的那一圈上数。左端的0是外圈的起点，所以要顺着外圈数到115。记号只是第二步留下的，第三步把它和顶点连起来，角才算画成。

【解答】①射线压住的是左端的0，左端的0在外圈上，她要顺着外圈找度数。

②同一条刻度线上内外两圈标的两个数合起来是180：180－115＝65，另一圈标的数是65。

③从射线的端点起笔，穿过点P再画一条射线，115°的角就画成了；这个端点就是角的顶点。

【方法小结】画角与量角用的是同一把量角器：摆的两处要求一样，认圈的规矩也一样。量角是摆好后读出来，画角是摆好后点一点、再连一连。

例2　要画一个120°的角，手边只有一副三角尺（如图），没有量角器。①用一副三角尺上的两个角拼起来画，该选哪两个角？②拼好以后沿着哪两条边描，描出的才是要画的角？③画成的角是什么角？

【分析】一副三角尺上只有四种角。要画的度数三角尺上没有现成的，就看能不能用其中两个角凑出来：把两个角的度数加一加，凑得出要画的度数就能拼着画。

【解答】①图上两块三角尺的角是30°、60°、90°和45°、45°、90°。90＋30＝120（°），选90°的角和30°的角拼起来画。

②两个角的顶点压在同一点上、中间那条边贴严；中间那条边只是分界，描的时候要沿着最外面的两条边描，描出的角才是两个角合起来的度数。

③120°比90°大、又比180°小，画成的角是钝角。

【方法小结】把四种角两个两个地加一加、减一减，能画的度数比看上去多得多；凑不出的度数才请量角器出场。顶点或中间那条边没贴严，描出来的度数就不对了。

 

例3　小禾接到的任务是“画一个145°的角，开口向右”。他把边画好、量角器摆正，边压住的正是右端的0°刻度线；可数度数的时候，他一路顺着外圈数到了145，点上记号连成线，结果成了图中这个角。①他实际画成的角是多少度？②这一步他错在哪里？③照要求把角画对，记号该落在哪一圈的145上？

【分析】边压住的是右端的0，右端的0在内圈上，就该一直顺着内圈数。外圈的145与内圈的35共用同一条刻度线，顺着外圈数到145，点就点到了内圈35所在的位置上。

【解答】①外圈的145与内圈的35共用同一条刻度线，实际画成的角是35°：180－145＝35（°）。

②他错在找度数这一步：边压住右端的0，本该顺着内圈数，他却顺着外圈数。

③记号该落在内圈的145上，再从顶点穿过这个记号画出另一条边。

【方法小结】画完的角要用量角器量一量：145°的角看上去应当比直角大不少，量出来只有35°，一下就知道点错了地方。检查费不了多少工夫，却能把找串圈的毛病挡在外面。