第一单元 万以上数的认识·亿以内数的认识（ 讲义）-2026-2027学年四年级上册数学人教版

本讲义聚焦亿以内数的认识，系统梳理计数单位（十万、百万、千万、亿）、数位顺序表（四位分级：个级、万级）、读数方法（分级读、0的读法）及数字意义，构建从计数单位到数的读写的递进学习支架，含课时核心导图辅助理解。 资料通过典例精讲（如计数器读数分析）、分类练习（0的读法判断）及易错专练（进率错误辨析），培养抽象能力与推理意识，课中辅助教师突破重难点，课后助力学生查漏补缺，强化数感与应用意识。

人教版（2024新教材）·四年级上册·第一单元 万以上数的认识·亿以内数的认识 课时讲义 第一单元 万以上数的认识·亿以内数的认识 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）2026-2027学年四年级数学上册人教版（新教材） 人教版（2024新教材）四年级数学上册　第一单元 万以上数的认识　亿以内数的认识（计数单位·数位顺序表·读数） 班级：__________　姓名：__________　日期：__________ 　课时目标 课标要点 1．认识计数单位十万、百万、千万和亿，知道每相邻两个计数单位之间的进率是十。 2．认识数位和数级，会看亿以内数的数位顺序表，知道从右边起每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级。 3．会读亿以内的数，能说出一个数字在不同数位上各表示多少，知道自然数都是整数。 学习重难点 重点：亿以内数的读法：先从个位起分级，先读万级并在后面添一个“万”字，再读个级；数位顺序表：数位按顺序排列，从右边起每四个数位合成一级。 难点：判断0该不该读：每一级末尾的0一个也不读，其他数位上连着几个0也只读一个“零”，这是本课时最容易失分的地方。 　课时核心导图 　知识梳理 知识点梳理 01　比一万大的计数单位是这样数出来的 数比一万大的数时，计数单位要接着往上排：满10个一万就是1个十万，满10个十万就是1个一百万，满10个一百万就是1个一千万，满10个一千万就是1个亿。这样一路排下来，个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 10个一万＝1个十万　10个十万＝1个一百万 10个一百万＝1个一千万　10个一千万＝1个亿 小提示：计数单位的名称要连着记牢，中间漏掉一个，后面的数位就会全排错。 知识点梳理 02　数位顺序表：数位按顺序排，四位分一级 把计数单位按照一定的顺序排起来，它们各自占的位置就叫作数位。我国的计数习惯是从右边起每四个数位合成一级：右边第一级叫个级，第二级叫万级，第三级叫亿级。下面这张横排的表就是亿以内数的数位顺序表，上面一行是数级，中间一行是数位，下面一行是与数位对应的计数单位。 从右边起　第一级＝个级　第二级＝万级　第三级＝亿级 数级 亿级 万级 个级 数位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 小提示：数位和计数单位一一对应——十万位上的计数单位就是十万，个位上的计数单位就是个（也叫一）。 知识点梳理 03　相邻的两个计数单位之间，进率是十 在这张表里，挨着的两个计数单位总是差10倍：右边一位上满了十，就要向左边一位进1。往外推一步，隔着一个数位的两个计数单位差100倍，隔着两个数位的差1000倍。 每相邻两个计数单位之间的进率都是十 小提示：算一个大单位里含有多少个小单位，先数它们中间隔了几位，再一步一步乘10。 知识点梳理 04　亿以内的数怎么读：先分级，先读万级，再读个级 读亿以内的数，先从个位起把它分成个级和万级两段。先读万级：万级上的数按照个级的读法读出来，读完在后面添一个“万”字；接着读个级。每一级末尾的0，不管有几个都不读出来；其他数位上有一个0或者连着好几个0，一律只读一个“零”。 先分级　→　先读万级（后面添“万”字）　→　再读个级 小提示：个级四个数位上全是0的时候，只读万级，后面添一个“万”字就完了。 知识点梳理 05　数字站在哪个数位上，就表示几个那个计数单位 一个数里每个数字表示多大，要看它站的位置：站在十万位上的3表示3个十万，站在千位上的3表示3个一千，同一个数字换了位置意思就不一样了。分好级以后还可以整段地说——万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 数字在某个数位上　→　几个该数位的计数单位 小提示：0也占着数位，它表示那个数位上一个计数单位也没有。 知识点梳理 06　自然数和整数 数物体个数得到的1、2、3、4……这些数都是自然数；一个物体也没有的时候用0表示，0同样是自然数。所有的自然数都是整数。自然数里最小的是0，最大的却找不出来——它的个数是无限的。 最小的自然数是0　自然数的个数无限 小提示：0有两个用处：一是表示“一个也没有”，二是在数位上占位，别把它们混在一起。 　典例精讲 四道例题分别练计数器上的数、亿以内数的读法、数字表示的含义和计数单位的换算，每一步都写清了在做什么。 例1　如图，计数器上拨出的是一次公益活动筹集到的捐款数（单位：元）。①这个数是几位数？②它最高位上的计数单位是什么？③把这个数读出来。 【分析】计数器上一档就是一个数位，哪一档上有几颗珠子，那个数位上就是几。先照着档把数字排出来，再按“先分级、先读万级”的顺序读。 【解答】①从最左边有珠子的一档数到最右边一档，一共8档，所以这个数是八位数。 ②最高位是千万位，与它对应的计数单位是千万。 ③排出来的数是20504000，分级得2050｜4000。万级2050按个级的读法读作二千零五十，添上“万”字；个级4000读作四千。合起来读作二千零五十万四千。 【方法小结】看计数器读数分三步：数珠子排出数字、从个位起分级、先读万级再读个级。 例2　科技馆的电子屏上滚动着三个数据：①一年里科普读物的借阅量是58200000册；②网站留言的总条数是30760000条；③线上展厅的访问量是41000350人次。把这三个数分别读出来。 【分析】读数先分级：从个位起数四位，右边四位是个级，剩下的是万级。分好级再一个一个地看0该不该读。 【解答】①5820｜0000：万级5820读作五千八百二十，添“万”字；个级四个0都在这一级的末尾，一个也不读。读作五千八百二十万。 ②3076｜0000：万级3076中间的0不在末尾，要读出一个“零”，读作三千零七十六，添“万”字；个级四个0仍旧不读。读作三千零七十六万。 ③4100｜0350：万级4100末尾的两个0不读，读作四千一百，添“万”字；个级0350最高位上的0不在末尾，读一个“零”，后面接着读三百五十。读作四千一百万零三百五十。 【方法小结】0读不读只看它在不在本级的末尾：在末尾就一个也不读；不在末尾，连着几个也只读一个“零”。 例3　一家网上书店去年售出图书47605000本。①数字4站在什么数位上，它表示多少？②数字6表示多少？③这个数的万级上的数是多少，它表示多少个万？ 【分析】先把这个数从个位起分级，再数清每个数字站在第几位。数位定下来，它表示的计数单位也就定下来了。 【解答】47605000分级得4760｜5000，从高位到低位依次是：千万位4、百万位7、十万位6、万位0、千位5，其余数位上都是0。 ①数字4站在千万位上，表示4个一千万。②数字6站在十万位上，表示6个十万。 ③万级上的数是4760，整段地说就是4760个万。 【方法小结】说一个数字表示多少，先数它在第几位，再说成“几个几”，两步一步也不能省。 例4　①一千万里面有多少个一百万？②一亿里面有多少个十万？③一个数的万级上是2900，个级上四个数位上都是0，这个数里一共有多少个万？ 【分析】相邻的两个计数单位之间进率是十，隔一位就是一百，隔两位就是一千。顺着数位顺序表一级一级往下推，就能算出一个大单位里含有多少个小单位。 【解答】①一千万与一百万紧挨着，进率是十，所以一千万里面有10个一百万。 ②从大到小排一排：亿、千万、百万、十万，一亿与十万中间隔了两个数位，10×10×10＝1000，所以一亿里面有1000个十万。 ③万级上是2900、个级上全是0，这个数整段地看就是2900个万。 【方法小结】数一个大单位里含有多少个小单位，先看两个单位中间隔了几位：不隔位乘一次10，隔一位乘两次，隔两位乘三次。 　分类练习 下面的练习按考点分成5类。判断题对的画“√”、错的画“×”；选择题把正确答案的字母填在括号里；解决问题要写出算式或读法，并写出答句。 类型1　计数单位和它们之间的进率 比一万大的计数单位有哪几个？它们一个挨一个，中间差多少倍？这一类题就练这两件事。 1．10个一万是十万。照这样推算下去，100个一万是（　　），1000个一万是（　　）。 2．在数位顺序表里，一百万是一万的（　　）倍，一千万是一千的（　　）倍。 3．从千往上数，接下来的三个计数单位依次是万、百万、千万。（　　） 4．下面每组里的两个计数单位，前一个正好是后一个的一千倍的一组是（　　）。 A．十万和万　　B．百万和万　　C．千万和万　　D．千万和百万 5．快递中转站的一台分拣机1小时可以分拣1万件包裹。①它工作10小时以后，分拣的包裹一共有多少件？②要把一千万件包裹全部分拣完，这台机器要工作多少小时？ 类型2　数位顺序表和数级 数位按什么顺序排、几个数位合成一级，都要先在心里理清楚再动笔；有的题还要倒过来想——先给出数位，再去找它对应的计数单位。 6．把下面五个数位按数级归类：百位、万位、十位、百万位、千位。其中属于个级的一共有（　　）个，属于万级的一共有（　　）个。 7．亮亮从千万位起，按照从高位到低位的顺序说出万级的四个数位。他说的第2个数位是（　　）位，第4个数位上的计数单位是（　　）。 8．个级上的四个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位。（　　） 9．关于数位顺序表和数级，下面四种说法中正确的是（　　）。 A．一个八位数，它最高位上的计数单位是千万 B．万级里最高的那一位是百万位 C．亿级排在万级的右边 D．分级时每三个数位合成一级，要从左边起数 10．小林在数位顺序表上做记号：先在个级最高的那一位上做了一个记号，又在万级最低的那一位上做了一个记号。①他做记号的是哪两个数位？②这两个数位上的计数单位分别是什么？③大的那个计数单位里含有多少个小的那个计数单位？ 类型3　读出亿以内的数 读数的功夫全在两处：分级分得准，0读得对。每做一题都先在心里画一道分级线。 11．小方把50070000这个数读成了“五千零零七万”。①他的读法里多读了（　　）个“零”；②这个数正确的读法是（　　）。 12．下面三个数和三种读法要一一配对，把读法前面的字母填在对应的括号里。50060000（　　）　5060000（　　）　50600000（　　）　　A．五百零六万　B．五千零六万　C．五千零六十万 13．电视台报道一条高速公路今年的通行车辆是9060400辆时，播音员把这个数读作九百零六万零四百。（　　） 14．某地去年的用电量是40009800千瓦时，报表上把这个数读作四千万零九千八百千瓦时。（　　） 15．甲、乙、丙、丁四名同学各读了一遍20800600这个数，读法都不相同。其中读得正确的是（　　）。 A．二千零八万零六百 B．二千零八十万六百 C．二百零八万零六百 D．二千零八十万零六百 16．下图的计数器上，珠子表示的是一座城市去年的用水量（单位：吨）。①这个数读作什么？②读的时候一共读出了几个“零”？ 类型4　数字表示的含义 同一个数字，站的数位不同，表示的大小就不同。先数位置，再说“几个几”。 17．水利部门公布：一座水库的蓄水量是24870000立方米。这个数的最高位上是2，表示2个（　　）；紧挨着它的数字4表示4个（　　）。 18．去年新建的农村公路总长是31500000米。整段地看，这个数一共是（　　）个万，它的个级上四个数位上的数字都是（　　）。 19．统计表上的一个数，它的十万位上是7，百位上也是7，这两个7所表示的大小并不相同。（　　） 20．在58042000这个数里，数字8站的数位和它表示的意思是（　　）。 A．百万位，表示8个一百万 B．十万位，表示8个十万 C．万位，表示8个一万 D．千位，表示8个一千 21．一条新建的高速公路总投资是60820000元。①这个数的万级上，哪一个数位上一个计数单位也没有？②数字8表示多少？③把这个数里的8和2交换位置，交换以后的数读作什么？ 类型5　自然数、0的作用和读数综合 这一类把自然数、0的两种用处和大数的读法合在一起考。遇到0，先看它站在哪一级、在不在这一级的末尾，再决定它读不读、表示什么。 22．下面是某市四个博物馆去年接待观众人次的统计表。①乙馆接待的人次读作什么？②丁馆接待的人次读作什么？ 博物馆 甲馆 乙馆 丙馆 丁馆 接待人次／人次 1806000 2400500 1958000 4030900 23．从0开始，按照从小到大的顺序数自然数：0、1、2、3……①数到9的时候，一共数出了（　　）个自然数；②比20小的自然数中，最大的一个是（　　）。 24．在70600这个数里，千位上的0表示一个一千也没有，个位上的0表示一个一也没有。（　　） 25．某座山去年接待的游客人次拨在了下面这个计数器上。①拨了珠子的三档分别是哪三个数位？②这三档上的珠子分别表示多少？③把这个数读出来。 　易错专练 下面6题都踩在读大数最容易摔跤的地方。做完先别急着核对答案——照着解析里的“错解示例”对一对，看看自己是不是也这样想的。 易错1　80600000读作（　　）。 易错2　读数时，万级上的数读完以后不用添“万”字，直接接着读个级就行了。（　　） 易错3　下面的说法中正确的是（　　）。 A．万位上的计数单位是十万 B．个级和万级合起来一共有八个数位 C．个级里最大的计数单位是万 D．千万与百万之间的进率是一百 易错4　给6070450分级时，要从个位起数出右边四位作为个级。这个数的万级上的数是（　　），个级上的数是（　　）。 易错5　在自然数里，最小的一个是1，比1还小的数都不能算作自然数。（　　） 易错6　小林说：“每相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以万和百万之间的进率也是十。”他的错误在于（　　）。 A．进率不是十，应该是一百 B．万和百万本来就是相邻的两个计数单位 C．万和百万中间还隔着十万，它们并不相邻 D．计数单位之间不存在进率这回事 　分类练习参考答案与解析 　类型1　计数单位和它们之间的进率 1．【答案】一百万；一千万 【解析】100个一万可以看成10个“10个一万”：10个一万是十万，所以100个一万就是10个十万，也就是一百万。 1000个一万又是10个“100个一万”：10个一百万是一千万，所以1000个一万是一千万。 2．【答案】100；10000 【解析】从一万到一百万要连着走两步：一万→十万→一百万，每走一步乘10，10×10＝100，所以一百万是一万的100倍。 从一千到一千万要走四步：一千→一万→十万→一百万→一千万，10×10×10×10＝10000，所以一千万是一千的10000倍。 3．【答案】× 【解析】千的后面先是万，万的后面是十万，十万的后面才是百万，中间漏掉了十万。 正确的顺序是万、十万、百万，所以这句话是错的。 4．【答案】C 【解析】A组：十万与万紧挨着，十万是万的10倍；B组：百万与万中间隔着十万，百万是万的100倍；D组：千万与百万紧挨着，千万是百万的10倍。 C组：千万与万中间隔着百万、十万两个数位，10×10×10＝1000，千万正好是万的1000倍，故选C。 5．【答案】①100000件　②1000小时 【解析】①10个一万是十万，10000×10＝100000（件）。答：工作10小时后分拣的包裹一共有100000件。 ②一千万里面有1000个一万，1小时分拣1万件，10000000÷10000＝1000（小时）。答：这台机器要工作1000小时。 　类型2　数位顺序表和数级 6．【答案】3；2 【解析】个级是从右边起的第一级，包含个位、十位、百位、千位，题中的百位、十位、千位都在这一级里，一共3个。 万级是第二级，包含万位、十万位、百万位、千万位，题中的万位和百万位在这一级里，一共2个。 7．【答案】百万；万 【解析】万级从高位到低位依次是千万位、百万位、十万位、万位，亮亮说的第2个是百万位。 他说的第4个是万位，数位和计数单位一一对应，万位上的计数单位是万。 8．【答案】√ 【解析】个级是从右边起的第一级，占着最右边的四个数位。 按从右到左的顺序正好是个位、十位、百位、千位，说法正确。 9．【答案】A 【解析】八位数的最高位是从个位起数的第八位，正好是千万位，千万位上的计数单位是千万，所以A正确。 万级从低到高是万位、十万位、百万位、千万位，最高的一位是千万位，B错；亿级排在万级的左边，C错；分级是每四个数位合成一级，而且要从个位起数，D错。故选A。 10．【答案】①千位和万位　②千和万　③10个 【解析】①个级从右到左是个位、十位、百位、千位，最高的一位是千位；万级从右到左是万位、十万位、百万位、千万位，最低的一位是万位。 ②数位和计数单位一一对应：千位上的计数单位是千，万位上的计数单位是万。 ③千和万在数位顺序表里紧挨着，右边一位满十就向左边一位进1，所以1个万里面含有10个千。答：含有10个。 　类型3　读出亿以内的数 11．【答案】1；五千零七万 【解析】50070000分成5007｜0000：万级5007的中间连着两个0，按照规定只读一个“零”，读作五千零七；小方把这两个0各读了一遍，多读了1个“零”。 个级四个0都在这一级的末尾，一个也不读，所以正确的读法是五千零七万。 12．【答案】B；A；C 【解析】先给50060000画一道分级线：右边四位0000是个级，左边的5006是万级。万级5006中间连着两个0只读一个“零”，读作五千零六；个级四个0在末尾不读，所以配B。 5060000分成506｜0000：万级506中间的0读一个“零”，读作五百零六，配A；50600000分成5060｜0000：万级5060读作五千零六十，配C。 13．【答案】√ 【解析】9060400一共只有7个数字，个级是0400，万级是906。万级906中间的0要读出来，读作九百零六，添“万”字。 个级0400的最高位上是0，不在这一级的末尾，读一个“零”，后面读四百，所以整个数读作九百零六万零四百，说法正确。 14．【答案】× 【解析】把40009800从个位起数出右边四位9800作个级，剩下的4000就是万级。万级4000末尾的三个0都在这一级的末尾，一个也不读，读作四千，添“万”字。 个级9800的最高位上是9，不是0，用不着读“零”，所以应当读作四千万九千八百，原来的读法错了。 15．【答案】D 【解析】读20800600要先分级：右边四位0600是个级，左边的2080是万级。万级2080按个级的读法读作二千零八十，再添“万”字。A读成二千零八，把十位上的8当成了个位上的8；C把万级读成二百零八，整级读小了。 个级0600最高位上的0不在这一级的末尾，要读出一个“零”，读作零六百：B漏掉了这个“零”。所以只有D的读法二千零八十万零六百是对的，故选D。 16．【答案】①三千零五万零二十　②2个 【解析】①照着档排出的数是30050020，分成3005｜0020：万级3005中间的两个0连在一起，只读一个“零”，读作三千零五，添“万”字；个级0020的最高位上是0，不在这一级的末尾，再读一个“零”，后面读二十。答：读作三千零五万零二十。 ②万级里读出一个“零”，个级里读出一个“零”，一共读出2个“零”。 　类型4　数字表示的含义 17．【答案】一千万；一百万 【解析】24870000的万级是2487，个级是0000，从高位到低位依次是千万位2、百万位4、十万位8、万位7。 最高位是千万位，上面的2表示2个一千万；紧挨着的百万位上是4，表示4个一百万。 18．【答案】3150；0 【解析】从个位起数出右边四位0000是个级，剩下的3150是万级，分成3150｜0000。 万级上的数表示多少个万，所以这个数一共是3150个万；个级上的四个数位上一个计数单位也没有，数字全是0。 19．【答案】√ 【解析】十万位上的7表示7个十万，百位上的7表示7个一百。 同一个数字站的数位不同，表示的大小就不同，所以说法正确。 20．【答案】A 【解析】先给58042000分级，得到万级5804、个级2000，从高位到低位依次是千万位5、百万位8、十万位0、万位4、千位2。 数字8站在百万位上，数位上是几就表示几个这个数位的计数单位，所以它表示8个一百万，故选A。 21．【答案】①百万位　②8个十万　③六千零二十八万 【解析】给60820000分级，得6082｜0000，万级上从高位到低位依次是千万位6、百万位0、十万位8、万位2。①百万位上是0，说明百万位上一个一百万也没有。 ②数字8站在十万位上，表示8个十万。 ③8和2交换位置后，万级变成6028，这个数是60280000。万级6028读作六千零二十八，添“万”字；个级四个0都在末尾不读。答：交换以后的数读作六千零二十八万。 　类型5　自然数、0的作用和读数综合 22．【答案】①二百四十万零五百　②四百零三万零九百 【解析】①2400500分成240｜0500：万级240末尾的0不读，读作二百四十，添“万”字；个级0500最高位上的0不在末尾，读一个“零”，后面读五百。答：读作二百四十万零五百。 ②4030900分成403｜0900：万级403中间的0要读一个“零”，读作四百零三，添“万”字；个级0900最高位上的0不在末尾，再读一个“零”，后面读九百。答：读作四百零三万零九百。 23．【答案】10；19 【解析】①从0数到9，数出的是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，一共10个——0也是自然数，不能把它漏掉。 ②自然数是一个挨一个往上排的，比20小又离20最近的那个自然数是19。 24．【答案】√ 【解析】70600从高位到低位依次是万位7、千位0、百位6、十位0、个位0。 0站在哪个数位上，就说明那个数位上一个计数单位也没有：千位上的0说明一个一千也没有，个位上的0说明一个一也没有，所以说法正确。 25．【答案】①百万位、万位、百位　②3个一百万、6个一万、5个一百　③三百零六万零五百 【解析】①从左往右看，只有三档上有珠子：3颗的一档、6颗的一档和5颗的一档，对照档下面的数位名称，它们分别是百万位、万位和百位。 ②珠子拨在哪个数位上，就表示几个那个数位的计数单位：百万位上的3表示3个一百万，万位上的6表示6个一万，百位上的5表示5个一百。 ③照着档排出的数是3060500，分成306｜0500：万级306中间的0要读一个“零”，读作三百零六，添“万”字；个级0500最高位上的0不在末尾，再读一个“零”，后面读五百。答：读作三百零六万零五百。 　易错专练 易错1　【答案】八千零六十万 【解析】错解示例：八千零六万。 错因：万级上的8060要按照个级的读法完整地读出来，8060里的6站在十位上，应当读成“六十”，读作八千零六十，不能读成八千零六。 正解：80600000分成8060｜0000，万级8060读作八千零六十，添“万”字；个级四个0都在这一级的末尾，一个也不读，所以读作八千零六十万。 易错2　【答案】× 【解析】错解示例：把7400｜0000读成七千四百。 错因：万级上的数是借用个级的读法读出来的，读完必须在后面添一个“万”字，不添就变成个级上的数了。 正解：这句话是错的，7400｜0000应当读作七千四百万。 易错3　【答案】B 【解析】错解示例：把万位上的计数单位说成十万，选了A。 错因：数位和计数单位一一对应，万位上的计数单位就是万，不是十万；个级里最大的计数单位是千，不是万；千万与百万紧挨着，进率是十，不是一百。 正解：个级四个数位加上万级四个数位一共八个数位，B的说法正确，故选B。 易错4　【答案】607；0450 【解析】错解示例：从最高位起数四位，得到万级6070、个级450。 错因：分级的起点是个位，也就是从右边起数，不是从最高位起数。起点错了，级就整个挪了位。 正解：6070450从个位起数出右边四位0450作个级，剩下的607就是万级，分成607｜0450。 易错5　【答案】× 【解析】错解示例：想到数物体个数总是从1开始数，就认为最小的自然数是1。 错因：一个物体也没有的时候用0表示，0也是自然数，而且它比1小。 正解：最小的自然数是0，所以这句话是错的。 易错6　【答案】C 【解析】错解示例：只记住了“进率都是十”，把“相邻”两个字丢掉，选了B。 错因：进率是对紧挨着的两个计数单位说的；万和百万中间还隔着十万，它们不是相邻的两个计数单位，不能直接套“进率是十”。 正解：万→十万→百万要连着走两步，10×10＝100，万和百万之间相差100倍，所以小林错在把不相邻的两个单位当成了相邻的，故选C。 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版（2024新教材）·四年级上册·第一单元 万以上数的认识·亿以内数的认识 课时讲义 第一单元 万以上数的认识·亿以内数的认识 讲义（知识点梳理+典例精讲+分类练习+答案解析）2026-2027学年四年级数学上册人教版（新教材） 人教版（2024新教材）四年级数学上册　第一单元 万以上数的认识　亿以内数的认识（计数单位·数位顺序表·读数） 班级：__________　姓名：__________　日期：__________ 　课时目标 课标要点 1．认识计数单位十万、百万、千万和亿，知道每相邻两个计数单位之间的进率是十。 2．认识数位和数级，会看亿以内数的数位顺序表，知道从右边起每四个数位是一级，依次是个级、万级、亿级。 3．会读亿以内的数，能说出一个数字在不同数位上各表示多少，知道自然数都是整数。 学习重难点 重点：亿以内数的读法：先从个位起分级，先读万级并在后面添一个“万”字，再读个级；数位顺序表：数位按顺序排列，从右边起每四个数位合成一级。 难点：判断0该不该读：每一级末尾的0一个也不读，其他数位上连着几个0也只读一个“零”，这是本课时最容易失分的地方。 　课时核心导图 　知识梳理 知识点梳理 01　比一万大的计数单位是这样数出来的 数比一万大的数时，计数单位要接着往上排：满10个一万就是1个十万，满10个十万就是1个一百万，满10个一百万就是1个一千万，满10个一千万就是1个亿。这样一路排下来，个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。 10个一万＝1个十万　10个十万＝1个一百万 10个一百万＝1个一千万　10个一千万＝1个亿 小提示：计数单位的名称要连着记牢，中间漏掉一个，后面的数位就会全排错。 知识点梳理 02　数位顺序表：数位按顺序排，四位分一级 把计数单位按照一定的顺序排起来，它们各自占的位置就叫作数位。我国的计数习惯是从右边起每四个数位合成一级：右边第一级叫个级，第二级叫万级，第三级叫亿级。下面这张横排的表就是亿以内数的数位顺序表，上面一行是数级，中间一行是数位，下面一行是与数位对应的计数单位。 从右边起　第一级＝个级　第二级＝万级　第三级＝亿级 数级 亿级 万级 个级 数位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位 百位 十位 个位 计数单位 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个 小提示：数位和计数单位一一对应——十万位上的计数单位就是十万，个位上的计数单位就是个（也叫一）。 知识点梳理 03　相邻的两个计数单位之间，进率是十 在这张表里，挨着的两个计数单位总是差10倍：右边一位上满了十，就要向左边一位进1。往外推一步，隔着一个数位的两个计数单位差100倍，隔着两个数位的差1000倍。 每相邻两个计数单位之间的进率都是十 小提示：算一个大单位里含有多少个小单位，先数它们中间隔了几位，再一步一步乘10。 知识点梳理 04　亿以内的数怎么读：先分级，先读万级，再读个级 读亿以内的数，先从个位起把它分成个级和万级两段。先读万级：万级上的数按照个级的读法读出来，读完在后面添一个“万”字；接着读个级。每一级末尾的0，不管有几个都不读出来；其他数位上有一个0或者连着好几个0，一律只读一个“零”。 先分级　→　先读万级（后面添“万”字）　→　再读个级 小提示：个级四个数位上全是0的时候，只读万级，后面添一个“万”字就完了。 知识点梳理 05　数字站在哪个数位上，就表示几个那个计数单位 一个数里每个数字表示多大，要看它站的位置：站在十万位上的3表示3个十万，站在千位上的3表示3个一千，同一个数字换了位置意思就不一样了。分好级以后还可以整段地说——万级上的数表示几个万，个级上的数表示几个一。 数字在某个数位上　→　几个该数位的计数单位 小提示：0也占着数位，它表示那个数位上一个计数单位也没有。 知识点梳理 06　自然数和整数 数物体个数得到的1、2、3、4……这些数都是自然数；一个物体也没有的时候用0表示，0同样是自然数。所有的自然数都是整数。自然数里最小的是0，最大的却找不出来——它的个数是无限的。 最小的自然数是0　自然数的个数无限 小提示：0有两个用处：一是表示“一个也没有”，二是在数位上占位，别把它们混在一起。 　典例精讲 四道例题分别练计数器上的数、亿以内数的读法、数字表示的含义和计数单位的换算，每一步都写清了在做什么。 例1　如图，计数器上拨出的是一次公益活动筹集到的捐款数（单位：元）。①这个数是几位数？②它最高位上的计数单位是什么？③把这个数读出来。 【分析】计数器上一档就是一个数位，哪一档上有几颗珠子，那个数位上就是几。先照着档把数字排出来，再按“先分级、先读万级”的顺序读。 【解答】①从最左边有珠子的一档数到最右边一档，一共8档，所以这个数是八位数。 ②最高位是千万位，与它对应的计数单位是千万。 ③排出来的数是20504000，分级得2050｜4000。万级2050按个级的读法读作二千零五十，添上“万”字；个级4000读作四千。合起来读作二千零五十万四千。 【方法小结】看计数器读数分三步：数珠子排出数字、从个位起分级、先读万级再读个级。 例2　科技馆的电子屏上滚动着三个数据：①一年里科普读物的借阅量是58200000册；②网站留言的总条数是30760000条；③线上展厅的访问量是41000350人次。把这三个数分别读出来。 【分析】读数先分级：从个位起数四位，右边四位是个级，剩下的是万级。分好级再一个一个地看0该不该读。 【解答】①5820｜0000：万级5820读作五千八百二十，添“万”字；个级四个0都在这一级的末尾，一个也不读。读作五千八百二十万。 ②3076｜0000：万级3076中间的0不在末尾，要读出一个“零”，读作三千零七十六，添“万”字；个级四个0仍旧不读。读作三千零七十六万。 ③4100｜0350：万级4100末尾的两个0不读，读作四千一百，添“万”字；个级0350最高位上的0不在末尾，读一个“零”，后面接着读三百五十。读作四千一百万零三百五十。 【方法小结】0读不读只看它在不在本级的末尾：在末尾就一个也不读；不在末尾，连着几个也只读一个“零”。 例3　一家网上书店去年售出图书47605000本。①数字4站在什么数位上，它表示多少？②数字6表示多少？③这个数的万级上的数是多少，它表示多少个万？ 【分析】先把这个数从个位起分级，再数清每个数字站在第几位。数位定下来，它表示的计数单位也就定下来了。 【解答】47605000分级得4760｜5000，从高位到低位依次是：千万位4、百万位7、十万位6、万位0、千位5，其余数位上都是0。 ①数字4站在千万位上，表示4个一千万。②数字6站在十万位上，表示6个十万。 ③万级上的数是4760，整段地说就是4760个万。 【方法小结】说一个数字表示多少，先数它在第几位，再说成“几个几”，两步一步也不能省。 例4　①一千万里面有多少个一百万？②一亿里面有多少个十万？③一个数的万级上是2900，个级上四个数位上都是0，这个数里一共有多少个万？ 【分析】相邻的两个计数单位之间进率是十，隔一位就是一百，隔两位就是一千。顺着数位顺序表一级一级往下推，就能算出一个大单位里含有多少个小单位。 【解答】①一千万与一百万紧挨着，进率是十，所以一千万里面有10个一百万。 ②从大到小排一排：亿、千万、百万、十万，一亿与十万中间隔了两个数位，10×10×10＝1000，所以一亿里面有1000个十万。 ③万级上是2900、个级上全是0，这个数整段地看就是2900个万。 【方法小结】数一个大单位里含有多少个小单位，先看两个单位中间隔了几位：不隔位乘一次10，隔一位乘两次，隔两位乘三次。 　分类练习 下面的练习按考点分成5类。判断题对的画“√”、错的画“×”；选择题把正确答案的字母填在括号里；解决问题要写出算式或读法，并写出答句。 类型1　计数单位和它们之间的进率 比一万大的计数单位有哪几个？它们一个挨一个，中间差多少倍？这一类题就练这两件事。 1．10个一万是十万。照这样推算下去，100个一万是（　　），1000个一万是（　　）。 2．在数位顺序表里，一百万是一万的（　　）倍，一千万是一千的（　　）倍。 3．从千往上数，接下来的三个计数单位依次是万、百万、千万。（　　） 4．下面每组里的两个计数单位，前一个正好是后一个的一千倍的一组是（　　）。 A．十万和万　　B．百万和万　　C．千万和万　　D．千万和百万 5．快递中转站的一台分拣机1小时可以分拣1万件包裹。①它工作10小时以后，分拣的包裹一共有多少件？②要把一千万件包裹全部分拣完，这台机器要工作多少小时？ 类型2　数位顺序表和数级 数位按什么顺序排、几个数位合成一级，都要先在心里理清楚再动笔；有的题还要倒过来想——先给出数位，再去找它对应的计数单位。 6．把下面五个数位按数级归类：百位、万位、十位、百万位、千位。其中属于个级的一共有（　　）个，属于万级的一共有（　　）个。 7．亮亮从千万位起，按照从高位到低位的顺序说出万级的四个数位。他说的第2个数位是（　　）位，第4个数位上的计数单位是（　　）。 8．个级上的四个数位，从右到左依次是个位、十位、百位、千位。（　　） 9．关于数位顺序表和数级，下面四种说法中正确的是（　　）。 A．一个八位数，它最高位上的计数单位是千万 B．万级里最高的那一位是百万位 C．亿级排在万级的右边 D．分级时每三个数位合成一级，要从左边起数 10．小林在数位顺序表上做记号：先在个级最高的那一位上做了一个记号，又在万级最低的那一位上做了一个记号。①他做记号的是哪两个数位？②这两个数位上的计数单位分别是什么？③大的那个计数单位里含有多少个小的那个计数单位？ 类型3　读出亿以内的数 读数的功夫全在两处：分级分得准，0读得对。每做一题都先在心里画一道分级线。 11．小方把50070000这个数读成了“五千零零七万”。①他的读法里多读了（　　）个“零”；②这个数正确的读法是（　　）。 12．下面三个数和三种读法要一一配对，把读法前面的字母填在对应的括号里。50060000（　　）　5060000（　　）　50600000（　　）　　A．五百零六万　B．五千零六万　C．五千零六十万 13．电视台报道一条高速公路今年的通行车辆是9060400辆时，播音员把这个数读作九百零六万零四百。（　　） 14．某地去年的用电量是40009800千瓦时，报表上把这个数读作四千万零九千八百千瓦时。（　　） 15．甲、乙、丙、丁四名同学各读了一遍20800600这个数，读法都不相同。其中读得正确的是（　　）。 A．二千零八万零六百 B．二千零八十万六百 C．二百零八万零六百 D．二千零八十万零六百 16．下图的计数器上，珠子表示的是一座城市去年的用水量（单位：吨）。①这个数读作什么？②读的时候一共读出了几个“零”？ 类型4　数字表示的含义 同一个数字，站的数位不同，表示的大小就不同。先数位置，再说“几个几”。 17．水利部门公布：一座水库的蓄水量是24870000立方米。这个数的最高位上是2，表示2个（　　）；紧挨着它的数字4表示4个（　　）。 18．去年新建的农村公路总长是31500000米。整段地看，这个数一共是（　　）个万，它的个级上四个数位上的数字都是（　　）。 19．统计表上的一个数，它的十万位上是7，百位上也是7，这两个7所表示的大小并不相同。（　　） 20．在58042000这个数里，数字8站的数位和它表示的意思是（　　）。 A．百万位，表示8个一百万 B．十万位，表示8个十万 C．万位，表示8个一万 D．千位，表示8个一千 21．一条新建的高速公路总投资是60820000元。①这个数的万级上，哪一个数位上一个计数单位也没有？②数字8表示多少？③把这个数里的8和2交换位置，交换以后的数读作什么？ 类型5　自然数、0的作用和读数综合 这一类把自然数、0的两种用处和大数的读法合在一起考。遇到0，先看它站在哪一级、在不在这一级的末尾，再决定它读不读、表示什么。 22．下面是某市四个博物馆去年接待观众人次的统计表。①乙馆接待的人次读作什么？②丁馆接待的人次读作什么？ 博物馆 甲馆 乙馆 丙馆 丁馆 接待人次／人次 1806000 2400500 1958000 4030900 23．从0开始，按照从小到大的顺序数自然数：0、1、2、3……①数到9的时候，一共数出了（　　）个自然数；②比20小的自然数中，最大的一个是（　　）。 24．在70600这个数里，千位上的0表示一个一千也没有，个位上的0表示一个一也没有。（　　） 25．某座山去年接待的游客人次拨在了下面这个计数器上。①拨了珠子的三档分别是哪三个数位？②这三档上的珠子分别表示多少？③把这个数读出来。 　易错专练 下面6题都踩在读大数最容易摔跤的地方。做完先别急着核对答案——照着解析里的“错解示例”对一对，看看自己是不是也这样想的。 易错1　80600000读作（　　）。 易错2　读数时，万级上的数读完以后不用添“万”字，直接接着读个级就行了。（　　） 易错3　下面的说法中正确的是（　　）。 A．万位上的计数单位是十万 B．个级和万级合起来一共有八个数位 C．个级里最大的计数单位是万 D．千万与百万之间的进率是一百 易错4　给6070450分级时，要从个位起数出右边四位作为个级。这个数的万级上的数是（　　），个级上的数是（　　）。 易错5　在自然数里，最小的一个是1，比1还小的数都不能算作自然数。（　　） 易错6　小林说：“每相邻两个计数单位之间的进率都是十，所以万和百万之间的进率也是十。”他的错误在于（　　）。 A．进率不是十，应该是一百 B．万和百万本来就是相邻的两个计数单位 C．万和百万中间还隔着十万，它们并不相邻 D．计数单位之间不存在进率这回事 第 1 页 / 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $