精品解析：福建省漳州市诏安县桥东片区2025-2026学年人教版六年级上学期12月测试数学试题

2025—2026上学期六年级数学过程性评价（三） 命题范围：55页—86页 完卷时间：80分钟 得分：______ 一、反复琢磨，慎重选择。 1. 画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（ ）cm。 A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15.7 2. 一种盐水的含盐率是10％，盐与水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 9∶10 3. 一个圆的半径是2米，那么它的周长和面积相比，( )． A. 面积大 B. 周长大 C. 同样大 D. 无法比较 4. 用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 无法比较 5. 水果店苹果单价的等于梨单价的。那么苹果单价（ ）梨的单价。 A. 等于 B. 少于 C. 多于 D. 不多于 6. 圆周率是一个（ ）。 A. 两位小数 B. 无限循环小数 C. 无限不循环小数 D. 有限小数 7. 一个圆的半径增加2厘米，那么它的周长增加（ ）厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84 D. 无法确定 8. 在一个长5分米，宽3分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。 A. 5 B. 3 C. 2.5 D. 1.5 9. 生产小组抽查了500个产品，发现合格率为98%，合格产品数与不合格的比是（ ）。 A. 1∶50 B. 50∶1 C. 1∶49 D. 49∶1 10. 4.2吨是3.5吨的百分之几？正确的答案是（ ）。 A. 75％ B. 120% C. 25％ D. 20% 11. 甲圆半径正好是乙圆的直径，则乙圆面积是甲圆面积的（ ）。 A. B. C. 2倍 D. 4倍 12. 下面百分率中，（ ）可能超过100%。 A. 班级的出勤率 B. 投篮的命中率 C. 近视的年增长率 D. 甘蔗的含糖率 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A. B. C. D. 14. 如下图所示，圆从点A开始，在刻度5沿着直尺向右滚动一周将到达点B，点B的位置大概在（ ）。 A. 8到9之间 B. 9到10之间 C. 10到11之间 D. 11到12之间 15. 如图，如果圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 11.28 D. 14.28 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的50％，则乙数就是甲数的200％ B. 小王加工101个零件，合格的有100个，这批零件的合格率是100％ C. 圆的半径扩大到原来的2倍，则圆的直径就扩大到原来的4倍 D. 圆、长方形、直角三角形、等腰梯形都是轴对称图形 二、仔细思考，认真填写。 17. 。 18. 米是（ ）米的80％ （ ）米是米的80％ 19. 25分＝（ ）时 平方米＝（ ）平方分米 20. 一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 21. 一个半圆的直径是10cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 三、一丝不苟，细心计算。 22. 直接写出得数。 23. 求未知数。 24. 递等式计算，能简算的要简算。 四、动手实践，操作应用。 25. 如下图，把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。 （1）这个长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 （2）张强说：“圆的周长与这个长方形的周长相等。”他的说法对吗？请说明理由。（提示：可以通过文字或计算说明） 26. 画一个半径2厘米的圆，并画出这个圆互相垂直的一组对称轴。 五、走进生活，解决问题。 27. 农场今年的苹果喜获丰收，第一批采摘的苹果装了120箱，已经卖出75％，已卖出多少箱苹果？ 28. 一个闹钟分针的尖端1小时正好走了25.12厘米。它的分针长多少厘米？ 29. 农场里的养鸡场今年养鸡比去年多，去年比今年少养鸡72只。去年养鸡多少只？ 30. 农场有一个半径3米的圆形菜地，现在周围向外扩宽2米，菜地面积比原来增加了多少平方米？ 31. 农场生产的山茶油和橄榄油是不饱和脂肪酸含量很高的食用油。请你算一算，橄榄和山茶籽的出油率哪个更高？ 原料质量 出油质量 橄榄 200克 37克 山茶籽 1吨 225千克 32. 一张可折叠的圆桌（如下图）半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分（阴影部分）的面积是多少平方米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026上学期六年级数学过程性评价（三） 命题范围：55页—86页 完卷时间：80分钟 得分：______ 一、反复琢磨，慎重选择。 1. 画一个周长是15.7cm的圆时，圆规两脚间的距离应取（ ）cm。 A. 2.5 B. 5 C. 10 D. 15.7 【答案】A 【解析】 【分析】圆规两脚间的距离是所画圆的半径，已知圆的周长，可利用圆的周长公式C＝2πr求出半径。 【详解】2×3.14＝6.28（cm） （cm） 所以圆规两脚间的距离应取2.5cm。 2. 一种盐水的含盐率是10％，盐与水的比是（ ）。 A. 1∶9 B. 1∶10 C. 1∶11 D. 9∶10 【答案】A 【解析】 【分析】根据含盐率10%，把盐水看作100份，盐占10份，先求出水的份数，再求盐和水的最简整数比。 【详解】水的份数： 盐与水的比： 3. 一个圆的半径是2米，那么它的周长和面积相比，( )． A. 面积大 B. 周长大 C. 同样大 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【详解】圆的周长和面积是两种不同的量，不能比较大小． 4. 用3根同样长的铁丝分别围成长方形、正方形和圆形，则围成的（ ）面积最大。 A. 长方形 B. 正方形 C. 圆形 D. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】假设每根铁丝的总长度为100米，铁丝的总长度相当于各图形的周长，根据“”求出长方形的长宽之和，而长方形的长与宽相等时面积最大，由“”可知长方形的最大面积不超过边长为25米的正方形的面积；根据“”求出正方形的边长，再利用“”求出正方形的面积；根据“”求出圆的半径，再利用“”求出圆形的面积，最后比较大小找出面积最大的图形，据此解答。 【详解】假设每根铁丝的总长度为100米。 （长方形）长与宽的和：100÷2＝50（米） 当长方形的长与宽相等时，长方形的面积最大。 50÷2＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 因为围成长方形时长与宽不相等，所以长方形的面积小于625平方米。 （正方形）边长：100÷4＝25（米） 面积：25×25＝625（平方米） 所以，围成正方形时面积是625平方米。 （圆形）半径： ＝ ＝ ＝（米） 面积： ＝ ＝ ＝ ＝ ≈796（平方米） 所以，围成圆形时面积大约是796平方米。 综上所述，长方形的面积最大不超过625平方米，正方形的面积是625平方米，圆形的面积大约是796平方米，所以圆形的面积＞正方形的面积＞长方形的面积，即围成的圆形面积最大。 5. 水果店苹果单价的等于梨单价的。那么苹果单价（ ）梨的单价。 A. 等于 B. 少于 C. 多于 D. 不多于 【答案】C 【解析】 【分析】假设苹果单价的与梨单价的的结果相等为a元，分别求出苹果和梨的单价后比较大小即可。 【详解】苹果单价：（元） 梨单价：（元） ＝，因此＞ 即苹果单价多于梨单价。 6. 圆周率是一个（ ）。 A. 两位小数 B. 无限循环小数 C. 无限不循环小数 D. 有限小数 【答案】C 【解析】 【分析】任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。圆周率用字母​π​表示，​π＝3.1415926……，它是一个无限不循环小数，但在实际应用中通常只取它的近似值​3.14​。 小数分为有限小数和无限小数，无限小数又分为无限循环小数和无限不循环小数。 有限小数的小数点后面的小数是有限的、可数的；而无限小数的小数点后面的小数是无限的、不可数的。 一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。 【详解】​π＝3.1415926…… 圆周率π是一个无限不循环小数。 7. 一个圆的半径增加2厘米，那么它的周长增加（ ）厘米。 A. 6.28 B. 12.56 C. 18.84 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】设原来的圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r＋2）厘米，分别计算出原来的圆的周长和后来的圆的周长，然后用“后来的圆的周长-原来的圆的周长”解答即可。 【详解】设原来的圆的半径为r厘米，则后来的圆的半径为（r＋2）厘米 ＝ ＝4π ＝4×3.14 ＝12.56（厘米） 8. 在一个长5分米，宽3分米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）分米。 A. 5 B. 3 C. 2.5 D. 1.5 【答案】D 【解析】 【分析】长方形中画最大的圆，圆的直径等于长方形的宽，再用直径除以2，计算半径即可。 【详解】最大圆的直径等于长方形的宽，为3分米，3÷2＝1.5（分米）。 9. 生产小组抽查了500个产品，发现合格率为98%，合格产品数与不合格的比是（ ）。 A. 1∶50 B. 50∶1 C. 1∶49 D. 49∶1 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知：抽查500件产品，合格率为98%，则合格产品有500×98%件，不合格产品有500×（1－98%）件，可以求出合格产品数与不合格产品数，再写出他们的比，进行解答即可。 【详解】合格产品数：500×98%＝490（个） 不合格产品数：500×（1－98%） ＝500×2% ＝10（个） 合格产品数与不合格的比是：490∶10 ＝（490÷10）∶（10÷10） ＝49∶1 故答案为：D 【点睛】此题先求出合格产品和不合格产品的数量，再据比的意义求解即可。 10. 4.2吨是3.5吨的百分之几？正确的答案是（ ）。 A. 75％ B. 120% C. 25％ D. 20% 【答案】B 【解析】 【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用这个数除以作为单位“1”的另一个数，再转化为百分数即可。 【详解】 11. 甲圆半径正好是乙圆的直径，则乙圆面积是甲圆面积的（ ）。 A. B. C. 2倍 D. 4倍 【答案】B 【解析】 【分析】先明确甲乙两圆的半径关系，设乙圆的半径为，则甲圆的半径为。结合圆的面积公式分别计算两圆面积，再计算乙圆面积占甲圆面积的比例。 【详解】设乙圆的半径为，则乙圆的直径为，即甲圆的半径为。 乙圆面积： 甲圆面积： 乙圆面积是甲圆面积的： 所以乙圆面积是甲圆面积的。 12. 下面百分率中，（ ）可能超过100%。 A. 班级的出勤率 B. 投篮的命中率 C. 近视的年增长率 D. 甘蔗的含糖率 【答案】C 【解析】 【分析】百分率＝要求量÷单位“1”的量（总量）×100%；据此逐项分析解答。 【详解】A．出勤人数不可能超过总人数，出勤率最高是100%； B．投中的个数不可能超过投篮总个数，投篮的命中率最高是100%； C．近视增长人数有可能超过原来近视人数，近视的增长率有可能超过100%； D．糖的质量不可能超过甘蔗的质量，甘蔗的含糖率不可能超过100%。 下面百分率中，近视的年增长率可能超过100%。 故答案为：C 【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。 13. 下面图（ ）中的涂色部分可能是圆心角为的扇形。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，圆心角为120°的扇形，需要满足两个条件：扇形的顶点必须是圆心，扇形的面积占整个圆的三分之一，因为圆心角占整个圆周角的三分之一，据此逐项分析。 【详解】根据分析可得： A．顶点是圆心，但涂色部分明显小于圆的三分之一，圆心角小于120°，故不符合题意； B． 顶点不是圆心，因此不是圆心角为120°的扇形； C．顶点不是圆心，因此不是圆心角为120°的扇形； D．顶点是圆心，且涂色部分约占圆的三分之一，符合圆心角为120°的扇形特征； 14. 如下图所示，圆从点A开始，在刻度5沿着直尺向右滚动一周将到达点B，点B的位置大概在（ ）。 A. 8到9之间 B. 9到10之间 C. 10到11之间 D. 11到12之间 【答案】D 【解析】 【分析】圆左端对齐刻度4，右端对齐刻度6，可以计算出圆的直径。利用圆周长公式算出周长。圆从刻度5的位置向右滚动一周，终点B的刻度等于起始刻度加上圆的周长，再判断落在哪个区间。圆的周长 【详解】直径：（厘米） 周长：（厘米） （厘米） ，因此点B的位置在11到12之间。 15. 如图，如果圆的直径是2厘米，阴影部分的周长是（ ）厘米。 A. 3.14 B. 6.28 C. 11.28 D. 14.28 【答案】D 【解析】 【分析】由题中图可知，阴影部分的周长是圆的周长加正方形周长，正方形边长是圆的直径，由此计算。（） 【详解】圆的周长：（厘米） 正方形的周长：4×2＝8（厘米） 阴影部分的周长：6.28＋8＝14.28（厘米） 16. 下列说法正确的是（ ）。 A. 甲数是乙数的50％，则乙数就是甲数的200％ B. 小王加工101个零件，合格的有100个，这批零件的合格率是100％ C. 圆的半径扩大到原来的2倍，则圆的直径就扩大到原来的4倍 D. 圆、长方形、直角三角形、等腰梯形都是轴对称图形 【答案】A 【解析】 【分析】逐一验证各选项的正确性，结合对应知识点判断即可。 【详解】A．把乙数看作单位“1”，甲数为，乙数是甲数的，说法正确。 B．合格率，不是100%，说法错误。 C．圆的直径，半径扩大到原来的2倍后，新直径为，，即直径扩大到原来的2倍，不是4倍，说法错误。 D．只有等腰直角三角形是轴对称图形，普通直角三角形不是，说法错误。 二、仔细思考，认真填写。 17. 。 【答案】9；25；24；60 【解析】 【分析】已知数值0.6，所有空的计算都以0.6为基准推导。 求第一个被除数：因为被除数＝除数×商，所以用15乘0.6即可得到结果。 求分数的分母：因为分母＝分子÷分数值，所以用15除以0.6即可得到结果。 求比的前项：因为比的前项＝比的后项×比值，所以用40乘0.6即可得到结果。 求百分数：因为小数化百分数要将小数点右移两位加%，所以把0.6按规则转换即可。 【详解】第一个空：根据被除数＝除数×商，15×0.6＝9，所以填9； 第二个空：根据分母＝分子÷分数值，15÷0.6＝25，所以填25； 第三个空：根据比的前项＝比的后项×比值，40×0.6＝24，所以填24； 第四个空：小数转百分数，把小数点向右移动两位后面加百分号，0.6＝60%。 18. 米是（ ）米的80％ （ ）米是米的80％ 【答案】 ①. ## ②. ## 【解析】 【分析】（1）已知一个数的80%是米，求这个数。因为单位“1”未知，所以用除法，用已知的量除以对应的百分率即可。 （2）求米的80%是多少。因为单位“1”已知，所以用乘法，用单位“1”的量乘对应的百分率即可。 【详解】（1） （米） （2） （米） 19. 25分＝（ ）时 平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）1时＝60分，将分换算为时，用分数值除以进率60，再化简得到最简分数。 （2）1平方米＝100平方分米，所以将带分数平方米换算为平方分米，先把带分数的整数部分和分数部分分别乘以进率100，再相加即可。 【详解】（1）（时） （2）1平方米＝100平方分米，带分数平方米可以拆成2平方米加平方米： 2平方米 ＝  平方分米， 平方米 ＝  平方分米， 加起来总共是200＋15＝215平方分米。 20. 一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。 【答案】 ①. 3 ②. 9 【解析】 【分析】设出原来圆的半径，表示出直径，以及扩大后圆的半径和直径，再利用圆的周长和面积计算公式计算出周长和面积扩大的倍数。 【详解】假设原来圆的半径为r，周长为2r；则现在圆的直径为6r，半径为3r。 原来圆的周长： 现在圆的周长： ÷＝3 原来圆的面积： 现在圆的面积： ÷＝9 【点睛】一个圆的直径扩大到原来的a倍，它的周长扩大到原来的a倍，面积扩大到原来的a2倍。 21. 一个半圆的直径是10cm，它的周长是（ ）cm，面积是（ ）。 【答案】 ①. 25.7 ②. 39.25 【解析】 【分析】明确半圆周长的构成：因为半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，所以先根据圆的周长公式算出整圆周长，取一半后再加直径得到半圆周长。 计算半圆面积：因为半圆面积是整圆面积的一半，所以先由直径求出半径，再根据圆的面积公式算出整圆面积，除以2得到半圆面积。 【详解】求半圆的周长： （cm） 求半圆的面积： （cm²） 三、一丝不苟，细心计算。 22. 直接写出得数。 【答案】 ；；；； ；；； 23. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）等式两边同时除以7.5，即可求解。 （2）首先利用等式性质1，等式两边同时减1，得到；再利用等式性质2，等式两边同时除以0.2，即可求解。 （3）先计算等号右侧的乘法算式得到结果，等式两边同时乘，即可求解。 【详解】 解： 解： 解： 24. 递等式计算，能简算的要简算。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先用乘法分配律展开计算，再进行通分。 （2）带分数可拆成整数加分数的形式，且除数与带分数的整数部分相同，所以先将带分数拆为，再将除法转化为乘，使用乘法分配律简化计算。 （3）根据四则运算顺序，先计算除法部分，将分数除法转化为乘法计算出结果后，再利用减法的性质，将两个减数相加，最后用被减数减去两个减数的和完成计算。 【详解】 四、动手实践，操作应用。 25. 如下图，把一个半径是1分米的圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。 （1）这个长方形的长近似于（ ），宽近似于（ ）。 （2）张强说：“圆的周长与这个长方形的周长相等。”他的说法对吗？请说明理由。（提示：可以通过文字或计算说明） 【答案】（1） ①. 3.14分米 ②. 1分米 （2）不对，圆的周长是6.28分米，长方形的周长是8.28分米，它们的周长不相等。 【解析】 【分析】（1）圆平均分成若干份，剪开后拼成一个近似的长方形。长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径。圆的周长＝2πr，再除以2，算出周长的一半。据此填空即可。 （2）圆的周长＝2πr，长方形的周长＝（长＋宽）×2，据此算出圆和长方形的周长，再比较是否相等，判断说法是否正确。 【小问1详解】 2×3.14×1÷2 ＝6.28÷2 ＝3.14（分米） 这个长方形的长近似于3.14分米，宽近似于1分米。 【小问2详解】 （3.14＋1）×2 ＝4.14×2 ＝8.28（分米） 2×3.14×1＝6.28（分米） 8.28≠6.28，圆的周长与这个长方形的周长不相等。所以张强的说法不对。 26. 画一个半径2厘米的圆，并画出这个圆互相垂直的一组对称轴。 【答案】（对称轴画法不唯一） 【解析】 【分析】确定圆规两脚间距为2厘米，以任意一点为圆心画圆。过圆心画一条水平直线作为一条对称轴，再过圆心画一条与水平直线垂直的竖直直线，这两条互相垂直的直线就是该圆的一组对称轴。 【详解】图略（对称轴画法不唯一） 五、走进生活，解决问题。 27. 农场今年的苹果喜获丰收，第一批采摘的苹果装了120箱，已经卖出75％，已卖出多少箱苹果？ 【答案】90箱 【解析】 【分析】求已卖出的苹果箱数，就是求120箱的75%是多少，用乘法计算。 【详解】（箱） 答：已卖出90箱苹果。 28. 一个闹钟分针的尖端1小时正好走了25.12厘米。它的分针长多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】分针1小时走1整圈，尖端走过的路程是以分针长为半径的圆的周长，已知周长求半径，利用圆的周长公式计算即可。 【详解】 （厘米） 答：它的分针长4厘米。 29. 农场里的养鸡场今年养鸡比去年多，去年比今年少养鸡72只。去年养鸡多少只？ 【答案】240只 【解析】 【分析】把去年养鸡数量看作单位“1”，去年比今年少的72只就是今年比去年多的数量，对应去年数量的30%，用除法可求出单位“1”的量。 【详解】（只） 答：去年养鸡240只。 30. 农场有一个半径3米的圆形菜地，现在周围向外扩宽2米，菜地面积比原来增加了多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【解析】 【分析】菜地扩宽后增加的部分是环形，计算增加的面积需用外圆面积减去原内圆面积，外圆半径为原半径与扩宽宽度的和。 【详解】外圆半径：（米） 增加的面积： ＝ 50.24（平方米） 答：菜地面积比原来增加了50.24平方米。 31. 农场生产的山茶油和橄榄油是不饱和脂肪酸含量很高的食用油。请你算一算，橄榄和山茶籽的出油率哪个更高？ 原料质量 出油质量 橄榄 200克 37克 山茶籽 1吨 225千克 【答案】山茶籽的出油率更高 【解析】 【分析】先统一山茶籽的质量单位，再分别计算两种原料的出油率，比较大小后判断哪个出油率更高。 【详解】橄榄出油率： 吨千克 山茶籽出油率： 答：山茶籽的出油率更高。 32. 一张可折叠的圆桌（如下图）半径是0.6米，折叠后成了一张方桌。折叠部分（阴影部分）的面积是多少平方米？ 【答案】0.4104平方米 【解析】 【分析】确定阴影部分面积的计算逻辑，因为阴影是圆减去内部正方形的部分，所以用圆的面积减去正方形的面积即可求解。 计算圆的面积，已知圆的半径，直接使用圆的面积公式计算。 计算正方形的面积，因为正方形的对角线长度等于圆的直径，所以可以将正方形拆分为两个以对角线为底、半径为高的三角形，用三角形面积公式推导正方形面积，也可以用“对角线乘积的一半”这一正方形面积公式直接计算。 用圆的面积减去正方形的面积，得到折叠部分的面积。 【详解】圆桌的面积：（平方米） 方桌的面积： （平方米） 折叠阴影部分面积：（平方米） 答：折叠部分（阴影部分）的面积是0.4104平方米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $