单元复习讲义：专题05 百分数（讲义）-2026-2027学年数学六年级上册人教版

该小学数学《百分数》单元复习讲义通过知识框架图系统梳理了单元核心内容，涵盖百分数的意义读写、与分数小数互化、常见百分率计算、三大类应用题及生活中的折扣税率利率应用，用对比表格呈现分数与百分数的区别联系，以步骤图展示互化方法，清晰呈现重难点分布与内在逻辑。 讲义亮点在于分层练习设计，例题包含数的大小比较、利率利息计算等基础题型，真题拔高题涵盖出勤率、折扣优惠等生活实际问题，结合“已知单位1用乘法，未知单位1用除法”的解题口诀培养数学思维，通过生活场景题发展数学眼光，帮助不同层次学生掌握解题方法，助力教师实施精准复习教学。

单元复习讲义：专题05 百分数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《百分数》是人教版六年级上册核心重点单元，是分数知识的延伸与实际应用，也是小学阶段数与代数板块的收官重点内容。本单元主要学习百分数的意义读写、百分数与小数分数的互化、常见百分率计算、各类百分数实际应用题。百分数广泛应用于出勤率、合格率、折扣、税率、利率、增减幅度等生活场景，是小升初必考重难点，衔接初中统计与有理数知识，重点考查学生找单位“1”、量率对应、生活实际解题的综合能力。 二、百分数核心概念与读写 1. 百分数定义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数只表示两个数量的倍比关系，不能表示具体数量，绝对不能带单位，这是与分数最核心的区别。 2. 百分数读写规范 读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数字。例：85%读作百分之八十五，0.6%读作百分之零点六。 写法：不写成分数形式，在分子后面直接加百分号“%”。例：百分之三十写作30%。 3. 百分数取值范围 百分数可以小于100%、等于100%、大于100%。常见达标率、出勤率≤100%，增长率、完成率可以大于100%。 三、百分数与分数的区别与联系（高频判断考点） 1. 联系 两者都可以表示两个数量之间的倍比关系。 2. 核心区别 意义不同：分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量，可带单位；百分数只表示倍比关系，不能带单位。 形式不同：分数分子分母为整数，需要化简；百分数固定分母为100，无需化简，专用百分号标识。 应用不同：分数多用于精确计算、普通数量表达；百分数多用于统计、对比、比率分析。 四、小数、分数、百分数互化方法（计算基础） 1. 小数化百分数 小数点向右移动两位，位数不足补0，末尾添加百分号。例：0.35＝35%、1.2＝120%。 2. 百分数化小数 去掉百分号，小数点向左移动两位，位数不足补0。例：4.8%＝0.048、150%＝1.5。 3. 分数化百分数 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再转化为百分数；能化成分母是100的分数可直接转化。 4. 百分数化分数 先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数；百分号前是小数时，先转化为整数分数再化简。 五、常见百分率计算公式（必考） 所有百分率公式统一结构：合格/对应数量 ÷ 总数量 ×100% 出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 合格率＝合格数量÷总数量×100% 发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 成活率＝成活数量÷总数量×100% 出油率＝出油质量÷原料总质量×100% 正确率＝正确题数÷总题数×100% 核心规律：达标类百分率最大值为100%，不可能超过100%。 六、百分数三大核心应用题（重难点） 通用解题口诀：已知单位1用乘法，未知单位1用除法；多加少减，量率对应。 1. 求一个数是另一个数的百分之几 公式：比较量 ÷ 单位“1”的量 ×100% 题型特征：无增减变化，单纯求两者倍比关系，结果用百分数表示。 2. 求一个数比另一个数多/少百分之几（增减幅度） 核心公式：相差量 ÷ 单位“1”的量 ×100% 多百分之几＝（大数－小数）÷小数×100% 少百分之几＝（大数－小数）÷大数×100% 关键：差值固定，单位“1”不同，结果完全不同。 3. 已知单位“1”，求比它多/少百分之几的量 公式：单位“1”的量 ×（1±百分率） 多就加、少就减，直接求出对应未知量。 4. 未知单位“1”，已知对应量求总量 公式：对应量 ÷（1±百分率）＝单位“1”的量 七、生活专项百分数应用（高频应用题） 1. 折扣问题 几折就是百分之几十。八折＝80%，七五折＝75%。 公式：现价＝原价×折扣；原价＝现价÷折扣；优惠金额＝原价×（1－折扣）。 2. 税率问题 应纳税额＝收入总额×税率。 3. 利率问题 利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 概念错误：给百分数带单位，混淆分数与百分数的意义差异； 2. 互化失误：小数点移动方向、位数错误，漏写、多写百分号； 3. 百分率计算忘记乘100%，结果保留格式不规范； 4. 增减幅度找错单位“1”，比多比少题型分母混淆； 5. 混淆“增加到”和“增加了”：增加到指最终总量，增加了指新增部分； 6. 折扣问题看错基数，误用现价求优惠、原价； 7. 利率计算遗漏存期，只算本金×利率，缺少时间参数； 8. 误认为所有百分数都小于等于100%，忽略增长率、超额完成率。 九、单元必背核心口诀 百分不带单位名，只表倍比记分明； 小数分数互化易，点移两位百分清； 百分率用总量除，结果乘百才成型； 单位已知乘法算，未知除法定乾坤； 比多比少找差值，除数永远单位一； 折扣利率生活题，公式对应稳得分。 十、单元核心考点清单 1. 掌握百分数的定义、意义与读写规范，明确百分数不能带单位； 2. 清晰区分分数与百分数的联系与核心区别，规避判断错题； 3. 熟练掌握小数、分数、百分数三者互化方法，计算零失误； 4. 熟记各类常见百分率公式，能准确计算、判断百分率取值范围； 5. 掌握三类基础百分数应用题解题思路，精准找准单位“1”； 6. 熟练解决比多比少、增减幅度类重难点题型，掌握量率对应； 7. 精通折扣、税率、利率等生活实际应用题型，公式灵活运用； 8. 区分易混表述（增加到/增加了、降价/优惠），规避高频易错点。 例题讲解 【例题1】 在、0.33、30%和这四个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。 【答案】 【分析】首先将所有数统一转化为小数形式，其中分数用分子除以分母得到小数，百分数去掉百分号后小数点向左移动两位得到小数。小数比较大小要从高位到低位依次对比，所以将转化后的所有小数按照小数比较大小的规则进行排序。排序后可直接对应原数，所以根据排序结果确定最小和最大的原数。 【详解】≈0.333 0.33本身就是小数 从小到大排序是： ，也就是，所以最小的是30%，最大的是。 【例题2】 王大爷将50000元存入银行，定期一年，年利率为1.3%，到期后，王大爷可以获得利息( )元，可以从银行取回( )元钱。 【答案】 650 50650 【分析】利息＝本金×利率×存期；本息和＝利息＋本金。 【详解】 （元） （元） 【例题3】 陈老师批改完同学们做的解决问题时做了一个统计，发现全班有40人全部正确，有10人出现了失误，如果要使全班正确率达到90%，那么至少还要减少多少人失误？ 【答案】5人 【分析】把全班总人数看作单位“1”，全班总人数不变，先求出全班一共有多少人，再用总人数乘90%，求出正确率达到90%时至少要有多少人正确，最后减去已经全对的40人，得到还需要减少的失误人数。 【详解】40＋10＝50（人） 50×90%＝45（人） 45－40＝5（人） 答：至少还要减少5人失误。 【例题4】 据《尚书》载，远在4000多年前的章服制度，就规定“衣画而裳绣”。中国刺绣主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类，下面是一家刺绣店的几款刺绣。 (1)现在店里做活动，所有商品一律八折出售，锦鲤绣屏的原价是240元，现价是多少元？ (2)已知刺绣店有荷花绣屏36扇，是牡丹绣屏的，牡丹绣屏有多少扇？ 【答案】(1)192元 (2)64扇 【分析】（1）把刺绣的原价看作单位“1”，八折就是现价是原价的，单位“1”已知，用乘法计算现价。 （2）把牡丹绣屏的扇数看作单位“1”，荷花绣屏的数量是它的，单位“1”未知，用除法求出牡丹绣屏的数量。 【详解】（1）240×＝192（元） 答：现价是192元。 （2）36÷ ＝36× ＝64（扇） 答：牡丹绣屏有64扇。 真题拔高 一、填空题 1．今天六（一）班的出勤率是96％，2个同学请假，六（一）班全班有( )人。 【答案】 50 【分析】把全班人数看作单位“1”，出勤率是，则缺勤率是。已知请假人数是人，对应的分率是缺勤率，根据“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”，用除法计算全班人数。 【详解】 （人） 2．六（1）班有学生50人，有一天请假2人，这个班这一天的出勤率是( )。 【答案】 【分析】出勤率是指实际出勤人数占应出勤总人数的百分之几。出勤率＝出勤人数÷总人数×100%。已知全班总人数和请假人数，需要先求出实际出勤人数，再代入公式计算。 【详解】 3．如今，“背古诗免门票”正成为越来越多景区的新玩法。安阳市岳飞庙推出背诵岳飞名作《满江红》可以免门票，票价50元/人，聪聪一家四口去景区游览，聪聪流畅背诵《满江红》，获得免门票资格，其他人原价购买门票，他们最终支付的总钱数相当于免门票前打了( )折。 【答案】七五 【分析】根据“单价×数量＝总价”分别计算出四人、三人的门票总价；把四人的门票总价看作单位“1”，求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用三人的门票总价除以四人的门票总价再乘100%；最后根据“百分之几十几就是几几折”将百分数化为折扣。 【详解】 75%＝七五折 4．为打造绿色低碳出行，某市公交车中，纯电动公交车占比达到61％。61％读作( )，表示( )车占( )车的。 【答案】 百分之六十一 纯电动公交车 所有公交车 【分析】百分数的读法规则：先读“百分之”，再读百分号前的数按照整数读法；百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几或百分之几的数。 【详解】对于61%，先读“百分之”，再读“六十一”，因此61%读作百分之六十一。 题目中“纯电动公交车占比达到61%”，“占比”是相对于“某市公交车总数”而言的，即61%＝，表示纯电动公交车占所有公交车的。 5．小明报名编程班的时候，正好赶上暑假八折特惠活动，原价3500元的报名费，现在便宜了( )元。 【答案】700 【分析】打八折，即现价是原价的，把原价看作单位“1”，则节省的分率为，已知原价为元，运用乘法即可求出便宜的钱数。 【详解】 （元） 6．一件衬衫，原价300元，先提价10％，又降价10％。现价是( )元。 【答案】297 【分析】将原价看作单位“1”，先提价10%是原价的（1＋10%）；再将提价后的价格看作单位“1”，又降价10%是提价后价格的（1－10%），原价×提价后对应百分率×又降价后对应百分率＝现价。 【详解】300×（1＋10%）×（1－10%） ＝300×1.1×0.9 ＝297（元） 7．( )吨比60吨多，24元比( )元少20％；40千克比32千克多( )％。 【答案】 105 30 25 【分析】第一个空，已知吨数是单位“1”，所求吨数是已知吨数的（1＋），已知吨数×所求吨数对应分率＝所求吨数； 第二个空，所求钱数是单位“1”，已知钱数是所求钱数的（1－20%），已知钱数÷对应百分率＝所求钱数； 第三个空，根据差÷较小数＝多百分之几，列式计算。 【详解】60×（1＋） ＝60× ＝105（吨） 24÷（1－20%） ＝24÷0.8 ＝30（元） （40－32）÷32 ＝8÷32 ＝0.25 ＝25% 8．2026年是农历马年，各大商场都上了许多含有“马”元素的商品，其中“小马玩偶”以七折出售，笑笑花了63元购买了两只小马玩偶，该玩偶原来的单价是( )元/只。 【答案】45 【分析】七折即售价是原价的，已知两只玩偶的折后总售价是元，所以先计算单只玩偶的折后价格，用元除以个，即可得到单个的折后售价；已知单只的折后价格对应原价的，要计算原价，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法”，那么用单只折后价格除以，即可求得原来单价是多少。 【详解】（元） （元） 所以原来单价是元。 二、选择题 9．下面说法正确的是（    ）。 ①最小的奇数除以最小的质数的倒数，商是2。 ②一种产品先提价25%，再降价25%，现价与原价相比没有变。 ③半圆的周长就是圆的周长的一半。 ④一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么第一段比较短。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④ 【答案】C 【分析】①最小的奇数是1，最小的质数是2，乘积为1的两个数互为倒数； ②原价看作单位1，提价后是原价的，再把提价后的价格看作单位1，降价后的价格是提价后价格的； ③半圆的周长是圆周长的一半加直径的长度； ④把铁丝的总长度看作单位1，第二段占全长的，那么第一段占全长的，比较第一段和第二段的分率即可； 逐一判断4个说法的正误，再选择对应正确选项。 【详解】①最小的奇数是1，最小的质数是2，2的倒数是，，说法正确。 ②假设原价为1，提价后的价格：，降价后的价格：，，现价低于原价，说法错误。 ③半圆的周长是圆周长的一半加直径的长度，不是仅圆周长的一半，说法错误。 ④第一段占全长的：，，第一段更短，说法正确。 综上，①和④说法正确。 10．下面各数中，和3.5％相等的是（    ）。 A．3.5 B．0.35 C． D．0.035 【答案】D 【分析】判断哪个选项和给定百分数数值相等，突破口是掌握百分数转化为小数、分数的方法。如果要把百分数转化为小数，那么根据百分数化小数的规则，把百分号去掉，同时将小数点向左移动两位，得到对应的小数，再和各选项对比即可。 【详解】 ．，错误 ．，错误 ．，，错误 ．，正确。 11．根据“今天全校出勤率为96％”这条信息，下面说法错误的是（    ）。 A．出勤人数占全校人数的 B．出勤的有96人，缺勤的有4人 C．缺勤人数占出勤人数的 D．全校有4％的人缺勤 【答案】B 【分析】把全校总人数看作单位“1”，出勤率96%指出勤人数占全校总人数的96%，用单位“1”减去出勤率得到缺勤率，注意百分数只表示分率，不代表固定的具体人数，据此逐项判断对错。 【详解】A．出勤人数占全校人数的，和出勤率的意义一致，正确。 B．出勤率96%是分率，全校总人数不知道，不能确定出勤96人、缺勤4人，错误。 C．缺勤率是1－96%＝4%，缺勤人数占出勤人数的＝，正确。 D．1－96%＝4%，全校有4%的人缺勤，正确。 12．把20克糖溶解在200克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A．10% B．9.1% C．11.1% D．20% 【答案】B 【分析】糖水的质量＝糖的质量＋水的质量；含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%。 【详解】 所以糖水的含糖率是9.1%。 13．聪聪花12元钱在书店买了一本打六折的书，比原价购买节省了（    ）元。 A．4.8 B．6 C．8 D．7.2 【答案】C 【分析】先将折扣转化为百分数。把原价看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，原价＝现价÷对应百分率；节省的钱数＝原价－现价。 【详解】六折＝60% 12÷60%－12 ＝12÷0.6－12 ＝20－12 ＝8（元） 所以比原价购买节省了8元。 三、判断题 14．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。( ) 【答案】× 【分析】含盐率是盐的质量除以盐水的总质量再乘100%，盐水总质量是盐和水的质量和，不能直接用水的质量计算。 【详解】盐水总质量：（克） 含盐率：， ，原说法错误。 故答案为：× 15．某商场4月份的营业额为200万元，5月份的营业额为180万元，比4月份增长10%。( ) 【答案】× 【分析】把4月份营业额看作单位“1”，先计算5月与4月的营业额差值，再用差值除以4月的营业额，即为变化的百分率。 【详解】（万元），，5月份营业额比4月份减少10%，不是增长10%。原题说法错误。 故答案为：× 16．某商场一台学习机原价是2000元，儿童节期间打八五折，打折后比原价便宜了1700元。( ) 【答案】× 【分析】打八五折是指售价为原价的85%，先算出售价比原价便宜的金额，再和1700元比较即可判断。 【详解】八五折即原价的，便宜的金额占原价的百分比为： 便宜的金额为：（元） ，原题说法错误。 故答案为：× 17．一个数增加5%后，再减少5%，结果不变。( ) 【答案】× 【分析】两次变化对应的单位“1”不同，第一次增加5%的单位“1”是原数，第二次减少5%的单位“1”是增加后的数，因此最终结果不等于原数。 【详解】根据分析，解答如下： 0.9975a ＜ a，所以原题干说法错误。 故答案为：×。 18．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网，关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，促销活动在标价基础上打八折销售，打折后的售价是105元。( ) 【答案】× 【分析】八折表示现价是原价的80%，化成小数就是用原价乘0.8算出现价，和题目给出的105元比较即可判断对错。 【详解】（元） 故答案为：× 四、计算题 19．下面各题怎样简便就怎样算。 ×1.25××8                1.25×3.2×0.25                0.75×＋1.25÷ ×7×8                            ×71＋28×25％＋ 【答案】20；1；； 23；；25 【分析】×1.25××8，根据乘法交换律和乘法结合律，将分数和分数、小数和小数，交换结合到一块，再计算； 1.25×3.2×0.25，将3.2拆成（0.8×4），根据乘法结合律，转化为（1.25×0.8）×（4×0.25），同时算出两边小括号里的乘法，再算括号外的乘法； 0.75×＋1.25÷，将除法改写成乘法，逆用乘法分配律，先算（0.75＋1.25），再与相乘； ×7×8，根据乘法分配律，小括号里的数分别与括号外的数连乘，再相减，连乘时，根据乘法交换律，将能约分的两个数先计算； ，先算加法，再算乘法，最后算除法。 ×71＋28×25%＋，将百分数化成分数，逆用乘法分配律，先算（71＋28＋1），再与相乘。 【详解】×1.25××8 ＝××1.25×8 ＝（×）×（1.25×8） ＝2×10 ＝20 1.25×3.2×0.25 ＝1.25×（0.8×4）×0.25 ＝（1.25×0.8）×（4×0.25） ＝1×1 ＝1 0.75×＋1.25÷ ＝0.75×＋1.25× ＝（0.75＋1.25）× ＝2× ＝ ×7×8 ＝ ＝ ＝ ＝23 ×71＋28×25%＋ ＝×71＋28×＋1× ＝（71＋28＋1）× ＝100× ＝25 五、解答题 20．一套西装的价格是960元，其中裤子的价格是上衣的60％，上衣和裤子的价格各是多少元？ 【答案】 上衣600元，裤子360元 【分析】将上衣价格看作单位“1”，裤子价格是上衣的，西装总价对应上衣价格的，用除法求出上衣价格后，再计算裤子价格。 【详解】上衣的价格： （元） 裤子的价格： （元） 答：上衣600元，裤子360元。 21．周末徐叔叔一家去火锅店用餐，徐叔叔打算购买2张该店的代金券（如下图），并查询到消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。徐叔叔一家共消费320元。徐叔叔说：“使用代金券更优惠。”徐叔叔的说法对吗？为什么？ 【答案】对； 【分析】两种优惠不可同时使用，所以需要分别计算使用两种优惠时的实际付款金额；计算使用代金券的付款金额：依题意可以确定张代金券可抵扣的总额，用消费总额元减去可抵扣的总额，求得需要实际支付的消费金额；再计算享受九折优惠的实际付款金额：因为消费元满足满元九折的条件，九折即原价的，所以直接用消费总额乘以折扣率，得到实际付款金额；对比两种优惠的总付款金额，判断哪种更优惠。 【详解】 （元） （元） ， 答：徐叔叔的说法对。 22．商场搞促销活动，一款彩色电视机现价6300元，比原价降低了700元，降低了百分之几？ 【答案】 【分析】现价＋降低的钱数＝原价，将原价看作单位“1”，降低的钱数÷原价＝降低了百分之几。 【详解】 答：降低了。 23．五一期间某商店全场打七折出售，奇奇在该店买了一个背包花了42元，这个背包原价多少元？ 【答案】60元 【分析】把背包的原价看作单位“1”，打七折就是现价是原价的70%，已知现价，求单位“1”，用除法计算。 【详解】42÷70%＝60（元） 答：这个背包原价是60元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 单元复习讲义：专题05 百分数（知识梳理 例题讲解 提升练习） 知识精讲 一、单元学习概述 《百分数》是人教版六年级上册核心重点单元，是分数知识的延伸与实际应用，也是小学阶段数与代数板块的收官重点内容。本单元主要学习百分数的意义读写、百分数与小数分数的互化、常见百分率计算、各类百分数实际应用题。百分数广泛应用于出勤率、合格率、折扣、税率、利率、增减幅度等生活场景，是小升初必考重难点，衔接初中统计与有理数知识，重点考查学生找单位“1”、量率对应、生活实际解题的综合能力。 二、百分数核心概念与读写 1. 百分数定义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，也叫百分率或百分比。百分数只表示两个数量的倍比关系，不能表示具体数量，绝对不能带单位，这是与分数最核心的区别。 2. 百分数读写规范 读法：先读“百分之”，再读百分号前面的数字。例：85%读作百分之八十五，0.6%读作百分之零点六。 写法：不写成分数形式，在分子后面直接加百分号“%”。例：百分之三十写作30%。 3. 百分数取值范围 百分数可以小于100%、等于100%、大于100%。常见达标率、出勤率≤100%，增长率、完成率可以大于100%。 三、百分数与分数的区别与联系（高频判断考点） 1. 联系 两者都可以表示两个数量之间的倍比关系。 2. 核心区别 意义不同：分数既可以表示倍比关系，也可以表示具体数量，可带单位；百分数只表示倍比关系，不能带单位。 形式不同：分数分子分母为整数，需要化简；百分数固定分母为100，无需化简，专用百分号标识。 应用不同：分数多用于精确计算、普通数量表达；百分数多用于统计、对比、比率分析。 四、小数、分数、百分数互化方法（计算基础） 1. 小数化百分数 小数点向右移动两位，位数不足补0，末尾添加百分号。例：0.35＝35%、1.2＝120%。 2. 百分数化小数 去掉百分号，小数点向左移动两位，位数不足补0。例：4.8%＝0.048、150%＝1.5。 3. 分数化百分数 先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再转化为百分数；能化成分母是100的分数可直接转化。 4. 百分数化分数 先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数；百分号前是小数时，先转化为整数分数再化简。 五、常见百分率计算公式（必考） 所有百分率公式统一结构：合格/对应数量 ÷ 总数量 ×100% 出勤率＝出勤人数÷总人数×100% 合格率＝合格数量÷总数量×100% 发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100% 成活率＝成活数量÷总数量×100% 出油率＝出油质量÷原料总质量×100% 正确率＝正确题数÷总题数×100% 核心规律：达标类百分率最大值为100%，不可能超过100%。 六、百分数三大核心应用题（重难点） 通用解题口诀：已知单位1用乘法，未知单位1用除法；多加少减，量率对应。 1. 求一个数是另一个数的百分之几 公式：比较量 ÷ 单位“1”的量 ×100% 题型特征：无增减变化，单纯求两者倍比关系，结果用百分数表示。 2. 求一个数比另一个数多/少百分之几（增减幅度） 核心公式：相差量 ÷ 单位“1”的量 ×100% 多百分之几＝（大数－小数）÷小数×100% 少百分之几＝（大数－小数）÷大数×100% 关键：差值固定，单位“1”不同，结果完全不同。 3. 已知单位“1”，求比它多/少百分之几的量 公式：单位“1”的量 ×（1±百分率） 多就加、少就减，直接求出对应未知量。 4. 未知单位“1”，已知对应量求总量 公式：对应量 ÷（1±百分率）＝单位“1”的量 七、生活专项百分数应用（高频应用题） 1. 折扣问题 几折就是百分之几十。八折＝80%，七五折＝75%。 公式：现价＝原价×折扣；原价＝现价÷折扣；优惠金额＝原价×（1－折扣）。 2. 税率问题 应纳税额＝收入总额×税率。 3. 利率问题 利息＝本金×利率×存期；本息和＝本金＋利息。 易错指引 八、单元高频易错点（扣分重灾区） 1. 概念错误：给百分数带单位，混淆分数与百分数的意义差异； 2. 互化失误：小数点移动方向、位数错误，漏写、多写百分号； 3. 百分率计算忘记乘100%，结果保留格式不规范； 4. 增减幅度找错单位“1”，比多比少题型分母混淆； 5. 混淆“增加到”和“增加了”：增加到指最终总量，增加了指新增部分； 6. 折扣问题看错基数，误用现价求优惠、原价； 7. 利率计算遗漏存期，只算本金×利率，缺少时间参数； 8. 误认为所有百分数都小于等于100%，忽略增长率、超额完成率。 九、单元必背核心口诀 百分不带单位名，只表倍比记分明； 小数分数互化易，点移两位百分清； 百分率用总量除，结果乘百才成型； 单位已知乘法算，未知除法定乾坤； 比多比少找差值，除数永远单位一； 折扣利率生活题，公式对应稳得分。 十、单元核心考点清单 1. 掌握百分数的定义、意义与读写规范，明确百分数不能带单位； 2. 清晰区分分数与百分数的联系与核心区别，规避判断错题； 3. 熟练掌握小数、分数、百分数三者互化方法，计算零失误； 4. 熟记各类常见百分率公式，能准确计算、判断百分率取值范围； 5. 掌握三类基础百分数应用题解题思路，精准找准单位“1”； 6. 熟练解决比多比少、增减幅度类重难点题型，掌握量率对应； 7. 精通折扣、税率、利率等生活实际应用题型，公式灵活运用； 8. 区分易混表述（增加到/增加了、降价/优惠），规避高频易错点。 例题讲解 【例题1】 在、0.33、30%和这四个数中，最小的数是( )，最大的数是( )。 【例题2】 王大爷将50000元存入银行，定期一年，年利率为1.3%，到期后，王大爷可以获得利息( )元，可以从银行取回( )元钱。 【例题3】 陈老师批改完同学们做的解决问题时做了一个统计，发现全班有40人全部正确，有10人出现了失误，如果要使全班正确率达到90%，那么至少还要减少多少人失误？ 【例题4】 据《尚书》载，远在4000多年前的章服制度，就规定“衣画而裳绣”。中国刺绣主要有苏绣、湘绣、蜀绣和粤绣四大门类，下面是一家刺绣店的几款刺绣。 (1) 现在店里做活动，所有商品一律八折出售，锦鲤绣屏的原价是240元，现价是多少元？ (2) 已知刺绣店有荷花绣屏36扇，是牡丹绣屏的，牡丹绣屏有多少扇？ 真题拔高 一、填空题 1．今天六（一）班的出勤率是96％，2个同学请假，六（一）班全班有( )人。 2．六（1）班有学生50人，有一天请假2人，这个班这一天的出勤率是( )。 3．如今，“背古诗免门票”正成为越来越多景区的新玩法。安阳市岳飞庙推出背诵岳飞名作《满江红》可以免门票，票价50元/人，聪聪一家四口去景区游览，聪聪流畅背诵《满江红》，获得免门票资格，其他人原价购买门票，他们最终支付的总钱数相当于免门票前打了( )折。 4．为打造绿色低碳出行，某市公交车中，纯电动公交车占比达到61％。61％读作( )，表示( )车占( )车的。 5．小明报名编程班的时候，正好赶上暑假八折特惠活动，原价3500元的报名费，现在便宜了( )元。 6．一件衬衫，原价300元，先提价10％，又降价10％。现价是( )元。 7．( )吨比60吨多，24元比( )元少20％；40千克比32千克多( )％。 8．2026年是农历马年，各大商场都上了许多含有“马”元素的商品，其中“小马玩偶”以七折出售，笑笑花了63元购买了两只小马玩偶，该玩偶原来的单价是( )元/只。 二、选择题 9．下面说法正确的是（    ）。 ①最小的奇数除以最小的质数的倒数，商是2。 ②一种产品先提价25%，再降价25%，现价与原价相比没有变。 ③半圆的周长就是圆的周长的一半。 ④一根铁丝剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么第一段比较短。 A．①和② B．②和③ C．①和④ D．②和④ 10．下面各数中，和3.5％相等的是（    ）。 A．3.5 B．0.35 C． D．0.035 11．根据“今天全校出勤率为96％”这条信息，下面说法错误的是（    ）。 A．出勤人数占全校人数的 B．出勤的有96人，缺勤的有4人 C．缺勤人数占出勤人数的 D．全校有4％的人缺勤 12．把20克糖溶解在200克水中，糖水的含糖率是（    ）。 A．10% B．9.1% C．11.1% D．20% 13．聪聪花12元钱在书店买了一本打六折的书，比原价购买节省了（    ）元。 A．4.8 B．6 C．8 D．7.2 三、判断题 14．把5克盐放入100克水中，盐水的含盐率是5%。( ) 15．某商场4月份的营业额为200万元，5月份的营业额为180万元，比4月份增长10%。( ) 16．某商场一台学习机原价是2000元，儿童节期间打八五折，打折后比原价便宜了1700元。( ) 17．一个数增加5%后，再减少5%，结果不变。( ) 18．《哪吒2之魔童闹海》火遍全网，关于哪吒的周边活动也广受人们喜爱，某商店购进的哪吒手办标价是150元，促销活动在标价基础上打八折销售，打折后的售价是105元。( ) 四、计算题 19．下面各题怎样简便就怎样算。 ×1.25××8                1.25×3.2×0.25                0.75×＋1.25÷ ×7×8                            ×71＋28×25％＋ 五、解答题 20．一套西装的价格是960元，其中裤子的价格是上衣的60％，上衣和裤子的价格各是多少元？ 21．周末徐叔叔一家去火锅店用餐，徐叔叔打算购买2张该店的代金券（如下图），并查询到消费满200元可享受九折优惠，但两种优惠方式不能同时使用。徐叔叔一家共消费320元。徐叔叔说：“使用代金券更优惠。”徐叔叔的说法对吗？为什么？ 22．商场搞促销活动，一款彩色电视机现价6300元，比原价降低了700元，降低了百分之几？ 23．五一期间某商店全场打七折出售，奇奇在该店买了一个背包花了42元，这个背包原价多少元？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $