5.1 百分数的意义-【七彩课堂】2026-2027学年六年级上册数学预习笔记（人教版）

五百分数 1.百分数的意义 第1节百分数的读、写法和意义 知识点百分数的读、写法和意义（教材第79、80页例1） 校篮球队准备选拔一名投篮水平 编号 投篮命中数 投篮出手数 高的队员。在选拔比赛中，3名选 1号 9 20 手的投篮情况如右表。如果你是 2号 4 10 教练，会选谁？ 3号 11 25 看投篮命中数， 投篮出手数不相等，只比较 命中数越多，水 命中数不合理，要看命中数 平越高。 占出手数的几分之几。 投篮 投篮 投篮命中数占 编号 命中数 出手数 投篮出手数的几分之几 1号 9 20 9 45 20 100 2号 4 40 4 10 10 100 3号 11 25 11 44 25 100 把它们都化成分母是100的分数，便于比较 4044 45 4119 因为00<100<100，所以0<污<0，应该选1号选手。 1.百分数的认识和读、写。 篮球比赛中常用命中率表示球员投篮水平，命中率越高，投篮水平越 高。命中率一般用百分数表示。这里的品品装可以分别写成 百分数45%、40%、44%，读作百分之四十五、百分之四十、百分之四 十四。 百分数的读法： 先读百分号“%” →再读百分号“%”前面的数 如：44% 读作：百分之四十四 读作“百分之” 按整数、小数的读法来读 百分数的写法：先写分子，再在分子后面加上“%”。 如：百分之四十写作：40% 52 想一想：在接下来的比赛中，这3名选手的命中率仍会是45%、40%、 44%吗？会有很大的变化吗？ 在接下来的比赛中，这3名选手的命中率不一定是45%、40%、44%，但不 会有很大的变化。 2.百分数的意义。 像命中率这样用百分数来表示的情形还有许多，如出勤率95%表示 出勤的人数占应到人题的部·合格率9%表示合格的产品数占 单位“1”。 产品总数的 99 单位“1”。 00 生活中，我们也经常见到其他百分数。说一说下面的百分数分别表 示什么意思。 o● 2023年3月，某汽车公 成分 83% 司销售新能源汽车约20.7 万辆，大约是上一年3月销 L PS/0A 售量的197.45%。 83%表示手机充电电量占 197.45%表示2023年3月的 手机电池容量的83 销售量是2022年3月的… 100° 销售量的197.45 100 你还在哪里见过百分数？说说它们分别表示什么意思。 由上面的例子可以看到：百分数表示一个数是另一个数的百分之多 少，在实际生活中，百分数有时也叫作百分率或百分比。百分数通常 不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 百分数 分数 联系 都可以表示两个量之间的倍比关系 既可以表示具体的数量，又可以 只表示两个量之间的倍比 意义 表示两个量之间的倍比关系，表 关系，后面不能带单位名称 示具体的数量时可以带单位名称 区别表现 分子可以是整数、小数，分分子只能是整数，分母是除0以 形式 母固定为100，不可以约分外的整数，可以约分 应用 在生产和日常生活中常用常常在计算、测量得不到整数结 范围 于调查、统计、分析和比较 果时使用 53 总结1.百分数是分母为100的分数的一种特殊形式。 2.百分数的读、写法：读百分数时，先读百分号，再读百分号前面的数；写 百分数时，去掉分数线和分母100，在分子后面写上“%”。 3.百分数的意义：百分数表示一个数是另一个数的百分之多少，百分数有 时也叫作百分率或百分比。 54 第2节百分率，百分数和分数、小数的互化 知识点1求百分率及小数、分数化成百分数的方法（教材第81页例2） 篮球比赛一般由4节组成，每节10分钟。在一场篮球比赛中，小力 在第1节5投3中，在第2节6投4中。他在这两节比赛中的命中率 分别是多少？他在哪节比赛中的命中率高？ 根据前面的讨论，可以知道命中率可用下面的公式计算： 命中率= 投篮命中数×100% “×100%”表示结果 投篮出手数 要用百分数表示。 改写成分母是 100的分数 化成百分数 方法一：先用分数表示商， 再将分数化成百分数。 3÷5= 3 3×20 60 5×20 100 =60% 我求出的结果是分数。 3 5 4 4×？(无法化成分母 可以直接改写成分母是 4÷6= 6 6×?是100的分数) 先化成小数，再化成百分数。 100的分数。 可是看呢？ 16 6 ≈0.667=66.7% 我求出的结果是小数。 方法二：先用小数表示商，再把 我先把小数改写成分母 小数改写成分母是100、1000的分 是100、1000的分数， 数，最后化成百分数。 再化成百分数。 小数点向右移动两位 小数点向右移动两位加上% 3÷5=0.6￥ 60 667 60% 4÷6≈0.667 10001 66.7% 100 加上% 除不尽时，通常保留三位小数。 答：小力在这两节比赛中的命中率分别是60%和66.7%，在第2节 比赛中的命中率高。 像上面这样，如果所求的结果要用百分数来表示，就需要将得到的小 数或分数结果化成百分数。 讨论：小数和分数如何转化成百分数？ 小数化成百分数，可以把小数，点向右移动两位 再加上百分号；分数化成百分数，可以… 先把分数化成分母是100的分数，再化成百分数；也可以先把分 数化成小数（除不尽时保留三位小数），再把小数化成百分数。 生活中一些常见的百分率可以像下面这样计算。 55 出勤率=出勤的学生人数×10%合格率=合格产品数×100% 学生总人数 产品总数 表示出勤的学生人数占学 表示合格的产品数占产品 生总人数的百分之多少。 总数的百分之多少 出粉率= 面粉质量×100% 成活率 成活棵数 小麦总质量 种植树木总棵数×100% 表示面粉质量占小麦 表示成活棵数占种植树木 总质量的百分之多少。 总棵数的百分之多少。 你还能说出一些百分率的例子吗？ 发芽率=发芽的绿豆数×100% 表示发芽的绿豆数占绿豆总数的百分之多少。 绿豆总数 总结1.求百分率就是求一个数是另一个数的百分之多少，用除法计算， 结果是百分数。 2.小数化成百分数的方法：先把小数点向右移动两位（位数不够的，用0 补足)，再在后面添上百分号。 3.分数化成百分数的方法：①分母能直接化成100的，先把分数改写成分 母为100的分数，再化成百分数；②分母不能直接化成100的，通常把分 数先化成小数（除不尽时保留三位小数），再化成百分数。 知识点2“求一个数的百分之几是多少”的解法及把百分数化成小 数和分数的方法（教材第82页例3） 为了活跃校园生活，增强学生体质，学校举办了定点投篮比赛。比 赛中每位选手投篮20次，乐乐的命中率为25%，乐乐投中了多少 个球？ 想：求一个数的百分之多少和求一个数的几分之几，意义一样吗？ 方法一：把百分数化成小数计算。 方法二：把百分数化成分数计算。 20×25% 20×25% -20×篇 =20X25 100 约分，化成 =20×0.25 -20X4 最简分数。 =5(个) =5(个) 我把百分数改写成 分母是100的分数， 我把百分数改写成分 再直接写成小数。 母是100的分数，直 接用分数乘法计算。 答：乐乐投中了5个球。 56 想一想：如果乐乐再参加一次比赛，还会投中5个球吗？为什么？ 乐乐如果再参加一次不一定会投中5个球，因为命中率约25%只是一个概 率，单次投篮的结果是随机的。 像上面这样，在求一个数的百分之几是多少时，需要将百分数化成小 数或分数来计算。 讨论：百分数如何转化成小数和分数？ 百分数化成小数，只要小数点向左移动两位，去掉百分号； 百分数化成分数… 只要把百分数化成分母是100的分数，再化简即可。 总结1.求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，列式为一个数X百分 之几。 2.百分数化成小数的方法：先把小数点向左移动两位，再去掉百分号。位 数不够时，用0补足。 3.百分数化成分数的方法：先改写成分母是100的分数，能约分的，再约 分成最简分数。 57