第一单元大小关系（因数和积，被除数和商）（专项训练）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法中因数与积、被除数与商的大小关系，通过规律提炼与分层训练，系统培养抽象能力和推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |因数与积关系|选择1-8、填空16-24|“乘大于1积变大，乘小于1积变小，积相等时因数反向”规律|从基本规律（与1比较）到变式应用（积相等、小数位数影响）| |被除数与商关系|选择9-14、填空25-30|“除以大于1商变小，除以小于1商变大，商相等时除数反向”规律|从单一除法到乘除综合比较，结合商不变性质|

第一单元大小关系（因数和积，被除数和商）高频易错题（专项训练） 一、选择题 1．a×0.2＝b×1.02＝c×0.48（a、b、c均大于0），a、b、c的大小关系是（    ）。 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．c＞b＞a 2．两个小数相乘，积（    ）。 A．一定大于1 B．一定小于1 C．一定等于1 D．无法确定 3．下列算式的结果小于0.65的是（    ）。 A．0.65×1.01 B．1×0.65 C．0.88×0.65 D．0.65×2.4 4．下列算式，积最小的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下列算式大于2026的是（    ）。 A．2026×0.99 B．1.2×2026 C．20.26×100 D．202.6×2.026 6．已知a，b都大于0，且0.8×a＝1.2×b，a和b的大小关系是（    ）。 A．a＞b B．a＜b C．a＝b D．无法比较 7．下列各式中，积最小的是（    ）。 A．0.069×0.18 B．6.9×0.18 C．0.69×18 D．6.9×0.018 8．下列算式中，计算结果大于0.96的是（    ）。 A．0.96×0.99 B．0.096×1.1 C．0.96×1 D．1.96×0.96 9．下面算式中，商最大的是（    ）。 A．5.1÷0.017 B．5.1÷0.17 C．5.1÷1.7 D．5.1÷17 10．不计算，下面各算式中结果大于1的是（    ）。 A．0.99×1 B．0.99÷1 C．1÷0.99 D．以上都不是 11．一个数（0除外）乘一个比1小的小数，积（    ）这个数；除以一个比1小的小数，商（    ）这个数。答案为（    ）。 A．小于；大于 B．大于；小于 C．等于；大于 D．小于；等于 12．下列算式中，商小于被除数的是（    ）。 A． B． C． D． 13．下面算式的得数大于1的是（    ）。 A． B． C． D． 14．不计算，比较下列各题商的大小，商最大的是（    ）。 A．3.87÷0.1 B．3.87÷0.98 C．3.87÷0.5 D．3.87÷1.01 15．如果a×1.6＝b÷1.6＝c（a、b、c均不为0），那么a、b、c的大小关系是（    ）。 A．b＞c＞a B．c＞b＞a C．c＞a＞b D．a＞b＞c 二、填空题 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.38×1.2（ ）0.38        1×0.56（ ）0.56        6.3×0.95（ ）6.3 17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9.8厘米（ ）1.2米        2.9×0.1（ ）2.9            2.8×0.8（ ）0.28×7 18．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.06×10（ ）6÷10    1.2×3.4（ ）0.34×12    1.14×0.95（ ）1.14 19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 4.01（ ）3.99                360÷100（ ）0.36×10 7.58×1.1（ ）7.58×0.99      6.9×1.1（ ）6.9＋1.1 20．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 7.91（ ）7.910    （ ）0.3    （ ）4.16 21．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 0.65（ ）0.56   2.07（ ）2.7 710米（ ）0.71千米   3.4×1.2（ ）3.4×0.9 22．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 57.4（ ）57.40        12.8×0.9（ ）12.8 6.32（ ）63.2            0.4×1.1（ ）0.4 23．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 4÷1.3（ ）4.4        0.876÷0.19（ ）0.876        1.9×0.57（ ）1.9 24．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4.2        （ ）0.65 （ ）    （ ）3.5 25．在（    ）里填“＞”“＜”或“＝”。 4.3×1.2（ ）4.3        8.4×0.15（ ）84×1.5        7.2÷0.16（ ）7.2        2.85÷5.7（ ）28.5÷57 26．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.3×0.82（ ）1.3        1.2÷0.48（ ）1.2        9.4×1.0（ ）9.4÷1.0 27．在（    ）中填入“＞”“＜”或“＝”。 9.9×6.9（ ）70            18.5÷7.4（ ）185÷74 65.4×1.05（ ）65.4        12.5×0.99（ ）12.5÷0.99 28．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.5×1.01（ ）2.5        3.6÷0.9（ ）3.6        7.2×0.98（ ）7.2÷0.98 29．在下面的（    ）里填上“＞”“＝”或“＜”。 （ ）6.86        （ ）7.2 （ ）    （ ）6.56 30．在下面的（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 5.86÷3.2（ ）5.86            0.35÷0.99（ ）0.35            7.98÷0.1（ ）7.98×10 参考答案 1．B 【分析】几个乘积相等且所有数都大于0的乘法算式中，一个因数越大，对应的另一个因数就越小。 【详解】先比较三个已知因数的大小：1.02＞0.48＞0.2，已知a×0.2＝b×1.02＝c×0.48，且a，b，c，都大于0，所以对应的另一个因数大小与已知因数大小相反，可得a＞c＞b。 2．D 【分析】一个不为0的数乘大于1的数，积大于原来的数；乘小于1（0除外）的数，积小于原来的数；一个数乘等于1的数，积等于原来的数，两个小数相乘，乘数大小不确定，所以积的大小也无法确定。 【详解】举例：2.5×1.2＝3，积大于1； 0.2×0.3＝0.06，积小于1； 2.5×0.4＝1，积等于1。 两个小数相乘，积有可能大于1、小于1或者等于1，无法确定。 3．C 【分析】一个非零数乘大于1的数，积大于原数；乘等于1的数，积等于原数；乘小于1的数，积小于原数，据此判断即可。 【详解】A．，，不符合要求； B．，，不符合要求； C．，，符合要求； D．，，不符合要求。 4．C 【分析】根据积不变的性质，将各选项的第一个因数统一为相同的数，再比较另一个因数的大小，一个因数相同时，另一个因数越小，乘积越小。 【详解】A． B． C． D． 0.0025最小，所以的乘积最小。 5．B 【分析】利用积和乘数的大小关系判断：一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身；乘1，积等于它本身。 【详解】A．，所以，不符合要求。 B．，所以，符合要求。 C．，和2026相等，不符合要求。 D．，，所以积小于2026，不符合要求。 6．A 【分析】根据积相等时，已知因数越小，对应的未知因数越大这一规律进行判断。首先比较0.8和1.2的大小，然后推导a和b的大小关系。 【详解】 ，且， 因为小于，所以大于，即。 7．A 【分析】观察四个选项中的乘法算式，两个因数的数字都相同，只是小数位不同，根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”得出四个乘法算式的积的小数位数，因数中小数位数越多，积越小，据此找出积最小的乘法算式。 【详解】A．0.069×0.18中，因数0.069是三位小数，因数0.18是两位小数，所以它们的积是五位小数； B．6.9×0.18中，因数6.9是一位小数，因数0.18是两位小数，所以它们的积是三位小数； C．0.69×18中，因数0.69是两位小数，因数18是整数，所以它们的积是两位小数； D．6.9×0.018中，因数6.9是一位小数，因数0.018是三位小数，所以它们的积是四位小数； 所以，积最小的是0.069×0.18。 8．D 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小；一个数乘1，等于原来的数。 【详解】A．0.99＜1，所以0.96×0.99＜0.96，该选项不符合题意。 B．0.096×1.1＝0.96×0.11，0.11＜1，所以0.96×0.11＜0.96，该选项不符合题意。 C．0.96×1＝0.96，0.96＝0.96，该选项不符合题意。 D．1.96＞1，所以1.96×0.96＞0.96，该选项符合题意。 计算结果大于0.96的是1.96×0.96。 9．A 【分析】当被除数（0除外）相同时，除数（0除外）越小，商越大，比较各选项的除数大小即可判断。 【详解】四个算式的被除数均为5.1，各选项除数大小关系为：，因此的商最大。 10．C 【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数； 一个不为0的数除以小于1的数，商大于被除数。 【详解】A．，不符合要求； B．，不符合要求； C．0.99小于1，因此，符合要求； D．存在符合要求的选项，不符合要求。 11．A 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数； 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；据此解答。 【详解】假设这个数为2，选取比1小的小数0.5：乘法运算：，，积小于原数；除法运算：，，商大于原数。 12．B 【分析】一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数， 0除以任何不为0的数都得0，据此逐项分析解答。 【详解】A．3.2÷0.8；因为0.8＜1，所以3.2÷0.8＞3.2，即商大于被除数，不符合题意。 B．4.5÷1.2，因为1.2＞1，所以4.5÷1.2＜4.5，即商小于被除数，符合题意。 C．2.7÷0.99，因为0.99＜1，所以2.7÷0.99＞2.7，即商大于被除数，不符合题意。 D．0÷1.5，因为0÷1.5＝0，即商等于被除数，不符合题意。 商小于被除数的是4.5÷1.2。 13．D 【分析】一个数乘1或除以1，结果等于原数；一个非零数除以小于1的正数，商大于它本身。 【详解】A．，，不符合题意； B．，，不符合题意； C．，，不符合题意； D．，因此，符合题意。 14．A 【分析】两个数相除（0除外），被除数相同，除数越小，商越大。 【详解】比较4个选项中除数的大小： 0.1＜0.5＜0.98＜1.01，所以，3.87÷0.1＞3.87÷0.5＞3.87÷0.98＞3.87÷1.01。 3.87÷0.1的商最大。 15．A 【分析】积与因数的大小关系：一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小；乘大于1的数，积比原数大。 商与被除数的大小关系：一个非零数除以大于1的数，商比原数小；除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 【详解】因为1.6＞1，那么：，即；，即； 所以。 16．＞ ＝ ＜ 【分析】根据积的变化规律：一个数（0 除外）乘大于1的数，积大于原数；乘1，积等于原数；乘小于1（0除外）的数，积小于原数。据此解答。 【详解】（1）因为1.2＞1，所以0.38×1.2＞0.38。 （2）因为1＝1，所以1×0.56＝0.56。 （3）因为0.95＜1，所以6.3×0.95＜6.3 17．＜ ＜ ＞ 【分析】（1）单位不同不能直接比大小，我们知道1米＝100厘米，把1.2米换算成厘米就是120厘米，9.8厘米比120厘米小。 （2）一个数乘小于1的数，得到的结果会比原来的数小，这里0.1小于1，所以2.9×0.1的结果比2.9小。 （3）分别算出两边的结果，再比较大小。 【详解】1米＝100厘米，1.2米＝120厘米，9.8厘米＜120厘米，9.8厘米＜1.2米 0.1＜1，2.9×0.1＜2.9 2.8×0.8＝2.24，0.28×7＝1.96，2.24＞1.96，2.8×0.8＞0.28×7 18．＝ ＝ ＜ 【分析】（1）小数点向右移动一位相当于给原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；小数点向左移动一位相当于给原数除以10，小数就缩小到原数的；先分别计算两边的结果，再比较大小。 （2）根据小数乘法的计算规则，两个乘法算式都可以先算12×34，再从积的右边往左数两位点小数点，最终得到的结果完全一样。 （3）我们知道一个数乘比1小的数，得到的结果会比原来的数小。 【详解】0.06×10＝0.6，6÷10＝0.6，0.06×10＝6÷10 1.2×3.4＝4.08，0.34×12＝4.08，1.2×3.4＝0.34×12 0.95＜1，1.14×0.95＜1.14 19．＞ ＝ ＞ ＜ 【分析】小数比较大小，先比较整数部分，整数部分大的这个小数就大，如果整数部分相同，再比较十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同再比较百分位，依此类推； 一个数除以100，相当于把这个数的小数点向左移动两位，一个数乘10，表示把这个数的小数点向右移动一位。 根据一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，进行解答； 分别计算出算式的结果再比较大小即可。 【详解】4.01＞3.99； 360÷100＝3.6；0.36×10＝3.6，3.6＝3.6，所以360÷100＝0.36×10； 1.1＞1，所以7.58×1.1＞7.58；0.99＜1，所以7.58×0.99＜7.58，所以7.58×1.1＞7.58×0.99； 6.9×1.1＝7.59；6.9＋1.1＝8，7.59＜8，所以6.9×1.1＜6.9＋1.1。 20．＝ ＞ ＜ 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变； 因数与积之间的大小关系：如果两个因数都大于0，一个因数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大，一个因数（0除外）乘小于1（0除外）的数，积比原来的数小。 【详解】由分析得： 7.91＝7.910 1.1＞1，0.3×1.1＞0.3； 0.99＜1，4.16×0.99＜4.16； 21． 【分析】①②比较两个小数的大小，先看整数部分，整数部分大的就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位大的就大，十分位相同，再比较百分位。 ③需要统一单位，利用1千米＝1000米换算单位。将高级单位换算成低级单位要乘进率。 ④这两个算式中都有一个相同的因数3.4。我们只需要比较另一个因数的大小即可。哪一个因数大整个算式就大。 【详解】①先看整数部分，都是0，比较十分位，0.65的十分位是6，0.56的十分位是5，6＞5，因此0.65＞0.56。 ②同样比较整数部分，都是2，比较十分位，2.07的十分位是0，2.7的十分位是7，0＜7，因此2.07＜2.7。 ③1千米＝1000米，将高级单位换算成低级单位要乘进率，0.71千米＝0.71×1000＝710米，因此710米＝0.71千米。 ④这两个算式中都有一个相同的因数3.4，左边算式的另一个因数是1.2，右边算式的另一个因数是0.9，因为1.2＞0.9，且3.4＞0，因此3.4×1.2＞3.4×0.9。 22．＝ ＜ ＜ ＞ 【分析】小数大小比较：先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大；整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大； 根据小数的性质比较：小数末尾添上“0”或“去掉0”，小数的大小不变； 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数； 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 【详解】的“0”在小数末尾可以去掉，小数的大小不变，所以； 整数部分，所以； 因为，所以； 因为，所以。 23．＜ ＞ ＜ 【分析】一个数（0 除外）乘小于1的数，积小于这个数 一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，一个数（0除外）除以小于 1 （0除外）的数，商大于这个数。 【详解】，所以，即 ，所以 ，所以 24．＞ ＜ ＜ ＜ 【分析】一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积大于这个数；乘小于 1 的非零数，积小于这个数。一个数（0 除外）除以大于 1 的数，商小于这个数。对于不能直接运用规律的算式，先计算出结果再比较大小。 【详解】1.01＞1，则4.2×1.01＞4.2； 1.5＞1，则0.65÷1.5＜0.65； 0.9×0.9＝0.81，0.9＋0.9＝1.8，0.81＜1.8，则0.9×0.9＜0.9＋0.9； 0.98＜1，则0.98×3.5＜3.5。 25．＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】对于一个数乘大于1的数的比较问题，依据积的变化规律：如果一个正数乘大于1的数，那么积比原数大，直接判断大小。 对于因数存在倍数关系的乘法比较问题，观察两个算式中因数的小数点移动规律，依据积的变化规律分别计算两个算式的积的变化倍数，再比较大小。 对于一个数除以小于1的正数的比较问题，依据商的变化规律：如果一个正数除以小于1的正数，那么商比原数大，直接判断大小。 对于被除数和除数同时存在倍数关系的除法比较问题，观察两个算式中被除数和除数的小数点移动规律，依据商不变的规律，判断商是否相等。 【详解】1.2＞1，4.3×1.2＞4.3； 8.4转化为84，小数点向右移动一位，0.15转化为1.5，小数点向右移动一位，积的小数点向右移动两位，扩大到原来的100倍。8.4×0.15＜84×1.5； 0.16＜1，7.2÷0.16＞7.2； 2.85转化为28.5，小数点向右移动一位，5.7转化为57，小数点也向右移动一位，商不变。2.85÷5.7＝28.5÷57。 26．＜ ＞ ＝ 【分析】根据小数乘除法的规律：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数乘1或除以1，结果仍等于这个数。据此进行比较即可。 【详解】因为，所以 因为，所以 因为，，所以 27． 【分析】（1）通过估算积的大小进行比较； （2）利用商不变的规律，被除数和除数同时扩大到原来的相同倍数，商不变； （3）根据一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数进行判断； （4）根据一个数（0除外）乘小于1的数积变小，除以小于1的数商变大进行判断。 【详解】（1）把9.9估成10，把6.9估成7，9.9×6.9≈10×7＝70；9.9＜10，6.9＜7，所以9.9×6.9＜70； （2）被除数和除数同时扩大到原来的倍，分别变为和，商不变。所以。 （3）因为，所以。 （4）因为，所以，；所以。 28．＞ ＞ ＜ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数； 一个数（0除外）除以小于1（0除外）的数，商大于这个数；据此解答即可。 【详解】1.01＞1，所以2.5×1.01＞2.5； 0.9＜1，所以3.6÷0.9＞3.6； 0.98＜1，所以7.2×0.98＜7.2，7.2÷0.98＞7.2，所以，7.2×0.98＜7.2÷0.98。 29．＞ ＜ ＞ ＝ 【分析】被除数为正数时的除法运算规律：如果除数小于1且大于0，那么商大于被除数；如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数等于1，那么商等于被除数；正数的乘法运算规律：如果一个正数乘小于1且大于0的数，那么乘积小于这个正数，对每一组式子，先判断运算类型和除数、乘数的范围，再结合上述规律比较两边的大小，完成填空。 【详解】中，，所以＞。 中，，所以＜。 中，，所以＞；中，，＜，所以：＞。 中，，所以＝。 30．＜ ＞ ＝ 【分析】明确商的变化规律：当被除数为正数时，如果除数大于1，那么商小于被除数；如果除数大于0且小于1，那么商大于被除数，据此判断前两题的大小关系。 针对第三题，先依据小数除法的计算性质，计算出左边除法算式的结果，再计算右边乘法算式的结果，最后比较两者的大小。 【详解】3.2＞1，5.86÷3.2＜5.86； 0.99＜1，0.35÷0.99＞0.35； 7.98÷0.1＝79.8，7.98×10＝79.8，7.98÷0.1＝7.98×10。 学科网（北京）股份有限公司 $