阶段复习专项训练：一个数除以小数（专项练习）2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 以“平均分”本质为核心，通过规律口诀+转化方法+生活场景构建一年级小数除法启蒙体系，衔接高年级商不变规律，培养抽象能力与应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |知识精讲|3个概念|小数意义→除法本质→小数除法含义|从具体到抽象，建立“不足1的平均分”认知| |核心规律|3条规律+1例|“除以小数商变大”等规律|通过实例验证规律，培养推理意识| |转化方法|3步步骤|“同乘十变整数”转化法|简化商不变原理，奠定运算能力基础| |例题|3例|含义解释+转化计算|覆盖基础题型，强化“份数”理解| |口诀|6句|极简记忆法|浓缩核心方法，提升记忆效率|

专项训练卷：一个数除以小数 知识精讲 1、小数的简单理解：生活中不足1的数就是小数，比如0.2、0.5、0.8，代表把1平均分成若干份后的小数量。 2、除法的本质：平均分。一个数除以另一个数，就是把一个数按指定每份数量平均分，求可以分成几份。 3、一个数除以小数启蒙含义：把一个整数或小数，按照不足1的小数每份数量平均分，求出总份数。 二、核心规律（一年级必记·极简口诀） 1、除以比1小的小数，结果越分越多（商比原来的数大）。 举例：1÷0.5=2，把1按每份0.5平均分，可以分成2份，数量变多。 2、除以1，结果不变。 3、0除以任何小数，结果都是0。 三、低阶转化方法（一年级专属·易懂好记） 核心思想：把小数变整数，再做平均分（六年级商不变规律极简版） 原理：平均分的两份同时放大相同倍数，分的份数不变。 简单步骤： ① 看除数是几点几； ② 两个数同时乘10，小数变成整数； ③ 按整数除法计算即可。 四、基础启蒙例题（适配一年级认知） 例1：2÷0.5＝？ 转化：2×10=20，0.5×10=5，20÷5=4，所以2÷0.5=4 含义：2里面可以分出4个0.5。 例2：3÷0.3＝？ 转化：3×10=30，0.3×10=3，30÷3=10，所以3÷0.3=10 含义：3里面可以分出10个0.3。 例3：0÷0.6＝0 含义：0不管怎么平均分，结果都是0。 五、大小比较规律（考试启蒙考点） 1、一个数（不为0）÷小于1的小数 → 得数 > 原数 如：4÷0.8＞4 2、一个数÷1 → 得数 ＝ 原数 六、生活场景理解（一年级生活化启蒙） 1、分物品：有5块糖，每人分0.5块，可以分给10个人。 算式：5÷0.5=10 2、量长度：绳子长6米，每0.2米剪一段，可以剪30段。 算式：6÷0.2=30 易错指引 1、误区：越除越小。纠正：除以小数（小于1），越除越大。 2、误区：忘记同时放大。纠正：被除数和除数必须同时变，不能只变一个。 3、误区：0除以小数得数出错。纠正：0除以任何非0小数，结果一定是0。 八、极简背诵口诀（一年级秒杀记忆） 除以小数不用慌， 同乘十变整数样。 小数除之得数大， 零除小数还是零。 平均分清份数明， 简单规律记心中。 九、学段衔接说明 本知识点为六年级正式考点、一年级拔高拓展内容。一年级无需掌握复杂竖式、多位数小数计算，只需理解“小数除法的平均分本质、越除越大的规律、整数转化思想”，为高年级数学学习铺垫核心思维。 真题拔高 一、填空题。（每空1分，共20分） 1. 在计算 时，先把除数 扩大到原来的（ ）倍，变成整数（ ）；被除数 也要扩大到原来的（ ）倍，变成（ ）；最后按除数是整数的除法进行计算。 2. 3. 4. 的商的最高位在（ ）位上，商是（ ）。 5. 两个因数的积是 ，其中一个因数是 ，另一个因数是（ ）。 6. 在 里填上“ ”、“ ”或“ ”。 7. 根据 ，直接写出下面各题的商。 8. 一个数的小数点向右移动一位后，比原数大 ，原数是（ ）。 9. 的商用循环小数表示是（ ），保留两位小数约是（ ）。 10. 甲数是 ，是乙数的 倍，乙数是（ ）；丙数是乙数的 倍，丙数是（ ）。 二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（每题2分，共10分） 1. 一个数除以小数，商一定比被除数小。 （ ） 2. 计算小数除法时，只要把除数变成整数就可以了，被除数不用变。 （ ） 3. ，所以 能被 整除。 （ ） 4. 被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。 （ ） 5. 保留两位小数是 。 （ ） 三、选择题。（将正确答案的序号填在括号里）（每题2分，共10分） 1. 下面各式中，商最大的是（ ）。 A. B. C. D. 2. 与 结果相等的算式是（ ）。 A. B. C. D. 3. 如果 ( 均不为0)，那么 与 的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 无法确定 4. 做一套衣服用布 米， 米布最多可以做（ ）套这样的衣服。 A. B. C. D. 5. 两数相除，商是 ，如果被除数不变，除数扩大到原来的 倍，那么商是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算题。（共30分） 1. 直接写出得数。（每题1分，共8分） 2. 列竖式计算。（带*号的要验算）（每题3分，共12分） 3. 脱式计算。（每题2.5分，共10分） 五、解决问题。（每题6分，共30分） 1. 一只蜗牛 分钟爬行了 米，照这样计算，爬行 米需要多少分钟？ 2. 妈妈去超市买苹果，买了 千克，付给售货员 元，找回 元。每千克苹果多少元？ 3. 一间教室长 米，宽 米。如果用面积是 平方米的方砖铺地，至少需要多少块方砖？ 4. 某工程队修一条公路，前 天平均每天修 千米，剩下的路程要在 天内修完，平均每天要修 千米。这条公路全长多少千米？ 5. 出租车收费标准如下： · 3千米以内（含3千米）：收费10元； · 超过3千米的部分：每千米收费2.4元（不足1千米按1千米计算）。 小明坐出租车行驶了 千米，应付车费多少元？ 参考答案 一、填空题 1. 100；12；100；480 2. 75 3. 360 4. 个；3 5. 0.5 6. ； ； ； 7. 1.3；130；13；1300 8. 3 9. ；3.33 10. 9；4.5 二、判断题 1. × （解析：除数小于1时，商大于被除数） 2. × （解析：被除数也要扩大相同的倍数） 3. × （解析：整除通常指整数范围内，这里是除尽） 4. √ 5. √ 三、选择题 1. D （解析：除数越小，商越大，0.012最小） 2. A （解析：被除数和除数同时扩大10倍） 3. B （解析： , , 故 ） 4. A （解析： ，去尾法取22） 5. B （解析：除数扩大10倍，商缩小10倍） 四、计算题 1. 直接写出得数 0.8； 8； 7； 4 90； 0.9； 4； 0 2. 列竖式计算 （验算略： ） （验算略： ） 3. 脱式计算 五、解决问题 1. （分钟） 答：需要18分钟。 2. （元） 答：每千克苹果15元。 3. （块） 答：至少需要170块方砖。 4. （千米） 答：这条公路全长9.6千米。 5. 千米按 千米计算（因为不足1千米按1千米算，超出部分为 千米）。 （元） 答：应付车费24.4元。 学科网（北京）股份有限公司 $